高三物理一轮第1章 第1节 描述运动的基本概念.docx

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高三物理一轮第1章第1节描述运动的基本概念

2019高三物理一轮复习精品教学案

第1章　运动的描述　匀变速直线运动的研究

第一节　描述运动的基本概念

知识点1　参考系、质点

1．参考系

（1）定义：

在描述物体运动时，用来作参考的物体．

（2）参考系的四性：

①标准性：

选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准．

②任意性：

参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系．

③同一性：

比较不同物体的运动必须选同一参考系．

④差异性：

对于同一物体，选择不同的参考系描述结果一般不同．

2．质点

（1）定义：

用来代替物体的有质量的点．

（2）把物体看作质点的条件：

物体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计．

易错判断

（1）参考系必须是固定不动的物体．（×）

（2）参考系可以是做变速运动的物体．（√）

（3）地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点．（×）

知识点2　位移和路程

位移

路程

定义

表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段

质点运动轨迹的长度

区别

（1）位移是矢量，方向由初位置指向末位置

（2）路程是标量，没有方向

联系

（1）在单向直线运动中，位移的大小等于路程

（2）其他情况下，位移的大小小于路程

易错判断

（1）在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的．（√）

（2）在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．（×）

（3）在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程．（×）

知识点3　速度与速率

1．平均速度

（1）定义：

运动物体的位移和所用时间的比值．

（2）定义式：

＝

.

（3）方向：

跟物体位移的方向相同．

2．瞬时速度

（1）定义：

运动物体在某位置或某时刻的速度．

（2）物理意义：

精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢．

（3）速率：

瞬时速度的大小．

3．匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等．

4．平均速率：

路程与时间的比值，即

＝

.

易错判断

（1）平均速度的方向与位移方向相同．（√）

（2）平均速度是物体运动路程与所经历时间的比值．（×）

（3）子弹从枪口射出时的速度为瞬时速度．（√）

知识点4　加速度

1.定义：

物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．

2．定义式：

a＝

.单位：

m/s2.

3．方向：

与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关．

4．物理意义：

描述物体速度变化快慢的物理量．

易错判断

（1）加速度是反映速度变化快慢的物理量．（√）

（2）加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．（×）

（3）甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－3m/s2，则a甲＞a乙．（×）

[教材习题]

考查点：

参考系的理解

1．（人教版必修1P11T1改编）（多选）下列对参考系的理解中正确的是（）

A．“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系

B．“地球的公转”是以太阳为参考系

C．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系

D．“太阳东升西落”是以地球为参考系

[答案]　ABD

考查点：

加速度和速度的关系

2．（人教版必修1P29T2改编）（多选）下列说法中可能发生的运动是（）

A．物体运动的速度等于0，则物体运动的加速度一定等于0

B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小

C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西

D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大

[答案]　BCD

考查点：

平均速度的理解

3．（教科版必修1P14T2改编）（多选）下列所说的速度中，指平均速度的是（）

A．百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线

B．列车提速后的速度达到250km/h

C．由于堵车，汽车的车速仅为1.2m/s

D．返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中

[答案]　BC

考查点：

加速度的计算

4．（粤教版必修1P44T8改编）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光条，如图111所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s．则滑块的加速度约为（）

图111

A．0.067m/s2B．0.67m/s2

C．6.7m/s2D．不能计算

[答案]A

1．对质点的三点说明

（1）质点是一种理想化模型，实际并不存在．

（2）物体能否被看成质点是由对所研究问题的影响程度决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．

（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．

2．参考系理解的两点注意

（1）由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系．

（2）在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．

3．位移理解的两点提醒

（1）无论多么复杂的运动，位移都是从初位置指向末位置的有向线段．

（2）涉及三维空间的复杂运动，要分析清楚不同阶段位移的立体结构，才能有效求得合位移．

[题组通关]

1．（多选）2017年第十三届全运会于8月27日—9月8日在天津举行，运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目．下列关于运动项目的描述正确的是（）

A．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点

B．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的

C．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点

D．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点

AB　[C、D两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能看作质点；A项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看作质点；B项中在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的．]

2．校运会400m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上（如图112所示）．关于这样的做法，下列说法正确的是（）

图112

A．这样做是为了使参加比赛的同学位移大小相同

B．这样做是为了使参加比赛的同学路程相同

C．这样做是为了使参加比赛的同学所用时间相同

D．这样做其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

B　[校运会400m比赛中，其跑道是弯的，为了保证其路程均为400m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故B正确．]

平均速度和瞬时速度的辨析

平均速度

瞬时速度

实际应用

定义

物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值

物体在某一时刻或经过某一位置时的速度

定义式

v＝

（Δx为位移）

v＝

（Δt趋于零）

在实验中通过光电门测速

把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度

矢量性

矢量，平均速度方向与物体位移方向相同

矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向

[多维探究]

考向1　平均速度的理解和计算

1．（2018·皖南模拟）一个质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝（5＋2t3）m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2m/s，该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小分别为（）

A．12m/s　39m/sB．8m/s　38m/s

C．12m/s　19.5m/sD．8m/s　13m/s

B　[题中v＝6t2m/s是计算瞬时速度的公式，质点做非匀变速直线运动时，某段时间内的平均速度应根据其定义

＝

求解．t＝0时，x1＝5m，t＝2s时，x2＝21m，Δx1＝x2－x1＝16m，

＝

＝8m/s；t＝3s时，x3＝59m，所以Δx2＝x3－x2＝38m，所以

＝

＝38m/s，故选B.]

2．（2018·伊春模拟）一个质点做变速直线运动，以v1＝10m/s的平均速度完成前

路程，以v2＝30m/s的平均速度完成剩下

的路程，则全过程的平均速度为（）

A．20m/sB．18m/s

C．23.3m/sD．40m/s

B　[设全程长为x，则前

路程所需的时间t1＝

，后

路程所需的时间t2＝

.所以全程的平均速度

＝

＝

m/s＝18m/s，故B正确．]

一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2（m/s），则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度、平均速率分别为（）

A．－18m/s、－2m/s、6m/s

B．－18m/s、－2m/s、2m/s

C．－2m/s、－2m/s、－18m/s

D．－18m/s、6m/s、6m/s

A　[由速度v随时间t变化的关系式可得，t＝2s时的瞬时速度为v＝6m/s－6×22m/s＝－18m/s，由位移x随时间t变化关系可知，在t＝0到t＝2s内发生的位移为Δx＝－4m，所以t＝0到t＝2s间的平均速度为

＝

＝－2m/s，质点经时间1s后速度减为0，在t＝0到t＝1s内发生的位移为x1＝4m，所以从t＝0到t＝2s内发生的路程为s＝12m，所以t＝0到t＝2s间的平均速率为

＝

＝6m/s.由以上分析可知，选项A正确．]

[反思总结]　计算平均速度时应注意的两个问题

（1）平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.

（2）

＝

是平均速度的定义式，适用于所有的运动.

考向2　极限法求瞬时速度

3．（2018·北京西城区模拟）用如图113所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为（）

图113

A．0.10m/sB．100m/s

C．4.0m/sD．0.40m/s

A　[遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝

＝

m/s＝0.10m/s，选项A正确．]

4．（多选）一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是

s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的（）

A．百米成绩B．冲线速度

C．百米内的平均速度D．冲线时

s内的位移

BD　[由于无法知道运动员跑100m经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A、C均错误；由题意可求出冲线时

s内运动员跑过的距离Δx＝

ΔL，进一步求得

s内的平均速度

＝

，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，B、D正确．]

[反思总结]　“极限法”应用的理解

1．方法应用：

用极限法求瞬时速度和瞬时加速度

（1）公式v＝

中当Δt→0时v是瞬时速度．

（2）公式a＝

中当Δt→0时a是瞬时加速度．

2．用极限法求瞬时速度应注意的问题

（1）一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt越小，

越接近瞬时速度．

（2）极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化（单调增大或单调减小）的情况．

1．速度、速度变化量、加速度的比较

速度

速度变化量

加速度

物理意义

描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量

描述物体速度改变的物理量，是过程量

描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量

定义式

v＝

Δv＝v－v0

a＝

＝

单位

m/s

m/s

m/s2

方向

与位移Δx同向，即物体运动的方向

由Δv＝v－v0或a的方向决定

与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关

2.速度和加速度的关系

（1）速度的大小和加速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．

（2）速度的方向和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上．

[母题]　（多选）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中可能正确的是（）

A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负

B．物体加速度增大，速度反而越来越小

C．速度越来越大，加速度反而越来越小

D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向

BCD　[由加速度的定义可知，若速度变化的方向为正，则加速度的方向也为正，选项A错误；若物体做加速度逐渐增大的减速直线运动时，物体的加速度增大，速度反而越来越小，选项B正确；若物体做加速度逐渐减小的加速直线运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C正确；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，选项D正确．]

迁移1　加速度与速度同向

1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（）

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

[题眼点拨]　①“加速度方向与速度方向始终相同”说明物体做加速运动；②“加速度…直至为零”结合①可知物体的速度增加的越来越慢，最后做匀速运动．

B　[因质点的加速度方向与速度方向始终相同，故质点一直加速，直到加速度为零，速度达最大值，A错误，B正确；因质点的速度方向不变且不为零，故质点的位移逐渐增大，无最大值，C、D均错误．]

（多选）我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的（）

A．速度不断增大，位移不断减小

B．速度不断增大，位移不断增大

C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢

D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快

BD　[根据题意，飞机速度与加速度同向，飞机速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大，会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D正确．]

迁移2　加速度与速度反向

2．如图114所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知（）

图114

A．汽车在做加速直线运动

B．汽车的加速度方向与v1的方向相同

C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同

D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反

C　[由于v2＜v1，汽车做减速直线运动，A错误．该过程中，加速度的方向与速度反向，与速度变化的方向同向，C正确，B、D错误．]

（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（）

A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动

B．v0<0，a<0，物体做减速运动

C．v0<0，a>0，物体做减速运动

D．v0＞0，a>0，物体做加速运动

CD　[当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．选项C、D正确．]

迁移3　加速度与速度垂直

3．物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（）

A．物体处于平衡状态B．物体的速度保持不变

C．物体的速度变大D．物体的速度大小不变

D　[在匀速圆周运动中，尽管速度的大小不变，但方向时刻变化，即速度变化，必有加速度且不等于零，不是平衡状态，故A、B、C错误，D正确．]