成都市中考数学诊断测试3及解析.docx
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成都市中考数学诊断测试3及解析
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1、
的绝对值是()
A、
B、
C、
D、
2、2014年成都市的国民生产总值为1034亿元,1034亿元用科学记数法表示正确的是()
A、
元B、
元C、
元D、
元
3、下列各式计算正确的是()
A、
B、
C、
D、
4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
5、如图
,
,
,
,
是五个完全相同的正方体,将两部分构成一个新的几何体得到其主视图则应将几何体
放在()
A、几何体
的上方B、几何体
的左方
C、几何体
的上方D、几何体
的上方
6、成都市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m)
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
7、下列函数中,自变量
可以取1和2的函数是()
A、
B、
C、
D、
8、如图,若
,则
的度数为()
A、
B、
C、
D、
9、
如图,在
中,
,
,
,分别以
,
为半径画圆,则阴影部分的面积为()
A、
B、
C、
D、
10、如图,抛物线
与
交于点
,过点
作
轴的平行线,分别交两条抛物线于点
,
.则以下结论:
无论
取何值,
的值总是正数;
;
当
时,
;
;下列结论的是:
()
A、
B、
C、
D、
第
卷(非选择题,共70分)
2、填空题(本大题共4个小题,第小题4分,共16分)
11、因式分解:
.
12、如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点
)20米的
处,则小明的影子
长米.
13、如果
,
是一元二次方程
的两个实数根,那么
的值是.
14、
如图,一圆与平面直角坐标系中的
轴切于点
,与
轴交于点
,
,则该圆的直径为.
3、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15、(本题2个小题,共12分)
(1)计算:
(2)先化简
,再在
,
,
,
中选取一个适当的数代入求值.
16、
(6分)如图已知反比例函数
在第一象限的图像上有不同的两点
、
,其中
,是原点.过点
作
轴于
,作
轴于
,四边形
的周长为14.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求
的长.
四、解答题(每小题8分,共16分)
17、(8分)已知,如图,
和
都是等腰直角三角形,
,
为线段
上一动点.
(1)求证:
;
(2)当
是线段
中点时,求证:
四边形
是正方形.
18、(8分)如图,小岛
在港口
的南偏西
方向,距离港口81海里处.甲船从
出发,沿
方向以9海里
时的速度驶向港口,乙船从港口
出发,沿南偏东
方向,以18海里
时的速度驶离港口.现两船同时出发,
(1)出发后几小时两船与港口
的距离相等地?
(2)
出发后几小时乙船在甲船的正东方向?
(结果精确到0.1小时)(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
5、解答题(每小题10分,共20分)
19、(10分)体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练踢足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次.
(1)如果从小强开始踢,经过两次踢后,足球踢到了小华处的概率是多少(用树状图表示或列表说明);
(2)如果踢三次后,球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢?
请说明理由.
20、(10分)已知:
如图AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B,PA交⊙O于点C,PF分别交AB、BC于E、D,交⊙O于F、G,且BE、BD恰好是关于x的方程
其中
为实数)的两根.
(1)求证:
;
(2)求证:
平分
;
(3)若
,求
的度数.
B卷(50分)
1、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
21、已知
,则
的值为.
22、若关于
的方程
无解,则
.
23、有依次排列的3个数:
,
,
,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差在这两个数之间,可产生一个新数串:
,
,
,
,
,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串:
,
,
,
,
,
,
,
,依次类推,则从数串
,
,
开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是.
24、如图,
,
是反比例函数
的图象上的两点,连接
,过
、
分别作
轴、
轴的平行线,两线交于
,那么阴影部分的面积是.
25、在三角形纸片
中,
,
,
.过点
作直线
平行于
,折叠三角形纸片
,使直角顶点
落在直线
上的
处,折痕为
.当点
在直线
上移动时,折痕的端点
,
也随之移动.若限定端点
、
分别在
、
边上移动(点
可以与点
重合,点
可以与点
重合),则线段
长度的最大值与最小值之和为.
2、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26、(8分)随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效。
有一家公司现有职员160人,每人每年可创利10万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年可多创利0.1万元,但公司需支付下岗职员每人每年4万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的
设裁员
人,可获得的经济效益为
万元.
(1)求
与
的函数关系式;
(2)为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
27、(10分)已知:
在
中,
,
,
,
交线段
于点
.
(1)如图1,当
时,求证:
;
(2)当
时,
如图2,猜想线段
、
之间的数量关系并证明你的猜想;
如图3,点
是
边的中点,连接
,
与
交于
,求
的值.
28、(12分)在平面直角坐标系
中,抛物线
过点
且当
时
取得最小值1.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图,过点
的直线交已知抛物线于
、
两点(
点为抛物线上不同于
的一点)过点
、
分别作
轴的垂线,垂足分别为
、
.
判断
的形状;
在线段
上求点
,使得以点
、
、
为顶点的三角形和以点
、
、
为顶点的三角形相似;
(3)已知点
在已知抛物线内部,试探索是否存在满足下列条件的直线
:
直线
过点
,
直线
交抛物线于
、
两点且
点恰好是线段
的中点.若存在,请求出直线
的函数解析式;若不存在,请说明理由
.
参考答案
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