2015-2019年北京市中考数学分类对比分析与分类汇编-选择、填空试题.doc
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2015-2019年北京市中考数学分类对比分析与分类汇编-选择、填空试题.doc
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代数部分
年份
题号
知识点
2019
2018
2017
2016
2015
1.无理数的概念
11
2.科学记数法
1
4
2
1
3.分式的化简求值(整体代入、因式分解、分式运算:
加、减、乘)
6
6
7
6
4.不等式的性质
7
11
5.分式的值(值为0)
9
6.分式有意义的条件
2
11
7.反比例函数的表达式(轴对称的性质)
反比例函数的图象和性质
13、7
8.二元一次方程组和它的的解
3
12
13
9.二次函数的性质(实际背景)
7
10.二次根式的成立条件
10
11.收费问题中方案的确定、以及方案最优化问题、统筹规划
15
9
12.实际问题的函数图象
9
13.找规律:
数字的变化类
15
14.用图形解释整式乘法或因式分解
12
15.动点问题的函数图象
10
16.因式分解
11
17.根的判别式
14
几何部分
年份
题号
知识点
2019
2018
2017
2016
2015
1.对称图形
2
5
7
4
2.多边形内角和、外角和
3
5
6
4
12
3.实数与数轴
4
2
4
3
2
4.三角形的面积
10
5.三视图
11
5
6.立体图形和展开图
1
3
7.网格中的角度计算与比较
12
9
8.菱形的面积(直角三角形面积)
14
9.特殊平行四边形的判定和性质
16
10.坐标系中点的坐标的变换
8
9
8
11.圆的有关概念和性质
5
12
14
12.相似三角形的判定与性质
13
13
14
13.根据图象获取信息
16
8
14.点到直线的距离
1
15.角的度量
1
16.图形变换
15
17.尺规作图填依据
17
16
16
16
18.平行线性质
5
19.直角三角形斜边中线性质
6
概率统计部分
知识点
题号
年份
2019
2018
2017
2016
2015
1.统计图表与数据分析
8
8
2.方差的意义
15
3.用频率估计概率
14
10
13
4.频数分布直方图、加权平均数、中位数
10
5.概率公式
3
6.条形统计图与众数、中位数
8
7
7.样本估计总体
15
必考考点:
连续5年均考查的考点
1.多边形内角和、外角和
方法:
掌握多边形内角与外角和公式
(2019年第3题)正十边形的外角和为
(A)(B)(C) (D)
(2018年第5题).若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为
(A)360° (B)540° (C)720° (D)900°
(2017年第6题).若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是
A.6B.12C.16D.18
(2016年第4题).内角和为540°的多边形是
A.B.C.D.
(2015年第12题).右图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.
2.实数与数轴
方法:
借助数轴理解相反数和绝对值的意义;能求实数的相反数、倒数绝对值;结合数轴能比较实数的大小
(2019年第4题)在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为
(A) (B) (C) (D)
(2018年第2题)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是
(A)>4 (B)c-b>0 (C)ac>0 (D)a+c>0
(2017年第4题).实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是
A.B.C.D.
(2016年第3题).实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是
A.B.C.D.
(2015年第2题).实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是
A.aB.bC.cD.d
常考考点:
5年中有3~4年进行考查的考点
1.科学记数法
必考方法:
用科学记数法把一个较大的数表示为a×10n的形式,会确定a和n的值
(2019年第1题)4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米.将439000用科学记数法表示应为
(A)(B) (C) (D)
(2018年第4题)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为
(A)7.14×103m2 (B)7.14×104m2 (C)2.5×105m2 (D)2.5×106m2
(2016年第2题)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为
A.2.8×103B.28×103C.2.8×104D.0.28×105
(2015年第1题).截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方平米。
将140000用科学记数法表示应为
A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×106
2.分式的化简求值
方法:
利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算;选用适当的方法解决与分式有关的问题
(2019年第6题).如果,那么代数式的值为
(A)(B) (C)1 (D)3
(2018年第6题).如果a-b=2,那么代数式(-b)·的值为
(A) (B)2 (C)3 (D)4
(2017年第7题).如果,那么代数式的值是
A.-3B.-1C.1D.3
(2016年第6题).如果,那么代数式的值是
A.2B.-2C.D.
3.二元一次方程组和它的的解
方法:
能判断一组解是否为二元一次方程组的解、能列二元一次方程组解决问题
(2018年第3题)方程组的解为
(A) (B) (C) (D)
(2017年第12题)12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为.
(2015年第13题) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.
《九章算术》中记载:
“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。
问:
牛、羊各直金几何?
”
译文:
“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:
每头牛、每只羊各值金多少两?
”
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为.
4.对称图形
方法:
了解轴对称图形、中心对称图形的概念,能区分轴对称图形、中心对称图形
(2019年第2题).下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是
(A)(B) (C) (D)
(2017年第5题).下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
ABCD
(2016年第7题).甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是
(2015年第4题).剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为
5.坐标系中点的坐标的变换
方法:
能在实际问题中建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;
(2018年第8题).上图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的
正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:
①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时,表示左安门的点的坐标为(5,-6);
②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12,-6)时,表示左安门的点的坐标为(10,-12);
③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(-11,-5)时,表示左安门的点的坐标为(11,-11);
④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(-16.5,-7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,-16.5).
上述结论中,所有正确结论的序号是
(A)①②③ (B)②③④ (C)①④ (D)①②③④
(2016年第9题).如图,直线,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标
为,点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为
A.B.C.D.
(2015年第8题).右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。
若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。
表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是
A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)
C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4)
6.相似三角形的判定和性质
方法:
能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题
(2018年13题)如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为.
(2017年13题)如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点.若S△CMN=1,则S
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