《材料结构与性能》习题.docx

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《材料结构与性能》习题

《材料结构与性能》习题

第一章

1、一25cm长的圆杆，直径，承受的轴向拉力4500N。

如直径拉细成，问：

1）设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；

2）在此拉力下的真应力和真应变；

3）在此拉力下的名义应力和名义应变。

比拟以上计算结果并讨论之。

2、举一晶系，存在S14。

3、求图1.27所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。

4、一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3〔E=380GPa〕和5%的玻璃相〔E=84GPa〕，计算上限与下限弹性模量。

如该陶瓷含有5%的气孔，估算其上限与下限弹性模量。

5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系。

并注出：

t=0,t=∞以与t=τε〔或τσ〕时的纵坐标。

6、一Al2O3晶体圆柱〔图〕，直径3mm，受轴向拉力F，如临界抗剪强度τc=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。

同时计算在滑移面上的法向应力。

第二章

1、求融熔石英的结合强度，设估计的外表能为2；Si-O的平衡原子间距为×10-8cm；弹性模量值从60到75GPa。

2、融熔石英玻璃的性能参数为：

E=73GPa；γ2；理论强度。

如材料中存在最大长度为的裂，且此裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。

3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：

与

是一回事。

4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2.41所示。

如果E=380GPa，μ，求KⅠc值，设极限载荷达50㎏。

计算此材料的断裂外表能。

5、一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm〔=2c〕。

此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0与其与裂缝半长c的比值。

讨论用此试件来求KⅠc值的可能性。

6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：

①2mm；②；③2μm，分别求上述三种情况下的临界应力。

设此材料的断裂韧性为1.62MPa·m2。

讨论诸结果。

7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。

材料系ZTA陶瓷零件，温度在900℃，KⅠc为10MPa·m2，慢裂纹扩展指数N=40，常数A=10-40，Y取

。

设保证实验应力取作用力的两倍。

8、按照本章图2.28所示透明氧化铝陶瓷的强度与气孔率的关系图，求出经验公式。

9、弯曲强度数据为：

782，784，866，884，884，890，915，922，922，927，942，944，1012以与1023MPa。

求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。

第三章

1、计算室温〔298K〕与高温〔1273K〕时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙—伯蒂规律计算的结果比拟。

2、请证明固体材料的热膨胀系数不因含均匀分散的气孔而改变。

3、掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。

4、康宁1723玻璃〔硅酸铝玻璃〕具有如下性能参数：

λ/（cm·℃）；α=4.6×10-6/℃；σp=/mm2,E=6700kg/mm2,ν=0.25。

求第一与第二热冲击断裂抵抗因子。

5、一热机部件由反响烧结氮化硅制成，其热导率λJ/（cm·℃），最大厚度=120mm。

如果外表热传递系数h=0.05J/（cm2·s·℃），假设形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。

第四章

1、一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。

证明透过后的光强系数为〔1-m〕2。

设玻璃对光的衰减不计。

2、一透明AL2O3板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。

如果光通过板厚之后，其强度降低了15℅，计算吸收与散射系数的总和。

第五章

1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径Φ=50mm，厚度d=2mm，电极尺寸如图5.55所示：

D1=26mm，D2=38mm，D3=48mm，另一面为全电极。

采用直流三端电极法进展测量。

（1）请画出测量试件体电阻率和外表电阻率的接线电路图。

（2）假如采用500V直流电源测出试体的体电阻为250MΩ，外表电阻为50MΩ，计算该材料的体电阻率和外表电阻率。

2、实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：

（1）试求在测量温度围的电导活化能表达式。

（2）假如给定T1=500K，σ1=10-9〔

T1=1000K，σ2=10-6〔

计算电导活化能的值。

3、本征电导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。

激发的电子数n可近似表示为：

n=Nexp〔—EP/2kT〕

式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。

试回答以下问题：

（1）设N=1023cm-3×10-5eV·K-1时，Si〔Eq=1.1eV〕，TiO2（Eq=3.0eV）在室温〔20℃〕和500℃时所激发的电子数〔cm-3〕各是多少？

（2）半导体的电导率σ〔Ω-1·cm-1〕可表示为

σ=neμ

式中n为载流子速度〔cm-3×10-19C〕,μ为迁移率〔cm2·V-1·s-1〕。

当电子〔e〕和空穴〔h〕同时为载流子时，

σ=neeμe+nheμh

假设Si的迁移率μe=1450〔cm2·V-1·s-1〕，μh=500〔cm2·V-1·s-1〕，且不随温度变化。

试求Si在室温20℃和在500℃时的电导率。

4、根据费米—狄拉克分布函数，半导体中电子占有某一能级E的允许状态几率f（E）为：

f（E）=[1+exp（E-EF）/kT]-1

EF为费米能级，它是电子存在几率为1/2的能级。

如图5.56所示的能带结构，本征半导体导带中的电子浓度n，价带中的空穴浓度p分别为

式中：

me*,mh*分别为电子和空穴的有效质量，h为普朗克常数。

试回答如下问题：

〔1〕本征半导体中n=p，利用上二式写出Ef的表达式。

〔2〕当me*=mh*时，Ef位于能带结构的什么位置。

通常me*

〔3〕令n=p=

，Eg=Ec-Ev，试求n随温度变化的函数关系〔含Eg的函数〕。

〔4〕如图5.56所示，施主能级为ED,施主浓度为ND,Ef在Ec和ED之间，电离施主浓度nD为：

假如n=nD,试写出Ef的表达式。

当T=0时，Ef位于能带结构的什么位置。

〔5〕令n=nD=

试写出n随温度变化的关系式。

5、〔1〕根据缺陷化学原理，推导NiO电导率与氧分压的关系。

〔2〕讨论添加AL2O3对NiO电导率的影响，并写出空穴浓度与氧分压的关系。

6、〔1〕根据化学缺陷原理推导ZnO电导率与氧分压的关系。

〔2〕讨论AL2O3，Li2O对ZnO电导率的影响。

7、p-n结的能带结构如图5.57〔a〕所示，如果只考虑电子的运动，那么在热平衡状态下，p区的极少量电子由于势垒的降低而产生一定的电流〔饱和电流—I0〕与n区的电子由于势垒的升高Vd,靠扩散产生的电流〔扩散电流Id〕相抵消。

Id可表示为

Id=Aexp〔-eVd/KT〕

式中A为常数，当p-n结上施加偏压V，能带结构如图5.57〔b〕，势垒高度为〔Vd-V〕.

求：

〔1〕此时的扩散电流I’d的表达式。

〔2〕试证明正偏压下电子产生的静电流公式为

I=I0[exp（eV/kT）-1]

（3）设正偏压为V1时的电流I1，那么，电压为2V1时，电流I2为多少〔用含I1的函数表示〕？

〔4〕负偏压下，施加电压极大时〔V→∞〕，I的极限值为多少？

但是实际当施加电压至某一值〔-VB〕时，电流会突然增大，引起压降，试定性描绘p-n结在正负偏压时的V-I特性。

第六章

1、金红石〔TiO2〕的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。

2、一块1cm*4cm*-6μF,损耗因子tgδ为0.02。

求：

〔1〕相对介电常数；

（2）损耗因素。

3、镁橄榄石（Mg2SiO4）瓷的组成为45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃烧成并急冷〔保存玻璃相〕，陶瓷的εr=5.4。

由于Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数εr。

〔设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2〕。

4、如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是一样的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？

5、为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等。

6、从结构上解释，为什么含碱土金属的适用于介电绝缘？

7、细晶粒金红石陶瓷样品在20.c，100Hz时，εr=100，这种陶瓷εr高的原因是什么？

如何用实验来鉴别各种起作用的机制。

8、表示BaTiO3典型电介质中在居里点以下存在四中极化机制。

9、画出典型的铁电体的电滞回线，用有关机制解释引起非线性关系的原因。

10、根据压电振子的谐振特性和交流电路理论，画出压电振子的等效电路图，并计算当等效电阻为0时，各等效电路的参数〔用谐振频率与反谐振频率表示〕。

第七章

1、当正型尖晶石CdFe2O4掺入反型尖晶石如磁铁矿Fe3O4时，Cd离子仍然保持正型分布，试计算如下组成的磁矩：

CdxFe3-x，当〔a〕x=0，〔b〕x=0.1，〔c〕

2、试述如下型尖晶石结构的单位体积饱和磁矩，以玻尔磁子数表示：

MgFe2O4CoFe2O4ZnMnFe2O4

3、导致铁磁性和亚铁磁性物质的离子结构有什么特征？

4、为什么含有未满电子壳的原子组成的物质中只有一局部具有铁磁性？