数学鸡兔同笼教学设计范文.docx
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数学鸡兔同笼教学设计范文.docx
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数学鸡兔同笼教学设计范文
数学鸡兔同笼教学设计范文
数学鸡兔同笼教学设计1
教学内容:
人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。
教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,
3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点:
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程:
一、课前游戏,导入课题。
二、创设情境,提出问题。
1、出示原题:
师:
同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。
《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题,让我们一起去看看吧!
(电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
2、理解题意:
师:
同学们,你们知道这道题的意思吗?
谁愿意试着说一说!
生:
这道题的意思就是:
今天有鸡和兔在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔各有多少只?
师:
大家同意吗?
(电脑出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?
(全班齐读)
3、揭示课题:
师:
这就是著名的‘鸡兔同笼’问题,也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索,解决问题
1、(出示例1)笼子里有若干只鸡兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
2、分析并理解题意:
(1)从上面数,有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。
(也就是说鸡和兔一共有8只。
)
(2)从下面数,有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
(3)问题是什么?
(鸡和兔各有多少只?
)
3、猜一猜:
随学生猜想板书并验证。
4、介绍列表法:
师:
刚才我们是随意猜的,其实我们还可以有顺序的猜。
“(电脑出示空的表格)
小结:
这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。
这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、介绍假设法:
当数字较大时,列表法就太麻烦了,能不能有其他更简单的方法呢?
请同学们仔细观察表格,从表格中你能发现什么?
小组之间交流一下。
(1)假设全是鸡:
在鸡兔总只数不变的情况下,每增加一只兔减少一只鸡,脚的只数就会增加2只。
同学们,想想看我们应该增加几只兔,脚的只数会变成26只脚。
同学们这个过程你们能用算式表示出来吗?
请同学们试着用算式表示看看。
(2)假设全是兔:
先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢?
同学们可以同桌边讨论边写算式?
小结:
刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。
回头看看这两种方法的第一步,一个是假设全是鸡,一个假设全是兔。
我们把这两种方法起个名字?
板书(假设法)
6、介绍孙子算经(抬脚法)
四、课堂练习
课本做一做“龟鹤问题”
五、课堂小结
这节课你学到了什么?
板书设计
鸡兔同笼猜想法列表法假设法抬脚法
教学反思
问候不一定要慎重其事,但一定要真诚感人。
同学互助 一起进步
数学鸡兔同笼教学设计2
教学目标:
1、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表,让学生学会从不同角度分析,掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力,渗透假设的数学思想。
教学重点
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、情境引入,激发兴趣
今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》,其中有这样一道题目
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
谁来读一读,你见过这类题吗?
今天我们就来研究这类问题(板书鸡兔同笼)
二、探索问题
1、课件出示:
(教材中的情景图)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?
从图中你能知道哪些数学信息:
(有鸡、有兔、20个头、54只腿,鸡有2条腿、兔有4条腿)
现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只?
把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后:
请学生汇报猜想的情况
教师随机板书
看到这么多种猜测,你知道哪种答案是正确的吗?
你又想说什么
生:
可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚
师:
对,按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚
那么列表先做什么
生:
(1)画表
(2)填写第一行
师:
请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中,并验证,哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测
2、把尝试的数据在表格中表达出来
3、在小组内交流自己的想法
生:
尝试列表
展示学生的表格请学生说一说是怎样做的
师:
一共尝试了几次
生:
13次,尝试出了这道题的答案
师:
我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快,观察这张表格,你发现了什么
生:
在头数相同的情况下,增加一只鸡,减少一只兔,腿就少2只。
师:
给这种列表法起个名字
生:
起名字
师:
在数学上也有一个名字逐一列表
师:
观察这张表格,你有什么发现
生:
一一列出,肯定能找出答案,但有些麻烦
师:
那还有什么列表方法
展示学生第二种列表方法出示表格
生:
说这种列表的方法
师:
观察这个表格,你又发现了什么
生:
这种列表,先几个几个的数,再逐渐调整
师:
先几个几个数,再往回调,在数学上也有个名字跳跃式列表
展示学生第三种列表方法出示表格
生:
说这种列表的方法
师:
观察这个表格,你又发现了什么
生:
这种列表,先假设鸡兔各占一半,再调整
师:
这种列表有直接特点,我们称这种列表方法为取中列表
想一想,为什么用列表法解决这个问题
生:
简单,能准确计算结果
师:
你更喜欢哪种列表方法,你们在不知不觉中找到解决问题策略,是什么
生:
列表
师:
首先根据信息尝试猜测,再计算验证,最后合理调整。
师:
还可以用什么方法计算
生:
计算
师:
想知道古人是怎样解决这道题吗
课件出示资料
师:
看了这个资料你想说什么
三、实践运用,巩固深化
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5。
1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛,正在进行单打、双打比赛的球台各有几张?
3、小红参加数学知识竞赛,共10道题,每做对一道题得10分,做错一道题扣2分。
小红每道题都做了,共得64分。
她做对了几道题?
四、总结
通过这堂课的学习你学会了什么?
人生最高理想,在求达于。
勤学乐施 积极进取
数学鸡兔同笼教学设计3
教学目标:
1、了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程,明确数量关系。
教学重点:
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点:
初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣,导入新课(3分)
导语:
老师早就听说我们班的同学最喜欢看书,最善于思考,今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),在这里记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:
今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何?
这句话中,你们有不明白的词语吗?
(电脑出示:
题目中的“雉”(读成“zhì”),就是野鸡。
)谁来说一说,这道题目是什么意思?
谁能用现代文翻译一下:
(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。
问有多少只野鸡、多少只兔子。
)
师:
古代人对这样的题目有着自己独道的见解,我们把类似于这样的问题,统称为:
“鸡兔同笼”。
今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
(板书课题:
鸡兔同笼)
2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图:
这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。
】
二、合作探究,构建新知(15分)
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图(课件出示)你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗?
请看题目,鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?
你从中发现了哪些数学信息?
这道题里还有隐藏的数学信息吗?
2、先猜一猜,可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。
不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有40条腿,而题目中是54条腿。
也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考:
(1)你想怎样解决这个问题?
生举手,师:
不着急说,先自己想一想!
学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只?
你想怎样解决这个问题呢?
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法,如果有其他解题方法,请写在答题纸上。
【设计意图:
尊重教材;不束缚限制任何学生的思维,养成专注倾听的习惯拓宽学生思路,留给学生独立思考的空间,倡导用多种方法解决问题。
】
4、学生独立完成,教师巡视。
5、学生汇报:
1)、(假如有采用逐一列表法的)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报,汇报讲出理由(你是如何确定第一组数据的,验证后发现了什么问题,怎样进行调整的也就是调整的方法),并且说一说调整过程中有什么发现?
(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。
)
还有哪些同学与他的方法相同或类似?
补充说明理由和发现的规律。
要有梦想,即使遥远。
通用参考你我共享
数学鸡兔同笼教学设计4
教学过程:
一、游戏体验
师:
这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗?
师:
谁来介绍鸡和兔的特征?
生1:
鸡一个头,两条腿
生2:
兔一个头,四条腿
师:
现在你们可以自己选择当鸡或当兔,同一排同学算同一个笼子,当鸡的同学站着,当兔的同学坐着,互相说说你们这一笼子小动物有几个头,几条腿?
(学生游戏,体验鸡兔同笼)
二、建立模型
师:
谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的?
生:
用鸡数乘以2,用兔数乘以4。
板书:
鸡数2+兔数4
师:
通过刚才的游戏你有什么发现?
生:
当头数相同,而鸡和兔的只数不同,脚数就会发生变化。
师:
如果头数和脚数都不变,鸡兔同笼,数头20个,数脚54只,你能猜出有多少只鸡和兔吗?
现在请同学们大胆地猜测,并在小组内说一说。
(小组讨论)
师;可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。
生发言:
可以用画图或制成统计表的方法。
师:
今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。
师:
谁来说说,统计表中每栏要表示什么?
师:
现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来,然后在小组内交流不同的方法。
(小组活动)
师:
谁来说说你是怎样记录的?
反馈总结:
同学们记录的方法大致可纳成三种情况;逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。
谁能说说这三种方法各自的特点?
(学生发言)
生:
我们可以采用取中列表法,再结合跳跃列表法进行调整。
师:
如何调整?
生:
当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多,那么腿多的小动物要减少,当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少,腿多的小动物要增加。
板书:
猜测列举调整
三、巩固提升
师:
刚才我们通过了猜测列举调整等过程,解决了鸡兔同笼的问题,你们学会了吗?
1、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿,现在共有蜘蛛、蜻蜓12只,共有腿80条。
你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗?
2、王大富买来65只鸡和兔,分别把他们安排在15个笼子里。
现鸡兔不同笼,如果每个鸡笼住5只鸡,每个兔笼住4只兔,你知道需要几个鸡笼和兔笼吗?
四、思想教育与总结
师:
鸡兔同笼的问题很有意思吧。
早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题,后来传到日本,演变成龟鹤算。
古代人真值得我们骄傲,可是今天你们是老师的骄傲,你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法,甚至有的同学还会自己设计问题,实在是了不起,希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去,将来成为一个了不起的人。
五、教学反思
对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。
本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣,但由于本班学生学习基础差,参与意识不强,因此本人对本堂课不是很满意
我认为我做的比较成功的地方是,在这节课当中我主要借助教材上的列表法,再让学生进行大胆的尝试与猜测,去弄懂鸡兔同笼问题的'基本解题思路。
师生共同经历了和得出三种不同的列表方法:
逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。
就本堂课而言,还存在以下问题;
1、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时,学生的参与意思被动,是我没有预想到的。
如果把前一部分改成让学生动手画图,可能效果会更好。
情景创设上有漏洞,需进一步完善。
2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细,但对怎么假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的只数,误解了题意。
3、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说,也许课堂效果会更好。
4、由于时间练习量不多,最后一个练习题应有多种结果,也没有一一罗列。
今后教学中要紧凑课堂结构,要少讲,留更多的时间给学生于练习。
良好的健康状况和高度的身体训练,是有效的脑力劳动的重要条件。
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