江苏省苏州市学年八年级上期中考试数学试题含答案Word下载.docx
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A.三边长分别为2,2,3B.三边长分别为3,3,5
C.三边长分别为4,5,6D.三边长分别为1.5,2,2.5
6.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
7、如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于
A.8B.6C.4D.5
8、如图,数轴上A、B两点表示的数分别为
和
,点B关于点A的对称点为C
,则点C所表示的数为
B.
C.
D.
9、已知∠AOB=45°
,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1OP2是
A.含30°
角的直角三角形B.顶角是30°
的等腰三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
10、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为
2
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,把答案填写在相应位置上)
11、近似
数3.20×
106精确到万
位
12、如图,则小正方形的面积S=
13、若a<
<b,且a,b为连续正整数,则b2﹣a2=
14、实数
、
在数轴上的位置如图所示,
化简:
=
15、已知
,则
16、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是40°
,则它的顶角是
17、如图,在△ABC中,∠C=90°
,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,AC=8cm,AE=4cm,则DE的长是
18、如图,长方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°
,AD=BC=8,AB=CD=17.点E为射线DC上的一个动点,△ADE与△AD′E关于直线AE对称,当△AD′B为直角三角形时,DE的长为 .
三、解答题(本大题共10题,共64分,请写出必要的计算过程或推演步骤)
19、计算:
(每小题4分,共8分)
(1).
(2)
20、求下列各式中的
(每小题3分,共6分)
(1)
;
(2)(2x+10)
=-27.
21、已知5x﹣1的算术平方根是3,4x+2y+1的立方根是1,求4x﹣2y的平方根(本题4分)
22、如图,AD是△ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF∥BC交AC于点F.
求证:
EC平分∠DEF.(本题5分)
23、已知,如图△ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC(本题6分)
(1)写出图中两个等腰三角形
(2)求∠B的度数.
24、
(1)如图1,利用网格线用三角尺画图,在AC上找一点P,使得P到AB、BC的距离相等;
(本题3分)
(2)图2是4×
5的方格纸,其中每个小正方形的边长均为1cm,每个小正方形的顶点称为格点.请在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形,使它的顶点都在格点上;
(本题3分)
25、如图,一架10米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米(本题6分)
(1)求它的底端滑动多少米?
(2)为了防止梯子下滑,保证安全,小强用一根绳子连结在墙角C与梯子的中点D处,你认为这样效果如何?
请简要说明理由。
26、如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°
,AE=6cm,
(1)求证:
AE=BE(本题7分)
(2)求AB的长
(2)若点P是AC上的一个动点,则△BDP周长的最小值=
27、在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,动点P从点C出发,沿着CB运动,速度为每秒2个单位,到达点B时运动停止,设运动时间为t秒,请解答下列问题:
(本题8分)
(1)求BC上的高;
(2)当t为何值时,△ACP为等腰三角形?
28、如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,BD平分∠ABC时(本题8分)
(1)若CE⊥BD于E,①∠ECD=0;
②求证:
BD=2EC;
(2)如图,点P是射线BA上A点右边一动点,以CP为斜边作等腰直角△CPF,其中∠F=90°
,点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点.当点P运动时,点Q是否一定在射线BD上?
若在,请证明,若不在;
请说明理由.
八年级数学期中试卷答案2016.11
A
B
D
C
11、万;
12、30;
13、7;
14、-b;
15、4;
16、5001300;
17、3;
18、2或32 19、
(1)
(2)
;
20、
(1)
21、∵5x﹣1的算术平方根为3,
∴5x﹣1=9,
∴x=2,(1分)
∵4x+2y+1的立方根是1,
∴4x+2y+1=1,
∴y=﹣4,(2分)
4x﹣2y=4×
2﹣2×
(﹣4)=16,
∴4x﹣2y的平方根是±
4.(4分)
22、∵AE=AC,AD平分∠BAC
∴AD垂直平分CE(三线合一)
∴CD=ED(2分)
∴∠DEC=∠DCE(3分)
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC
∴EC平分∠DEF(5分)
23、
(1)△ABD,△ABC,△ACD(只要写出二个)
(2)设∠B=x0∵BD=AD,∴∠DAB=∠B=x0(2分)
∵AB=AC∴∠C=∠B=x0
又∵AC=DC∴∠CAD=∠ADC=2x0
∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800
∴2x+2x+x=1800∴x=360
∴∠B=360(4分)
24、解:
(1)如图所示:
(2)如图2所示:
25、
(1)△ABC中,∠ACB=90°
,AB=10米,AC=8米,由勾股定理得BC=6米……1′
△A1BC1中,∠C=90°
,A1B1=10,A1C=7,由勾股定理得B1C=
……2′
BB1=B1C-BC=
-7
答:
它的底端滑动(
-7)米。
……4′
(2)并不稳当,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,梯子若下滑,绳子的长度不变,并不拉伸,对梯子无拉力作用(只要大致说对就得2分)
26、解:
(1)∵∠ACB=90°
,∠A=30°
∴∠ABC=900-∠A=600
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=300
∴∠ABE=∠A
∴AE=BE…………………………2′
(2)∵ED⊥AB,∠A=30°
∴ED=
AE=3cm………………3′
∴
∵AE=BE,DE⊥AB
∴AB=2AD=
………………5′
(3)9+
……………………7′
27、解:
(1)过点A作AD⊥BC于点D,
∵AB2+AC2=100BC2=100
∴AB2+AC2=BC2
∴∠BAC=900即△ABC为直角三角形,……1′
∴AD=4.8……………………2′
(2)当AC=PC时,
∵AC=6,
∴AC=PC=6,
∴t=3秒;
……………………4′
当AP=AC时,过点A作AD⊥BC于点D,
PD=DC
CD=
=3.6,
∴PC=7.2,
∴t=3.6秒;
………………6′
当AP=PC时,
∠PAC=∠C
∵∠BAC=900
∴∠BAP+∠PAC=900
∠B+∠C=900
∴∠BAP=∠B
∴PB=PA
∴PB=PC=5
∴t=2.5
综上所述,t=3秒或3.6秒或2.5秒.………………8′
28、
解:
(1)∠ECD=
22.5°
…………2′
②延长CE交BA的延长线于点G,如图1:
∵BD平分∠ABC,CE⊥BD,
∴CE=GE,…………………………3′
在△ABD与△ACG中,
∴△ABD≌△ACG(AAS),
∴BD=CG=2CE;
………………4′
(2)点Q一定在射线BD上,理由如下
连接CQ,过点Q作QM⊥BP,QN⊥BC,垂足为M、N
∵QF为∠PFC的角平分线,△CPF为等腰直角三角形
∴QF为PC的垂直平分线
∴PQ=QC
∵Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点
∴CQ平分∠FCP
∵△CPF为等腰直角三角形
∴∠FCP=∠FPC=450
∴∠QCP=∠QPC=22.50
∴∠PQC=1350………………5′
在四边形QCBP中,
QM⊥BP,QN⊥BC,∠ABC=450
∴∠MQC=1350
∴∠MQC=∠PQC………………6′
∴∠NQC=∠MQP
又∵QC=QPQM⊥BP,QN⊥BC
∴可证△QPM≌△QCN
∴QM=QN……………………7′
又∵QM⊥BP,QN⊥BC
∴点Q一定在射线BD上…………8′
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