秋人教版八年级数学上册测试试题132 画轴对称图形.docx
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秋人教版八年级数学上册测试试题132画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形 [学生用书A24]
1.如图13-2-1是小明补全的关于直线l对称的图形,其中正确的是( A )
图13-2-1
A.②④B.②③
C.③④D.①②
2.下列说法正确的是( C )
A.关于某条直线对称的两个图形不一定全等
B.关于某条直线对称的两个图形可能在这条直线的同侧
C.关于某条直线对称的两个图形中的一对对应点连线被对称轴垂直平分
D.平面镜成像时,物和像不成轴对称
3.如图13-2-2,△ABC与△A1B1C1关于直线l对称,将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2.由此得到下列判断:
①AB∥A2B2;②∠A=∠A2;③AB=A2B2,其中正确的是( B )
A.①②B.②③
C.①③D.①②③
图13-2-2 图13-2-3
4.如图13-2-3,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( C )
A.3种B.4种
C.5种D.6种
5.已知直线AB和△DEF,作△DEF关于直线AB的对称图形,如图13-2-4所示,将作图步骤补充完整.
图13-2-4
①分别过点D,E,F作直线AB的垂线,垂足分别是__M,P,N__;
②分别延长DM,EP,FN至点G,H,I,使__MG=DM__,__PH=EP__,__NI=FN__;
③顺次连接GH,HI,IG,得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI.
6.画出图13-2-5所示的线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
图13-2-5
第6题答图
解:
如答图所示.
7.如图13-2-6是未完成的某标志图案,该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形,现已完成对称轴左边的部分,请你补全该标志图案,画出对称轴右边的部分.
图13-2-6 第7题答图
解:
如答图所示.
8.[2017·衡阳]如图13-2-7,方格图中每个小正方形的边长为1,点A,B,C都是格点.
图13-2-7
(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1;
(2)写出AA1的长度.
解:
(1)如答图所示,△A1B1C1即为所求;
(2)AA1=10.
第8题答图
9.如图13-2-8,在正方形网格上有一个△DEF.
(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形;
(2)作△DEF的EF边上的高;
(3)若网格上的最小正方形边长为1,求△DEF的面积.
图13-2-8
解:
(1)如答图所示,△D′E′F′即为所求图形;
(2)如答图所示,DM为EF边上的高;
第9题答图
(3)S△DEF=
×3×2=3.
10.[2018·长春]如图13-2-9①,②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM,ON的端点均在格点上,在图①,②给定的网格中以OM,ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.
图13-2-9
要求:
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形;
(2)所画的两个四边形不全等.
解:
如答图所示.
第10题答图
11.[2017·邵东三模]尺规作图:
把如图13-2-10(实线部分)补成以虚线m为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的蝴蝶图案.(不用写作法,保留作图痕迹)
图13-2-10 第11题答图
解:
作A,B,C,D关于直线m的对称点A′,B′,C′,D′,图案如答图所示.
12.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图13-2-11摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法共有多少种?
请画出其中一个图形.
图13-2-11
解:
共13种移法,如答图所示,任画其中一个即可.
第12题答图
第2课时 用坐标表示轴对称 [学生用书B24]
1.[2018·沈阳]在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是( A )
A.(4,1)B.(-1,4)
C.(-4,-1)D.(-1,-4)
【解析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴对称的点Q的坐标为(x,-y),因此可知点B(4,-1)关于x轴的对称点A的坐标为(4,1).故选A.
2.[2018·雅安]在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于y轴的对称点P′的坐标是( A )
A.(2,3)B.(-2,-3)
C.(3,-2)D.(-3,-2)
【解析】在平面直角坐标系中,关于y轴对称的两个点,横坐标互为相反数,纵坐标相等,∵P(-2,3),∴P′(2,3),故选A.
3.[2018·贵港]若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是( D )
A.-5B.-3
C.3D.1
【解析】∵点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,∴1+m=3,1-n=2,解得m=2,n=-1,则m+n=2+(-1)=1.故选D.
4.[2018秋·杭州期末]已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形,现将△ABC各顶点的纵坐标乘以-1,得到△A1B1C1,则它与△ABC的位置关系是( A )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于直线x=-1对称
D.关于直线y=-1对称
5.[2017·海南]如图13-2-12,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是( B )
图13-2-12
A.(-3,2)B.(2,-3)
C.(1,-2)D.(-1,2)
6.[2018·常州改编]已知点P(-2,1),则点P关于x轴对称的点的坐标是__(-2,-1)__.关于y轴对称的点的坐标是__(2,1)__.
7.[2018·南京]在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2).作点A关于y轴的对称点,得到点A′,再将点A′向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是__(1,-2)__.
【解析】∵点A的坐标是(-1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A′,∴A′(1,2),∵将点A′向下平移4个单位,得到点A″,∴点A″的坐标是(1,-2).
8.[2018秋·宁城期末]已知点P(a+1,2a-4)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是__-1<a<2__.
【解析】∵点P(a+1,2a-4)关于x轴的对称点在第一象限,
∴点P(a+1,2a-4)在第四象限,
∴
解得-1<a<2.
9.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-1,0),C(-2,-1),请在图13-2-13中画出△ABC,并画出与△ABC关于y轴对称的图形.
图13-2-13
解:
如答图所示.
第9题答图
10.[2018秋·武邑校级月考]如图13-2-14,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,4),C(2,9).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1向右平移8个单位后得到的△A2B2C2,并写出C2的坐标.
图13-2-14
解:
(1)如答图所示,△A1B1C1即为所求;
(2)如答图所示,△A2B2C2即为所求.C2的坐标是(6,9).
第10题答图
11.已知M(-2.5,1.5),N(2,-1).求:
(1)点M关于x轴对称的点的坐标;
(2)点N关于y轴对称的点的坐标;
(3)线段MN关于x轴对称的线段M′N′的两端点的坐标.
解:
(1)点M关于x轴对称的点的坐标为(-2.5,-1.5);
(2)点N关于y轴对称的点的坐标为(-2,-1);
(3)由
(1)知M′(-2.5,-1.5),点N关于x轴对称的点N′的坐标为(2,1).
12.如图13-2-15,在平面直角坐标系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0).
(1)在图①中画出△OAB关于x轴的轴对称图形;
(2)将△OAB先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,在图②中画出平移后的图形;
(3)点A平移后的坐标为__(3,-1)__.
图13-2-15
解:
(1)如答图①所示;
第12题答图
(2)如答图②所示.
13.已知点A(2m+n,2),B(1,n-m),当m,n分别为何值时,
(1)点A,B关于x轴对称;
(2)点A,B关于y轴对称.
解:
(1)∵点A(2m+n,2),B(1,n-m)关于x轴对称,
∴
解得
∴当m=1,n=-1时,点A,B关于x轴对称;
(2)∵点A(2m+n,2),B(1,n-m)关于y轴对称,
∴
解得
∴当m=-1,n=1时,点A,B关于y轴对称.
14.在平面直角坐标系中,已知点P
关于y轴的对称点Q在第四象限,且m为整数.
(1)求整数m的值;
(2)求△OPQ的面积.
解:
点P关于y轴的对称点Q的坐标为
,
∵点Q在第四象限,
∴
解得
, ∵m为整数,∴m=1; (2)∵m=1, ∴点P,Q的坐标分别为 , , ∴PQ=2,∴S△OPQ= ×2× = . 15.在棋盘中建立如图13-2-16所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图①,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0). (1)如图②,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴; (2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置坐标.(写出两个即可) 图13-2-16 解: (1)如答图所示; 第15题答图 (2)棋子P的坐标为(2,1)或(-1,-1)(答案不唯一).
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