《状元之路》届高考数学理新课标A版一轮总复习必修部分 开卷速查57 算法初步.docx
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《状元之路》届高考数学理新课标A版一轮总复习必修部分开卷速查57算法初步
开卷速查(五十七) 算法初步
A级 基础巩固练
1.[2014·天津]阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )
A.15 B.105
C.245D.945
解析:
逐次计算的结果是T=3,S=3,i=2;T=5,S=15,i=3;T=7,S=105,i=4,此时输出的结果为S=105.选B.
答案:
B
2.依据小区管理条例,小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图,并编写了相应的程序.已知小张家共有4口人,则他家每个月应缴纳的卫生管理费(单位:
元)是( )
A.3.6B.5.2
C.6.2D.7.2
解析:
当n=4时,S=5+1.2×(4-3)=6.2
答案:
C
3.如图是一个算法的程序框图,若输出的结果是31,则判断框中整数M的值是( )
A.3 B.4
C.5D.6
解析:
本程序计算的是S=1+2+22+…2A,即S=
=2A+1-1,由2A+1-1=31得2A+1=32,解得A=4,则A+1=5时,条件不成立,所以M=4.
答案:
B
4.如果执行如图所示的程序框图,输出的S=110,那么判断框内应填入的条件是( )
A.k<10?
B.k≥11?
C.k≤10?
D.k>11?
解析:
由程序可知该程序是计算S=2+4+…+2k=
=k(k+1),由S=k(k+1)=110得k=10,则当k=10时,k=k+1=10+1=11不满足条件,所以条件为k≤10?
故选C.
答案:
C
5.[2014·课标全国Ⅱ]执行如图的程序框图,如果输入的x,t均为2,那么输出的S=( )
A.4B.5
C.6D.7
解析:
在循环体部分的运算为:
第一步,M=2,S=5,k=2;
第二步,M=2,S=7,k=3.故输出结果为7.
答案:
D
6.对任意非零实数a,b,若a·b的运算原理如图所示,则(log
2)·4
的值为( )
A.-
B.
C.
D.
解析:
由框图可知
a·b=
故(log
2)·4
=(-1)·
=
=
.
答案:
C
7.[2014·山东]执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为__________.
解析:
12-4×1+3≤0,x=2,n=1;22-4×2+3≤0,x=3,n=2;32-4×3+3≤0,x=4,n=3;42-4×4+3>0,此时输出n值,故输出的n值为3.
答案:
3
8.[2014·浙江]若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是__________.
解析:
S=0,i=1;S=1,i=2;S=4,i=3;S=11,i=4;S=26,i=5;S=57,i=6,此时S>n,所以i=6.
答案:
6
9.[2014·辽宁]执行如图的程序框图,若输入x=9,则输出y=__________.
解析:
第一次循环:
y=5,x=5;第二次循环:
y=
,x=
;第三次循环:
y=
,此时|y-x|=
=
<1,故输出y=
.
答案:
10.[2014·湖北]设a是一个各位数学都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=815,则I(a)=158,D(a)=851).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=__________.
解析:
当a=123时,b=321-123=198≠123;
当a=198时,b=981-189=792≠198;
当a=792时,b=972-279=693≠792;
当a=693时,b=963-369=594≠693;
当a=594时,b=954-459=495≠594;
当a=495时,b=954-459=495=495=a,终止循环,输出b=495.
答案:
495
B级 能力提升练
11.图
(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A14.图
(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是( )
图
(1)
图
(2)
A.7B.8
C.9D.10
解析:
从算法流程图可知,该图是统计成绩大于或等于90分的考试次数.从茎叶图可知输出的结果为10.
答案:
D
12.下面程序运行的结果为( )
A.4B.5
C.6D.7
解析:
第一次执行后,S=100-10=90,n=10-1=9;第二次执行后,S=90-9=81,n=9-1=8;第三次执行后,S=81-8=73,n=8-1=7;第四次执行后,S=73-7=66,n=7-1=6.此时S=66≤70,结束循环,输出n=6.
答案:
C
13.执行如图所示的程序框图,输出的结果是__________.
解析:
共循环2013次,由裂项求和得S=
+
+…+
=
+
+…+
=1-
=
.
答案:
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