1819 第1章 章末综合测评1Word文档格式.docx
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电场强度与电势无关,可知电场强度为零的点,电势不一定为零,故D错误.]
2.如图1所示,在真空中,把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近.关于绝缘导体两端的电荷,下列说法中不正确的是( )
图1
A.两端的感应电荷越来越多
B.两端的感应电荷是同种电荷
C.两端的感应电荷是异种电荷
D.两端的感应电荷的电荷量相等
B [由于导体内有大量可以自由移动的电子,当它慢慢靠近带负电的球P时,由于同种电荷相互排斥,导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端,靠近P的一端带上了正电荷,远离P的一端带上了等量的负电荷.导体离球P距离越近,电子被排斥得越多,感应电荷越多.]
3.如图2所示,曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,则下列说法正确的是( )
【导学号:
55282103】
图2
A.电荷在b点的电势能大于在a点的电势能
B.电荷在a、b两点的电势能相等
C.该电场的方向水平向左
D.b点的电势高于a点的电势
A [由电荷运动轨迹可以确定电荷所受电场力水平向左,a到b过程中,电场力与速度所成的角度为钝角,则电场力做负功,电势能增大,则电荷在b点的电势能大于在a点的电势能,故A正确,B错误;
由于不知道电荷的电性,所以不能确定电场线的方向,同时也就不能确定电势的高低,故C、D错误.]
4.在匀强电场中,有一质量为m,带电量为q的带电小球静止在O点,然后从O点自由释放,其运动轨迹为一直线,直线与竖直方向的夹角为θ,如图3所示,那么关于匀强电场的场强大小的下列说法中正确的是( )
图3
A.唯一值是
B.最大值是
C.最小值是
D.不可能是
C [带电小球受到电场力与重力作用,小球沿合力方向做加速直线运动,根据图示位置可确定电场力的方向,小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动,当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时,电场力最小,即qE=mgsinθ,故E=
;
故选C.]
5.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图4所示,可以判定( )
图4
A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D.A点的电势低于B点的电势
B [由电场线分布可知,EA<
EB,故带电粒子在B点的加速度较大,A错.由粒子的运动轨迹可知,静电力做正功,粒子的电势能减少,动能增加,B对,C错.由于沿电场线方向电势降低,所以φA>
φB,D错.]
6.在真空中,上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场,其电场线分布如图5所示,有一带负电的粒子从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落,并进入下边区域(该区域的电场范围足够广),在下列速度—时间图象中,符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)( )
图5
A B C D
C [电场线在下边区域密,即下边区域场强大,故粒子在上边区域向下匀速运动,进入下边区域后,先做匀减速运动至速度减为零,接着向上做匀加速运动,越过边界后以速度-v0在上边区域再次做匀速运动.]
7.如图6所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P′点,则由O点静止释放的电子( )
【导学号:
55282104】
图6
A.运动到P点返回
B.运动到P和P′点之间返回
C.运动到P′点返回
D.穿过P′点
A [设AB、BC间的电场强度分别为E1、E2,间距分别为d1和d2,电子由O点运动到P点的过程中,据动能定理得:
eE1d1-eE2d2=0①
当C板向右平移后,BC板间的电场强度
E′2=
=
,
BC板间的电场强度与板间距无关,大小不变.
第二次释放后,设电子在BC间移动的距离为x,则
eE1d1-eE2x=0-0②
比较①②两式知,x=d2,即电子运动到P点时返回,选项A正确.]
8.如图7所示的Ux图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上距离的关系.若三对金属板的负极板接地,图中x均表示到正极板的距离,则下述结论中正确的是( )
图7
A.三对金属板正极电势的关系φ1>φ2>φ3
B.三对金属板间场强大小有E1>E2>E3
C.若沿电场方向每隔相等的电势差值作一等势面,则三个电场等势面分布的关系是1最密,3最疏
D.若沿电场方向每隔相等距离作一等势面,则三个电场中相邻等势面差值最大的是1,最小的是3
BCD [通过Ux图象分析可得,三对金属板的板间电势差相同,又因为金属板的负极板都接地,所以三个正极板的电势相等,A错误.又因为板间距离不同,由E=
可得E1>E2>E3,B正确.每隔相等的电势差值作一等势面,由d=
可得,场强越大,等势面间距越小,分析得等势面分布的关系是1最密,3最疏,C正确.沿电场方向每隔相等距离作一等势面,由UAB=Ed可得,场强越大,电势差越大,分析得相邻等势面差值最大的是1,最小的是3,D正确.]
9.如图8所示是两个等量异种点电荷,周围有1、2、3、4、5、6各点,其中1、2之间距离与2、3之间距离相等,2、5之间距离与2、6之间距离相等.两条虚线互相垂直且平分,那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )
图8
A.1、3两点电场强度相同
B.5、6两点电场强度相同
C.4、5两点电势相同
D.1、3两点电势相同
ABC [两个等量异种点电荷的中垂线是等势线,所以2、4、5、6的电势相等,C正确;
顺着电场线的方向电势降低,1、3电势不相等,D错误;
1、2之间距离与2、3之间距离相等,由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同,A正确;
2、5之间距离与2、6之间距离相等,由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同,B正确.]
10.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图9所示,x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有( )
图9
A.EBx的大小大于ECx的大小
B.EBx的方向沿x轴正方向
C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功
AD [在φx图中,图象斜率的绝对值表示场强大小.结合题中图象特点可知EBx>
ECx,EOx=0,故A对,C错.根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向,B项错.负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向,在负x轴上受电场力沿x轴正向,故可判断负电荷从B移到C的过程中,电场力先做正功后做负功,D项正确.]
11.如图10所示,在两等量异种点电荷产生的电场中,abcd是以两点电荷连线中点O为对称中心的菱形,a、c在两电荷的连线上,下列判断正确的是( )
55282105】
图10
A.a、b、c、d四点的电场强度的方向相同
B.a、b、c、d四点的电势相同
C.a、b两点间的电势差等于c、d两点间的电势差
D.将正试探电荷由b沿ba及ad移到d点的过程中,试探电荷的电势能先增大后减小
AD [根据等量异种电荷电场线的特点可知,a、b、c、d四点的电场强度方向都向右,A正确;
沿着电场线方向电势逐渐降低,中垂线上各点电势为零,连线上的a点电势高于c点电势,B错误;
a、b两点间的电势差等于a、O两点间的电势差,c、d两点间的电势差等于c、O两点间的电势差,所以UaO=-UcO,C错误;
将正试探电荷由b沿ba及ad移到d点的过程中,电场力先做负功,后做正功,所以电势能先增大后减小,D正确.]
12.如图11所示,三个质量相同,带电荷量分别为+q、-q和0的小液滴a、b、c,从竖直放置的两板中间上方由静止释放,最后从两板间穿过,轨迹如图所示,则在穿过极板的过程中( )
图11
A.电场力对液滴a、b做的功相同
B.三者动能的增量相同
C.液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量
D.重力对三者做的功相同
AD [此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律,因a、b带电荷量相等,所以穿过两板时电场力做功相同,电势能增加量相同,A对,C错;
c不带电,不受电场力作用,由动能定理,三者动能增量不同,B错;
a、b、c三者穿出电场时,由WG=mgh知,重力对三者做功相同,D对.]
二、非选择题(本题共4小题,共40分)
13.(8分)将一个电量为-2×
10-9C的点电荷从电场中的N点移动到M点,需克服电场力做功1.4×
10-8J,求:
(1)N、M两点间的电势差UNM为多少?
(2)若将该电荷从M移到N,电场力做什么功?
UMN为多少?
【解析】
(1)由题意可知,将点电荷从N移动到M点,电场力做负功,即WNM=-1.4×
10-8J,
根据公式UNM=
=7V.
(2)当点电荷从M移到N点时,电场力做正功.根据电势差之间的关系有:
UMN=-UNM=-7V.
【答案】
(1)7V
(2)正功 -7V
14.(10分)在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A、B所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电.求:
图12
(1)B点的电场强度的大小和方向;
(2)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q的位置坐标.
55282106】
【解析】
(1)由题图可得B点电场强度的大小
EB=
=2.5N/C.
因B点的试探电荷带负电,而受力指向x轴的正方向,故B点场强的方向沿x轴的负方向.
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向,故点电荷Q位于A、B两点之间,带负电.
设点电荷Q的坐标为x,则
EA=k
EB=k
.
由题图可得EA=40N/C,解得x=2.6m.
【答案】
(1)2.5N/C 沿x轴的负方向
(2)负电2.6m
15.(10分)如图13所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球P,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布.),现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球P向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v.已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.求:
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