数字图像处理考题级剖析.docx

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数字图像处理考题级剖析

数字图像处理：

1、数字图像处理的目的和主要内容

数字图像处理的主要目的：

1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的。

如去除图像中的噪声，改变图像的亮度、颜色，增强图像中的某些成份、抑制某些成份，对图像进行几何变换等。

2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，以便于计算机分析。

例如，常用作模式识别、计算机视觉的预处理等。

3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。

数字图像处理的主要内容：

用计算机图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出，数字图像处理研究的内容主要有以下7个过程。

1.图像获取、表示和表现（ImageAcquisition，RepresentationandPresentation）

主要是把模拟图像信号转化为数字形式，以及把数字图像显示和表现出来（如打印）。

过程主要包括摄取图像、光电转换及数字化等几个步骤。

2.图像复原（ImageRestoration）（客观）

当造成图像退化（图像品质下降）的原因已知时，复原技术可以对图像进行校正。

最关键的是对每种退化都需要有一个合理的模型。

目的是消除退化的影响，从而产生一个等价于理想成像系统所获得的图像。

3.图像增强（ImageEnhancement）（主观）

图像增强是对图像质量在一般意义上的改善。

当无法知道图像退化有关的定量信息时，可以使用图像增强技术较为主观地改善图像的质量。

图像增强技术是用于改善图像视感质量所采取的一种方法。

有时可能需要彻底改变图像的视觉效果，以便突出重要特征的可观察性，使人或计算机更易观察或检测。

在这种情

况下，可以把增强理解为增强感兴趣特征的可检测性，而非改善视感质量。

电视节目片头或片尾处的颜色、轮廓等的变换，其目的是得到一种特殊的艺术效果，增强动感和力度。

4.图像分割（ImageSegmentation）

图像中显示出正常的或有病变的各种器官和组织。

图像自动分割是图像处理中最困难的问题之一。

目前，大部分图像的自动分割还需要人工提供必需的信息来帮助，只有一部分领域（如印刷字符自动识别（OCR）、指纹识别等）开始使用。

由于解决和分割有关的基本问题是特定领域中图像分析实用化的关键一步，因此，将各种方法融合在一起并使用知识来提高处理的可靠性和有效性是图像分割的研究热点。

5.图像分析

图像处理应用的目标几乎均涉及到图像分析，即对图像中的不同对象进行分割、特征提取和表示，从而有利于计算机对图像进行分类、识别和理解。

6.图像重建

图像重建与上述的图像增强、图像复原等不同。

图像增强、图像复原的输入是图像，处理后输出的结果也是图像，而图像重建是指从数据到图像的处理，即输入的是某种数据，而经过处理后得到的结果是图像，CT（computedtomography）就是图像重建处理的典型应用实例,每个体素的X线吸收系数可以通过不同的数学方法算出。

7.图像压缩编码

数字图像的特点之一是数据量庞大。

图像编码主要是利用图像信号的统计特性及人类视觉的生理学及心理学特性，对图像信号进行高效编码，即研究数据压缩技术，目的是在保证图像质量的前提下压缩数据，便于存储和传输，以解决数据量大的矛盾。

一般来说，图像编码的目的有三个：

①减少数据存储量；②降低数据率以减少传输带宽；③压缩信息量，便于特征提取，为后续识别作准备。

2、图像工程与数字图像处理系统图像工程的内涵：

根据抽象程度和研究方法等的不同，可分为三个层次：

图像处理、图像分析和图像理解。

图像处理的内容：

主要对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果、或突出有用信息，并为自动识别打基础，或通过编码以减少对其所需存储空间、传输时间或传输带宽的要求。

基本特征：

输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。

显然，这是一种比较严格的图像处理定义，因此也呈现出了某种狭义性。

图像分析的内容：

主要对图象中感兴趣的目标进行检测（或分割）和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图象的描述。

基本特征：

输入是图像，输出是数据（即对输入图像进行描述的信息）。

图像理解的内容：

在中级图像处理的基础上，进一步研究图象中各目标的性质和它们之间相互的联系，并得出对图象内容含义的理解（对象识别）及对原来客观场景的解释（计算机视觉），从而指导和规划行动。

基本特征：

以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。

“输入是数据，输出是理解”。

三者的关系:

图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述。

图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。

图像的低级处理阶段和高一级的处理阶段是相互关联和有一定重叠性的。

根据本课程的任务和目标，重点放在图像处理上，并学习图像分析的基本理论和方法。

也就是说本课程中提到的图像处理概念是广义的。

实用图像处理系统分为在线处理系统和离线处理系统两种形式。

在研究中，多采用离线图像处理系统，主要用于开发和验证图像处理与分析的算法。

在线图像处理系统除上述设备外，还需用图像处理专用硬件代替图像采集卡，以构成自动处理系统，可以对生产现场采集的图像进行实时处理，并对其处理结果进行监控。

三、图像数字化技术

四、空间分辨率和灰度级分辨率

观察三幅图的等偏爱曲线，分析：

空间分辨率和灰度分辨率同时变化对图像质量的影响

空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。

灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率。

空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低，图像质量越差，会出现棋盘模式。

灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低，图像质量越差，会出现虚假轮廓。

A、图像质量一般随N和m的增加而增加。

在极少数情况下对固定的N，减小m能改进质量。

最有可能的原因是减小m可增加图像的视觉反差。

B、对具有大量细节的图像只需很少的灰度级数就可较好地表示。

C、N×m为常数的图像主观看起来可以有较大的差异

1、空间分辨率空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。

◆一种常用的空间分辨率的定义是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目（单位是每毫米

线对数），比如每毫米80线对。

对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，景物中的细节越能更好地在数字化后的图像中反映出来，也即反应该景物的图像的质量就越高。

一幅数字图像的阵列大小（简称为图像大小）通常用M×N表示。

在景物大小不变的情况下，采样的空间分辨率越高，获得的图像阵列M×N就越大；反之，采样的空间分辨率越低，获得的图像阵列M×N就越小。

在空间分辨率不变的情况下，图像阵列M×N越大，图像的尺寸就越大；反之，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小。

2、灰度分辨率

灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率。

原图对应的景物大小没有变化，对原图采样的“线对”宽度也没有变化,只是对同一景物图像的采样数目减少了。

由此说明：

（1）在图像的空间分辨率不变（这里指线对宽度不变）的情况下，采样数越少，图像越小。

（2）在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小。

上面各图的共同特征是大小尺寸相同，这种特征的获得是通过降低空间分辨率，也即增加采样的线对宽度保证的。

由此可见，随着空间分辨率的降低，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗

粒像素点变得越来越明显。

由此也说明：

图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差。

由上图可见，随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。

图中由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果。

由此也说明：

灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差。

总结：

空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低，图像质量越差，会出现棋盘模式。

灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低，图像质量越差，会出现虚假轮廓

5、直方图增强已知图像每一灰度级概率分布，利用直方图均衡方法求出均衡化后新图像的直方图；并分析直方图均衡化对图像的影响（例题及练习题）

图像的灰度直方图，是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。

v图象直方图的定义

（1）

一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图像的直方图是一个离散函数

p（rk）=nk/n

n是图像的像素总数

nk是图像中第k个灰度级的像素总数

rk是第k个灰度级，k=0,1,2,…,L-1

归一化直方图的计算

，

式中：

nk为图像中出现rk级灰度的像素数，n是图像像素总数，而nk/n即为频数。

练习：

计算归一化直方图

v图像直方图的定义

（2）

一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图像的直方图是一个离散函数p（rk）=nkk=0,1,2,…,L-1

由于rk的增量是1，直方图可表示为：

p（k）=nk

即，图像中不同灰度级像素出现的次数。

直方图均衡的实现步骤：

（1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概率pr（rk）=nk/n。

（2）根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值sk。

（3）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值。

也即把第

（2）步求得的各sk值，按靠近原则近似到与原图像灰度级别相同的标准灰度级别中。

此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的灰度级别值，其对应的像素个数不为零；对于那些在变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其像素个数设为零。

（4）求新图像的各灰度级别值sl’（l=0,1,…,L-1）的像数数目。

在前一步的计算结果中，如果不存在灰度级别值sl’，则该灰度级别的像素数目为零；如果存在灰度级别值sl’，则根据其与之相关的sk=T（rk）和sk的对应关系，确定该灰度级别sl’的像数数目。

（5）用sk代替sl’（k,l=0,1,…,L-1），并进而求新图像中各灰度级别的分布概率ps（sk）=mk/n。

（6）画出经均衡化后的新图像的直方图。

例已知有一幅大小为64×64的图像，灰度级为8。

图像中各灰度级的像素数目如表所示。

要求：

（a）画出原图像的直方图；

（b）利用直方图均衡方法求出均衡化后新图像的直方图。

解：

（1）画原图像的直方图

①归一化灰度级，即求rk=k/（L-1）=k/7，结果如表所示。

表归一化灰度分布及概率

②计算第k个灰度级出现的概率pr（rk）=nk/n=nk/4096，

结果如表所示。

③所画的原图像的直方图如图所示。

（2）利用直方图均衡化方法求出均衡化后的新图像的直方图。

①根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值。

同理有：

对应的变换函数如图所示。

②将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值

先将sk值按靠近原则对应到原灰度级别中:

分数值：

01/72/73/74/75/76/71

十进制值：

00.1430.2860.4290.5710.7140.8571

比较可得：

③求新图像的各灰度级别值sl’（l=0,1,…,7）的像数数目

④用sk代替sl’（k,l=0,1,…,7），并求新图像中各灰度级别的概率ps（sk）=mk/n=mk/4096，结果如表所示。

⑤画出经均衡化后的新图像的直方图，如图所示。

1）由于数字图像是离散的，因此直方图均衡化并不能产生具有理想均衡直方图的图像，但可以得到一幅灰度分布更为均匀的图像。

2）变换后一些灰度级合并，因此灰度级减少。

3）原始图像含有像素数多的几个灰级间隔被拉大了，压缩的只是像素数少的几个灰度级，实际视觉能够接收的信息量大大地增强了，增加了图像的反差和图像的可视粒度。

1、直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为那样会改变图像的信息结构），所改变的是出现次数所对应的灰度级。

/*矫正后非零像素数同前

2、利用累积分布函数作为灰度变换函数的的方法对于对比度较弱的图像进行处理很有效。

3、由于直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级作变换一般得不到完全平坦的结果。

4、变换后的灰度级减少了的这种现象叫“简并”现象。

由于简并现象的存在，处理后的灰度级总是要减少的，这是像素灰度有限的必然结果。

所以数字图像的直方图均衡只是近似的。

5、直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。

在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。

若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。

练习：

一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级概率分布如下表所示，要求对其进行直方图均衡化处理，并画出均衡化后的图像的直方图。

结果：

六、计算链码、差分链码和形状数

（1）链码

问题的提出

由于：

平面曲线上一点的斜率可以用曲线在该点的切线和水平坐标轴夹角的正切来表示。

所以：

图像中的弧线上任一点的斜率也可以用该点到弧线上该点的邻点的方向来定义，也即用角度而不是角度的正切来表示斜率的大小。

基本思想

用矩形网格采样图像，对于图像中曲线中的一段直线段来说，就可以用一对数字描述它的两个信息：

一个是该线段在起始坐标点的斜率信息；

另一个是该线段从起始点坐标开始，并在该坐标点斜率方向延续了几个坐标长度的信息。

或者化简为用长度函数的斜率表示图像中曲线的一段直线。

这就是最初的边界链编码（也即链码）表示法。

基本的链码表示方式

v算法：

v给每一个线段边界一个方向编码。

v有4-链码和8-链码两种编码方法。

v从起点开始，沿边界编码，至起点被重新碰到，结束一个对象的编码。

4-链码：

000033333322222211110011

改进的链码表示方式

›问题1：

1）链码相当长。

2）噪音会产生不必要的链码。

›改进1：

1）加大网格空间。

2）依据原始边界与结果的接近程度，来确定新点的位置。

›问题2：

1）由于起点的不同，造成编码的不同2）由于角度的不同，造成编码的不同

›改进2：

1）从固定位置作为起点（最左最上）开始编码2）通过使用链码的首差代替码子本身的方式

›循环首差链码：

用相邻链码的差代替链码

例如：

4-链码10103322循环首差为：

33133030

循环首差：

1-2=-1（3）3-0=3

0-1=-1（3）3-3=0

1-0=12-3=-1（3）

0-1=-1（3）2-2=0

（2）形状数

形状数是一种基于链码的，反映边界形状的描述子。

形状数定义为具有最小值的一阶差分码，其值限定了可能的不同形状的数目。

›形状数定义：

最小循环首差链码。

v循环首差链码：

用相邻链码的差代替链码

例如：

4-链码10103322

循环首差:

1-2=-1（3）3-0=3

0-1=-1（3）3-3=0

1-0=12-3=-1（3）

0-1=-1（3）2-2=0

循环首差：

33133030

形状数：

03033133

形状数与方向无关

›问题：

虽然链码的首差是不依赖于旋转的，但一般情况下边界的编码依赖于网格的方向。

›改进：

规整化网格方向。

›规整化网格方向算法的思想：

大多数情况下，将链码网格与基本矩形对齐，即可得到一个唯一的形状数。

规整化网格方向的一种算法如下：

（1）首先确定形状数的序号n；

（2）在序号为n的矩形形状数中，找出一个与给定形状的基本矩形的离心率最接近的矩形；

（3）然后再用这个矩形与基本矩形对齐，构造网格；

（4）用获得链码的方法得到链码；

（5）再得到循环首差；

（6）首差中的最小循环数即为形状数。

七、纹理的基本概念及常用的纹理描述方法

纹理是图像分析中常用的概念，但目前尚无对它正式的（或者说尚无一致的）定义，一般说，可以认为是由许多相互接近的、互相编织的元素构成，它们常富有周期性。

直观来说，纹理描述可提供区域的平滑、稀疏、规则性等特性。

常用的三种纹理描述方法是：

①统计法；②结构法；③频谱法。

1统计法

统计法描述纹理常借助区域灰度的共生矩阵来进行。

在纹理的统计描述中，为利用空间信息可借助位置算子以计算共生矩阵。

设W是一个位置算子，A是一个kk矩阵，其中每个元素aij为由W确定的具有灰度值gi的点相对于具有灰度值gj的点出现的次数，这里有1≤i,j≤k。

如对图（a）中只有3个灰度级的图像（g1=0,g2=1,g3=2），定义W为“向右一个像素和向下一个像素”的位置关系，得到的矩阵A如图（b）所示。

在共生矩阵的基础上可定义几个常用的纹理描述符，如纹理二阶矩、熵、对比度和均匀性等。

②结构法

结构法的基本思想是认为复杂的纹理可由一些简单的纹理基元（基本纹理元素）以一定的有规律的形式重复排列组合而成。

如果我们能定义出一些排列基元的规律，就有可能将某些纹理基元按照规定的方式组织成所需的纹理方式。

这里的规则和方式可用形式语言来定义。

③频谱法

频谱法借助于傅立叶频谱的频率特性来描述周期的或近乎周期的2-D图像模式的方向性。

常用的性质有：

（1）傅立叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的主方向；

（2）这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期；

实际检测中，为方便起见可把频谱转化到极坐标系中。

此时频谱可用S（r,）表示，这里S是频谱函数，r和是坐标系中的变量。

对于每个方向，S（r,）可以看作一维函数S（r）；同样，对于每个频率r，Sr（）也是一个一维函数。

对固定的值分析S（r），可得到沿着自原点的辐射方向上的频谱所表现的特性（比如存在的尖峰）。

反之，分析固定r值的Sr（），可得到沿着以原点为圆心的圆形上的特性。

一种更具有整体性的描述通过对下列函数进行积分（对于离散变量为求和）得到：

这里R0是以原点为圆心的圆半径。

也可以从S（r）和S（）的曲线，计算它们最大值的位置等来作为特征。