matlab习题及答案.docx
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matlab习题及答案.docx
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matlab习题及答案
1、在MATLAB中如何建立矩阵
,并将其赋予变量a?
>>a=[573;491]
2、计算矩阵
与
之和。
>>a=[535;374;798];
>>b=[242;679;836];
>>a+b
ans=
777
91413
151214
3、求
的共轭转置。
>>x=[4+8i3+5i2-7i1+4i7-5i;3+2i7-6i9+4i3-9i4+4i];
>>x’
ans=
4.0000-8.0000i3.0000-2.0000i
3.0000-5.0000i7.0000+6.0000i
2.0000+7.0000i9.0000-4.0000i
1.0000-4.0000i3.0000+9.0000i
7.0000+5.0000i4.0000-4.0000i
4、对于
,如果
,
,求解X。
>>A=[492;764;357];
>>B=[372628]’;
>>X=A\B
X=
-0.5118
4.0427
1.3318
5、已知:
,分别计算a的数组平方和矩阵平方,并观察其结果。
>>a=[123;456;789];
>>a.^2
ans=
149
162536
496481
>>a^2
ans=
303642
668196
102126150
6、
,
,观察a与b之间的六种关系运算的结果。
>>a=[123;456];
>>b=[8–74;362];
>>a>b
ans=
010
101
>>a>=b
ans=
010
101
>>a
ans=
101
010
>>a<=b
ans=
101
010
>>a==b
ans=
000
000
>>a~=b
ans=
111
111
7、将矩阵
、
和
组合成两个新矩阵:
(1)组合成一个43的矩阵,第一列为按列顺序排列的a矩阵元素,第二列为按列顺序排列的b矩阵元素,第三列为按列顺序排列的c矩阵元素,即
(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量,即
>>a=[42;57];
>>b=[71;83];
>>c=[59;62];
%
(1)
>>d=[a(:
)b(:
)c(:
)]
d=
475
586
219
732
%
(2)
>>e=[a(:
);b(:
);c(:
)]'
e=
452778135692
或利用
(1)中产生的d
>>e=reshape(d,1,12)
ans=
452778135692
8、将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
>>a=[638];
>>pa=poly(a);
>>ppa=poly2sym(pa)
ppa=
x^3-17*x^2+90*x-144
9、求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
>>r=[1-7240];
>>p=roots(r);
-0.2151
0.4459
0.7949
0.2707
10、求解在x=8时多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。
>>p=poly([1234]);
>>polyvalm(p,8)
ans=
840
11、计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。
>>c=conv([122],[154])
c=
1716188
12、计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。
>>d=deconv([31368],[14])
d=
312
13、对下式进行部分分式展开:
>>a=[134272];
>>b=[32546];
>>[r,s,k]=residue(b,a)
r=
1.1274+1.1513i
1.1274-1.1513i
-0.0232-0.0722i
-0.0232+0.0722i
0.7916
s=
-1.7680+1.2673i
-1.7680-1.2673i
0.4176+1.1130i
0.4176-1.1130i
-0.2991
k=
[]
14、计算多项式
的微分和积分。
>>p=[4–12–145];
>>pder=polyder(p);
>>pders=poly2sym(pder)
>>pint=polyint(p);
>>pints=poly2sym(pint)
pders=
12*x^2-24*x-14
pints=
x^4-4*x^3-7*x^2+5*x
15、解方程组
。
>>a=[290;3411;226];
>>b=[1366]';
>>x=a\b
x=
7.4000
-0.2000
-1.4000
16、用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
>>r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')
r=
[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))]
[1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]
17、用符号计算验证三角等式:
sin
(1)cos
(2)-cos
(1)sin
(2)=sin(1-2)
>>symsphi1phi2;
>>y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))
y=
sin(phi1-phi2)
18、求矩阵
的行列式值、逆和特征根。
>>symsa11a12a21a22;
>>A=[a11,a12;a21,a22]
>>AD=det(A)%行列式
>>AI=inv(A)%逆
>>AE=eig(A)%特征值
A=
[a11,a12]
[a21,a22]
AD=
a11*a22-a12*a21
AI=
[-a22/(-a11*a22+a12*a21),a12/(-a11*a22+a12*a21)]
[a21/(-a11*a22+a12*a21),-a11/(-a11*a22+a12*a21)]
AE=
[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
[1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
19、因式分解:
>>symsx;
>>f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;
>>factor(f)
ans=
(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)
20、
,用符号微分求df/dx。
>>symsax;
>>f=[a,x^2,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x)];
>>df=diff(f)
df=
[0,2*x,-1/x^2]
[a*exp(a*x),1/x,cos(x)]
21、求代数方程组
关于x,y的解。
>>S=solve('a*x^2+b*y+c=0','b*x+c=0','x','y');
>>disp('S.x='),disp(S.x)
>>disp('S.y='),disp(S.y)
S.x=
-c/b
S.y=
-c*(a*c+b^2)/b^3
22、绘制曲线
,x的取值范围为[-5,5]。
>>x=-5:
0.2:
5;
>>y=x.^3+x+1;
>>plot(x,y)
23、有一组测量数据满足
,t的变化范围为0~10,用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。
>>t=0:
0.5:
10;
>>y1=exp(-0.1*t);
>>y2=exp(-0.2*t);
>>y3=exp(-0.5*t);
>>plot(t,y1,'-ob',t,y2,':
*r',t,y3,'-.^g')
24在5.1题结果图中添加标题
,并用箭头线标识出各曲线a的取值。
>>title('\ity\rm=e^{-\itat}')
>>title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12)
>>text(t(6),y1(6),'\leftarrow\ita\rm=0.1','FontSize',11)
>>text(t(6),y2(6),'\leftarrow\ita\rm=0.2','FontSize',11)
>>text(t(6),y3(6),'\leftarrow\ita\rm=0.5','FontSize',11)
25、在5.1题结果图中添加标题
和图例框。
>>title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12)
>>legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')
26、表中列出了4个观测点的6次测量数据,将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
观测点1
3
6
7
4
2
8
观测点2
6
7
3
2
4
7
观测点3
9
7
2
5
8
4
观测点4
6
4
3
2
7
4
>>y=[3696;6774;7323;4252;2487;8744];
>>bar(y)
>>bar(y,’stack’)
27、x=[6649715638],绘制饼图,并将第五个切块分离出来。
>>x=[6649715638];
>>L=[00001];
>>pie(x,L)
28、
,当x和y的取值范围均为-2到2时,用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。
>>[x,y]=meshgrid([-2:
.2:
2]);
>>z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
>>mesh(x,y,z)
>>subplot(2,2,1),plot3(x,y,z)
>>title('plot3(x,y,z)')
>>subplot(2,2,2),mesh(x,y,z)
>>title('mesh(x,y,z)')
>>subplot(2,2,3),surf(x,y,z)
>>title('surf(x,y,z)')
>>subplot(2,2,4),surf(x,y,z),shadinginterp
>>title('surf(x,y,z),shadinginterp')
29、有传递函数如下的控制系统,用Simulink建立系统模型,并对系统的阶跃响应进行仿真。
30、建立一个简单模型,用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波,并叠加一个0.1V的噪声信号,将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。
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