几何引言课教案七年级数学教案模板.docx
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几何引言课教案七年级数学教案模板
几何引言课——教案_七年级数学教案_模板
1.本节课的教学内容
本节课是几何引言的第一课时,教材的内容是在小学学过的几何知识的基础上,通过实例说明几何主要研究一些什么问题,几何课学习的主要内容.
2.教材的地位与作用
引言是作为整个几何课的引入,十分重要,本课时就是要着重说明几何是什么,几何学什么,其作用在于正确引导学生初步认识学习几何的重要性和必要性,激发学生学习几何的兴趣.
3.教材的重点和难点
通过实例说明几何课学习的主要内容,是本课时的重点也是难点.只有突出这一重点,解决这个难点,学生才能初步认识学习几何的重要性和必要性,才能激发学生学习几何的兴趣.
二、目的分析
根据《教学大纲》的要求,教材编写意图及学生的实际,制定了如下教学目标:
1.让学生初步了解几何课学习的主要内容.初步培养学生从具体形象到抽象概括等思维能力.
2.使学生了解学习几何的意义,让学生认识学习几何能够解决生产和生活中的许许多多实际问题,从而激发学生学习几何的兴趣.
三、教学过程分析
四、教法分析
根据引言课教学的特点及初一年级学生的心理特点,按照这个年龄阶段的学生由具体过渡到抽象的认识规律,采用的教法主要为:
(1)通过实例,让学生充分感知,然后经过比较、归纳、概括出几何学习的主要内容,以及学习几何要学习说明道理,从而使学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维.
(2)采用启发式、谈话式等教学方法,激发学生学习几何的兴趣,鼓励学生积极发言,引导学生自己动脑、动手、动口等,把几何课上得有趣、有益、有效.
五、评价分析
(1)通过这一堂课的教学,学生初步了解到几何学科学习的主要内容及学习几何还要学习说明道理,初步培养学生学习几何的兴趣.让学生体会到学习几何的重要性和必要性,激发学生的求知欲.
(2)这一节课补充这两个例子后,可以进一步激发学生的学习兴趣,调动学生学习几何的主动性和积极性,从而深化对几何学习的主要内容的认识,可收到较好的教学效果.
(3)本课利用了多媒体的教学手段,有利于激发学生的学习兴趣,有利于提高教学效率和教学质量.
北师大版八年级上第七章二元一次方程组第六节202页----204页
《二元一次方程与一次函数》教学设计
鹿泉市上庄镇中学 张亚茹
教学目标
1.知识与能力目标
(1)二元一次方程和一次函数的关系。
(2)二元一次方程组的图象解法。
(3)通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组的图象解法。
同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。
2.情感态度价值观目标
通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣,使学生体验数学活动充满探索与创造。
教材分析
前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组,这节课研究二元一次方程组(数)和一次函数(形)的关系,是这两章知识的综合运用。
强化了部分与整体的内在联系,知识与知识的内在联系,并为今后解析几何的学习奠定基础。
教学重点
1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
教学难点
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
教学方法
学生操作------自主探索的方法
学生通过自己操作和思考,结合新旧知识的联系,自主探索出方程与图象之间的对应关系,以引入二元一次方程组的图象解法,同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象(直线)之间的对应关系,培养了学生数形结合的意识和能力。
教学过程
一. 故事引入
迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示
十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床,他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。
迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的机灵一动。
他想,可以把蜘蛛看成一个点,它可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢?
在蜘蛛爬行的启示下,迪卡儿创建了直角坐标系,在坐标系下几何图形(形)和方程(数)建立联系。
迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。
从而我们可以把图形化成方程来研究,也可以用图象来研究方程。
这节课我们就来研究二元一次方程(数)与一次函数(形)的关系。
二. 尝试探疑
1、Y=x+1
你们把我叫一次函数,我也是二元一次方程啊!
这是怎么回事,你知道吗?
学生先是疑惑:
方程就是方程,函数就是函数,它们能有什么联系呢?
然后通过思考、交流,最后恍然大悟。
初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。
2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1?
以方程x-y=-1的解为坐标的点在不在函数y=x+1 的图象上?
方程x-y=-1与函数y=x+1有何关系?
学生会迫不及待地拿起笔来计算。
从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1。
结果都满足。
然后学生就会自主和同伴交流,问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1。
结果也都满足。
这样他们就会搭成共识:
函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1。
然后学生会用同样的方法得出另一个结论:
以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。
然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢?
通过交流自动得出结论:
以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。
3.在同一坐标系下,化出y=x+1与y=4x-2的图象,他们的交点坐标是什么?
方程组y=x+1的解是什么?
二者有何关系?
y=4x-2
学生根据画图象的方法画出两函数图象,画出交点坐标。
用消元法解出方程组的解。
学生会大吃一惊:
两者出奇地相近或者干脆就相同。
这是怎么回事呢?
然后开始探究二者关系。
通过交流、讨论得出结论:
函数y=x+1和y=4x-2的交点坐标就是由两个函数表达式组成的方程组
y=x+1 的解。
Y=4x-2
教师作最后总结:
因为函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题。
三. 方程与函数关系的应用
解方程组 x-2y=-2
2x-y=2
学生会很快的用消元法解出来。
老师发问:
谁还有其他的方法?
如果有,鼓励学生大胆提出。
并给予口头表扬。
如果没有人用其他的方法,老师提出问题:
你能不能用图象的方法求方程组的解呢?
这时,学生就会去探索新的思路、方法。
一回忆方程与函数的关系,有了!
方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗?
学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。
作完之后,互相交流。
学生总结一下做题步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.画出交点坐标,交点坐标即为方程组的解。
问题又出来了,有的同学的解是 x=2有的同学的解是 x=2.1 y=2.1
y=1.9 有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近,但各不相同。
老师提问:
你能说一下用图象法解方程组的不足吗?
学生争先恐后的回答:
用这种方法求的解是近似值。
不准确。
学生提出疑问:
既然不准确,那学习它有什么用呢?
用消元法就足够了!
教师解释一下:
在现实生活和生产中,我们会遇到特别复杂的方程,用消元法解不太容易,我们就可以用电脑绘制成函数图象,很容易找出交点坐标。
教师可以用Z+Z智能教育平台演示一下。
[点评]用作图象的方法解方程组,这体现了两个知识点的内在联系。
学数学知识,探索知识点之间的联系,可起到化新为旧的作用,达到事半功倍的效果。
逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。
四. 引申
方程组 x+y=2
x+y=5 解的情况如何?
你能从函数的角度解释一下吗?
学生用消元法开始解方程组,结果无解,怎么回事呢?
学生会尝试运用方程组的图象解法。
画出两个函数图象。
答案有了!
图象是平行的,没有交点。
所以方程组无解了。
哇!
太神奇了!
方程的问题可以用图象的方法解决了。
[点评]因为有了上面的用作图象法解方程组,在这里,学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题,初步具有了数形结合的意识和能力。
五. 课后小结
本节课我们通过操作和思考,揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系,从而引入二元一次方程组的图象解法,同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系,培养了学生初步的数形结合的意识和能力。
六. 作业
1. 用作图象法解方程组2x+y=4
2x-3y=12
2.如图,直线L、L相交于点A,试求出A点坐标。
教学反思
这节课由故事引入,激发了学生极大的学习兴趣。
然后提出了三个尖锐的问题,让学生尝试探索,在探索中既体会到了探索的艰辛,又体会到了成功的喜悦。
在应用和引申过程中,尽量让学生自主的发现问题,自主的解决问题。
学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。
北师大版八年级上第七章二元一次方程组第六节202页----204页
《二元一次方程与一次函数》教学设计
鹿泉市上庄镇中学 张亚茹
教学目标
1.知识与能力目标
(1)二元一次方程和一次函数的关系。
(2)二元一次方程组的图象解法。
(3)通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组的图象解法。
同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。
2.情感态度价值观目标
通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣,使学生体验数学活动充满探索与创造。
教材分析
前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组,这节课研究二元一次方程组(数)和一次函数(形)的关系,是这两章知识的综合运用。
强化了部分与整体的内在联系,知识与知识的内在联系,并为今后解析几何的学习奠定基础。
教学重点
1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
教学难点
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
教学方法
学生操作------自主探索的方法
学生通过自己操作和思考,结合新旧知识的联系,自主探索出方程与图象之间的对应关系,以引入二元一次方程组的图象解法,同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象(直线)之间的对应关系,培养了学生数形结合的意识和能力。
教学过程
一. 故事引入
迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示
十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床,他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。
迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的机灵一动。
他想,可以把蜘蛛看成一个点,它可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢?
在蜘蛛爬行的启示下,迪卡儿创建了直角坐标系,在坐标系下几何图形(形)和方程(数)建立联系。
迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。
从而我们可以把图形化成方程来研究,也可以用图象来研究方程。
这节课我们就来研究二元一次方程(数)与一次函数(形)的关系。
二. 尝试探疑
1、Y=x+1
你们把我叫一次函数,我也是二元一次方程啊!
这是怎么回事,你知道吗?
学生先是疑惑:
方程就是方程,函数就是函数,它们能有什么联系呢?
然后通过思考、交流,最后恍然大悟。
初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。
2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1?
以方程x-y=-1的解为坐标的点在不在函数y=x+1 的图象上?
方程x-y=-1与函数y=x+1有何关系?
学生会迫不及待地拿起笔来计算。
从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1。
结果都满足。
然后学生就会自主和同伴交流,问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1。
结果也都满足。
这样他们就会搭成共识:
函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1。
然后学生会用同样的方法得出另一个结论:
以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。
然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢?
通过交流自动得出结论:
以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。
3.在同一坐标系下,化出y=x+1与y=4x-2的图象,他们的交点坐标是什么?
方程组y=x+1的解是什么?
二者有何关系?
y=4x-2
学生根据画图象的方法画出两函数图象,画出交点坐标。
用消元法解出方程组的解。
学生会大吃一惊:
两者出奇地相近或者干脆就相同。
这是怎么回事呢?
然后开始探究二者关系。
通过交流、讨论得出结论:
函数y=x+1和y=4x-2的交点坐标就是由两个函数表达式组成的方程组
y=x+1 的解。
Y=4x-2
教师作最后总结:
因为函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题。
三. 方程与函数关系的应用
解方程组 x-2y=-2
2x-y=2
学生会很快的用消元法解出来。
老师发问:
谁还有其他的方法?
如果有,鼓励学生大胆提出。
并给予口头表扬。
如果没有人用其他的方法,老师提出问题:
你能不能用图象的方法求方程组的解呢?
这时,学生就会去探索新的思路、方法。
一回忆方程与函数的关系,有了!
方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗?
学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。
作完之后,互相交流。
学生总结一下做题步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.画出交点坐标,交点坐标即为方程组的解。
问题又出来了,有的同学的解是 x=2有的同学的解是 x=2.1 y=2.1
y=1.9 有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近,但各不相同。
老师提问:
你能说一下用图象法解方程组的不足吗?
学生争先恐后的回答:
用这种方法求的解是近似值。
不准确。
学生提出疑问:
既然不准确,那学习它有什么用呢?
用消元法就足够了!
教师解释一下:
在现实生活和生产中,我们会遇到特别复杂的方程,用消元法解不太容易,我们就可以用电脑绘制成函数图象,很容易找出交点坐标。
教师可以用Z+Z智能教育平台演示一下。
[点评]用作图象的方法解方程组,这体现了两个知识点的内在联系。
学数学知识,探索知识点之间的联系,可起到化新为旧的作用,达到事半功倍的效果。
逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。
四. 引申
方程组 x+y=2
x+y=5 解的情况如何?
你能从函数的角度解释一下吗?
学生用消元法开始解方程组,结果无解,怎么回事呢?
学生会尝试运用方程组的图象解法。
画出两个函数图象。
答案有了!
图象是平行的,没有交点。
所以方程组无解了。
哇!
太神奇了!
方程的问题可以用图象的方法解决了。
[点评]因为有了上面的用作图象法解方程组,在这里,学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题,初步具有了数形结合的意识和能力。
五. 课后小结
本节课我们通过操作和思考,揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系,从而引入二元一次方程组的图象解法,同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系,培养了学生初步的数形结合的意识和能力。
六. 作业
1. 用作图象法解方程组2x+y=4
2x-3y=12
2.如图,直线L、L相交于点A,试求出A点坐标。
教学反思
这节课由故事引入,激发了学生极大的学习兴趣。
然后提出了三个尖锐的问题,让学生尝试探索,在探索中既体会到了探索的艰辛,又体会到了成功的喜悦。
在应用和引申过程中,尽量让学生自主的发现问题,自主的解决问题。
学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。
主备人:
李镇
复备、使用者:
刘永、郑建明
本学期总第5课时
本单元(课)第 5课时
授课日期:
课题:
列一元一次方程解应用题
课型:
新授课
教
学
目
标
、1、会正确找出一元一次方程中存在的相等关系
2、通过列方程解应用题,提高学生分析问题与解决问题的能力
重点、难
点
、
关
键
重点:
找出应用题中存在的相等关系
难点:
正确分析应用题中的条件
关键:
理解题意,并能正确找出应用题中的量与量之间的关系
教 学 过 程
知识点
资料准备
教师活动
学生活动
时间分配
1、列一元一次方程解应用题题的步骤
2、例题探究
电脑
投影仪
电脑
投影仪
师:
列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?
师:
出示例题
已知某电视机厂生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。
某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的电视机50台。
请你分析一下是哪两种型号的电视机?
(教师引导,由学生自己解题过程)
生:
思考议论回答
找等量关系
设未知数
列一元一次方程
解方程
写出答案
生:
讨论
该问题需要分类讨论,有三种可能的情况
可能购买的是甲、乙两种型号的电视机,也可 能是乙丙或甲丙。
8分
20分
A组:
16个蓝球队进行循环比赛,每个队赢一场得2分,输一场得1分,比赛弃权得0分。
某队参加了循环赛中的15场比赛,共得26分。
这个队赢几场?
输几场?
B组:
一列火车长250米,速度为60千米/时,一越野车其车速为90千米/时,当火车行驶时,越野车与火车同向而行,由列国车车尾追至车头,需要多长时间?
教
后
札
记
比例线段(第一课时)教学设计-1(下载:
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