六年级数学下册各章节知识点.docx

六年级数学下册各章节知识点.docx

《六年级数学下册各章节知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册各章节知识点.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级数学下册各章节知识点

六年级下册数学复习提纲

第一单元负数

一、复习目标：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、复习重点:

1.能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大小。

三、知识梳理：

1.负数的意义与产生：

表示两种意义相反的量。

2．正数、负数的读法和写法。

3.0既不是正数，也不是负数。

4.大小比较：

负数＜0＜正数

5.认识数轴，能在数轴上表示各点。

四．考点举例：

1.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3.请你把这些数填入相应的括号里。

36、－9、0.7、＋20.4、－5/6、100、－13、－261、＋4.8、10/9        

正数 （） 负数（）

4.在数轴上表示下列各数。

1.5   －1/2   －3    4/3    5    －50-2.5

5.比较大小。

0○-0.9-2.7○-0.85○-5-1/4○-1/60○3/8

第二单元圆柱与圆锥

一、复习目标：

1．认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2．理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

3．理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。

二、复习重点:

1.会利用公式计算圆柱的侧面积、表面积、和体积，并能应用圆柱体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.会利用公式计算圆锥的体积，并能应用圆锥体积的计算方法解决实际问题。

三、知识梳理：

1.圆柱的特征：

圆柱的底面是两个大小一样的圆；圆柱的侧面是一个曲面；圆柱上下一样粗；圆柱两底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，且每条高长度相等。

2.圆柱的侧面得到一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。

如果展开得到一个正方形，圆柱的底面周长与圆柱的高相等。

3.圆柱的侧面积公式:

s侧=ch=πdh=2πrh

4.圆柱的表面积公式：

s表=s侧+s底×2

5.圆柱表面积的应用：

根据具体情况确定是否要加底面面积，要加几个底面的面积。

如果用材料制作物体，结果要取近似数时，要“用进一法”。

6.圆柱体积计算公式：

v柱=sh=πr2h=π（d÷2）2h=π（c÷π÷2）2h

7.圆锥的特征：

圆锥的底面是一个圆；有一个顶点；侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

8.圆锥的体积：

圆锥是与它等底等高圆柱体积的1/3。

圆锥的体积公式：

v锥=1/3v柱=1/3sh

注意：

圆柱和圆锥的表面积或体积的计算因为已知条件比较多，解答的方法和公式也是变化多端，学生要能根据已知条件和问题，选择正确的公式解答，要能融会贯通，切记公式混淆。

四．考点举例：

1.判断：

（1）圆柱和圆锥都只有一条高。

（）

（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（）

（3）一支新的粉笔是圆柱体。

（）

2.计算：

（1）底面直径是6厘米，高是6厘米，求圆柱的侧面积。

（2）底面半径是6厘米，高是6厘米，求圆柱的表面积。

（3）底面半径是6厘米，高是6厘米，求圆柱的体积。

（4）底面周长是6.28厘米，高是6厘米，求圆柱的表面积和体积。

（5）底面周长是6.28厘米，高是6厘米，求圆锥的体积。

3.应用：

（1）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.6米，做这个水桶至少要多少铁皮？

（得数保留整数）这个水桶的容积是多少立方米？

（2）一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？

（3）一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。

这个油桶的容积是多少？

（4）一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。

这个圆柱的表面积底面直径是多少平方分米？

（5）一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。

这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？

（6）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。

圆柱和圆锥的体积各是多少？

（7）东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。

油罐内已注满石油。

如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？

（8）一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。

这堆沙约重多少吨？

（得数保留整数）

第三单元比例

一、知识点

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

二、知识梳理

1.比例的意义和基本性质

（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

根据两个比的比值是否相等，可以判断两个比能否组成比例。

（2）组成比例的四个数叫做比例的项，其中两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

（3）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。

利用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例，也可以解比例。

（4）求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例的根据是比例的基本性质。

2.正比例和反比例的意义

正比例

反比例

相同点

（1）都有两种相关联的量。

（2）一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点

（1）变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也同时扩大（缩小）。

（2）两种量所对应的两个数的比值（商）一定。

（3）字母关系式：

（一定）。

（1）变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。

（2）两种量所对应的两个数的积一定。

（3）字母关系式：

（一定）。

3.比例的应用

（1）比例尺。

①比例尺的意义：

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺表示的是图上距离和实际距离的倍比关系，不能带计量单位，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。

②比例尺的分类：

根据表现形式的不同，把比例尺分为数值比例尺和线段比例尺；根据图上距离将实际距离缩小或者放大，把比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺。

为了方便，一般把缩小比例尺写成前项为“1”的形式，而把放大比例尺写成后项为“1”的形式。

③根据“图上距离：

实际距离=比例尺”可以列比例求出图上距离或实际距离，也可以利用“图上距离=实际距离

比例尺”“实际距离=图上距离

比例尺”直接列式求出图上距离或实际距离。

④应用比例尺画图：

先根据实际距离和纸张的大小，确定合适的比例尺，再根据确定的比例尺求出图上距离，然后根据求出的图上距离画出相应的平面图，并标出平面图的名称及比例尺。

（2）图形的放大与缩小。

①图形的放大与缩小是生活中常见的现象，其特点是放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

②图形放大与缩小的方法：

一看，看原图每边的长度；二算，计算按给定的比例放大或缩小后得到的新图形每边的长度；三画，按计算出的新图形每边的长度画出原图的放大图或缩小图。

（3）用比例解决问题。

首先要根据题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系式列出相应的比例并求解。

二、考点指导

例1.判断：

（1）

：

和0.3：

0.9这两个比能否组成比例。

（2）3、15、40和8这四个数能否组成比例。

例2.

（1）解比例：

（2）解比例：

例3.判断下面各题中的两种量是否成比例？

成什么比例？

（1）订阅《数学小灵通》所需的钱数和订阅份数。

（2）铺地的面积一定，所用方砖的边长和所需方砖的块数。

（3）面粉的质量一定，出粉率和小麦的质量。

例4.在一幅比例尺是1：

800的图纸上，量得一块长方形菜地长7.5cm，这块菜地的实际长是多少米？

如果这块菜地的实际宽是40m，图上的宽应该是多少厘米？

例5.按4：

1把一个底长5cm，高3cm的平行四边形放大，它的底、高和面积各发生了怎样的变化？

例6.一辆汽车3小时行驶216千米。

这辆汽车以同样的速度从甲地行到乙地共用了7小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米？

第四单元统计

一、知识点

1、会综合应用尝过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

二、知识梳理

（一）意义：

用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类

　　1、条形统计图

　　用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

　　优点：

很容易看出各种数量的多少。

　　注意：

画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

　　取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

　　复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

　　制作条形统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

　　（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

　　（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

　2、折线统计图

　　用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

　　优点：

不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

　　注意：

折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

　　制作折线统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

　　（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

　　（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

　3、扇形统计图

　　用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

　　优点：

很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

　　制扇形统计图的一般步骤：

（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。

（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

　　（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

　　（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

3、考点练题

一、填空。

1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（

3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。

4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（      ）统计图。

5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。

6、在一组数据中，（）只有一个,有时（）不止一个，也可能没有（）。

（填众数或中位数）

一、选择题。

1、对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。

A4,4,6B4,6,4.5C4,4,4.5D5,6,4.5

2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。

1众数是2②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等

④平均数与众数数值相等。

A1个B2个C3个D4个

三、下面记录的是六

（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：

分）

83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75

请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。

分数

合计

100

90~99

80~89

70~79

60~69

60分以下

人数

（1）该小组的平均成绩是（）分。

（2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。

（3）及格率是（）%。

（4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。

四、将下面的两个表格填完整。

（表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表

项目

产量（套）

年度

计划产量

实际产量

完成计划的百分数

合计

9000

去年

5000

今年

4000

120%

（表2）进入某市旅游人数统计表

人年份

数（万人）

项目

1999

2000

2001

总计

飞机

3

7

8

火车

9

17

39

合计

20

五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。

（单位：

千克）

男生

42

54

44.5

43

42.5

59

43

45.5

42.5

44

女生

37.5

40

38

34.5

41.5

38

37

40.5

39.5

（1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？

女生呢？

（2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？

六、应用题。

1、育英小学六年级一班第一小组在一次数学测验中，有3人得100分，4人得96分，其余5人共得348分。

第一小组这次数学测验的平均成绩是多少分？

2、六年二班第一组有6名男同学，他们的身高分别是148厘米、139厘米、146厘米、153厘米、156厘米、149厘米。

这组男同学的平均身高是多少厘米？

3、一段上坡路，往返路程共120千米，小林骑车上坡每小时行10千米，下坡每小时行15千米，求自行车的平均速度。

4、15个学生给树苗浇水，平均每人要浇7棵，这时又来了几个同学，大家重新分配任务，平均每人浇5棵，又来了几个同学？

5、甲、乙、丙三数的平均数为184，丁数为64，四个数的平均数是多少？

6、在一分钟跳绳比赛中，小丽两次跳的平均数数是120下，要使三次跳的平均数数是125下，她第三次应跳多少下？

7、5个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得分9.58分。

如果只去掉一个最高分，平均得分为9.46分，如果只去掉一个最低分，平均得分9.66分。

最高分和最低分各是多少分？

七、根据统计图回答下列问题。

小明家4个月水费统计图

1、小明家这4个月平均水费是多少元？

2、你估计C月是哪个月？

理由是什么？

3、你预测小明家接下一个月的水费可能是多少元？

说说你的理由。

八、阅读下面两张统计图，并回答问题。

我国城市人均绿地面积变化情况统计图

我国部分城市1996～2000年人均绿地面积统计图

1、1997年我国城市人均绿地面积比1996年增加了多少平方米？

增加了百分之几？

2、北京市的人均绿地面积比上海市多百分之几？

比天津市、重庆市呢？

九、小刚和小强赛跑情况如下图

（1）（）先到达终点。

（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：

小刚是（）后（）

（3）开赛初（）领先，开赛（）分后（）领先，比赛中两人相距最远约是（）米。

（4）两人的平均速度分别是每分多少米？

（保留整数）

十、学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：

年龄×3－2。

（单位：

千克）

实际体重比标准体重轻（重）百分比

轻20％以上

轻11％～20％

轻10％～重10％

重11％～20％

重20％以上

等级

营养

不良

偏瘦

正常

偏胖

肥胖

小明今年12岁，体重41千克。

他的标准体重应该是多少千克？

，实际体重比标准体重轻或重百分之几？

（百分号前保留一位小数），等级是什么？

请你给小明提点建议。

十一、下面是申报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图。

（1）四个申办城市的得票总数是（）票

（2）北京得（）票，占得票总数的（）％

（3）投票结果一出来，报纸、电视都说：

“北京得票是数遥遥领先”，为什么这样说？

第五单元数学广角复习提纲：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

数与代数的复习提纲

复习的要点及要求：

1、数和数的运算

（1）数的意义；

（2）数的读法和写法；（3）数的改写；（4）数的大小比较；（5）数的整除；（6）分数、小数的基本性质；（7）四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。

（1）数的意义包含的知识点

①自然数、整数；②分数；③百分数；④小数；⑤循环小数。

要求：

理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。

认识这些数之间的关系。

（2）、数的读法和写法：

①整数读写法；②小数读写法；③分数读写法。

复习的重点是：

整数的多位数读写。

其中中间、末尾有零的数的读写是难点。

要求：

①正确读写整数、小数、分数。

②由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。

如：

提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。

（3）、数的改写：

①把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

②、求小数的近似数

③省略“万”或“亿”后面的尾数。

④假分数与整数、带分数的互相改写。

⑤分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数）。

复习的难点是：

“改写”与“省略”之间的区别

要求：

①复习时侧重对比训练。

如：

把20098000改写成以万为单位的数是（），省略万后面的尾数是（）。

在对比训练中体验它们的联系与区别。

②改写、互化时注意互化方法灵活性的训练

（4）、数的大小比较：

①整数大小比较；②小数大小比较；③分数大小比较；④百分大小比较；⑤整数、小数、百分数之间的比较。

复习难点：

分数大小的比较。

要求：

①掌握比较方法，会比较数的大小；

②给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。

③拓展学生思维，培养个性化学习。

通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。

④注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。

如：

在0.4与0.5之间插入一个两位小数；写出一个比1/4小的分数------

⑤整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据学生的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互交流自己的科学的比较方法。

（5）、数的整除：

①、整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数。

②、能被2、5、3整除的数的特征。

③、分解质因数。

④、求最大公约数和最小公倍数的方法。

数的整除这部分内容概念非常多，又很抽象，应该着重弄清它们之间的联系与区别。

要求：

①以理解概念，正确应用概念为主要目的。

由于这部分概念抽象，学生复习时会有一定难度，为了降低学生的难度，不要求学生死记硬背概念，能在具体的问题情境中做出准确判断即可。

如：

10÷2=5--------（整除）

                 7÷2=3.5-----（除尽）

②掌握20以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最大的、最小的）。

③加强概念辨析，深入理解掌握概念。

在概念辨析中应加强学生的自主活动，让他们在探索中理解每个概念的真正含义。

④注重问题的开放性，建立知识之间的联系，达到“举一反三”的目的。

体现不同的学生学习的不同特点。

如：

针对7、14、21、25、49这些数，围绕数的整除知识你能提出什么样的数学问题？

36□如果在方框内填一个数字，关于数的整除知识你可能提出什么样的问题？

⑤关于最大公约数、最小公倍的问题，要加强实际应用训练（参照单元调研题）。

（6）、分数、小数的基本性质

分数小数的基本性质是分数、小数计算的基础。

通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。

关于这部分内容教材中涉及的比较少。

复习时侧重的知识点：

①小数点位置的移动引起小数大小的变化；②约分、通分。

小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。

（7）、四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。

这三小节是把整数、小数、分数、四则运算放在一起进行整理和复习。

分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。

它们既有联系又有区别。

为了让学生更好地掌握这些运算的意义，教材中整理成表格，使学生很清楚地看出它们的联系与区别。

教学建议：

①复习时这张表格应让学生完成，教师可给学生提供表格、思考的问题，让学生去解决问题，在解决问题中通过合作的方式，完成这张表格，让学业生经历这个过程，对于他们认识、了解四则运算的意义及联系是非常重要的，同时可培养他的分析、概括、总结能力，培养他们合作学习的意识。

②四则运算的法则的复习方法同四则运算的意义的复习方法是相同的，可以让学生通过计算回忆法则，体会整数、小数、分数加减法的相同点和不同点，乘除法的相同点与不同点。

不需要用语言准确概括出来。

混合运算不超过三步，参加运算的数不宜过大，按照《课标》要求降低计算的难度，但要加强计算的准确度，计算方法的灵活度的训练。

复习四则混合运算的重点：

一是运算顺序、计算方法；二是学习习惯的养成，复习时严格要求学生作到下面四点：

一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化

③关于加减法、乘除法各部分之间的关系的等量关系式，要求学生熟练掌握，它是解方程的基础。

④运算定律与简便算法（除教材列表格中列出的运算定律外还应包括减法性质、商不变的规律），复习时要要把这些定律应用