中考二模 黑龙江省牡丹市届九年级第二次模拟考试数学试题 扫描版含答案.docx
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中考二模黑龙江省牡丹市届九年级第二次模拟考试数学试题扫描版含答案
答案:
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
C
C
C
D
D
D
二、填空题:
题号
答案
题号
答案
11
16
12
≤3且≠0
17
13
AC=BD等
18
(,)或(,)
14
1,4或2,3
19
15
200
20
24或25
三、解答题
21、解:
=,……………1分
=,……………1分
=.……………1分
当时,
原式=..……………2分
22、解:
⑴∵抛物线经过点A(,),点B(,0),
∴,……………1分
解得:
,……………1分
∴抛物线的解析式为.……………1分
⑵∵OA=2,OB=6,
∴AB=OA+OB=8.……………1分
∵MN∥AB,MN=4,
∴△CMN∽△CAB,
∴,
∴,
∴点N为CB的中点,……………1分
∵点C坐标为(,)
∴OC=12,
在Rt△COB中,根据勾股定理得:
,
∴.……………1分
23、
解:
每图正确(有无辅助线均可)得1分,结论正确得1分,共6分
24、解:
⑴;……………1分
……………2分
答:
该班学生的总数为50人;
⑵;
答:
B,D所在扇形的圆心角的度数和为144°;……………2分
⑶(人);
答:
该校大约有660人选修乒乓球.……………2分
25、
解:
⑴;
;
A,B两地之间的路程是360千米;……3分
⑵由题意可知点E的坐标为(6,360),
点D的坐标为(4,0),
设线段DE的函数关系式为:
,
∵函数图象经过点E(6,360),点D(4,0),
∴,
∴,
∴(4≤≤6),……………2分
⑶或或.……………3分
26、
解:
⑴证明:
∵PH∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2=∠DPB,∠3=∠CPH,
∴∠1=∠DPB,∠4=∠CPH,……………1分
∴BD=DP,PH=HC,……………1分
又∵PK∥AC,
∴四边形PKCH为菱形,……………1分
∴PK=HC=PH,
∴DH=DP+PH=BD+HC=BD+PK,
∴.……………1分
⑵图②猜想:
BD=DH+PK;……………1分
图③猜想:
;……………1分
⑶14或6.……………2分
27、解:
⑴设每部B型号的手机元,
……………1分
解得:
,
经检验:
是原分式方程的解.……………1分
元.……………1分
答:
每部A型手机500元,每部A型手机400元.……………1分
⑵设A种型号的手机购进部,则B种型号的手机购进部,
≤2900……………1分
解得:
≥1.
由题意可得≤5,
∴1≤≤5……………1分
∵为解集内的正整数,
∴=1,2,3,4,5……………1分
∴有5种购机方案:
方案一:
A种型号的手机购进1部,则B种型号的手机购进5部;
方案二:
A种型号的手机购进2部,则B种型号的手机购进4部;
方案三:
A种型号的手机购进3部,则B种型号的手机购进3部;
方案四:
A种型号的手机购进4部,则B种型号的手机购进2部;
方案五:
A种型号的手机购进5部,则B种型号的手机购进1部.……………1分
⑶答:
购进A种型号的手机24部,购进B种型号的手机1部时获利最大.……………2分
28、
解:
⑴∵,
∴,
∴,,……………1分
∵OA<OC,
∴OA=9,OC=12,
∴点B的坐标为(,).……………1分
⑵∵四边形ABCO是矩形,
∴AB∥CE,∠BAO=90°,
在Rt△ABO中,根据勾股定理得:
.
∵BE平分∠ABO,
∴∠ABD=∠OBD,∠ABD=∠DEO,
∴∠ABD=∠OBD=∠DEO,
∴BO=OE=15,……………………………1分
∴△ABD∽△OED,
∴
∴AD=4,…………………………………1分
∵,点F在BO上,
∴,
∴,……………………………1分
过点F作FM⊥AO于点M,
∴FM∥AB,
∴△FMO∽△BAO,
∴,
∴,
∴OM=3.
∴点F的坐标为(,),
∴.……………………………1分
⑶,;,;,;,.……………4分
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