高中数学教学课例《集合》课程思政核心素养教学设计及总结反思Word格式.doc
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集合元素的三个特征,体会元素与集合的属于关系。
教学目标
1.掌握集合的基本概念及表示方法,了解“属于”关系的意义,掌握集合元素的特征。
2.通过情景设置提出问题,揭示课题,培养学生主动探究新知的习惯,并通过“自主学习、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。
3.感受数学的人文价值,提高学生学习数学的兴趣,由集合的学习感受到数学的简洁美与和谐统一美。
同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。
学生学习能力分析
讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事!
这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣,有助于上课的效率,在高中阶段,用符号语言刻画图形语言,用定量分析解释定性结果,有利于培养学生的理性思维,为后续函数的学习作准备,也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。
教学策略选择与设计
教法与学法是互相联系和统一的,不能孤立去研究。
什么样的教法必带来相应的学法,以遵循启发性原则为出发点,就本节课而言,我采用“生活实例与数学实例”相结合,“师生互动与课堂讲解”相辅助的方法。
通过不同层次的练习体验,凭借有趣、实用的教学手段,突出重点,突破难点。
学生是学习的主人,以学生为主体,创造条件让学生参与探究活动,不仅提高了学生探究能力,更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。
因此,本次课我采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
不管采取什么样的教法和学法,每节课都应不断研究学生的学习心理机制,不断优化教师本身的教学行为,自始至终以学生为主体,为学生创造和谐的课堂氛围。
教学过程
本节课的流程主要分为六个环节:
创设情境、自主探究、讨论辨析、变式训练、课堂小结、作业布置。
上述六个环节由浅入深,层层递进.多层次、多角度地加深对概念的理解.提高学生学习的兴趣,以达到良好的教学效果。
第一环节:
创设问题情境,引入目标课堂开始我将提出两个问题:
(1)班级有20名男生,16名女生,问班级一共多少人?
(2)某次运动会上,班级有20人参加田赛,16人参加径赛,问一共多少人参加比赛?
这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题,事实上小组合作的形式是本节课主要形式。
待学生讨论完毕以后我将作归纳总结,问题
(2)学生已无法用学过的知识加以解释,这是与集合有关的问题,因此需用集合的语言加以描述(同时我将板书标题:
集合)。
安排这一过程的意图主要是为了从实际问题引入,让学生了解数学来源于实际,从而激发学生参与课堂学习的欲望。
这样很自然地进入到第二环节:
自主探究我先让学生阅读教材,并思考下列问题:
(1)有哪些概念?
(2)有哪些符号?
(3)集合中元素的特性是什么?
安排这一过程的意图是给学生提供活动空间,让学生主动建构自己的知识结构,培养学生的探究能力。
让学生自主探究之后将进入第三环节:
讨论辨析1.小组探究集合的含义和表示方法我让学生观察下列实例
(1)1~20以内的所有质数;
(2)所有的正方形;
(3)平面内到定点的距离等于定长的所有的点。
通过以上实例,辨析概念:
(1)集合的含义:
一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。
而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
(2)集合的表示方法:
集合通常用大写的拉丁字母A,B,C…表示,而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
列举法:
把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来;
描述法:
用集合所含元素的共同特征表示集合;
图示法。
2.小组探究集合元素的特征我先提出下列问题
(1)任意一组对象是否都能组成一个集合?
集合中的元素有什么特征?
(2)某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?
由此说明什么?
得出:
集合中的元素必须是确定的
(3)在一个给定的集合中能否有相同的元素?
集合中的元素是不重复出现的
(4)咱班的全体同学组成一个集合,调整座位后这个集合有没有变化?
集合中的元素是没有顺序的
我如此设计的意图是因为:
问题是数学的心脏,感受问题是学习数学的根本动力。
3.小组探究元素与集合的关系
我先给出下列问题
(1)设集合A表示“1~20以内的所有质数”,那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中?
哪些不在集合A中?
(2)如果元素a是集合A中的元素,我们如何用数学化的语言表达?
a属于集合A,记作a∈A
(3)如果元素a不是集合A中的元素,我们如何用数学化的语言表达?
a不属于集合A,记作aA
4.小组探究常用数集及其表示方法
自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集这些常用数集,分别用什么符号表示?
自然数集(非负整数集):
记作N
正整数集:
记作N或N整数集:
记作Z有理数集:
记作Q实数集:
记作R
由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解,让学生通过合作交流相互得到启发,从而不断完善自己的知识结构。
第四环节:
变式训练
练习题:
下列指定的对象,能构成一个集合的是
①很小的数
②不超过30的非负实数
③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤所有无理数
A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④第五环节:
课堂小结,自我评价
1.这节课学习的主要内容是什么?
2.这节课主要解释了什么数学思想?
引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统,教师用激励性的语言加以点评,让学生的思想敞亮的发挥出来。
第六环节:
作业布置
课例研究综述
教学策略的选择:
1、以学生为中心,充分调动学生的学习积极性。
以“内因是事物发展的根本原因。
”为理论基础。
根据《集合》这节课在高中教材的基础地位,也是高中数学的第一课。
首先,主要内容虽是对集合及创始人的一点材料。
但在这里创始人康托,年青,开创,受挫,患病,科研,最后被认可。
这曲折的一生与伟大的成就不得不令我们对他产生崇敬之情。
尤其是在患精神病发作的间歇还能从事研究。
他的执着的精神值得我们学习,同时也能激发出对集合这个要学习的内容求知欲。
集合是什么令康托如此执着。
然后,再向同学们简单的介绍集合在数学中的基础地位。
让同学们感到学好这堂课的重要性。
2、从学生的经验出发,培养学生的总结规律的能力。
(举例子、总结)根据认知心理学的理论,知觉对感觉信息的组织和解释功能主要依靠过过去的经验。
因此,在学习集合的概念的时候,首先,根据“物以类聚,人以群分”的常理,让同学们举出生活中的一些例子,近而再举出数学中这样的例子,一是为总结集合的做前提,二是让同学们能体会到,数学知识来源于实践。
然后,自然而然的结合这些能组成集合的例子对集合这个概念进行理解。
3、根据教学内容的特点,来选择不同的教学方法。
(自学,合作,师生互动,举例子,实际操作)本节课的内容,多而杂。
一些简单的,一看就能明白的,需要记忆的,就由同学们来自学。
例如:
集合的表示方法,数集的记法,元素的概念,元素的表示方法,元素与集合的关系,集合的分类。
都要求学生来自学。
而对于元素的确定性这一难点,就设计“跳绳比较的同学能不能组成一个集合?
”这个问题来让同学们讨论。
而对于互异性这个难点,通过对学生对“互异”的理解,先做解释,然后,举出在使用电脑时,在同一个地址下不能保存两个完全相同的文件。
又解决如果有相同的对象归入一个集合时怎么办?
通过举例子“把1、1、0,三个数字组成的集合是什么样的呢?
”再动手操作,把一个苹果,三个桔子,四个大枣归入一个集合(放到一个盒子里)。
4、根据学生的特点和教学内容,来多角度,多层次的选择练习题。
(口答,笔答,判断,选择,解答)为了活跃课堂气氛,还选择了问答接龙,抢答等形式。
二、教学中的不足,及改进方法。
1、教学经验不足,对课堂的驭的能力还要加强练习。
上课时,胆怯,口误经常出现,对课堂的语言组织能力更有待提高。
2、对于学生也要加强心理素质培训,不要出现在课上很简单的问题也解答不上来的局面。
3、数学教学不要局限于单纯的知识教学,同时也要进行思想道德教育,教书育人是不分的。
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