上海沪教版五年级上册第8讲平均数应用带答案.docx
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上海沪教版五年级上册第8讲平均数应用带答案
1对3辅导讲义
学员姓名:
学科教师:
年级:
辅导科目:
授课日期
时间
主题
平均数应用
教学内容
1.学会用平均数来比较不同本数的两组同类数据;
2.让学生在探究和交流的过程中解决实际问题,感受解决问题的一些策略和方法;
3.培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题.
(此环节设计时间在10-15分钟)
一、复习引入
1.师:
我们知道了平均数,也知道了平均数计算的方法,平均数在我们日常生活中广泛运用着,今天我们就学习平均数在生活的应用。
[说明:
首先是让学生对旧知进行复习,为学习新知作铺垫;然后是联系生活,导入新课]
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数,所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式1:
平均数=总和÷个数
基本数量关系2:
平均数=总数量÷总份数
几个不相等的数的和称为“总数量”,这几个数的个数就是“总份数”
二、探究新知
出示情景图P34:
2014年“十一”黄金周期间,上海两个机场7天里进出港航班大约有7217架次。
2014年春运期间,40天里上海两机场进出港航班大约有42520架次。
问:
上海两机场2014年“十一”黄金周忙还是2014年春运繁忙?
2.学生尝试解答。
3.学生小组讨论怎么样才能比较出来?
说说理由。
4.板书演示。
2014年“十一”期间平均每天进出港航班数:
7217÷7=1031
2014年春运期间平均每天进出港航班数:
42520÷40=1063
答:
上海两机场2014年春运更加繁忙。
[说明:
由于有了前面知识的铺垫,采用先尝试练习,再小组讨论,让学生来解决问题,后板书演示。
着重培养学生独立思考能力]
(此环节设计时间在40—50分钟)
建议例题算法由老师讲解,练习由学生轮流回答
例题1:
小丁丁家有5人,1天喝6升矿泉水,小胖家4人,1天喝5升矿泉水
(1)小胖家平均每人1天喝多少矿泉水?
(2)小丁丁家和小胖家哪一家平均每人1天喝的矿泉水多?
答案:
(1)、5÷4=1.25
(2)、6÷5=1.2
试一试:
1、同学们分组进行一分钟拍球比赛,第一组3人共拍了105下;第二组4人共拍了120下;第三组5人,共拍了165下。
哪个小组获胜?
答案:
105÷3=35120÷4=30165÷5=33第一组获胜
2、小胖买了3.4千克苹果,花了15.3元;买了2.2千克桃子,花了10.56元。
哪种水果便宜一些?
答案:
苹果便宜
3、有甲、乙两个小队折千纸鹤比赛,甲队有11人,一共折了165只千纸鹤;乙队有13人,一共折了182只千纸鹤。
甲队平均每人折多少只千纸鹤?
甲队和乙队,哪个队平均每人折的千纸鹤多?
答案:
15只甲队
4、王师傅8小时生产零件520个,李师傅6小时生产零件384个,哪位师傅的生产效率高?
答案:
王师傅
5、①五
(1)班有学生48人,共植树96棵,五
(2)班有学生42人,共植树105棵,这两个班分别平均每人植树多少棵?
哪个班级效率高?
答案:
五
(1)班平均每人植树:
96÷48=2棵
五
(2)班平均每人植树:
105÷42=2.5棵
五
(2)班效率高。
②五
(1)班有学生48人,每人植树2.5棵,五
(2)班有学生42人,每人植树3棵,请问哪个班级植树多?
答案:
五
(1)班共植树:
48×2.5=120棵
五
(2)班共植树:
42×3=126棵五
(2)班植树多。
例2、小丁丁在上学期期末考试成绩中,语文86分,数学98分,英语95分,加上自然的成绩,平均分就达到94.5分。
小丁丁自然的成绩是多少分?
答案:
99分
试一试:
1、小明3次考试的平均分是89分,要想让平均分提高到91分的话,第4次考试至少考多少分?
答案:
4×91-3×89=97
2、小亚这个学期共进行六次数学测试,前五次测试的平均成绩为91分,第六次测验得了100分,问:
小亚这六次的平均成绩是多少分?
答案:
六次的平均成绩(100+91×5)÷6=92.5分
3、四年级数学测验,第二小组同学的得分情况为:
1人得98分,3人得92分,4人得86分,2人得76分,这个小组的平均成绩是多少分?
答案:
平均成绩(98+92×3+86×4+76×2)÷(1+3+4+2)=87分
4、明明的期末测试语文与数学的平均成绩是84分,英语比语文和数学的平均成绩高出12分。
他三科的平均成绩是多少分?
答案:
(84×2+84+12)÷3=88
5、期中考试中,小巧语、数、英三科平均成绩是89分,其中英语92分,比语文多14分,她的数学成绩是多少分?
答案:
89×3-92-92+14=97
6、某班有40名同学,期中测试有2名同学生病缺考,这个班里平均分为89分,缺考同学补考各得99分,这个班期中测试的平均分是多少分?
答案:
(38×89+99×2)÷40=89.5
例3.面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉,照这样计算,4吨小麦可以加工成多少吨面粉?
加工20吨面粉需要多少吨小麦?
(得数保留两位小数)
试一试:
1、一辆汽车2.5小时行驶150千米。
照这样计算,行驶450千米路程需要多少小时?
2、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?
3、用10千克小麦可磨面粉8千克,平均每千克小麦能磨多少千克面粉?
4.木工师傅要把一根长2.4米的木条锯成0.6米的小木条,如果每锯一段要3分钟,把这根木条锯完需要多少分钟?
5、2台抽水机3小时可以浇地1.2公顷,照这样计算,1台抽水机每小时可浇地多少公顷?
6、把一根60.3米长的钢管,截成同样长的12段,平均每段长多少米?
(得数保留整数)
7、有一批货,计划每小时运22.5吨,7小时可以远完。
实际只用5.5小时就完成任务,实际每小时能运多少吨?
(得数保留两位小数)
8、学校购买每张单价是140元的课桌,买了30张还多480元。
如果用这笔钱买椅子,可以买40把。
每把椅子的单价是多少元?
9、10千克向日葵籽可以出葵花籽油1.8千克,如果要出葵花籽油5.4吨,需要多少吨向日葵籽?
答案:
30吨
10、加工车间要加工875个零件,已知加工3.5小时,平均每小时加工50个,剩下的平均每小时加工56个。
剩下的零件要几小时完成?
(875-3.5×50)÷56=12.5小时
11、运输队为超市送大米,第一天送了10次,送去大米45吨,第二天送了6次,送去大米19吨,运输队在这两天平均每天送大米多少吨?
平均每次运送大米多少吨?
答案:
这两天平均每天送大米(45+19)÷2=32吨
平均每次送大米(45+19)÷16=4吨
例4、小巧想知道自己每分钟走多少距离,她为了测量的准确些,连续测了5次,测得分别走了92步、90步、91步、89步、93步。
(1)这样小巧每分钟大约走多少步?
答案:
(92+90+91+89+93)÷5=91
(2)如果小巧的平均步幅是5.2分米,那么她一分钟可以走多少米?
答案:
91×5.2÷10=47.32米
(3)小巧从家到超市走了21分钟,那么她家离超市有多远?
答案:
47.32×21=993.72米
(4)小巧家到学校门口要走528步,小巧家到学校门口大约是多少米?
答案:
528×5.2÷10=274.56米
试一试:
1、踢毽子比赛成绩表
姓名
小丁丁
小胖
小亚
小巧
时间(分钟)
2
3
2
1
个数(个)
89
115
98
72
①平均每人踢多少个?
②平均每分钟踢多少个?
答案:
(89+115+98+72)÷4=93.5答案:
(89+115+98+72)÷(2+3+2+1)=46.75
2、有五位小朋友踢毽子比赛,小明连续2分钟踢了98下,小纹连续3分钟踢了115下,小莹连续2分钟踢了89下,小强连续2分钟踢了85下,小多多连续1分钟踢了72下,平均每人踢多少下?
平均每分钟踢多少下?
答案:
(98+115+89+85+72)÷5=91.8答案:
(98+115+89+85+72)÷(2+3+2+2+1)=45.9
1、王红同学期终考试语文84分,外语90分,常识80分,体育76分,音乐86分,美术82分。
数学成绩比七科平均成绩高12分,求数学分数和七科的平均分数各是多少?
答案:
数学分数:
(84+90+80+76+86+82+7×12)÷(7-1)=97
平均分数:
97-12=85
2、一次外语测验,甲、乙、丙三位同学的分数分别是89分、83分、80分。
丁的外语成绩比甲、乙、丙、丁四人平均成绩高6分。
求丁的外语成绩考了多少分?
四个人的平均成绩是多少?
答案:
丁的外语成绩:
(89+83+80+4×6)÷(4-1)=92
平均成绩:
92-6=86
3.有1000人报考入学考试,录取150人,录取者平均成绩比未被录取者的平均分数高38分。
全体考生的平均成绩是55分。
录取分数线比录取者平均分低6.3分。
问录取分数线是多少分?
答案:
81分
4、某班有50人,在一次数学考试后,按成绩排了名次。
结果前30名的平均分比后20名的平均分多12分。
一位同学对平均的概念不清楚,他将前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班的平均成绩。
这样做的平均成绩是提高了还是降低了?
清算出提高或者降低的分数。
答案:
设后20名平均0分,前30名平均12分。
这个同学算得:
(12+0)÷2=6分
实际算得:
(12×30+0×20)÷(30+20)=7.2分
[1]他这样算的全班平均分是低了,[2]它的结果和全班平均分相差1.2分
由学生独立完成,然后交换批改,进行讲解评比
一、填空题
1.总和=()×()
2.同学们写字,甲写了12行,乙写了9行,丙写得和乙同样多,他们平均每人写()行。
3.数据24、20、18、0、30、28的平均数是()。
4.5个连续自然数的和是210,它们的平均数是(),其中最小的一个数是()。
5.甲今年10岁,比乙小5岁,丙的年龄是甲的一半,乙今年()岁,甲、乙两人的平均年龄是()岁,丙今年()岁。
甲、乙、丙三人的平均年龄是()岁。
6.李师傅0.5小时做25个零件,平均每小时做()个零件,平均做一个零件需要()小时。
7.把一根木料锯成3段要3.6分钟,锯成8段要( )分钟。
二、选择题,将正确答案前的字母填在题目前的括号里
()1.五年级同学参加植树活动。
一班4天植树44棵,二班4天植树52棵,五年级平均每班每天植树
多少棵?
正确的算式是。
A.(44+52)÷4B.(44+52)÷(4×2)C.(44+52)÷2D.(44+52)÷4÷2
()2.幼儿园第一天买来苹果90千克,第二天买来87千克,比第三天少买6千克。
幼儿园平均每天买
苹果多少千克?
正确的算式是。
A.(90+87+6)÷3B.(90+87-6)÷3C.(90+87+87)÷3D.(90+87+87+6)÷3
()3.下表是周二四年级五个班借书人数的记录,请根据表格里的信息迸行选择。
班级
四
(1)
四
(2)
四(3)
四(4)
四(5)
人数
45
48
42
48
45
每班借书总本书
63
96
65
70
72
(1)四年级平均每班有人。
(2)四年级平均每班借了本书。
(3)四年级平均每班每人约借了本书。
(得数精确到十分位)
A.73.2B.45.6C.1.6D.2
(A)4.一条山路长24千米,小华上山用8小时,下山用4.8小时,小华上山下山平均每小时行多少千米?
A.24÷(8+4.8)B.24×2÷(8+4.8)C.24÷8+24÷4.8
三、综合应用
1、一匹布长18.5米,裁剪成每段11分米长的裤料,最多可以裁多少段?
还剩下多少米?
5%
答案:
18.5×10÷11=16.8
18.5×10-16×11=9分米
16段0.9米
2、两个采煤小组,第一小组10人,上午采煤30吨,下午采煤36吨;第二小组比第一小组多2人,共采煤78吨。
哪个小组采煤效率高?
答案:
第一小组(30+36)÷10=6.6
第二小组78÷(10+2)=6.5
第一小组采煤效率高
3、学校组织学生踏青活动,学校与公园相距6千米,去时每小时走5千米,回来时每小时走4.8千米。
这样来回平均每小时走多少千米?
(凑整到十分位)
答案:
6×2÷(6÷5+6÷4.8)=4.9
4、实践与应用
王华同学五次语文、数学单元练习成绩如下:
第一次:
语文92.5分数学100分
第二次:
语文88分数学97分
第三次:
语文94分数学98.5分
第四次:
语文98.5分数学100分
第五次:
语文99分数学97分
分别算出五次语文、数学两科的平均分。
答案:
语文:
(92.5+88+94+98.5+99)÷5=94.4
数学:
(100+97+100+98.5+97)÷5=98.5
5、五一班原有女生20人,他们的体重平均为36千克,后来又有一个女同学插班,这个女同学的体重为32千克。
求现在这个班女生体重平均是多少千克?
答案:
(20×36+32)÷21=35.8千克
6、如果要提炼136.2克就需要6千克的海水,那么从40千克这样的海水中可以提炼多少克盐?
答案:
136.2÷6×40=908克
7、某厂计划全年生产汽轮机机床450台,实际提前2个月就完成了全年计划的1.2倍,实际平均每月生产机床多少台?
答案:
450×1.2÷10=54台
8、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁,若将甲的岁数增加7岁,乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等。
丙的年龄是多少岁?
答案:
丙的年龄是76岁
9、三个数的平均数是8.4,如果再加上12.8后,这四个数的平均数应是多少?
答案:
(8.4×3+12.8)÷4=9.5
10、甲、乙两数的和为176,如果加上丙数,这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3,求丙数应是多少?
答案:
97
11、一间教室,长7.5米,长是宽的1.25倍,里面坐48个学生,平均每个学生占地多少平方米?
(得数按四舍五入法保留两位小数)
答案:
0.94平方米
12、小阳期末考试语文得85分,数学比英语多得5分,那么英语要考多少分,3科平均成绩才能达到90分?
解析:
要使3科平均成绩达到90分,3科总分应为90分的3倍.把3科总分减去语文的成绩,就是英语和数学应考的总成绩.
解法一:
90×3-85=185(分).(185-5)÷2=90(分).
解析二:
语文85分比平均分少90-85=5(分).数学正好比英语多5分,采取“移多补少”的方法,数学应得90+5=95(分),英语就是平均分90分,
解法二90-85=5(分),90+5=95(分),(85+90+95)÷3=90(分).
答.英语应考90分,3科平均成绩才能达到90分
(此环节设计时间在5—10分钟内)
让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾
一、填空题
1.甲班有6个组,每组7人,乙班有40人,甲、乙两班平均每班有______人,
2.电冰箱厂一季度生产电冰箱42万台,二季度生产电冰箱48万台,上半年平均每个月生产电冰箱______万台,
3.甲、乙两地的公路长240千米,一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时,从乙地返回甲地用了6小时,这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是______千米/时
4.小阳在期末考试时,语文得了88分,外语得了95分,在考数学前,他想争取三科的平均分至少为93分.那么,他的数学成绩至少要得______分.
5.气象小组在某一天的2时、8时、14时、20时测得温度分别是15'C、17℃、26℃、18℃,请算出这一天大约的平均温度是______,
二、选择题
6.化肥厂一月份的产量是2100吨,二月份的产量是2400吨,三月份比二月份多生产300吨,化肥厂一季度平均每个月生产化肥()吨.
(A)2100(B)2400(C)2700
7.有50个数,它{fj的平均数为38,若划去其中和为124的两个数,那么剩下的数的平均数是()
(A)38(B)37(C)36(D)35
三、解答题
8.某小学举行歌咏比赛,六名评委对某位选手打分如下:
77分
82分
78分
95分
83分
75分
去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少?
9.小宇先后参加了三次数学竞赛,前两次的平均成绩是85分,三次竞赛的平均成绩是87分,小宇第三次竞赛得了多少分?
10.甲、乙、丙三个数的平均数是48,丁数是64,求四个数的平均数是多少?
11.已知9个数的平均数是72.去掉一个数后,余下数的平均数是78.去掉的数是多少?
12.5个人轮流背两个行李包,走了15千米,问:
平均每人背多少千米?
13.一个运动员进行爬山训练,从山脚出发,上山路长15千米,每小时行3千米;爬到山顶后沿原路下山,下山每小时行5千米.这位运动员上山、下山的平均速度是多少?
14.某五个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数应为多少?
15.一个人以每小时4千米的速度从山脚登上山顶,叉以每小时6千米的速度从山顶按原路返回山脚.在一个上、下的过程内平均速度是多少?
你做对了吗?
答案:
1.412.153.484.965.19
6.B7.B8.80分9.91分10.5211.2412.6千米
13.3.75千米/时14.3015.4.8千米/时
预习课本,回答问题:
用字母表示数
1、字母或者符号表示固定的数:
例1、
(1)28+□=127其中的□=______________;
(2)369○1521△27…○=__________;△=__________;
(3)14a1625b496481…a=_________;b=_________.
2、用含有字母的式子表示计算公式。
例2、
(1)、正方形边长为a,一般我们用C表示周长,S表示面积,a表示边长,你能用字母来表示正方形的周长和面积公式吗?
(2)、骑车速度是v,开车时间是t,一般我们用s表示路程,你能用字母表示路程吗?
3、用含有字母的式子表示数量关系。
例3、设某数是a,用a表示下列各数:
1、8减去某数的2倍的差;
2、减去某数的差的2倍。
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