化简求值经典练习五十题.docx
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化简求值经典练习五十题
化简求值经典练习五十题
一.选择题(共1小题)
1.(2013秋•包河区期末)已知a﹣b=5,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值是( )
A.﹣3B.3C.﹣7D.7
二.解答题(共49小题)
2.(2017秋•庐阳区校级期中)先化简,再求值:
(1)化简:
(2x2﹣+3x)﹣4(x﹣x2+)
(2)化简:
(3)先化简再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b),其中a=,b=.
3.(2017秋•包河区校级期中)先化简,再求值
2x2y﹣2(xy2+2x2y)+2(x2y﹣3xy2),其中x=﹣,y=2
4.(2017秋•瑶海区期中)先化简,再求值:
3a2b﹣[2a2b﹣(2ab﹣a2b)﹣4a2]﹣ab2,其中a=﹣1,b=﹣2.
5.(2017秋•巢湖市期中)先化简,再求值:
﹣3[y﹣(3x2﹣3xy)]﹣[y+2(4x2﹣4xy)],其中x=﹣3,y=.
5.(2017秋•柳州期中)先化简,再求值:
2xy﹣(4xy﹣8x2y2)+2(3xy﹣5x2y2),其中x=,y=﹣3.
6.(2017秋•蜀山区校级期中)先化简,再求值:
,其中a=﹣1,b=.
7.(2017秋•安徽期中)先化简,再求值:
3x2﹣[7x﹣(4x﹣2x2)];其中x=﹣2.
8.(2015秋•淮安期末)先化简下式,再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=3.
9.(2015秋•南雄市期末)已知(x+2)2+|y﹣|=0,求5x2y﹣[2x2y﹣(xy2﹣2x2y)﹣4]﹣2xy2的值.
10.(2015秋•庐阳区期末)先化简,再求值:
2x3+4x﹣(x+3x2+2x3),其中x=﹣1.
11.(2015秋•淮北期末)先化简,再求值:
(3x2y﹣xy2)﹣3(x2y﹣2xy2),其中,.
12.(2015秋•包河区期末)先化简,再求值:
2a2﹣[a2﹣(2a+4a2)+2(a2﹣2a)],其中a=﹣3.
13.(2014秋•成县期末)化简求值:
若(x+2)2+|y﹣1|=0,求4xy﹣(2x2+5xy﹣y2)+2(x2+3xy)的值.
14.(2014秋•合肥期末)先化简,再求值:
3a2b+(﹣2ab2+a2b)﹣2(a2b+2ab2),其中a=﹣2,b=﹣1.
16.(2015秋•包河区期中)先化简,再求值:
x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣2,y=﹣2.
17.(2015秋•包河区期中)理解与思考:
在某次作业中有这样的一道题:
“如果代数式5a+3b的值为﹣4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?
”小明是这样来解的:
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b
把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2,得10a+6b=﹣8.
仿照小明的解题方法,完成下面的问题:
(1)如果a2+a=0,则a2+a+2015= .
(2)已知a﹣b=﹣3,求3(a﹣b)﹣5a+5b+5的值.
(3)已知a2+2ab=﹣2,ab﹣b2=﹣4,求2a2+ab+b2的值.
18.(2013秋•蜀山区校级期末)先化简,再求值
(4x3﹣x2+5)+(5x2﹣x3﹣4),其中x=﹣2.
19.(2013秋•寿县期末)先化简,再求值:
2(3x3﹣2x+x2)﹣6(1+x+x3)﹣2(x+x2),其中x=.
20.(2013秋•包河区期末)先化简,再求值:
﹣ab2+(3ab2﹣a2b)﹣2(ab2﹣a2b),其中a=﹣,b=﹣9.
21.(2014秋•合肥校级期中)先化简求值:
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=,y=﹣1.
22.(2014秋•包河区期中)先化简,再求值:
﹣(x2+5x﹣4)+2(5x﹣4+2x2),其中,x=﹣2.
23.(2012秋•包河区期末)先化简,后求值:
(3x2y﹣xy2)﹣3(x2y﹣2xy2),其中x=﹣1,y=﹣2.
24.(2012秋•蜀山区期末)
若a=|b﹣1|,b是最大的负整数,化简并求代数式3a﹣[b﹣2(b﹣a)+2a]的值.
25.(2012秋•靖江市期末)化简求值6x2﹣[3xy2﹣2(2xy2﹣3)+7x2],其中x=4,y=﹣.
26.(2013秋•包河区期中)先化简,再求值:
(2a+5﹣3a2)+(2a2﹣5a)﹣2(3﹣2a),其中a=﹣2.
27.(2011秋•瑶海区期末)化简并求值:
3(x2﹣2xy)﹣[(﹣xy+y2)+(x2﹣2y2)],其中x,y的值见数轴表示:
28.(2012秋•泸县期中)先化简,再求值
(1)5a2﹣|a2﹣(2a﹣5a2)﹣2(a2•3a)|,其中a=4;
(2)﹣2﹣(2a﹣3b+1)﹣(3a+2b),其中a=﹣3,b=﹣2.
28.(2010•梧州)先化简,再求值:
(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2),其中x=﹣2.
30.(2010秋•长丰县校级期中)化简计算:
(1)3a2﹣2a﹣a2+5a
(2)
(3)若单项式与﹣2xmy3是同类项,化简求值:
(m+3n﹣3mn)﹣2(﹣2m﹣n+mn)
31.(2010秋•包河区期中)先化简,后求值:
(3x2y﹣xy2)﹣3(x2y﹣xy2),其中:
,y=﹣3.
32.(2008秋•牡丹江期末)先化简,再求值:
5x2﹣[x2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)],其中x=.
33.(2007秋•淮北期中)先化简,再求值
3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c,其中a=﹣,b=2,c=﹣3.
33.(2017秋•丰台区期末)先化简,再求值:
5x2y+[7xy﹣2(3xy﹣2x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣.
34.(2017秋•惠山区期末)先化简,再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣1,b=﹣2.
35.(2017秋•翁牛特旗期末)先化简再求值:
2(ab﹣a+b)﹣(3b+ab),其中2a+b=﹣5.
36.(2017秋•利辛县期末)先化简,再求值:
4(3x2y﹣xy2)﹣2(xy2+3x2y),其中x=,y=﹣1
37.(2017秋•鄞州区期末)先化简,再求值:
2(a2﹣ab)﹣3(a2﹣ab﹣1),其中a=﹣2,b=3
38.(2017秋•埇桥区期末)先化简,再求值:
2(x2y﹣y2)﹣(3x2y﹣2y2),其中x=﹣5,y=﹣.
39.(2017秋•南平期末)先化简,再求值:
(5x+y)﹣(3x+4y),其中x=,y=.
40.(2016秋•武安市期末)求2x﹣[2(x+4)﹣3(x+2y)]﹣2y的值,其中.
41.(2016秋•崇安区期末)先化简,再求值:
(8mn﹣3m2)﹣5mn﹣2(3mn﹣2m2),其中m=2,n=﹣.
43.(2017春•广饶县校级期中)先化简,再求值:
(1)2y2﹣6y﹣3y2+5y,其中y=﹣1.
(2)8a2b+2(2a2b﹣3ab2)﹣3(4a2b﹣ab2),其中a=2,b=3.
44.(2017秋•邗江区校级期中)有这样一道题:
“计算(2x4﹣4x3y﹣2x2y2)﹣(x4﹣2x2y2+y3)+(﹣x4+4x3y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”,但他计算的结果也是正确的,你能说明这是为什么吗?
45.(2016秋•资中县期末)先化简,再求值:
2(x2﹣xy)﹣(3x2﹣6xy),其中x=2,y=﹣1.
46.(2017秋•雁塔区校级期中)先化简,再求值:
(1)3(a2﹣ab)﹣(a2+3ab2﹣3ab)+6ab2,其中a=﹣1,b=2.
(2)4x2﹣3(x2+2xy﹣y+2)+(﹣x2+6xy﹣y),其中x=2013,y=﹣1.
46.(2017秋•黄冈期中)若代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x的值无关,求代数式a2﹣2b+4ab的值.
47.(2017秋•岑溪市期中)先化简下式,再求值,
2(3a2b+ab2)﹣6(a2b+a)﹣2ab2﹣3b,其中a=,b=3.
49.(2017秋•蚌埠期中)先化简再求值:
求5xy2﹣[2x2y﹣(2x2y﹣3xy2)]的值.(其中x,y两数在数轴上对应的点如图所示).
50.(2017秋•夏邑县期中)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,点A表示的数n为﹣,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)对﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]化简,再求值.
参考答案与试题解析
一.选择题(共1小题)
1.解:
∵a﹣b=5,c+d=2,
∴原式=b+c﹣a+d=﹣(a﹣b)+(c+d)=﹣5+2=﹣3,故选:
A.
二.解答题(共49小题)
2.解:
(1)原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2
=6x2﹣x﹣;
(2)原式=x﹣2x+y2+x﹣y2
=y2;
(3)原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b
=9a2b﹣7ab2,
当a=﹣,b=时,原式=+=.
3.解:
当x=﹣,y=2时,
原式=2x2y﹣2xy2﹣4x2y+2x2y﹣6y2
=﹣2xy2﹣6y2
=﹣2×(﹣)×4﹣6×4
=2﹣24
=﹣22
4.解:
原式=3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab2
=4a2+2ab﹣ab2
当a=﹣1,b=﹣2时,原式=4+4+4=12.
5.解:
原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy
=x2﹣xy﹣4y
当x=﹣3,y=时,
原式=9+1﹣=
6.解:
2xy﹣(4xy﹣8x2y2)+2(3xy﹣5x2y2)
=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2
=6xy﹣6x2y2,
当x=,y=﹣3时,原式=﹣6﹣6=﹣12.
7.解:
原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab,
当a=﹣1,b=时,原式=4+3=7.
8.解:
原式=3x2﹣(7x﹣4x+2x2)
=3x2﹣7x+4x﹣2x2
=x2﹣3x
当x=﹣2时,原式=(﹣2)2﹣3×(﹣2)=4﹣(﹣6)=10.
9.解:
5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2,
当a=﹣2,b=3时,
原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32
=36+18
=54.
10.解:
∵(x+2)2+|y﹣|=0,∴x=﹣2,y=,
则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6.
11.解:
原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2,
当x=﹣1时,原式=﹣3﹣3=﹣6.
12.解:
原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2
=5xy2,
当,
.
13.解:
原式=2a2﹣a2+2a+4a2﹣2a2+4a=3a2+6a,
当a=﹣3时,原式=27﹣18=9.
14.解:
∵(x+2)2+|y﹣1|=0,
∴x+2=0,y﹣1=0,即x=﹣2,y=1,
则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy,
当x=﹣2,y=1时,原式=1﹣10=﹣9.
15.解:
原式=3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2=2a2b﹣6ab2,
当a=﹣2,b=﹣1时,
原式=2×4×(﹣1)﹣6×(﹣2)×1=4.
16.解:
原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣x+y2,
当x=﹣2,y=﹣2时,原式=.
17.解:
(1)∵a2+a=0,
∴原式=2015;故答案为:
2015;
(2)原式=3a﹣3b﹣5a+5b+5=﹣2(a﹣b)+5,
当a﹣b=﹣3时,原式=6+5=11;
(3)原式=(4a2+7ab+b2)=[4(a2+2ab)﹣(ab﹣b2)],
当a2+2ab=﹣2,ab﹣b2=﹣4时,原式=×(﹣8+4)=﹣2.
18.解:
原式=4x3﹣x2+5+5x2﹣x3﹣4=3x3+4x2+1,
当x=﹣2时,原式=﹣24+16+1=﹣7.
19.解:
原式=6x3﹣4x+2x2﹣6﹣6x﹣6x3﹣2x﹣2x2=﹣12x﹣6,
当x=﹣,原式=﹣12×(﹣)﹣6=10﹣6=4;
20.解:
原式=﹣ab2+3ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b=a2b,
当a=﹣,b=﹣9时,原式=×(﹣9)=﹣4.
21.解:
原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy,
当x=,y=﹣1时,原式=﹣=﹣.
22.解:
原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4,
当x=﹣2时,原式=12﹣10﹣4=﹣2.
23.解:
原式=(3x2y﹣xy2)﹣3(x2y﹣2xy2)=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2,
当x=﹣1,y=﹣2时,原式=5xy2=5×(﹣1)×(﹣2)2=﹣20.
24.解:
∵最大的负整数为﹣1,∴b=﹣1,
∴a=|﹣1﹣1|=2,
原式=3a﹣b+2b﹣2a﹣2a=b﹣a,
当a=2,b=﹣1时,原式=﹣1﹣2=﹣3.
25.解:
6x2﹣[3xy2﹣2(2xy2﹣3)+7x2],
=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2,
=﹣x2+xy2﹣6;
当x=4,y=时,原式=﹣42+4×﹣6=﹣21.
26.解:
原式=2a+5﹣3a2+2a2﹣5a﹣6+4a=﹣a2+a﹣1,
将a=﹣2代入,原式=﹣(﹣2)2+(﹣2)﹣1=﹣7.
27.解:
原式=3x2﹣6xy+xy+y2﹣x2+2y2=2x2﹣xy+y2,
根据数轴上点的位置得:
x=2,y=﹣1,
则原式=8+11+1=20.
28.解:
(1)5a2﹣|a2﹣(2a﹣5a2)﹣2(a2•3a)|,
=5a2﹣|a2﹣2a+5a2﹣6a3|,
=5a2﹣|6a2﹣2a﹣6a3|,
=5a2﹣6a2+2a+6a3,
=﹣a2+2a+6a3
把a=4代入得:
﹣16+8+384=376;
(2)﹣2﹣(2a﹣3b+1)﹣(3a+2b),
=﹣2﹣2a+3b﹣1﹣3a﹣2b,
=﹣5a+b﹣3
把a=﹣3,b=﹣2.代入得:
﹣5×(﹣3)+(﹣2)﹣3=10.
29.解:
原式=(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)
=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x
=x(x+10).
∵x=﹣2,∴原式=﹣16.
30.解:
(1)3a2﹣2a﹣a2+5a,
=(3﹣1)a2+(5﹣2)a,
=2a2+3a;
(2)(﹣8x2+2x﹣4)﹣(x﹣1),
=﹣2x2+x﹣1﹣x+,
=﹣2x2﹣;
(3)∵单项式与﹣2xmy3是同类项,
∴m=2,n=3,
(m+3n﹣3mn)﹣2(﹣2m﹣n+mn)
=m+3n﹣3mn+4m+2n﹣2mn
=(1+4)m+(﹣3﹣2)mn+(3+2)n
=5m﹣5mn+5n,
当m=2,n=3时,原式=5×2﹣5×2×3+5×3=10﹣30+15=﹣5.
31.解:
(3x2y﹣xy2)﹣3(x2y﹣xy2),
=3x2y﹣xy2﹣3x2y+3xy2,
=2xy2;
当x=,y=﹣3时,原式=2xy2=2××(﹣3)2=9.
32.解:
原式=5x2﹣(x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x)
=x2﹣4x
当x=时,上式=
33.解:
原式=3a﹣3a+abc﹣c2+c2﹣c
=abc﹣c,
当a=﹣,b=2,c=﹣3时
原式=abc﹣c=﹣×2×(﹣3)﹣(﹣3)
=1+3=4.
34.解:
原式=5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy=9x2y,
当x=﹣1,y=﹣时,原式=﹣6.
35.解:
原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2,
当a=﹣1,b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2.
36.解:
原式=ab﹣2a+2b﹣3b﹣ab=﹣2a﹣b=﹣(2a+b),
当2a+b=﹣5时,原式=5.
37.解:
原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y
=6x2y﹣6xy2,
当x=,y=﹣1时,
原式=6×()2×(﹣1)﹣6××(﹣1)2
=﹣﹣3
=﹣4.
38.解:
原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab+3=ab+3,
当a=﹣2,b=3时,原式=﹣6+3=﹣3.
39.解:
原式=2x2y﹣2y2﹣3x2y+2y2=﹣x2y,
当x=﹣5,y=﹣时,原式=.
40.解:
原式=5x+y﹣3x﹣4y
=2x﹣3y,
当x=,y=时,
原式=2×﹣3×
=1﹣2
=﹣1.
41.解:
原式=2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y
=3x+4y﹣8,
当x=,y=时,原式=1+2﹣8=﹣5.
42.解:
原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn,
当m=2,n=﹣时,原式=4+2=6.
43.解:
(1)原式=﹣y2﹣y,
当y=﹣1时,原式=﹣1+1=0;
(2)原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2,
当a=2,b=3时,原式=﹣54.
44.解:
原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3,
当y=﹣1时,原式=2.
故“x=”错抄成“x=﹣”,但他计算的结果也是正确的.
45.解:
原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy,
当x=2,y=﹣1时,原式=﹣4﹣8=﹣12.
46.解:
(1)原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2,
当a=﹣1,b=2时,原式=2﹣12=﹣10;
(2)原式=4x2﹣3x2﹣6xy+3y﹣6﹣x2+6xy﹣y=2y﹣6,
当y=﹣1时,原式=﹣2﹣6=﹣8.
47.解:
原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+7,
∵代数式的值与x的值无关,
∴2﹣2b=0,a+3=0,
解得:
a=﹣3,b=1,
将a=﹣3,b=1代入得:
原式=﹣2﹣12=﹣.
48.解:
原式=6a2b+2ab2﹣6a2b﹣6a﹣2ab2﹣3b
=﹣6a﹣3b,
当a=,b=3时,原式=﹣6×﹣3×3=﹣12.
49.解:
原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]
=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2
=2xy2,
当x=2,y=﹣1时,原式=4.
50.解:
(1)m=﹣+2=;
(2)﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]
=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn
=mn.
当m=,n=﹣时,原式=×(﹣)=﹣.
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- 求值 经典 练习 五十