02流体静力学习题与讨论.docx
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02流体静力学习题与讨论
复习思考题
•试述静止流体中应力的特性。
-怎样认识流体静力学基本方程Z+上-const的几何意义和物理意义?
兀
绝对压强、相对压强・真空度是怎样定义的?
相互之间如何换算?
•怎样绘制液体静压强分布图?
•何谓压力体?
怎样界定压力体?
判断dh实压力体有何实际意义?
-怎样计算作用在静止流体中潜体和浮体上的总压力?
液体表面压强以相对压强计时,怎样计算作用在平面或曲面上的静水总压力?
选择题(单选题)
静止液体中存在:
(a)压应力;
0)压应力和拉应力;
(c)压应力和切应力;
個)压应力、拉应力和切应力。
■相对压强的起点是:
個)绝对真空;0)1个标准大气压;
(0当地大气压;0)液面压强。
金属压力表的读值是:
S)绝对压强;
9)相对压强;
(c)绝对压强加当地大气压;
0)相对压强加当地大气压。
选择.題(单选题)
某点的真空度为65(M)0Pa,当地大气压为
O.IMpa,该点的绝对压强为:
(n)65000Pa;(b)55000Pa;
(c)35000Pa;(rf)165000Pa。
绝对压强几血与相对压强八真空度几、当地大气压几之间的关系是:
(a)Pab尸P+Pv;(b)p=pabs+pa;
(C)P.-Pu'Pabs;(d)p=p、+P2
系为
选挣题(单选题)
■在密闭容器上装有〃形水银测压计,其中
1.2、3点位于同一水平面上,其压强关
(a)p1=p2=p3;
(b)ppp2>/h;
(C)P] (d)p2 选挣题(单选题) 用〃形水银压差计测量水管〃两点的压 强差,水银面高〃产10cm,〃为 (a)1333kPa; (ft)12.35kPa; (c)9・8kPa; (rf)6.4kPao 选择愿(单选题) ■露天水池,水深5m处的相对压强为: (fl)5kPa;(6)49kPa;(c)147kPa;(d)205kPao 垂直放置的矩形平板挡水,水深3m,静水总压力的作用点到水面的距离为: (a)1.25m;~ (b)1.5m;£ E (c)2m;e (rf)2.5mo 选择JS(单选题) 满液体,顶箍与底箍所受张力之比为 (a)1/2;(b)1.0;(c)2・0;(d)3.0« 在液体中潜体所受浮力的大小: (a)与潜体的密度成正比;°)与液体的密度成正比; (c)与潜体淹没的深度成正比;個)与液体表面的压强成反比。 章后习题简解 2=2; 2t3; 2r4; ? r5; 2-6; 2z7; 2r8; 2r9; 210; 2-11; 2-12; 2J3; 2-14; 2-15; 2二16; 2-17: 2-18(x); 219; 220; 2-21; 2-22; 223; 2-24; 2-25; 2-26; 2-27; 2-28; 2-29; 2-30; 2-31; 2-32; 2=33; U4; 2=35; 2^36; 2-37; 2z38; 2-39; 2=40; 2-41: 2-42; 2-43(x);244;2-45;246;2-47;2-48。 【解】(a)pA=x^/r? t=l000x9.8x7 =68.65xl(PPa =68.65kPa (b)pA=p^pghA^pa =105+1000x9.8x3-101325 =28.1Ox1(PPa=28.1OkPa (c)pA=pg/iA=1000x9.8x(-3) =-29.4x1OTa =29・4kPa pB=p(^liR=1000x9.8x0=0 1000x9.8x2=19.6x103Pa=19.6kPa 萊底习息简朋22Z2=5(JhmxpI=? Z1=? 【解]Pi=PitgS^i =13595<9.81x50xl(r, =6.67x1『Pa I =6<67kPaB~r PnfiS 6.67x105一1000x9.81=0.6«(bnH,O=68(hiniHO 3ppp、 【答】测压管1液面较高。 且测压管1液面与容器液面同高。 章后习题简解 24=9«.07JlAi,(\)p,=U7.7kPa.p=? h=? (2)p=ImHjOyp'=? (3)pr=(^SkPapv=? 【解】(l)p=p,-p(;=1117-9&07=19・63kPa fp19.63“c h===2niH、0 Gwg9.807・ (2)pf=pa+Qh*029K07+9.807x7=166i7kPa ■ (3)p=Pa-p'=9&07-6K5=29.57kPa 25〃=1.5/n,Z=03/71,p=4.9kPa,几=? p,=? 【解】P°=P+pg(%-h) =4900+1000x9.807x(0.5-1.5) =-4,9xl^Pa 章后习题简解 26p0=1017kPa.pd=9&07kPa(l)/i=0.8m,p=? pr=? (2)Z=5m.力=? (3)q渍绍=81flkg/m',pu=? h駅辅=? 章后习题简解 【解】 (1)p'=几+/%=10X7+9.807x().8=11555kPapup'-Pa=11555-9&07=17.4SkPii ⑵测压管高度为心伊眾>・7林测压管水头为Z+Z=Z+〃=5+l・78=6.7Sm PR (3)pv=几一几=1077-9&07=9・63kPa =1.2^1酒精 章后习题简解 28h=Hp=24QnmHg化=73(knmHg章后习题简解 =1.2x10-240+730 1A6 =40^11mHg [解】P=席(Z—力)=9.«07x(1-2)=-9.80怎Pa 测压管液面真实度为 章后习Jfi简解 2-10h—1.22iii,q油=92(kg/m',zVi=2O2hini,pv=? p0=? 【解】Pv=PhM =1A595x9.807x0.203 =27kPa Po=-pHgZ-PM =-(13.595x0.203+0.92x1.22)x9.807 =-3XkPa 章后习愿简解 h{=3()cmJ/2=6(k? nK(l)pf)il=85{kg/ni^pi=Hg; 章后习题简解 【解%1)〃厂 0. =%+S"/i=0.85x0.6+1A595x0.3=4.6m P ⑵仏: hy+hy=*x0.6+0.3-<).8lmp1000 ⑶hA= h^+h严x0.6+0.3-0.3mp1000 2-12章后习题呼 【解】Pg=P4>P、=P2>Pl=Pzn 2-13 2-15Z=2(kmptnl=92(kg/m\/t=1Ocm,? 草币刁題徇解 【解】Q为空气时, 3=PA_P”=Pfi(Z+h)=9.807x(0.2+0.1)=2.943 0为油时, 切=/^(Z+加-怎妙 =9.807x|(0.2+0」)一0.92x0.1]=2.042kPa 萊底习M健 2-]6Pm=0.98 一Pm+%+仏)-0农劝2一怎禺仏=() 0.98 =至 Pm一兀(H十hj+p^gh, 阳一/W -(1・5+0・2)+136x0.2 ! _800 "1000 h=12(him,zV? =? 【解】水经过泵时, 3=P2-P\=9m-p'gh =(1A6-1)x9.807x0.12 =14.8kPa 空气通过风机时, ^=P2-Pi=(PH<-P『gh =13.6x9.807x0.12 =16AM)量Pa-1.63^)iH,O ▲ =1632iimKO * 章后习题简解 2・2(z=2O(hinV2=12Qnm(l)Q]=92flkg/n? ; (2)plsair; 章后习题简解 【解】⑴^p=pu-pA=p^gh+pg(Z-h) =[0.92x0.12+1x(0.2-0.12)]x9.807 =1.86kPa (2)W=Pr-P、=p血gh+p^lZ- =9.807x(0.2-0.12) =0.783cPa 章后习)8简解 Ni=l3cm,⑴Pi三HQ; (2)Pimairg=2 2JV,=3.0/n, V2=0.6m, V3=2.5m, V4=1.0m, V5=3・5m, 童后必血解【解】P5=-PM^(V5-V4)+p//jfg(V3-V4) -几g(V3-V2)+Q%g(V|-VJ =-Z\g(V$-Vj+Vs-V2) +P//^(V3-V4+V1-V2) =-9.807x(3.5-1.0+2.5-0.6) +lA595x9.807x(2.5-1.04-3.0-0.6) =47699kPa 【解】大气压强p.4Jp」p話H 由流体静力学基本方程,有=H+—Ptwd-gasgPtval一gtnf> 其中久=Pa+久讷|,Ph=Pa一P誌H+久皿2 =().54kg/m' 章后习J8简解 2-24a=2(f,/=10Qninpa/f<)te/=81(kg/irf,^=? 【解】M=PaziglHna =810x9.807x0.1sin20° =272N/nr 拿后习简解 2-25H、b、p'~p2g=? 【解】以〃点为基准,建立右环的平衡关系式 -P妙-卿=0得 以水箱自由表面为基准,建立平衡关系式 Pa-M+P‘gb=PR故 ®=Pa_Pb=M_P‘gH_阳d_¥)H= DD 童后习Jfif®筆 126ax=l(km2,/l2=100a-m2,A/i=lm, (1)P,=9K1N,A=2 (2)AP,=19.6^,^,=? 加円呛“呛及? S+? ⑴WZPM=(叫沖+說丽 =10791N=10.791kN 儿.・ =(1O()Ox9.81x1+^^)xO.i_io791 章后习遂简解 =196(N=le96kN 22/方=3m4=2m比=6md=5m,P=? 〃”=? 【解法一】由dP=pbdh=pghbdh积分,得師习题简解P=]dP=J: p^HhdH-^paHhdH =£M尿-(%-〃)']-[〃;-(“2f卜Mg-h2) =9.807x2x3x(6-5)=5K«4kN M p \dMJ: A怨〃(〃-九+必〃〃-J: 人您〃(〃-%+〃阳〃 =pgbh"h、-h2)/P=xO07x2x32x(6-1)/5&84=lSm即压力中心在闸门中心处。 2-28b=lm,/=AB^a=45°,/i,=3m,%=2m.章后习题筒解 【解】用图解法(过程用板书讲解)。 章后习愿简解 2-2a==\mjix=201/刖=80(l 【解】用图解法(用板书画图)。 章后习愿简解 Px=-p^gh2b/sina=-x0.8x9.807xl2xl/sin60°=4.53kN22 P2=-/^//1"^/sina=ix9.807x2"xl/sin60°=2Z6MN 22 ^=P^^/siiia=0.8x9.807xlx2xl/sin60°=18.12kN P=Pi+B+E=453+2265+l&12=453(JkN ■_;方片+(〃+扌力i)骂+(方+扌hx)P5 “〃二P•■ lxlx433+(l+ ===2.03m 4530 【解】用图解法(用板书画图)。 章后习题简解 件=(几一"“)A=(111.7-9&07)x05x0.6=5・8咏N A=1x9.807x0.6x05x0.6=0.8«kN 22 P、=9.807x0.8x03x0.6=2,35kN P=: 片+/: +1\=5.89+0.88+235=9.12kN |x(5.89+235)4-^x0.88 2x0.6=0.3Im9.12 章后习题简解 【解】P=/^/icA=9.807x3x-xl2=2AlkN 4 yc=——=———=3.46ni八sinasin60° Jz*兀14/兀 儿讥+而狄壮//儿4 F(儿匚乜/sina兰d/2)P lxsin60° =3.464-12/(16x3.46)=3・48m 章后习慰简解 2-32b=2ni,m=200(k曙曾=In】,"*=2ni,7'=? 章后习愿简解 【解】P=臥人=朋叭+1妙爲/sin45° =9.807x(l+^)x2x2/siii45o=ll(195kN (%+AJ阳力》门“才彳厶。 11(195 2x1 _(1+;x2)x9・807x2*2/Zsin245。 _】 ¥恥訥加+善恁瓠“_卽“)+竽v-¥ 章后习题简解 P=[(Po-P」+恁化" ■■ =137.37-9&U7+9.807x(1+Z)sin60°x22 ■■ z、^x2 仏-几+恁sin60°)xl+兀*rin60° 3x22 =223cN P 137.37-9&07+9.807x[sin60° —x22=1.05m 2-35〃=3m」=? 力=? 儿=? 章后习愿简解 【解】(板书画图)。 2=(仏-九[{(h2-hx)(lh2+州)+ht(h2+=|x(2.45-1.73) 3 x-x(2.45-1.73)x(2x2.45+1.73)+1.73x(2.45+1.73) =2」2m y、=(〃一方2)[;(〃一h2)(Ui+/i,)+lb(//+A,)]3 =-x(3-2.45)x-x(3-2<45)x(2x3+2.45)+2.45x(3+2.45)33 =2.73m 章后习题简解 2-36/=l(hi,D=4m.HI=4m.H2=2m.Px=2P: =? 【解】(用板书画受力图)。 =58HkN(-» p3叫 3 =9.807x-x 4 =924kN(T) 2・3d=2m,/=5m,Px=? (=? 【解】(用板书画受力图)。 章后习)8简解 9.807 2 P.=+=字d(彳M+sin6()° x2x5x—x2+—— I42丿 =119.49kN 【解】T=/<=^—=9.807x-x4'=32K6kN 66 章后习J®简解 2-39图(a)圆筒;图(b)为圆球。 压力体及力的方向? 【解】用板书(略)。 章后习J8简解 2-4b=4in,(p=45°,r=2m,P=? 压力中心? 【解】用板书画图。 章后习塵简解 P,=-R^sin20=-x9.807x22x4sirf45°=39.2kN nr2br2sin(pcos(pb x22x4x9.807 8r2r _(nsin^cos^ 2 =214kN P=從+P;=V39.22+22.42=45.1kN pIQ2 W亍b22厂6咖卅 章后习J®简解 2-42Zi=0e05mJ=03m.a=? 【解】由Pcosor+(asina+g)z],且a=0o利用等压面所应满足的条件和几何关系,有 ndzah tunc/==—=— dxgI _9.807x0.05 ~03 =1.635m/s2 2-45Q=1OO(kg/ni\w=1Oni/s,D-2mJi=0.3m.L=4ni,s=10ftn,P=? 章后习题简解 【解】由"警及ior知"討黑严Sm疋 4m,z=-”+#)=-(0.3+扌卜-Z叫故 ”+£)]=x4+9.X07x13=1475kPa P=prA=14.75x^x22=46.34kN 2-46D=1.2m爲=0.43m,z=0」=a=0.5m,I\=0,n=? r 章后习J8简解 【解】由P=pg亠fi/厂‘-z+('及条件 l? g」 rQ=0.43m,z=0t—-a-0.5m PS 解得 故要求的压强分布规律为 6%30x44.74 或 =44748, 章后习愿简解 2-4D=30cm."=50cm.〃=30cniu>=? 【解】由p=pa^pg^-a)2r2-z可解得离心力水头为 l? g」 2g(2丿飲 又据自由表面至容器口平面所围成的体积应与静止时柱体积相等,即 1rd)2I)2a)27d)2(H-h) 2~4~8g4 由上式可解得容器的旋转角速度为 童后习J8简解 =1&67s1 AyfgiH-h)4x79.807x(0.5-03) (D—11111■=■ D03 由此,得 =17&pm 604yjg(H-h)_120J9.807x(0・5—0・3) 2/rDx*03 章后习题简解 2-48D=6()Qnm,H=50(inmji=0.4m,pol7=0.8g/mnt 章后习题简解 p=0,解得c=pMgll,故压强分布公式为 P=fg+pltilgH L2g」 旋转前后油的体积相等,即討H牛仍H-从由此得 ;又油水分界面为等压面,则应有下列关系 p=p< 彳2严- ■ -H ■ +P禎gH: H-h =PnilS川f/ 0卩=阳gH 由此 JJ g _2x0.5 i9.807 =I6l5s1 nv H-h0.6 V0.5-0.4 在容器顶部,当r=O.Z=//时,叽" 在容器顶部,当r=D/2,z=//时, Pz=PS二H+PM I晦丿 =9.«07x|0.54-0.8x0.5 I8x9.807 =lL27kPa-LISmH.O 章后习J®简解在容器底部,当r=O,z=OBt, Pnmin=P^H=0.8x9.807x0.5 =3.92kPa-0.4mH,O • 在容器底部,当r=D/2,z=0W, a)2D2 =P-J—+d/g〃 -(16,52x0.62 =9.807x+0.8x0.? 8x9.807丿 =16.17kPa -1.65mHQ * 解: (1曲用于半球连接螺栓上的总拉力: F=yn/f2(Vl-V2)=9.8O7X3.14X12X(S.5-3.5)=153.973 (2)Px=0(对称) P产()(总浮力或总压力为零) 章后习愿简解 p,=-^(/f|-/l2)*2/F/sina=-x9.807x(3-2)2xI/sin45° 22 =6・93kN P2=pg(hl—/t2)/i2^/slna=9.807x(3-2)x2xl/sin45° =27.74kN r=/>=6.93+27.74=34.67kN 二¥(%-hjP)+(%—学)此 Psln45° ;x(3-2)x6・93+(3-;)x27・74 34.67sin45° =2・45m 或hD=1.73ni 或yD=2.35m 这说明压力中心比闸门形心低0・0im。 =(3・48-3・46+0小23・1=2杯 _yDP+;h2tg45°mg_1.65x1Ift95+|x2xlx2x9.807 =仏45。 = =10L34kN 亍=—~碍二U-h、 当ha-h? 时,闸门处于平衡状态;但当hD Iff12
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