浙教版七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题含答案.docx

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浙教版七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题含答案

第2章有理数的运算　

第Ⅰ卷　（选择题　共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．－3的倒数是（　　）

A．－3B.

C．3D．－

2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．4.6×108B．46×108

C．4.6×109D．0.46×1010

3．下列计算中，错误的是（　　）

A．（－36）÷（－4）＝－9B．（－3）×7＝－21

C．0×（－3）－4＝－4D．（－2）3＝－8

4．－6×（

－1

＋

）＝－

＋10－

，这步运算运用了（　　）

A．加法结合律B．乘法结合律

C．乘法交换律D．分配律

5．计算

÷（－

）×（－5）的结果为（　　）

A．1B．5C.

D.

6．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于（　　）

A．7B．0C．12D．24

7．杨梅开始采摘啦！

每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1，则这4筐杨梅的总质量是（　　）

图1

A．19.7千克B．19.9千克

C．20.1千克D．20.3千克

8．关于近似数3.0万，下列说法：

①精确到十分位；②精确到千位；③精确到万位；④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中，正确的是（　　）

A．①②B．②③C．③④D．②④

9．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018的值为（　　）

A．2　　　　B．－1　　　

C.

　　　　D．2018

10．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：

①b>a；②a＋b>0；③a－b>0；④ab<0；⑤

>0中，正确的有（　　）

图2

A．0个B．1个C．2个D．3个

请将选择题答案填入下表：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总分

答案

第Ⅱ卷　（非选择题　共90分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．杭州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么这天的温差是______℃.

12．如图3，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________．

图3

13．乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______．

14．根据如图4所示的计算程序，若输入的x＝－1，则输出的y＝________．

图4

15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m2－cd＋

的值为__________．

16．芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或－24（每张牌用且只能用一次）．芳芳抽得四张牌如图5所示，并且说：

“哇，我得到24点了！

”那么她的算法是______________________．

图5

三、解答题（共66分）

17．（6分）计算：

（1）3.75＋

－

＋

＋（－14）；

（2）（－32）÷

×

－（－1）2019÷

.

18．（6分）用简便方法计算：

13×

－18×

－30×

.

19.（6分）已知光的速度约为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米．（结果用科学记数法表示）

20．（8分）小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

图6

（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？

最大值是多少？

（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？

最小值是多少？

21．（8分）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下车乘客人数如下（上车的人数记为正，下车的人数记为负），起点（18，0）表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：

A（15，－3），B（12，－4），C（7，－10），D（5，－11），终点（0，______）．

（1）在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；

（2）行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？

（3）若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？

22．（10分）请根据小红和小明的对话解答下面的问题：

小红：

我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b－c.

小明：

我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8.

求：

（1）a，b的值；

（2）8－a＋b－c的值．

23．（10分）马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：

（1）与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少（涨跌幅的绝对值精确到0.01%）?

（2）若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？

请通过计算说明．

24．（12分）阅读下列材料：

计算：

（－

）÷（

－

＋

－

）．

解法一：

原式＝（－

）÷

－（－

）÷

＋（－

）÷

－

÷（－

）＝－

＋

－

＋

＝

；

解法二：

原式＝（－

）÷[（

＋

）－（

＋

）]＝（－

）÷（

－

）＝－

×3＝－

；

解法三：

原式的倒数为（

－

＋

－

）÷（－

）＝（

－

＋

－

）×（－30）＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－

.

上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？

在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？

然后请你解答下列问题：

计算：

（－

）÷（

－

＋

－

）．

答案

1．D　2.C　3.A　4.D　5.A　6.B7．C　8.D　9.C　10.C

11．8　12．1　13.

　14．2　15．3

16．答案不唯一，如23×（1＋2）

17．

（1）－8　

（2）－

18．解：

原式＝

×（13－18－30）＝

×（－35）＝14.

19．解：

3×108×103÷2＝1.5×1011（米）．

答：

太阳与地球之间的距离大约是1.5×1011米．

20．解：

（1）抽取－3，－5，＋

，最大值为（－3）×（－5）÷

＝60.

（2）抽取－5，＋3，＋

，最小值为（－5）÷

×3＝－60.

21.解：

（1）18＋15＋12＋7＋5＋（－3）＋（－4）＋（－10）＋（－11）＝29，所以到终点站车上还有29人．横线上应填－29，实际意义：

有29人下车．

（2）B与C之间．

（3）18＋15＋12＋7＋5＝57（人），共收入57×2＝114（元）．

22．解：

（1）∵a的相反数是3，b的绝对值是7，

∴a＝－3，b＝±7.

（2）∵a＝－3，b＝±7，c与b的和是－8，

∴当b＝7时，c＝－15，当b＝－7时，c＝－1.

当a＝－3，b＝7，c＝－15时，

8－a＋b－c＝8－（－3）＋7－（－15）＝33；

当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，

8－a＋b－c＝8－（－3）＋（－7）－（－1）＝5.

23．解：

（1）“浦发银行”的涨跌幅为

0．23÷（21.05－0.23）×100%≈1.10%；

“白云机场”的涨跌幅为

（8.69－8.81）÷8.81×100%≈－1.36%.

（2）2000×0.23＋2500×（8.69－8.81）＝460＋（－300）＝160>0，

因此马林的爸爸赚了．

24．解：

解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷．

原式的倒数为（

－

＋

－

）÷（－

）

＝（

－

＋

－

）×（－42）

＝－14.

故原式＝－

.