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衡重式挡土墙计算书

衡重式挡土墙计算书

项目名称_____________日期_____________

设计者_____________校对者_____________

一、示意图：

二、基本资料：

1．依据规范及参考书目：

《水工挡土墙设计规范》（SL379－2007），以下简称《规范》

《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077－1997）

《水工挡土墙设计》（中国水利水电出版社）

2．断面尺寸参数：

墙顶宽度B1=0.50m，前趾宽度B2=0.30m，衡重台宽度B3=2.50m

墙身高度H=5.00m，上墙高度H1=4.00m，墙趾高H2=1.00m

上墙背坡比=1:

0.300，下墙背坡比=1:

0.300，墙面坡比=1:

0.000

挡土墙底板前趾高程＝0.00m，底板底部坡比＝0.000:

1

墙前填土顶面高程▽前地＝0.50m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝1.00m

3．设计参数：

挡土墙的建筑物级别为4级。

抗震类型：

非抗震区挡土墙。

水上回填土内摩擦角φ＝32.00度，水下回填土内摩擦角φ'＝32.00度

墙背与填土摩擦角δ＝17.50度

回填土凝聚力C＝0.00kN/m2

地基土质为：

松软

墙底与地基间摩擦系数f＝0.45

4．回填土坡面参数：

回填土表面折线段数为：

1段

折线起点距墙顶高差＝0.00m

第一段折线水平夹角β1＝15.00度，折线水平长L1＝2.00m

第二段折线水平夹角β2＝20.00度

5．材料参数：

回填土湿容重γs＝18.00kN/m3，回填土浮容重γf＝10.00kN/m3

墙身材料容重γq＝24.00kN/m3

墙身材料容许压应力[Ra]＝500.00kPa，墙身材料容许剪应力[Rj]＝110.00kPa

墙身材料容许拉应力[Rl]＝150.00kPa，地基允许承载力[σo]＝300.00kPa

6．荷载计算参数：

淤沙浮容重γy＝17.00kN/m3，淤沙内摩擦角φs＝15.00度

冰层厚度Tb＝0.40m，静冰压力系数＝0.870

计算浪压力时采用的位置类型：

平原滨海地区

风区长度D＝0.000m，墙前河（库）底坡度i＝1:

100.00

重现期为50年的年最大风速vo＝24.000m/s

多年平均的最大风速vo'＝30.000m/s

冻胀墙体变形系数mo＝0.700，冻胀量Δhd＝30.00mm

地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝2.00

三、计算参数：

1．荷载组合：

组合名称

类型

扬压

淤沙

浪压

冰压

冻胀

地震

完建情况

基本

√

×

×

×

×

×

正常挡水位

基本

√

√

√

×

×

×

设计洪水位

基本

√

√

√

×

×

×

冰冻情况

基本

√

√

×

√

√

×

施工情况

特殊

×

×

×

×

×

×

校核洪水位

特殊

√

√

√

×

×

×

地震情况

特殊

√

√

√

×

×

√

2．荷载组合下水位及附加荷载信息：

组合名称

墙前水位

墙后水位

附加荷载

附载编号

墙前水深

完建情况

4.500

1.500

√

4.300

正常挡水位

4.500

1.500

√

4.300

设计洪水位

5.000

2.000

√

4.800

冰冻情况

4.500

1.500

√

4.300

施工情况

0.000

0.000

√

0.000

校核洪水位

5.800

2.400

√

5.600

地震情况

4.500

1.500

×

-

4.300

3．计算公式：

程序采用库伦主动土压力公式计算土压力，计算公式如下：

E＝0.5×γ×H2×Ka

Ex＝E×cos（ε＋δ）

Ey＝E×sin（ε＋δ）

Ka＝cos2（φ－ε）/cos2ε/cos（ε＋δ）

/{1+[sin（φ＋δ）sin（φ－β）/cos（ε＋δ）/cos（ε－β）]0.5}2（《规范》式A.0.1-2）

式中：

E为作用于墙背的主动土压力，作用点为距墙底1/3高处，

方向与水平面成（ε＋δ）夹角

Ka为主动土压力系数

ε为墙背与铅直面的夹角，ε＝16.70度

四、第1种荷载组合：

完建情况

1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：

程序算得上墙主动土压力系数Ka＝0.351

程序算得下墙主动土压力系数Ka＝0.228

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

47.98

7.32

-351.39

上墙垂直土压力

0.00

3.28

墙上土重

258.71

2.98

771.79

下墙水平土压力

249.85

3.28

-818.43

下墙垂直土压力

3.49

3.68

12.86

墙身自重

588.00

1.77

1042.68

墙前土压力

-1.25

0.17

0.21

墙后水压力

11.25

0.50

-5.63

墙后水重

-3.37

2.85

-9.62

墙前水压力

-11.25

0.50

5.63

墙前水重

1.50

0.15

0.22

扬压力

-81.00

1.13

-91.13

∑

296.58

767.33

1833.39

-1276.18

所有垂直荷载之和∑G＝767.33kN

所有水平荷载之和∑H＝296.58kN

所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝1833.39kN·m

所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-1276.18kN·m

所有对墙前趾的力矩之和∑M＝557.20kN·m

所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo＝-478.69kN·m

2．抗滑稳定验算：

抗滑稳定安全系数计算公式为：

Kc＝f×∑G/∑H（规范式6.3.5-1）

从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.20

Kc＝0.450×767.329/296.576＝1.16

Kc＝1.16<[Kc]＝1.20，故抗滑稳定安全系数不满足要求

3．抗倾覆稳定验算：

从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.40

抗倾覆稳定安全系数计算公式为：

Ko＝∑MV/∑MH

Ko＝1833.388/1276.183＝1.44

Ko＝1.44≥[Ko]＝1.40，故抗倾覆稳定安全系数满足要求

4．地基承载力验算：

地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。

按照规范式6.3.3，基底应力计算公式为：

Pmax＝∑G/A＋∑M/W

Pmin＝∑G/A－∑M/W

挡土墙底板面积A＝2.70m2，底板截面抵抗矩W＝1.22m3

Pmax＝767.33/2.70＋478.69/1.22＝678.18kPa

Pmin＝767.33/2.70－478.69/1.22＝-109.79kPa

Pmax＝678.18>1.2[σo]＝360.00

故地基承载力不满足要求！

（Pmin＋Pmax）/2＝284.20≤[σo]＝300.00，满足要求

5．前趾根部截面应力验算：

前趾根部截面高度h=1.00m。

作用在根部截面的弯矩M＝26.75kN·m，剪力Q＝185.62kN

截面的弯曲应力σw＝M/W＝26.75/0.17＝160.48kPa

截面的剪应力σj＝Q/h＝185.62/1.00＝185.62kPa

a、截面拉应力验算：

σw＝160.48>[σl]=150.00kPa。

故截面拉应力验算不满足要求！

b、截面剪应力验算：

σj＝185.62>[σj]=110.00kPa。

故截面剪应力验算不满足要求！

6．距挡土墙底部高度Hs=1.00m水平截面应力验算：

总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算：

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

47.98

6.32

-303.41

上墙垂直土压力

0.00

1.63

墙上土重

258.71

1.33

344.92

下墙水平土压力

205.41

2.88

-590.99

下墙垂直土压力

2.87

2.21

6.35

墙身自重

519.60

0.17

87.78

墙后水压力

1.25

0.17

-0.21

墙后水重

-0.37

1.40

-0.52

墙前水压力

-1.25

0.17

0.21

∑

253.39

780.81

439.26

-895.13

截面以上所有垂直荷载之和∑G＝780.81kN

截面以上所有水平荷载之和∑H＝253.39kN

对截面面坡侧点的力矩之和∑M＝-455.87kN·m

按照规范式C.1.2-2，截面应力计算公式为：

σmax＝∑G/Ao＋∑M/W

σmin＝∑G/Ao－∑M/W

截面剪应力τ＝H/Ao（规范式C.1.2-3）

计算截面积Ao＝2.70m2，计算截面抵抗矩W＝1.22m3

σmax＝664.39kPa，σmin＝-86.02kPa，σj＝93.85kPa

a、截面拉应力验算：

|σmin|＝86.02≤[σl]=150.00kPa，满足要求。

b、截面压应力验算：

σmax＝664.39>[σy]=500.00kPa。

故截面压应力验算不满足要求！

c、截面剪应力验算：

σj＝93.85≤[σj]=110.00kPa，满足要求。

7．距挡土墙底部高度Hs=6.00m水平截面应力验算：

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

47.98

1.32

-63.51

上墙垂直土压力

14.39

0.45

6.52

墙上土重

46.67

0.45

21.00

墙身自重

105.60

-0.25

-25.92

∑

47.98

166.67

27.52

-89.43

截面以上所有垂直荷载之和∑G＝166.67kN

截面以上所有水平荷载之和∑H＝47.98kN

对截面面坡侧点的力矩之和∑M＝-61.91kN·m

按照规范式C.1.2-2，截面应力计算公式为：

σmax＝∑G/Ao＋∑M/W

σmin＝∑G/Ao－∑M/W

截面剪应力τ＝H/Ao（规范式C.1.2-3）

计算截面积Ao＝1.70m2，计算截面抵抗矩W＝0.48m3

σmax＝226.57kPa，σmin＝-30.49kPa，σj＝28.22kPa

a、截面拉应力验算：

|σmin|＝30.49≤[σl]=150.00kPa，满足要求。

b、截面压应力验算：

σmax＝226.57≤[σy]=500.00kPa，满足要求。

c、截面剪应力验算：

σj＝28.22≤[σj]=110.00kPa，满足要求。

五、第2种荷载组合：

正常挡水位

1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：

程序算得上墙主动土压力系数Ka＝0.351

程序算得下墙主动土压力系数Ka＝0.228

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

47.98

7.32

-351.39

上墙垂直土压力

0.00

3.28

墙上土重

258.71

2.98

771.79

下墙水平土压力

249.85

3.28

-818.43

下墙垂直土压力

3.49

3.68

12.86

墙身自重

588.00

1.77

1042.68

墙前土压力

-1.25

0.17

0.21

墙后水压力

11.25

0.50

-5.63

墙后水重

-3.37

2.85

-9.62

墙前水压力

-11.25

0.50

5.63

墙前水重

1.50

0.15

0.22

扬压力

-81.00

1.13

-91.13

淤沙压力

-3.61

0.67

2.41

∑

292.97

767.33

1835.79

-1276.18

所有垂直荷载之和∑G＝767.33kN

所有水平荷载之和∑H＝292.97kN

所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝1835.79kN·m

所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-1276.18kN·m

所有对墙前趾的力矩之和∑M＝559.61kN·m

所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo＝-476.28kN·m

2．抗滑稳定验算：

抗滑稳定安全系数计算公式为：

Kc＝f×∑G/∑H（规范式6.3.5-1）

从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.20

Kc＝0.450×767.329/292.967＝1.18

Kc＝1.18<[Kc]＝1.20，故抗滑稳定安全系数不满足要求

3．抗倾覆稳定验算：

从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.40

抗倾覆稳定安全系数计算公式为：

Ko＝∑MV/∑MH

Ko＝1835.794/1276.183＝1.44

Ko＝1.44≥[Ko]＝1.40，故抗倾覆稳定安全系数满足要求

4．地基承载力验算：

地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。

按照规范式6.3.3，基底应力计算公式为：

Pmax＝∑G/A＋∑M/W

Pmin＝∑G/A－∑M/W

挡土墙底板面积A＝2.70m2，底板截面抵抗矩W＝1.22m3

Pmax＝767.33/2.70＋476.28/1.22＝676.20kPa

Pmin＝767.33/2.70－476.28/1.22＝-107.81kPa

Pmax＝676.20>1.2[σo]＝360.00

故地基承载力不满足要求！

（Pmin＋Pmax）/2＝284.20≤[σo]＝300.00，满足要求

5．前趾根部截面应力验算：

前趾根部截面高度h=1.00m。

作用在根部截面的弯矩M＝26.66kN·m，剪力Q＝185.09kN

截面的弯曲应力σw＝M/W＝26.66/0.17＝159.99kPa

截面的剪应力σj＝Q/h＝185.09/1.00＝185.09kPa

a、截面拉应力验算：

σw＝159.99>[σl]=150.00kPa。

故截面拉应力验算不满足要求！

b、截面剪应力验算：

σj＝185.09>[σj]=110.00kPa。

故截面剪应力验算不满足要求！

6．距挡土墙底部高度Hs=1.00m水平截面应力验算：

总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算：

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

47.98

6.32

-303.41

上墙垂直土压力

0.00

1.63

墙上土重

258.71

1.33

344.92

下墙水平土压力

205.41

2.88

-590.99

下墙垂直土压力

2.87

2.21

6.35

墙身自重

519.60

0.17

87.78

墙后水压力

1.25

0.17

-0.21

墙后水重

-0.37

1.40

-0.52

墙前水压力

-1.25

0.17

0.21

∑

253.39

780.81

439.26

-895.13

截面以上所有垂直荷载之和∑G＝780.81kN

截面以上所有水平荷载之和∑H＝253.39kN

对截面面坡侧点的力矩之和∑M＝-455.87kN·m

按照规范式C.1.2-2，截面应力计算公式为：

σmax＝∑G/Ao＋∑M/W

σmin＝∑G/Ao－∑M/W

截面剪应力τ＝H/Ao（规范式C.1.2-3）

计算截面积Ao＝2.70m2，计算截面抵抗矩W＝1.22m3

σmax＝664.39kPa，σmin＝-86.02kPa，σj＝93.85kPa

a、截面拉应力验算：

|σmin|＝86.02≤[σl]=150.00kPa，满足要求。

b、截面压应力验算：

σmax＝664.39>[σy]=500.00kPa。

故截面压应力验算不满足要求！

c、截面剪应力验算：

σj＝93.85≤[σj]=110.00kPa，满足要求。

7．距挡土墙底部高度Hs=6.00m水平截面应力验算：

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

47.98

1.32

-63.51

上墙垂直土压力

14.39

0.45

6.52

墙上土重

46.67

0.45

21.00

墙身自重

105.60

-0.25

-25.92

∑

47.98

166.67

27.52

-89.43

截面以上所有垂直荷载之和∑G＝166.67kN

截面以上所有水平荷载之和∑H＝47.98kN

对截面面坡侧点的力矩之和∑M＝-61.91kN·m

按照规范式C.1.2-2，截面应力计算公式为：

σmax＝∑G/Ao＋∑M/W

σmin＝∑G/Ao－∑M/W

截面剪应力τ＝H/Ao（规范式C.1.2-3）

计算截面积Ao＝1.70m2，计算截面抵抗矩W＝0.48m3

σmax＝226.57kPa，σmin＝-30.49kPa，σj＝28.22kPa

a、截面拉应力验算：

|σmin|＝30.49≤[σl]=150.00kPa，满足要求。

b、截面压应力验算：

σmax＝226.57≤[σy]=500.00kPa，满足要求。

c、截面剪应力验算：

σj＝28.22≤[σj]=110.00kPa，满足要求。

六、第3种荷载组合：

设计洪水位

1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：

程序算得上墙主动土压力系数Ka＝0.351

程序算得下墙主动土压力系数Ka＝0.228

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

47.98

7.32

-351.39

上墙垂直土压力

0.00

3.28

墙上土重

258.71

2.98

771.79

下墙水平土压力

248.25

3.29

-817.02

下墙垂直土压力

3.47

3.69

12.79

墙身自重

588.00

1.77

1042.68

墙前土压力

-1.25

0.17

0.21

墙后水压力

20.00

0.67

-13.33

墙后水重

-6.00

2.90

-17.40

墙前水压力

-20.00

0.67

13.33

墙前水重

3.00

0.15

0.45

扬压力

-94.50

1.16

-109.35

淤沙压力

-3.61

0.67

2.41

∑

291.37

752.68

1843.66

-1308.49

所有垂直荷载之和∑G＝752.68kN

所有水平荷载之和∑H＝291.37kN

所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝1843.66kN·m

所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-1308.49kN·m

所有对墙前趾的力矩之和∑M＝535.17kN·m

所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo＝-480.95kN·m

2．抗滑稳定验算：

抗滑稳定安全系数计算公式为：

Kc＝f×∑G/∑H（规范式6.3.5-1）

从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.20

Kc＝0.450×752.681/291.373＝1.16

Kc＝1.16<[Kc]＝1.20，故抗滑稳定安全系数不满足要求

3．抗倾覆稳定验算：

从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.40

抗倾覆稳定安全系数计算公式为：

Ko＝∑MV/∑MH

Ko＝1843.661/1308.494