第4章蓄电池及其充放电模式分析.docx

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第4章蓄电池及其充放电模式分析

第4章蓄电池及其充放电模式

蓄电池是太阳能光伏发电系统主要储能设备。

本章主要介绍蓄电池的基本概念、运行模式、工作原理和充放电控制。

4.1蓄电池的基本概念与特性

蓄电池的功能是储存太阳能电池方阵受光照时发出电能并可随之向负载供电。

太阳能光伏发电系统对蓄电池的基本要求：

①自放电率低；②使用寿命长；③深放电能力强；④充电效率髙；⑤少维护或免维护；⑥工作温度范围宽；⑦价格低廉。

目前我国与光伏发电系统配套使用的蓄电池主要是铅酸蓄电池，特别是阀控式密封铅酸蓄电池，因此，本章主要以铅酸蓄电池为研究对象。

4.1.1蓄电池的基本概念

蓄电池的主要功能是当日照量减少或者夜间不发电时补充负荷要求的功率。

一般系统当太阳能发电功率急剧下降时，蓄电池起缓冲作用，保证电压的稳定。

蓄电池属于电化学电池,它把化学中的氧化还原所释放出来的能量直接转变为直流电能，因此，它是一种储藏电能的装置。

蓄电池的结构图如图4.1所示；图4.2为蓄电池内部结构组成图。

图4.1■电池的第构图

94,2董电池內部结松组毗图

下面对蓄电池内部的结构做一个详细的说明：

正极活性物质：

蓄电池正极中的填充物质，蓄电池放电时得到电子，发生还原反应。

负极活性物质：

蓄电池负极中的填充物质，蓄电池放电时放出电子，发生氧化反应。

电解质：

为蓄电池内部离子提供导电的一种介质。

隔膜：

一般为绝缘性比较好的材料，为了防止正负极活性物质直接接触导致短路而增加

的隔片。

夕卜壳：

为蓄电池的容器，能耐电解液的腐蚀，耐髙温，能抗一定的机械强度。

放电：

蓄电池内部发生自发反应，向外部用电设备输送电流的过程。

充电：

外部向蓄电池内输入电能，形成与放电电流方向相反的电流，使蓄电池内部发生

与放电反应相反的反应，此过程称为充电。

充电后，两个电极分别有平衡电势为和如和©

4.1.2蓄电池的主要参数

了解蓄电池主要参数的物理意义是光伏发电系统中有效使用蓄电池的前提之一。

蓄电池

的主要参数归纳如下：

1.蓄电池的电动势

电动势体现了电源把其他形式的能量转换成电能的本领，电动势使电源两端产生电压。

电动势为蓄电池在理论上输出能量多少的一个标度，一般来说，电动势越高，输出的能量则越高（容量越高），使用价值愈高。

理论上，蓄电池的电动势等于蓄电池正负极平衡电势之差，开路时用电压表直接测量电源两端的电压即为蓄电池的电动势。

2.蓄电池工作电压、开路电压和终止电压

工作电压——蓄电池接通负荷后在放电过程中显示出来的电压，亦称放电电压。

在蓄电池最初始放电时的工作电压称为初始工作电压，工作电压在整个放电过程中会不断的降低。

开路电压一一蓄电池在开路状态下的端电压称为开路电压。

蓄电池的开路电压等于正极电势和负极电势之差，数值上就等于蓄电池的电动势。

蓄电池的开路电压是保持不变的，而端电压则会随着充电放电过程而不断地变化，其变化曲线如图4.3和图4.4所示。

图4,3■电泄充啊过覆中竭电匡的寰化曲罐匿

丨aa5aa7Iiwn12~15_测）

雪44・超池教电过程中蟀电压的交化曲红團

终止电压——蓄电池放电时电压下降到不宜再放电时（至少能再反复充电使用）的最低工作电压，为了防止电池不至于过于放电而损耗极板，各种标准的蓄电池在不同放电倍率和温度下放电时，都规定了电池的终止电压。

3.蓄电池内阻

蓄电池在工作时，电流通过蓄电池内部时受到各种阻力，使得蓄电池的电压降低，该阻力总和称为蓄电池的内阻。

蓄电池内阻受各种因素的影响，包括活性物质的重量、电解液的浓度和温度等等。

在放电过程中，内阻是随着放电过程不断地变化。

蓄电池的内阻在不同规格和型号的蓄电池均不相同，不同的放电模式也会影响内阻的大小。

一般来说，蓄电池容量大则内阻小，低倍率放电时蓄电池内阻小；但是在高倍率放电时，蓄电池的内阻明显增大。

（倍率：

放电电流数值与电池额定容量之比）

蓄电池内阻包括欧姆内阻和极化内阻，两者之和即为蓄电池的总内阻。

欧姆内阻遵守欧姆定律呈线性关系；而极化内阻不遵守欧姆定律，随电流密度增大而增大，随温度增大而增大，呈非线性关系。

4.蓄电池的能量

蓄电池的能量是指在一定的放电条件下，蓄电池所能放出的电能，通常用瓦时（W.h）表示，它表征蓄电池放电能力的大小。

能量等于蓄电池容量与电动势的乘积，即W=CV，通常蓄电池的能量分为理论能量和实际能量。

实际上，为了准确地比较不同类型电池能量的大小，常用比能量来比较不同的蓄电池系

列。

比能量是蓄电池单位质量或单位体积所能输出的能量，单位分别为W.h/kg或者W.h/L。

比能量同样也分为理论比能量和实际比能量。

5.蓄电池的容量

蓄电池的容量就是蓄电池的蓄电能力，通常以充足电后的蓄电池放电（端电压截止到终止电压时）所能放出的总电量来表示，标志符号为C。

容量常用的单位为安培小时，简称安

时（A.h）。

通常在C的下角处标明放电时率，如Cio表示10小时率的放电容量，Ci20表示120

小时率的放电容量。

根据计量条件的不同，电池的容量包括理论容量、实际容量和额疋容量。

理论容量是蓄电池中活性物质的质量按法拉第定律计算得到的最高理论值。

为了比较不同种类、不同系列的蓄电池，常用比容量来比较，比容量为单位体积或单位质量蓄电池所能给出的理论电量，单位为A.h/kg或者A.h/L。

实际容量是指蓄电池在一定放电条件下实际所能输出的电量，数值上等于放电电流与放电时间的乘积，其数值小于理论容量。

额定容量国外也称为标称容量，是按照国家或有关部门颁布的标准，在电池设计时要求电池在一定的放电条件下（通信电池一般规定在25°C环境下以10小时率电流放电至终止电

压）应该放出的最低限度的电量值。

总之，在实际蓄电池的设计和制造中，正、负极的容量一般是不相等的，因此，蓄电池容量是由两电极中较小容量的电极决定。

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丽4」■电血检电審量（盧度的关累曲些

6.蓄电池的输出效率

光伏发电系统所选用的蓄电池是可逆电池，但是实际的蓄电池在工作过程中必有一定的能量损耗，通常用容量输出效率和能量输出效率来表示。

容量输出效率是指电池放电时输出的电量与充电时输入的电量之比，公式为：

7r=x100%（4.1）

式中：

Cdis为放电时输出的电量；Cch为充电时输入的电量。

影响蓄电池容量输出效率的主要因素是蓄电池内部的各种副反应。

当蓄电池充电时，有一部分电量消耗在水的分解上；此外，充入的电量也不能全部输出；再加上自放电、电极活性物质的脱落、活性物质结块、孔率收缩等原因，容量输出效率一定小于100%。

能量输出效率是指放电输出能量与充电输入能量之比，公式为：

Qdis为放电时输出的能量，而Qch为充电时输入的能量。

7.蓄电池的使用寿命

在规定条件下，蓄电池的有效寿命期限称为该电池的使用寿命。

蓄电池的使用寿命包括使用期限和使用周期。

使用期限是指蓄电池可供使用的时间，包括蓄电池的存放时间；使用周期是指蓄电池可供重复使用的次数，也称为循环寿命。

蓄电池每一次全充电和全放电的过程叫做一个周期或一个循环。

电池系列不同或者同一系列但用途不同的电池，使用寿命都不同。

影响铅酸蓄电池寿命的主要因素包括放电深度、过充电程度、温度、硫酸浓度和放电电流密度等。

图4.6为蓄电池寿命与温度的关系曲线。

囲4托着电池寿*扁恥度前羌嚴曲堆

8.蓄电池的放电深度

在蓄电池使用过程中，电池放出的容量占其额定容量的百分比称为放电深度。

铅酸蓄电池寿命受放电深度影响很大。

设计考虑的重点就是深循环使用、浅循环使用还是浮充使用。

若把浅循环使用的电池用于深循坏使用时，则铅酸蓄电池会很快失效。

9.自放电率

蓄电池的自放电现象是指蓄电池在独立存放期间容量逐渐减小的现象。

自放电率用单位时间内容量降低的百分数表示。

自放电率100%（4.3〕

电池储存温度越低，自放电率也越低，但也应注意温度过低或过高均有可能造成电池损坏无法使用，常规电池要求储存温度范围为-20°C~45°C。

电池充满电搁置一段时间后，一定程度的自放电属于正常现象。

目前常用的阀控式密封铅酸蓄电池的月自放电率低于4%,经3

个月存放容量仍然在90%以上。

其中，Ca表示电池储藏前的容量，而Cb表示储藏后的容量，T为储藏时间，一般用天、月计算。

10.放电速率

放电速率简称放电率，是指放电的快慢，常用时率和倍率表示。

时率是以放电时间表示的放电速率，即某电流放电至厂家规定产品终止电压所经历的时间。

倍率是电池放电电流的数值为额定容量数值的倍数。

一般用符号C及其下标表示放电时

率。

譬如放电电流为0.1C20,对于一个60A.h（C20）的电池，即以0.180=6A的电流故电；3Ceo则指180A的电流放电。

4.1.3蓄电池的基本特性

1.蓄电池的运行方式

根据光伏发电系统使用的要求，可将多个同型号蓄电池串联、并联或串并联构成蓄电池组。

蓄电池组主要有3种运行方式：

循环充放电制、定期浮充制和连续浮充制。

（1）循环充放电制

循环充放电制属于全充全放型模式，该循环方式比较简单，光伏电池直接向蓄电池供电，再由蓄电池向外部负荷放电。

循环制多用于移动型，其工作线路简单，直流电流中无脉动交流成分，如蓄电池车、矿灯和手提灯等。

（2）连续浮充制

该运行方式是长期将蓄电池组并接在外部负载回路上。

正常情况下，总有光伏直流电压附加在蓄电池两端上，当蓄电池电压低于光伏阵列电源电压时，光伏电源就向蓄电池充电，再由蓄电池向负荷供电；当光伏阵列电源不够或者完全没有电时，就启动蓄电池对负荷供电，

从而保证不中断负荷电源。

（3）定期浮充制

定期浮充制是光伏阵列直流电源和蓄电池并联给负荷供电的一种工作方式。

部分时间由蓄电池供电，部分时间由光伏阵列电源供电，并且同时补充蓄电池组已经放出的容量和自放电损失的容量。

图4.7为蓄电池的浮充制运行方式原理图。

+++

光伏阵列电源L20v

圖叙7蓄电池的厚充祐行方式晾理詔

2.蓄电池充电

充电是蓄电池得以持续工作的重要手段，也是独立光伏发电系统得以持续工作的必备条件。

良好的充电设备和充电技术是做好充电工作的主要基础。

目前常用的充电方法大致可分为恒流充电、恒压充电、恒压限流充电和间隙式充电方法、快速充电和智能充电。

（1）恒流充电

在充电过程中，充电电流自始至终不变的充电方式，叫做恒流充电。

该电流采用控制充电器的办法来达到。

这种充电方法虽然缩短了充电时间，但是电池极板长期处于大电流冲击之中，使得活性物质变得疏松，对电池寿命极为不利，所以这种充电方法虽然有时用在启动铅酸蓄电池上，但应逐步淘汰。

一般免维护的蓄电池不适用于此充电方法。

（2）恒压充电

在蓄电池充电过程中，充电电源电压始终保持不变，叫做恒压充电。

（4.4>

（式中：

U为被测电池的端电压；E为被测电池的电动势；R为充电电路中内阻。

）

由公式（4.4）可得：

充电开始，电动势小，充电电流大；充电中期和后期由于电池极化作用的影响，正极电位变得更高，而负极电位变得更低，致使电动势增高从而电流减小。

该充电方法的优点是简单、不需要调整电流，充电过程中析气量小、充电时间短、能耗低、充电效率可高达80%。

但是在充电初期，如果蓄电池的放电深度过度，初始充电电流过大，不仅危及充电器的安全而且造成蓄电池的损伤；此外，充电末期，充电电流过小，形成长期充电不足，影响电池的使用寿命；同时对蓄电池的端电压很难补偿，对低压蓄电池的完全充电很难完成。

这种充电方法一般用在固定式防酸隔式蓄电池。

（3）恒压限流充电

采用恒压限流的方法主要是为补救恒压充电的缺点。

由于恒压充电初期若无限流电路，在蓄电池接如入的瞬间，会产生很大瞬间尖峰电流，并且，当充电电压达到电池电压限定的电压值时，仍有很大的冲击电流，这样会造成通信设备故障。

因此，目前比较常用的是低压恒压限流充电。

这种充电方法目前巳被广泛推广使用。

（4）间隙式充电

间隙式充电方法是指对蓄电池充电一段时间，然后再静置一段时间，然后再充电、静置,多次循环，直至电池充满的方法。

这种充电方法有利于提高蓄电池的寿命。

（5）快速充电

快速充电一般是使电流以脉冲方式输给蓄电池，并随着充电时间的延续，蓄电池有一个瞬时间的大电流放电，使其电极去极化。

它能在短时间内将蓄电池充足电，既不用恒流大电流充电，也不用较高的恒定电压。

长时间高恒流和高恒压充电都会导致蓄电池很快升温，损伤电极和浪费电能。

快速充电是目前光伏发电系统中充电的主要模式之

（6）智能充电

智能充电是一种动态自动踉踪蓄电池可接受的充电电流，从而使得充电电流与蓄电池内部极化电流保持一致的充电方式，也是被称为最小损耗的充电模式。

智能充电系统是由充电器与被充电蓄电池组成的二元环回路，充电器可以根据蓄电池的状态及时地确定充电参数，使充电电流自始至终处在蓄电池可接受的充电电流曲线附近，（蓄电池可接受充电电流曲线如

图4.8所示）从而使蓄电池几乎在无气体析出的条件下充电，做到既节约用电又对蓄电池无损伤。

该充电方式的前提必须是已知蓄电池可接受充电电流的曲线。

智能充电是光伏发电系统中充电技术最具潜力的方向。

菁處池可接愛充电电盧曲拔图

4.2蓄电池分类及工作原理

常用蓄电池按照电解质不同一般分为酸性蓄电池和碱性蓄电池两大类。

凡是以呈酸性水溶液作为电解质的蓄电池统称为酸性蓄电池，其中最为典型的是铅酸蓄电池。

铅酸蓄电池又可分为防酸隔爆铅酸蓄电池和阀控式密封铅酸蓄电池；而以KOH、NaOH水溶液为电解质的

蓄电池称之为碱性蓄电池，包栝铁镍、镉镍、氢镍、氢化物镍以及锌银蓄电池等。

本节主要以阀控式密封铅酸蓄电池为例来说明酸性蓄电池的结构和工作原理；而以镍氢蓄电池为例来说明碱性蓄电池的结构和工作原理。

4.2.1酸性蓄电池的结构和工作原理

在光伏发电系统中，目前最受欢迎的是免维护铅酸蓄电池，正规名称叫阀控式密封铅酸蓄电池，阔控式铅酸蓄电池的英文名称为ValveRegulatedLeadBattery（简称VRLB电池）。

该电池的特点是使用期间不用加酸加水维护，电池为密封结构，不会漏酸，也不会排酸雾，电池盖子上设有单向排气阀（安全阀），该阀的作用是当电池内部气体量超过一定值时，排气阀自动打开，排除气体，然后关闭气阀，防止空气进入电池内部。

其结构如图4.9所示：

痒常

re4v词矩式电池旳结构刮

免维护铅酸蓄电池的工作原理为：

放电化学反应：

Pb02+2H2SO4+Pb=2PbSO4+2H2O（4.5）

从放电反应式可以看出，随着蓄电池放电，硫酸逐渐消耗掉。

充电化学反应：

2PbSO4+2H2O=PbC2+2H2SO4+Pb（4.6）

从充电反应式可以看出，随着蓄电池充电，，原来被消耗的硫酸复原了。

以上化学反应为可逆的，即放电时金属铅、二氧化铅和硫酸发生反应生成硫酸铅和水，充电时硫酸铅和水在电场作用下还原为金属铅、二氧化铅和硫酸；当蓄电池通过太阳能光伏控制器接到太阳能电池板上，在太阳电池电场作用下，发生充电化学反应，电池内部电解形成的带电离子，分别向蓄电池正负极板堆积，随着电荷堆积越来越多，蓄电池电压逐渐升高，蓄电池将太阳能电池板从太阳光转化来的电量储存起来；当蓄电池通过阳能光伏控制器接到负载（太阳能灯具光源）上，蓄电池将储存的电量放出，同时发生放电化学反应，蓄电池电压逐渐降低。

422碱性蓄电池的结构和工作原理

镍氢蓄电池正极的活性物质为NiOOH（放电时）和Ni（OH）2（充电时），负极板的活性物质为H2（放电时），H20（充电时），电解液采用30%的氢氧化钾溶液，电化学反应如下：

（4.7）

（4.X）

丄卡■忌+NiOOH+H2O

负极：

++OH*

从方程式可以看出：

充电时，正极由氢氧化亚镍变成氢氣化镍（NiOOH）和氧气，负极析出的氢气储存在容器中；放电时氢气在负极被消耗，而正极由氢氧化镍转变成氢氧化亚镍。

镍氢蓄电池与同体积的镍镉蓄电池相比，容懂增加一倍，并且充放电循环次数达500次

后，镍氢蓄电池的容量无明显减小。

镍氢蓄电池具有较好的低温放电特性，自放电率低：

充足电后常温放置28天，蓄电池容量仍然保持在标称容量的75%~85%之间。

循环次数高：

其

充放电次数可达到1000次，无污染，无记忆效应，被称为绿色蓄电池，使用极其方便，为光伏发电系统优先推荐的蓄电池种类。

4.2.3光伏发电系统中采用的其他电池

除了常规的酸碱蓄电池之外，一些新型的储能电池以它们独特的优势在光伏发电系统中不断地涌现出来，譬如锂离子电池、燃料蓄电池等等。

1.锂离子电池

光伏发电系统中采用充放电的二次锂离子电池与现有的可充放电电池（铅酸电池、镍镉电池和镍氢电池）相比，在能量密度上占有明显的优势，目前能量密度可高达170~180W.h/kg,是Cd/Ni电池的4倍，MH/Ni电池的2倍，锂离子电池的高工作电压（3.6V）使其相当于3节镍镉蓄电池或金属氢化物镍电池的串联，有利于电源的小型化、轻量化。

同时，锂离子电池具有自放电率低（一般月自放电率小于6%）、循环寿命长、对环境友好、没有污染，是一

种真正的绿色能源，但是价格比较昂贵，所以在广泛使用上受到一定的限制。

目前商品化的锂离子电池采用LiGoO2做正极，其工作原理为：

充电时锂离子从正极材料中脱出，在电化学势梯度的趋势下经由电解液向负极迁移，同时电子在外电路从正极流向负极，至V达负极后得到电子的锂离子接着向负极晶格中嵌入；放电过程则与之相反，如图4.10

所示。

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fI.g—

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放电

—充唱

2.燃料蓄电池

燃料蓄电池是一种将氢和氧的化学能通过电极反应直接转换成电能的装置。

这种装置的最大特点是反应过程中不涉及燃烧，因此其能量转换效率不遵守卡诺循环”的限制，大部分

的燃料蓄电池的效率高达50%—60%，通过对余热的二次利用，总效率可高达80%~85%,作为动力源，其实际能源利用效率是普通内燃机的2~3倍。

4.3蓄电池充放电特牲

在生产过程中，蓄电池会出现电压过低或者过高、极板腐蚀、热失控、容量下降等现象，掌握和应用好蓄电池的充放电特性是光伏发电系统应用的基础。

由于铅酸蓄电池在光伏发电系统中的普遍应用，本节重点介绍铅酸蓄电池的充放电原理和特性。

4.3.1铅睡蓄电池充放电原理

铅酸蓄电池充电时将电能转化为化学能储存在电池内部，而放电时则将化学能转化为电能供给外部用电系统，其电化学反应方程式如下：

正极反应原理:

FbSQ+2再0舟譽PbO：

+HiSO,+2H"+2e'

（心）

正极板副反应:

电Q竺寺CU+2iF-2e-

（440）

负极反应原理：

PbSO.+2H*+花-舍邑Pb+址50&

（4J1）

负极版副反应：

2H、2e-芈內

<4.12）

从上面反应方程可以看出，充电过程存在水分解反应，正极充电到

70%时开始析出氧气,

而负极充电到90%时开始析出氢气，如果反应析出的氢氧气不能重新复合再利用，则电池会失水干涸。

1.充电过程

在外加电源的作用下，正负离子各向两极迁移，从而产生电流。

在充电电流的作用下，

水分子（H2O）被分解为氢离子（H+）和氢氧根离子（OH-）,（H+）在外电场的作用下，（H+）向负极迁移而（OH-）则向正极迁移，与此同时，正负极板的硫酸铅亦发生分解

PhSCk―iVJSOf（4」3）

正极板上的Pb2+在外电场作用下释放出电子而形成Pb4+，Pb4+与正极板附近的OH-反应

成Pb（OH）4，生成的Pb（OH）4又被分解为和水，如下：

Pb（OH）4―+（4,14）

生成的PbO2依附在正极板上，同时负极板上的Pb2+和正极板上Pb2+®送来的电子复合还原为Pb;电解质中H+和SO42-结合生成H2SC4。

即整个充电过程为：

ftSO.+21^0+PbS（）4—FbQz十2H?

yO弓十Ph（4.15）

充电过程中，正极板上的PbSO4逐渐转化为PbO2;而负极板上的PbSO4逐渐转化为Pb同时电解质溶液中的H2SO4逐渐增加，而水分子逐渐减少，从而导致电解质溶液的浓度升高，端电压增加，蓄电池的能量也随之增加。

2.放电过程

放电过程中，电解质发生电解如下所示：

HaSO<—2HT（416）

在蓄电池内部，正离子H+通过溶液向正极迁移，负离子SO42-以相反方向向负极迁移。

在蓄电池外部，负极上的负电荷源源不断地从负极流向正极，整个系统形成一个回路。

同时，在蓄电池负极上发生氧化反应，如下所示：

Pb^SO?

-—PbSO斗畑（4,O）

蓄电池正极上发生还原反应，反应式为：

PbOi+SO?

+4H++2o—PbSO.+2H2O（4

由于正极上的还原反应，正极板电极电位逐渐降低，同时负极板上的氧化反应促使电极电位的升髙，所以导致了蓄电池电动势的降低。

另外，电解质溶液H2SC4逐渐电解成水，引

起了电解质溶液比重的下降，导致蓄电池容量的减小。

4.3.2过充过放现象

过充”就是过量给蓄电池充电而产生的一种对蓄电池化学和物理性能起破坏作用的现象。

过充”主要是整流器的原因，如果蓄电池中的整流器转换性能被破坏或者调整不当，长期得不到修复或者修正，易导致电池长期处于过充状态，从而失水严重、寿命缩短或发生热失控及膨胀等问题。

另外，铅酸蓄电池一个重要保护措施是电池放电至一定的电压后就应该停止放电。

如果保护措施失效，则电池放电电压过低，会造成电池容量难以修复，长期如此，电池寿命将大大缩短，严重时会导致电池失效。

为了有效地防止过充过放现象，必须对蓄电池的充放电过程进行有效的控制，将在本章的第四节详细说明各种控制方法。

4.3.3充放电中电流规律

如果蓄电池始终按照可接受的电流进行充电，那么在任何时间t内，存储于蓄电池内的

电荷量Q是充电电流从时间0到时间t曲线下的积分，如下式所示：

=idl=fb旷％=—（1-e-*r）（4-19）

可以看出，充电结束时充入的电荷量也是原来蓄电池放出的电荷量。

Q=lo/a，即a=lo/Q

a值越大则

a值将维

被称为电流接受比，是充电初始电流10与待充入电荷量之比，是一个重要参数。

初始充电电流越大，充电速度越快。

如果充电电流始终按照可接受的值变化，那么持不变，充电将始终维持其实际可接受的充电电流，此为最佳充电状态。

铅酸蓄电池充电过程中受3个基本规律支配

（1）第一定律

对于任意大小的放电量，蓄电池充电电流接受比与放电电流的对数是成正比的，即：

a=（4.20）

Idis为放电电流；K，k为常数。

lo=Qa，得第一定律也可以表示为：

4=（4.21）

由该式可得，蓄电池接受充电电流的能力与蓄电池的放电电流有关，放电电流越大，则蓄电池可接受充电电流的能力也越大。

（2）第二定律

对于任意给定的放电电流，蓄电池电流接受比a与蓄电池的放电容量c的平方根成反比,即：

该式表示，蓄电池可接受的初始充电电流Io与蓄电池的容量有关，蓄电池容量越大，蓄电池可接受的初始充电电流越大。

（3）第三定律

电流的可加性原则，蓄电池各个阶段以不同的放电率放电后，可接受的充电电流是各个放电率的可接受充电电流的总和，即：

A=A+^2+A+（4.23〉