四年级运算定律与简便计算练习题汇总.docx
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四年级运算定律与简便计算练习题汇总.docx
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四年级运算定律与简便计算练习题汇总
运算定律与简便计算
(一)加减法运算定律
1.加法交换律
定义:
两个加数交换位置,和不变
字母表示:
abba
例如:
16+23=23+16546+78=78+546
2.加法结合律定义:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示:
(ab)ca(bc)注意:
加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式:
(1)63+16+84
(2)76+15+24(3)140+639+860
举一反三:
(1)46+67+54
(2)680+485+120(3)155+657+245
3.减法交换律、结合律注:
减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律:
如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示:
abcacb
例2.简便计算:
198-75-98
减法结合律:
如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的
和。
字母表示:
abca(bc)
4.拆分、凑整法简便计算拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如:
103=100+3,
1006=1000+6,…
凑整法:
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如:
97=100-3,998=1000-2,…
注意:
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式,能简便的进行简便计算:
(1)89+106
(2)56+98(3)658+997
随堂练习:
计算下式,怎么简便怎么计算
(二)乘除法运算定律
1.乘法交换律定义:
交换两个因数的位置,积不变。
字母表示:
abba
例如:
85X18=18X8523X88=88X23
2.乘法结合律定义:
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母表示:
(ab)ca(bc)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如:
25X4=100,X4=10,X4=1,25X=10,X=
125X8=1000,X8=100,X8=10,X8=1,…
例5.简便计算:
(1)X9X4
(2)X12(3)X56
举一反三:
简便计算
3.乘法分配律定义:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示:
(ab)cacbc,或者是a(bc)abac简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算:
(1)125X(8+16)
(2)150X63+36X150+150
(3)12X36+120X+X220(4)33X13+33X79+33X12
简便计算
(二)——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运
算定律率,看下面例题:
例7.利用乘法分配律计算:
(1)88X(12+15)
(2)46X(35+56)
-4X35
例9.简便计算:
(1)x
(2)X
(3)x+x+x
例10.简便计算:
(1)xx32
(2)600--40
3)25x64x
例11.简便计算:
1)17x62+17x31+12x17
2)x36+x36+36x+36
例12.简便计算:
(1)16X56-16X13+16X61-16X5
2)43x23+18x23-23x9
+x230
随堂练习:
简便计算
57+28
课堂练习:
简便计算
4.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律:
从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。
字母表示:
abcacb
例13.简便计算:
1000-25-8
除法结合律:
从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。
字母表示:
abca(bc)
例14.简便计算:
100+十4
举一反三:
简便计算
(1)80-5-4
(2)100--8
课后作业:
用简便方法计算
1)(155+356)+(345+144)
2)978-156-244
(3)24X25
(4)99X3
5)103X37
6)X(100-8)
(7)30--4
(8)600-8-
9)13X57+13X32+13X13
10)104X45-958-142
(a+b)+c=a+(b+c)
(axb)xc=ax(bx
6、减法的性质:
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1、加法交换律:
a+b=b+a2、加法结合律:
2、乘法交换律:
axb=bxa4、乘法结合律:
c)
5、乘法分配律:
(a+b)xc=axc+bxc
a-b-c=a-(b+c)
7、除法的性质:
a—b—c=a—(bxc)
二、应用运算定律及性质例子
1、加法
145+32+55
=45+55+32
=100+32
=132
263+28+72+37
=63+37+28+72
=(63+37)+(28+72)
=100+100
=200
2、减法
1145-36-45
=145-45-36
=100-36
=64
2283-56-44
=283-(56+44)
=283-100
=183
3197-(42+97)
=197-97-42
=100-42
=58
3、乘法
125x13X4
=25X4x13
=100x13
=1300
2125x32x25
=125x(8x4)x25
=(125x8)x(4x25)
=1000x100
=100000
324x102
=24x(100+2)
=24x100+24x2
=2400+48
=2448
421x99
=21x(100-1)
=21x100-21x1
=2100-21
5(25+3)X4
=25x4+3x4
=100+12
=112
656x23+44X23
=(56+44)x23
=100X23
=2300
7178X45-45X78
=(178-78)X45
=100X45
=4500
834X99+34
=34X(99+1)
=34X100
=3400
978x12+21x12+12
=(78+21+1)X12
=100X12
=1200
4、除法
13000-125-8
=3000+(125X8)
=3000-1000
=3
2810+18
=810+(9X2)
=810-9-2
=90-2
=45
3720-18-4
=720+(18X4)
=720-72
=10
4630+(21X2)
=630+21+2
=30+2
=15
三、加减凑整法
1145+201
=145+200+1
=345+1
=346
2234+98
=234+100-2
=334-2
=332
3163-102
=163-100-2
=63-2
=61
4236-199
=236-200+1
=36+1
四年级下册简便计算归类总结
简便计算
第一种第二种
84x101
(300+6)x12
504x25
25x(4+8)
78x102
125x(35+8)
25x204
(13+24)x8
第三种
第四种
99x64
99X13+13
99x16
25+199X25
638x99
32X16+14X32
999x99
78X4+78X3+78X3
第五种
第六种
125X32X8
3600十25-4
25X32X125
8100-4-75
88X125
3000-125-8
72X125
1250-25-5
第七种
2
273-73-27
847-527-273
第八种
278+463+22+37
732+580+268
1034+780320+102
425+14+186
第九种
214-(86+14)
787-(87-29)
365-(65+118)
455-(155+230)
第十种
576-285+85
825-657+57
690-177+77
755-287+87
第十一种
871-299
157-99
363-199
968-599
第十二种
178X101-178
83X102-83X2
17X23-23X7
35X127-35X16-11X35
第十三种
64-(8X2)
1000^(125X4)
第十四种
375X(109-9)
456X(99+1)
容易出错类型(共五种类型)
20X4-20X4
25X4-25X4
600-60-15
736-35X20
98-18X5+25
56X8-56X8
12X6*12X6
25X8*25X8
36X9*36X9
25X8*(25X8)
15X97+3
48X99+1
5+95X28
65+35X13
40+360*20-10
280-80-4
175-75-2580-20X2+60
36-36*6-6
100+45-100+45
100+1-100+1
1000+8-1000+8
102+1-102+1
25+75-25+75
13+24X8
672-36+64
324-68+32100-36+64
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1、27+33+67=27+100()2、125X16=125X8X2()
3、134-75+25=134-(75+25)()
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
()
5、1250-(25X5)=1250-25X5()
二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分)
1、
56+72+28=56+
(72+28)运用了(
)A、
加法交换律B、加法结合律
C、乘法结合律
D加法交换律和结
合律
2、
25X(8+4)=
()A、25X8X25X4
B
、25X8+25X4C、
25X4X8D、
25X8+4
3、
3X8X4X5=(
3X4)X(8X5)
运用了
(
)
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D乘法交换律和结合律
三、怎样简便就怎样计算(35分)。
4X60X50X8
X26
35
X8+35X6-4X35
125
X3225
X46101
X56
99
1022-478-422
987
-(287+135)
478
-256-144
672-36+64
36
+64-36+64
487-287-139-61500-257-34-1432000
568-(68+178)
561-19+58
382+165+35-82
155+256+45-98
236+189+64
89X99+89155
759-126-259
15-7
25X79X4
7200-24-30
569-256-44
216+89+11
57X125X8
1050-
219X99
37X98
58X101
76X10278X46+78X54
169X123—23X
169
37X99+37
125X48
514+189—214
369—256+156
732—254—
56X25X4X
125
24X73+26X24
16X98+32
512+(373—212)
228+
(72+189)
169+199
109+(291—176)
四、应用题。
(14分)
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少
五、应用题(31分)
1.一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克(用两种方法解答)2.一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨
3.一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米
均气温是多少度
二、列式计算(20分)
1.96减去35的差,乘63与25的和,积是多少
2.2727除以9的商与36和43的积相差多少
3.3与9的差除336与474的和,商是多少
4.一个数比96与308的积多36,求这个数.
5.最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少
四年级简便计算题集(100道)
26X39+61X26356X9-56X999X55+5578X101-7852X76
+47X76+76134X56-134+45X134
(乘法分配律的运用)
48X52X2-4X4825X23X(40+4)
999X999+1999
(乘法分配律的综合运用)
184+98695+202864-199738-301
(加减法接近整百数的简算)
380+476+120(569+468)+(432+131)
(加法交换律和结合律的运用)
256-147-53373-129+29189-(89+74)456-(256-36)(减法的简算,重点:
运算符号变化的处理)
28X4X25125X32X259X72X125
(乘法交换律和结合律的运用,重点:
一个因数分成两个因数的处理)
720-16-5630-42
(除法的简算)
102X3598X42
(乘法接近整百数的简算)
158+262+138375+219+381+2255001-247-1021-232(181+2564)+2719378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755-(2187+755)2214+638+2863065-738-1065899+3442357-183-317-3572365-1086-214497-2992370+19953999+4981883-39812X2575X24
138X25X4(13X125)X(3X8)(12+24+80)X50704X25
25X32X12532X(25+125)88X125102X7658X98
178X101-17884X36+64X8475X99+2X7583X102-83X2
98X199123X18-123X3+85X12350X(34X4)X325X(24+16)
178X99+17879X42+79+79X577300-25-48100-4-75
16800-12030100-210032000-40049700-700
1248-243150-154800-2521500-125
158+262+138
375+219+381+225
5001-247-1021-232(181+2564)+2719
378+44+114+242+222
276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755-(2187+755)2214+638+2863065-738-1065899+3442357-183-317-3572365-1086-214497-2992370+19953999+4981883-398
12X25
75X24
138X25X4
(13X125)X(3X8)
(12+24+80)X50
704X25
25X32X125
32X(25+125)
88X125
102X76
58X98
178X101-178
84X36+64X8475X99+2X75
83X298X199
123X18-123X3+85X123
50X(34X4)X3
178X99+178
79X42+79+79X57
16800-120
32000-400
49700-700
1248-24
4800-25
21500-125
2356-(1356-721)1235
83X102—
25X(24+16)
30100h2100
3150h15
—(1780—1665)
75X27+19X25
31X870+13X310
4X(25X65+25X28)
a+b)+c=a+(b+c)
+++++
a-b-c=a-(b+c)
10-----(+)
-(+)
(aXb)Xc=aX(bXc)
25XXX32XXX
cX(a+b)=ca+cb
X201XX99X
X99+X+
-h4+XX—+2
930--5
(+)宁
++
+—
—+
+—+
—+
乘除法:
XX4
0.25X32
X2
.5X(4+
X
X99
X+
X
X+X
X—X
X—
X
X—+4
X+
X5
十
—(X5)
——
(+)
简便计算(加减法)
-X8
365+19924
计算(能简便的要简便)
X99X12
142X99+142
101
X13X
xx8X2
X280
X29-X29
(-)X8
+7++4
1111
xx2
-1+—
8
5x+3x4
(14-
£)x105
9
49
(
5
+丄)x12+—
(20+4
)
x
7
12x1+
12
12
19
19
7
10
13
13
7
x
(3+-)
(32+-)
4
(空+兰)-
13
3
728
7
2416
16
(
1
-1)宁
1
3亠7+5
•
•_
7
(21+2)-
7
27
36
9
8118
11
15
5
81
十
14+17x
1
x19+x
1
十3—-
14
3
123+15+
8、
x[
3
-(-)
]
8
9
9
4
10
1949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009101+98+105+55+102+104+97+95
计算题测试
73
1、L与它的倒数的积减去所得的差除以±,商是多少
1218
2、比一个数的80^多12的数是,求这个数是多少
3、甲数的75%是48,乙数是48的60%乙数比甲数少多少
4、某数分别乘以2和3,两次所得的乘积的和是17,求这个数。
34
5、A与它的倒数的和减去1乘以4的积,所得的差除以丄,结果是多少
128320
&一个数的21倍加上等于的-,求这个数。
28
1
7、最小质数的一半加上最小合数的-,和是多少
4
32
8、甲数是3,乙数比甲数少2,丙数恰好是甲乙两数和的一半,丙数是多少
43
9、96个1比一个数的45%少,求这个数。
(列方程解答)
8
10、一个数的4倍,减去这个数的80%差是的25%这个数是多少(列方程解答)四年级简便计算题集(100道)
52X76
26X39+61X26356X9-56X999X55+5578X101-78
+47X76+76134X56-134+45X134
(乘法分配律的运用)
48X52X2—4X4825X23X(40
999X999+1999
(乘法分配律的综合运用)
184+98695+202864—199738—301
(加减法接近整百数的简算)
380+476+120(569+468)+(432+131)
(加法交换律和结合律的运用)
256—147—53373—129+29189—(89+74)456—(256—36)
(减法的简算,重点:
运算符号变化的处理)
28X4X25125X32X259X72X125
(乘法交换律和结合律的运用,重点:
一个因数分成两个因数的处理)
720-16-5630-42
(除法的简算)
102X3598X42
(乘法接近整百数的简算)
158+2
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