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流体力学习题集与答案解析
流体力学与叶栅理论课程考试试题
选择题(每小题1分,共10分)
(a)基准面可以任意选取。
()
(b)流体在水平圆管内流动,如果流量增大一倍而其它条件不变的话,沿程阻
力也将增大一倍。
()
(c)因为并联管路中各并联支路的水力损失相等,所以其能量损失也一定相
等。
()
(d)定常流动时,流线与迹线重合。
()
(e)沿程阻力系数入的大小只取决于流体的流动状态。
()
二、回答下列各题(1—2题每题5分,3题10分,共20分)
1、什么就是流体的连续介质模型?
它在流体力学中有何作用?
2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时,管流的雷诺数Re104,
问采用国际单位制时,该条件下的雷诺数就是多少?
为什么?
3、常见的流量的测量方法有哪些?
各有何特点?
三、计算题(70分)
1、如图所示,一油缸及其中滑动栓塞,尺寸D=120、2mm,d=119、
8mm,L=160mm,间隙内充满厅0、065PaS的润滑油,若施加活塞以F=10N的
拉力,试问活塞匀速运动时的速度就是多少?
(10分)
题1图
2、如图所示一盛水容器,已知平壁AB=CD=2、5m,BC及AD为半个圆柱体,半
径R=1m,自由表面处压强为一个大气压,高度H=3m,试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面与CD面所受到的静水总压力。
(10分)
Pa
BA
题2图
15m,过水流量若为Q=0、1m3/s,Pi=1000N/m2时,不计损失的情况下,求水流对
圆管的作用
力及作用力的位置。
(20分)
5、两水池的水位差H=6m,用一组管道连接,管道的第一段BC长Li=3000m,直
径di=600mm,C点后分为两根长L2=La=3000m,直径d2=d3=300mm的并联管,各在D点及E点进入下水池。
设管道的沿程阻力系数2=0、04,求总流量Q=?
(20分)
习题
第一章绪论
1、连续介质假设意味着O
(A)流体分子互相紧连
(B)流体的物理量就是连续函数
(C)流体分子间有空隙
2、流体的体积压缩系数
(A)等压(B)
3、在常温下水的密度为
(A)1(B)10
4、空气的体积弹性模数
(D)流体不可压缩
kp就是在条件下单位压强变化引起的体积变化率
等温(C)等密度
kg/m3。
(C)100(D)1000
E=。
(A)
(B)
(C)
(D)
5、温度为20C,压强为105Pa的空气密度为kg/m3。
(A)341(B)17、42(C)1、19(D)0、041
6、水的体积弹性模数空气的弹性模数。
(A)小于(B)近似等于(C)大于
7、静止流体剪切应力。
(A)不能承受(B)可以承受(C)能承受很小的(D)具有粘性时可承受
8、温度升高时,空气的粘性系数。
(A)变小(B)变大(C)不变
9、运动粘性系数的单位就是___
(B)
(A)
(C)
(D)
10、
就是非牛顿流体。
(A)水(B)空气
(C)血液
(D)沥青
与运动粘性系数
11、动力粘性系数
的关系为
(A)
(B)
(C)
(D)
12、流体的粘性与流体的无关
(A)分子内聚力(B)分子动量交换(C)温度(D)速度剃度
13、润滑油的动力粘性系数
剪切应力为
为。
(A)4(B)1/4(C)25(D)0、04
14、的流体称为理想流体。
已测得
流体微团的角变形速率则
(A)速度很小(B)速度很大(C)忽略粘性切力(D)密度不变
15
的量纲就是
、表面张力系数
(A)
(B)
(C)
(D)
16
的液体
、下列四种液体中,接触角
不润湿固体。
(A)120o(B)20o(C)10o(D)0o
17、动力粘性系数
的流体沿平板壁面
流动,测得离壁面
处的速度分布为
,在y=5mm处的粘性切应力为
(A)—2、97(B)0(C)8、9X10-4(D)0、027
18、温度升高时,表面张力系数
(A)增大(B)减小(C)不变
19、毛细液柱高度h与成反比。
(A)表面张力系数(B)接触角(C)管径(D)粘性系数
20
与大气压强
、液滴内的压强
之差
(A)>(B)二(C)V
第二章流体静力学
1.什么就是绝对压力、相对压力、真空?
它们之间的关系如何?
2•已知大气压力为98、1kN/m2。
求:
(1)绝对压力为117、72kN/m2时的相对压
力;
(2)绝对压力为68、5kN/m2时的真空值各就是多少?
(用水柱高度表示)
3.流体静压力有哪些特性?
4.什么就是等压面?
等压面的两个重要性质就是什么?
5.流体静力学基本方程式有哪几个表达式?
方程式的物理意义、几何意义如何?
6.如图2-34所示,已知
7.如图2-35所示,已知
为多少。
0k
3,p1=64kpa,p2=79、68kpa,求z。
图2-34题6图
1
2Z
A〔=0、2m,A?
=10、0m
P2
T卜
2-35题7图2
2,P1=100kN,试求P2
d
门上的总压力及作用点位置。
=2m,B=1、2m求:
作用于闸
h
8.水深h=3m,大气压pa=1at,求水池底部的相对压强及绝对压强。
9.虹吸管内
最低绝对压强为45kpa,及Pa=1at,试求虹吸管内的最大真空值pv与最大真
空度hv=?
如图2-36所示,D=60mm,d=5npm,h=200rpm,求:
杯口气压的真空度
j2-36题10
11.如图2-37所示,已知铅垂放置闸门,h1=1m
(2)闸门完全淹没,作用在闸
13.如图2-39
向。
图2-40题14图
15.如图2-41所示,一辆小车车箱长L,高H,装有1/2的水,向右行驶,求使水不溢出的最大加速度。
的作用力的大小顺序
卜
I图2-45题18图
图2-46题19图
20.量测容器中A点压强的真空计如图2-47所示,已知:
z1m,h2m,当地大气压为98kPa,求A点的绝对压强,相对压强与真空度。
21.如图2-48所示,已知h10.91,h20.61m,h3h40.305m,油900kg/m3,计算
各液面的相对压强。
图2-48题21图
22.如图2-49所示,用复式测压计测量锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p,已知
H3m,h11.4m,h22.5m,h31.2m,h42.3m,试求p值的大小。
图2-49题22图
23.如图2-50所示,一圆柱形容器,直径d1.2m,充满水,并绕垂直轴等角速度旋转
在顶盖上ro0.4m处安装一开口测压管,管中的水位h0.5m。
问此容器的转速n
为多少时顶盖所受的总压力为0
图2-50题23图
24.如图2-51所示,设计自动泄水阀,要求当水位为h时,用沉没一半的加油柱形浮
标将细杆所连接的堵塞提起。
已知堵塞直径d,浮标长I,活动部件的重量G,求浮
标直径D为多少,如果浮标改为圆球形,其半径R应为多少?
图2-51题24图
25.如图2-52所示,,一正方形容不得器,底面积为bb200200mm2,m!
4kg。
当它装水的高度h150mm时,在m?
25kg的载荷作用下沿平面滑动。
若容器的
底与平面间的摩擦系数f0.3,试求不使水溢出时容器的最小的高度H
图2-52题25图
26.如图2-53所示,半径R0.2m,长度I2m的圆柱体与油(比重为0、8)、水接
角,圆柱体右边与容器顶边成直线接触,试求:
(1)圆柱体作用在容器顶边上的力
(2)圆柱体的重量与比重
图2-53题26图
27.如图2-54所示,用熔化铁水(比重为7)铸造带凸缘的半球形零件,已
知,H0.5m,D0.8m,R0.3m,d0.05m,10.02m,20.05m,试求铁水作用
在砂箱上的力
图2-54题27图
第三章流体动力学基础
3-1二元不可压缩流场中,Vx5x3,Vy15x2y,试求点1,2上的速度与加速度。
[答:
v30.41m.Sa167.7ms2]
3-2已知Vx2kyt2,Vy2kxt2,Vz0,式中k就是不为零的常数。
试求:
⑴流线
xyxy
方程。
(2)t1时,通过点1,0流线的形状。
[答:
x2y2tC,流线为x2y21,流线的形状为一圆。
]
3-3流体质点速度沿x方向成线形规律变化,已知相距I50cm两点的速度为
Va2ms,Vb6ms。
流动就是恒定的,试求A、B两点的质点加速度。
[答:
aA16m;s2,aB48ms2]
3-4已知不可压缩流体流动的两个分速度为V2x2y,Vy2y2z,且在z0
处有Vz0。
试求流速分量Vz的表达式。
[答:
Vz4xyz]
3-5大管直径d15m,小管直径d21m,已知大管中过流断面上的速度分布为
v6.25r2m;s(式中r表示点所在半径,单位为m)。
试求管中流量及小管中的平
均速度
[答:
qv61.36m[s,v78.13ms]
3-6如图所示以断面平均流速v0.15ms流入直径D20mm的排孔管中的液体,全部经8个直径d1mm的排孔流出,假定每孔流速依次降低2%,试求第1孔与第8孔德流速。
[答:
v-i8.04ms,v86.98ms]
3-7试证明下列不可压缩均质流体运动中,哪些满足连续性方程,哪些不满足连续性方程。
(1)vx-ky,Vykx,vz0;
(2)vxkx,vyky,vz0;(3)v*4x,vy0;⑷v*4xy,
vy0。
[答:
(1)、
(2)满足连续性方程,(3)、(4)不满足连续性方程。
]
3-8水平放置的水管,直径由d115cm收缩到d27.5cm,已知P14gNcm2、
P21.5gNcm2(g为重力加速度),不计损失,试求管中流量。
[答:
qv0.101m3.s]
3-9利用皮托管原理测量输水管中的流量qv。
已知输水管直径d200mm,水银差压计读数hp60mm,断面平均流速v0.84vmax,其中vmax为皮托管前管轴上未受扰动水流的速度。
[答:
qv0.102m3s]
3-10油从铅直圆管向下流出。
管直径d110cm,管口处的速度为v11.4m's,试求管口下方H1.5m处的速度与油柱直径。
[答:
v25.6m;s,d25cm]
3-11图示为水塔,供水管道系统,h19m,h20.7m。
当阀门打开时,管道中水的平均流速v4ms,总能量损失hw13m,试确定水塔的水面高度H。
[答:
H5.52m]
3-12已知铅直输水管道的直径d200mm,在相距I20m的上下两测压计读数分别为196.2kPa与588.6kPa。
试判断流动方向,并计算水头损失。
[答:
从下往上流,hf20.01m]
3-1320oC的水通过虹吸管从水箱吸至B点。
虹吸管直径d160mm,出口B处喷嘴直径d230mm。
当g2m、h24m时,在不计水头损失条件下,试求流量与C点的压强。
[答:
qV0.00626m3..s,pc22024.3Pa]
3-14图示一自来水龙头将水从水箱中放出,设水龙头直径d12mm,图示压力表当水龙头关闭时读数为p0.28MPa,打开水龙头后读数为p0.06MPa,求自来水龙头流出的流量,不计损失。
[答:
qV2.37103m3,s]
3-15图示一自然排烟锅炉,烟囱直径d1m,烟气流量Q7.135m3s,烟气密度
Hv2
0.7kg.m3,外部空气密度a1.2kgm3,烟囱的压强损失Pw0.035。
d2
为使烟囱底部入口断面的真空度不少于10mm水柱,试求烟囱的高度H。
[答:
H32.63m]
3-16已知dA15cm,dB7.5cm,a2.4m,水的流量
2
qV0.02m3「s,PBPa11772Nm2。
(1)如果AB之间的水头损失表示为去,
2g
试求的值。
(2)求水银差压计中的读数h
[答:
3.4,h9.5cm]
3-17在离心水泵的实验装置上测得吸水管上的计示压强Pi0.4g104Pa,压水管上的计示压强P22.8g104Pa(g为重力加速度)©30cm,d225cm,a1.5m,qv0.1m3.s。
试求水泵的输出功率。
[答:
P32.96kW]
3-18如图所示的水平设置的输水弯管,转角60°,直径由d1200mm变为
d2150mm。
已知转弯前断面的压强518kNm2(相对压强),输水流量
Q0.1m1s,不计水头损失,试求水流对弯管作用力的大小。
[答:
Fx0.538kN,Fy0.597kN]
3-19密度1000kg..'m3的水从图示水平放置的喷嘴喷出流入大气。
已知喷嘴
尺寸D8cm,d2cm,测得出口速度V215ms,求螺栓组A所受的力。
[答:
F497N]
3-20一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。
已知射流来流速度为V。
流量为qv,密度为,平板倾角为。
不计重力及流动损失,求射流对平板的作用力及分流流量q%、qv2°
3-21边长b30cm的正方形铁板闸门,上边铰链连接于O,其重力为W117.7N,水射流直径d2cm的中心线通过闸板中心C,射流速度v15ms。
(1)为使闸门保持垂直位置,在其下边应加多大的力F?
⑵撤销力F后,闸门倾斜角就是多少?
忽略铰链摩擦
[答:
F35.3N,36°52]
3-22直径为d4cm,速度为v30ms的水射流,在叶片一端流入,从另一端流出
速度大小不变,但方向随叶片而偏转,试求下列两种情况下射流对叶片作用力。
(1)30°,
(2)0,60°。
[答:
(1)FFx=1958N,=0,
(2)F、Fx2Fy2=1958N,=arctan*=-30°]
Fx
3-23旋转式喷水器由三个均布在水平平面上的旋转喷嘴组成,总供水量为qV,喷嘴出口截面积为A,悬臂长为R,喷嘴出口速度方向与悬臂的夹角为。
(1)不计一
些摩擦,试求悬臂的旋转角速度。
(2)如果使已经有角速度的悬臂停止,需要施加多大的外力矩M?
2
[答:
也sin,M—sin]
3AR3A
3-24判断流场Vxx2xy2,Vy2xyy就是有旋流动还就是无旋流动。
[答:
无旋流动]
3-25设流场中的速度分布为Vx1,Vy2,试判断就是否存在流函数与速度势
,若存在则绘出它们的分布图。
[答:
y2x,x2y,为互相垂直的平行直线]
3-26已知平面势流的速度势函数4x2y2,试求速度与流函数。
[答:
v8.x2y2,与水平方向的夹角arctan-;8xy]
x
3-27已知某二元不可压缩流场速度分布Vxx24xy2,Vy2xy4y,试确
定:
(1)流动就是否连续?
(2)流场就是否有旋?
(3)速度为零的驻点位置。
(4)速度势函数与流函数。
[答:
流动连续;流场无旋;驻点为(0,0)与
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(-4,0);
】x32x2y2x2y2,x2y4xy1y3]
33
3-28已知
(1)vr
0,v-,k就是不为零的常数;
(2)v0,vr,为常
r
数。
试求上述两流场中半径为ri与a两条流线间流量的表示式。
[答:
(1)qkln\
(2)q12『叮]
D2
3-29源流与汇流的强度q均为60m2:
s分别位于x轴上的a,0、a,0点,a
为3m。
计算通过(0,4m)点的流线的流函数值,并求该点的流速。
[答:
⑴12.29;vx2.29m,s,Vy0]
3-30将速度为v平行于x轴的均匀流与在原点O的点源叠加而成如图所示
绕平面半柱体的流动,试求它的速度势与流函数,并证明平面半柱体的外形方
程为rq2vsin,它的宽度等于qv。
3-31设在1,0点置有°的旋涡,在1,0点置有°的旋涡。
试求沿
下列路线的速度环量。
(1)x2y24;
(2)x1y21;(3)x2,y2的一
个方形框;(4)x0.5,y0.5的一个方形框。
3-32给定流场为V2Cy2,Vy2Cx2,Vz0,其中C为常数。
作一个围绕
xyxy
Oz轴的任意封闭曲线,试用斯托克斯定理求此封闭曲线的速度环量,并说明此环量值与所取封闭曲线的形状无关。
3-33已知某流场的速度为vcr,vr0,Vz0,其中c为常数,r.x2y2。
求:
(1)沿曲线x2y2a2的速度环量;
(2)通过上述圭寸闭曲线所包围的圆面积的旋涡强度J。
2ca2,Jca2]
ryry
3-34有一流场,在ra时,v2222弘0;在ra
2xy2xy
时,Vxy,VyX,Vz0,求沿图所示曲线Il,l2,l3与I4(l3与14的半径相等)的
速度环量。
I4的半径为ro。
[答:
h2a2,,2-a2,I30,I42r;]
3-35设流体质点运动的速度分量为Vxy2z,vyz2x,Vzx2y试求涡
线方程。
若涡管断面dA0.0001m2,求旋涡强度J。
第四章相似理论及量纲分析
1.为研究风对高层建筑物的影响,在风洞中进行模型实验,当风速为v9m/s时
测得迎风面压强为42N/m2,背风面压强为20N/m2,试求温度不变风速增
至v12m/s时,迎风面与背风面的压强。
(74.67N,35.56N)
2.一个潮汐模型,按弗劳得相似准则设计,尺度比例系数为i2000,问原型中的一天,相当于模型的时间就是多少?
(32.2min)
3.为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性,采用直径300mm,几何相似
的阀门用气流做模型实验。
已知输水管道的流量为0.283m3/s,试求模型的气
流量。
(气/水15.6)
(qm2.207m3/s)
4.有一内径d200mm的圆管,输送运动粘度系数为4105m2/s的油,其流
量q0.12m3/s。
若用d50mm的圆管分别用20C的水与20C的空气作模
型实验,试求模型相似时管内应有的流量
(7.553104m3/s,1.139102m3/s)
5.用尺度比例系数i20的模型进行溢流坝的实验,今在模型中测得通过流量qm0.19m3/s时,坝顶水头Hm0.15m,坝趾收缩断面出流速Vcm3.35m3/s,试求原型相应的流量、坝顶水头及收缩断面处的流速。
(qp339.88m3/s,Hp3m,Vcp15m3/s)
6.汽车的高度h2m速度v108km/h,环境温度为20C。
为求汽车阻力在风洞中做模型实验。
设风洞中温度为0C。
气流速度Vm60m/s,试求模型汽车的高度hm;若在风洞中测得模型汽车阻力Fm1500N,原型汽车阻力有多大?
(hm0.873m,F1830N)
7.光滑圆球以速度v1.6m/s在水中运动,为求圆球受到的阻力F在风洞中用直径放大到2倍的光滑圆球进行模型实验。
为保证两者相似,风洞中的空气速度应多大?
若在风洞中测到的阻力为Fm0.95N,则原型球的阻力有多大?
(Vm12.5m/s,Fp4.4N)
8.小球在不可压缩粘性流体中运动阻力Fd与小球的直径d、等速运动的速度v、
流体的密度、动力粘度系数有关,试导出阻力的表达式
9.雷诺数就是流速v,物体特征尺度I,流体密度,以及流体动力粘度系数这四
个物理量的综合表达,试用n定理推出雷诺数的表达形式。
10.不可压缩粘性流体在水平圆管中做定常流动时,已知流量q与直径d、单位长
度的压降p/l及流体动力粘度系数有关。
试用n定理推出q与这些物理量
的关系。
(qC畀)
11.圆型孔口出流的流速V与作用水头H,孔口直径d,流体的密度,动力粘度系
数与重力加速度g有关,试用n定理推导孔口出流速度的表达式。
/d.、
(vf(,Re,)2gh)H
第五章液流形态及水力损失
5-1用直径d=100mm的管道,输送流量为10kg/s的水,如水温5C试确定管内水的流态。
如用这管道输送同样质量的石油,已知石油的密度为p=850kg/m3运动粘滞系数1、14cm2/s,试确定石油的流态。
5-2有一矩形断面小排水沟,水深h=15cm,底宽b=20cm,流速if0、15m/s,水温为15°C,试判别其流态。
5-3温度为t=20C的水,以Q=4000cm3/s的流量通过直径d=10cm的水管,试判别其流态。
如果保持管内液体为层流运动,流量应受怎样的限制?
5-4有一均匀流管路,长l=100m,直径d=0、2m,水流的水力坡度J=0、008,求管壁处与r=0、05m处切应力及水头损失。
5-5输油管管径d=150mm,输送油量Q=15、5t/h,求油管管轴上的流速Umax与1km长的沿程水头损失。
已知丫油=8、43kN/m3,v油=0、2cm2/s。
5-6油以流量Q=7、7cm3/s,通过直径d=6mm的细管,在l=2m长的管段
两端接水银差压计,差压计读数h=18cm,水银的容量丫汞=133、38kN/m3,油的
容重丫油=8、43kN/m3。
求油的运动粘度
题5-6图
5-7在管内通过运动粘度v=0、013cm2/s。
的水,实测其流量Q=35cm3/s,长15m管段上水头损失hf=2cmH2O,求该圆管的内径。
5-8液体薄层流(厚度为b)在斜面上向下呈均匀流动,试用取隔离体方法证
明:
流速分布u厂(b2y2)sin
单宽流量Q厂bS
题5-8图
5-9半径r0=150mm的输水管在水温t=15C下进行实验,所得数据为p水
=999kg/m3,卩水=0、001139Ns/m2,u=3、0m/s,?
=0、015。
(1)求管壁处、r=0、5r0处、r=0处的切应力。
⑵如流速分布曲线在r=0、5r0处的速度梯度为4、341/s,求该点的粘性切
应力与紊流附加切应力
(3)求r=0、5ro处的混合长度及无量纲常数k如果令tt,k=?
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