小学数学总复习解答题.docx
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小学数学总复习解答题
小学数学总复习--解答题
一.解答题(共30小题)
1.甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时走5千米,乙骑自行车每小时行15千米,丙也骑自行车每小时20千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求东、西城相距多少千米?
2.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出,经过2.5小时相遇,甲车每小时行48千米,乙车每小时行多少千米?
(列方程解)
3.一个打字员打一篇稿件.第一天打了总数的25%,第二天打了总数的40%,第二天比第一天多打6页.这篇稿件有多少页?
4.甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行,2.5小时后两车还相距220千米.已知甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?
5.新城水泥厂今年三月份生产水泥2700吨,比计划超产450吨,超产了百分之几?
6.甲、乙两站相距275千米,一辆客车和一辆货车9:
00分别从甲、乙两地相向而行,11:
30相遇,客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?
(用方程解)
7.甲乙两城相距460千米,货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,2小时后,客车才从乙城开往甲城,又经过3.4小时两车相遇,客车每小时行多少千米?
8.客车和货车从相距852千米的两地,同时相向而行,相遇时,客车行的路程比货车的2倍少189千米,客车和货车各行多少千米?
9.汽车每小时行45千米,摩托车每小时行60千米.它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行,4小时后相遇,相遇后两车继续前行,问摩托车到达甲地还需行多少小时?
(列方程解)
10.小红看一本书,第一天看了全书的30%,第二天看了全书的20%,这时还剩下36页没有看.这本书一共有多少页?
11.一块长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形,然后做成盒子.这个盒子用了多少铁皮?
它的容积有多少?
12.从西乡到西安的高速路长292千米.甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过2小时相遇.甲车平均每小时行68千米,乙车平均每小时行驶多少千米?
(用方程解答)
13.一辆客车和一辆货车从相距558千米的甲乙两地同时相向开出,客车每小时行驶64千米,经4.5小时两车相遇,货车每小时行驶多少千米?
(列方程解)
14.修路队修一条长600米的路,第一天修了全长的20%,第二天再修多少米就正好修完全长的一半?
15.陈实和张坚骑自行车从同一地点同时向相反的方向骑去,0.5小时后相距12.5km,陈实每小时行驶12km,张坚每小时行驶多少km?
(用方程解)
16.工程队用3天修完一段路,第一天修的是第二天的
,第三天修的是第二天的
倍,已知第三天比第一天多修270米,这段路长多少米?
17.某修路队计划修一条长1200米的路.第一周修了全长的15%,第二周修了全长的
.第一周比第二周少修多少米?
18.甲、乙两城相距540千米.甲乙两车同时从两城相对开出,5.4小时后两车在途中相遇.甲车平均每小时行驶52千米,乙车平均每小时行驶多少千米?
(方程解)
19.甲乙两地相距598千米,一列客车从甲地开往乙地,一列货车从乙地开往甲地,客车先开2小时后,货车才出发,货车开2小时与客车相遇,客车每小时行120千米,货车每小时多少千米?
(用方程解答)
20.李芸母亲的月工资是1200元,按个人所得税规定,每月工资收入扣除800元后的余额部分,按5%的比例缴纳个人所得税,李芸的母亲每月应缴纳个人所得税多少元?
21.买一辆汽车,分期付款购买要加价7%,如果改用现金购买则可享受“九五折”优惠,王叔叔算了一下,发现分期付款要比现金购买要多付7200元,你知道这辆车原价是多少元吗?
22.邱老师带240元钱去买一批笔记本.在甲商店,看到一种标价为8元的笔记本,邱老师感到很满意,问营业员怎么买?
营业员说:
“买十本送一本”.到了乙商店,看到同样的笔记本,营业员介绍说:
“每本8元,十本起,可打九折”.根据以上信息请你算一下,邱老师到那家商店购买合算,为什么?
23.李老师写了3篇科普故事,得稿费3400元,超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税,李老师应缴税多少元?
24.甲乙两车同时从东、西两城出发,甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇,已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7:
6,东西两城相距多少千米?
25.光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3:
5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是没达标的
,光明小学共有学生多少人?
26.甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的10%,当乙行到全程的
时,甲车再行全程的
,可到达B地.求A、B两地相距多少千米?
27.星期六下午,城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩,请根据下面折线统计图回答下列问题:
(1)王明在姥姥家玩了多少时间?
(2)如果王明从出发起一直骑自行车走不休息,下午几时几分可到达姥姥家?
(3)求出王明骑自行车的往返的平均速度?
28.服装店计划采购一批服装销售,按20%的利润定价销售,每件正好60元,采购时,这种服装进货价降低了20%,如果商店仍按20%的利润定零售价,每件应是多少元?
29.甲乙两车汽车同时从A地开往B地,当甲车行了全程的
时,乙车正好行了60千米;当甲车到达B地时,乙车行了全程的
,AB两地相距多少千米?
30.(2013•龙海市模拟)农药厂去年计划生产某种农药5吨,实际上半年生产的比计划的60%还多0.4吨,下半年生产了3
吨,全年完成计划的百分之几?
小学总复习--解答题
参考答案与试题解析
一.解答题(共30小题)
1.(2014•岳麓区)甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时走5千米,乙骑自行车每小时行15千米,丙也骑自行车每小时20千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求东、西城相距多少千米?
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【专题】列方程解应用题;行程问题.
【分析】设乙丙经过x小时相遇,根据总路程相等列出方程:
(15+20)x=(5+20)(x+1),解答即可求出相遇的实际,进而根据:
速度之和××相遇时间=总路程,解答即可.
【解答】解:
乙丙经过x小时相遇,根据总路程相等列出方程:
(15+20)x=(5+20)(x+1)
35x=25x+25
x=2.5
总路程:
(15+20)×2.5
=35×2.5
=87.5(千米)
答:
东、西城相距87.5千米.
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系:
速度和×相遇时间=总路程,由关系式列方程解决问题.
2.(2015秋•洛阳校级期末)甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出,经过2.5小时相遇,甲车每小时行48千米,乙车每小时行多少千米?
(列方程解)
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【专题】列方程解应用题.
【分析】设乙车每小时行x千米,则两车的速度和为(48+x),乘上相遇时间,就是两车所行的路程,即225千米,由此列方程计算.
【解答】解:
设乙车每小时行x千米
(48+x)×2.5=225
120+2.5x=225
2.5x=105
x=42
答:
乙车每小时行42千米.
【点评】此题列方程的依据是:
速度和×相遇时间=路程.
3.(2014•梅州)一个打字员打一篇稿件.第一天打了总数的25%,第二天打了总数的40%,第二天比第一天多打6页.这篇稿件有多少页?
【考点】百分数的实际应用.
【分析】把“这篇稿件有的总页数”看作单位“1”,根据题意可知:
第二天比第一天多打6页,第二天比第一天多打了总数的(40%﹣25%),根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可.
【解答】解:
6÷(40%﹣25%),
=6÷0.15,
=40(页);
答:
这篇稿件有40页.
【点评】解答此题的关键:
判断出单位“1”,根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答.
4.(2009•郑州自主招生)甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行,2.5小时后两车还相距220千米.已知甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【分析】由题意知,甲车所行的路程、乙车所行的路程和两车相距的距离三部分的和正好是两地之间的距离;已知甲车速度,相遇时间,设出乙车速度,分别表示出两车所行的距离,加上两车相距的距离等于两地之间的距离,列出方程解答即可.
【解答】解:
设乙车每小时行x千米,由题意得,
80×2.5+2.5x+220=600,
200+2.5x+220=600,
2.5x+420=600,
2.5x=600﹣420,
2.5x=180,
x=72;
答:
乙车每小时行72千米.
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系:
速度和×相遇时间=总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程=两地之间的距离;再由关系式列方程解决问题.
5.(2015•深圳模拟)新城水泥厂今年三月份生产水泥2700吨,比计划超产450吨,超产了百分之几?
【考点】百分数的实际应用.
【分析】超产了百分之几就是求超产的是计划的百分之几,先求出计划的产量,然后用超出的量÷计划的产量就是超产了百分之几.
【解答】解:
450÷(2700﹣450)
=450÷2250
=20%;
答:
超产了20%.
【点评】本题是基本的百分数除法应用题,求一个数是另一个数的百分之几.
6.(2012•茂名)甲、乙两站相距275千米,一辆客车和一辆货车9:
00分别从甲、乙两地相向而行,11:
30相遇,客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?
(用方程解)
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【专题】列方程解应用题.
【分析】由题意知,相遇时的他们已经行驶的时间为:
11:
30﹣9:
00=2:
30,即2.5小时;设货车的速度是x千米/时,那么2.5小时就行驶了2.5x千米;客车的速度乘上2.5小时求出客车行驶的路程;货车的路程加上客车的路程就是全程275千米,由此列出方程求解.
【解答】解:
相遇时的他们已经行驶的时间为:
11:
30﹣9:
00=2:
30,即2.5小时;
设货车每小时行x千米,由题意得:
2.5x+2.5×60=275,
2.5x+150=275,
2.5x=125,
x=50;
答:
货车每小时行驶50千米.
【点评】本题根据相遇问题的数量关系:
货车相遇时的路程+客车相遇时的路程=全程;由此列出方程求解.
7.(2012秋•临泉县校级期末)甲乙两城相距460千米,货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,2小时后,客车才从乙城开往甲城,又经过3.4小时两车相遇,客车每小时行多少千米?
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【分析】根据题意从问题出发,要求客车每小时行多少千米?
因为客车行驶的时间知道(3.4小时)必须先求客车行驶的路程;要求客车的路程,必须再求货车(2+3.4=5.4)小时内行驶了多少千米(60×5.4);然后解答即可.
【解答】解:
设客车每小时行x千米,
3.4x+60×(2+3.4)=460,
3.4x+60×5.4=460,
3.4x=460﹣324,
3.4x=136,
x=136÷3.4,
x=40.
答:
客车每小时行40千米.
【点评】本题是相遇问题,要注意路程与时间的对应,“3.4小时两车相遇”表示各自都行了3.4小时,本题的解答思路是:
可以从问题入手去分析.
8.(2014秋•浠水县校级月考)客车和货车从相距852千米的两地,同时相向而行,相遇时,客车行的路程比货车的2倍少189千米,客车和货车各行多少千米?
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【分析】若设货车行了x千米,则客车行了2x﹣189千米;客车和货车行的路程之和,就是两地的距离852千米;据此等量关系,就可以列方程求解.
【解答】解:
设货车行了x千米,则客车行了2x﹣189千米,
x+2x﹣189=852,
3x=852+189,
3x=1041,
x=347;
客车行了:
2×347﹣189=505(千米);
答:
客车行了505千米,货车行了347千米.
【点评】解答此题的关键是,设出未知数,找清数量间的关系,即可求解.
9.(2013•华亭县模拟)汽车每小时行45千米,摩托车每小时行60千米.它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行,4小时后相遇,相遇后两车继续前行,问摩托车到达甲地还需行多少小时?
(列方程解)
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【专题】列方程解应用题.
【分析】由题意可知:
汽车4小时行的路程即摩托车相遇后到甲地所行的路程,汽车4小时行的路程是45×4=180(千米),设摩托车列达甲地还需行x小时,由此列方程解答即可.
【解答】解:
设摩托车到达甲地还需行x小时,则:
60x=45×4,
60x=180,
x=3;
答:
问摩托车到达甲地还需行3小时.
【点评】明确汽车4小时行的路程即摩托车相遇后到甲地所行的路程,是解答此题的关键.
10.(2014•慈利县)小红看一本书,第一天看了全书的30%,第二天看了全书的20%,这时还剩下36页没有看.这本书一共有多少页?
【考点】百分数的实际应用.
【分析】据题意,把全书的总页数看作单位“1”,第一天看来全书的30%,第二天看了全书的20%,还剩全书的1﹣30%﹣20%,单位“1”是未知的,用除法计算,要求这本书一共有多少页,用剩下没看的页数36除以对应的分率1﹣30%﹣20%即可.
【解答】解:
36÷(1﹣30%﹣20%),
=36÷0.5,
=72(页).
答:
这本书一共有72页.
【点评】解答关键是找准单位“1”的量,确定单位“1”的量是已知的,就用乘法计算;如果单位“1”的量是未知的,就用除法计算即数量除以对应分率.
11.(2015•长沙)一块长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形,然后做成盒子.这个盒子用了多少铁皮?
它的容积有多少?
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用.
【专题】立体图形的认识与计算.
【分析】
(1)这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积;
(2)做成长方体的长是26﹣3×2厘米,宽是21﹣3×2厘米;高是3厘米,由此求出容积.
【解答】解:
(1)26×21﹣3×3×4,
=546﹣36,
=510(平方厘米);
(2)(26﹣3×2)×(21﹣3×2)×3,
=(26﹣6)×(21﹣6)×3,
=20×15×3,
=900(立方厘米);
答:
这个盒子用了510平方厘米铁皮;它的容积是900立方厘米.
【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系,求出长宽高即可解决问题.
12.(2014•西乡县)从西乡到西安的高速路长292千米.甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过2小时相遇.甲车平均每小时行68千米,乙车平均每小时行驶多少千米?
(用方程解答)
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【专题】列方程解应用题.
【分析】由题意知,甲车所行的路程、乙车所行的路程的和正好是两地之间的距离;已知甲车速度,相遇时间,设出乙车速度,分别表示出两车所行的距离,列出方程解答即可.
【解答】解:
乙车平均每小时行驶x千米,得:
68×2+2x=292
136+2x=292
2x=156
x=78
答:
乙车平均每小时行驶78千米.
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系:
速度和×相遇时间=总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程=两地之间的距离;再由关系式列方程解决问题.
13.(2014秋•蓬江区期末)一辆客车和一辆货车从相距558千米的甲乙两地同时相向开出,客车每小时行驶64千米,经4.5小时两车相遇,货车每小时行驶多少千米?
(列方程解)
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【专题】列方程解应用题;行程问题.
【分析】根据题干,设货车每小时行驶x千米,则根据等量关系:
货车行驶的速度×4.5小时+客车行驶的速度×4.5小时=甲乙两地的距离558千米,据此列出方程解决问题.
【解答】解:
设货车每小时行驶x千米.
64×4.5+4.5x=558
288+4.5x=558
4.5x=270
x=60
答:
货车每小时行驶60千米.
【点评】解答此题容易找出基本数量关系,由此列方程解决问题.
14.(2015•揭阳)修路队修一条长600米的路,第一天修了全长的20%,第二天再修多少米就正好修完全长的一半?
【考点】百分数的实际应用.
【专题】分数百分数应用题.
【分析】把全长看作单位“1”,则第二天再修50%﹣20%时正好修完全长的一半,已知全长600米,运用乘法即可求出第二天再修多少米.
【解答】解:
600×(50%﹣20%)
=600×30%
=180(米)
答:
第二天再修180米就正好修完全长的一半.
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可.
15.(2011•长汀县)陈实和张坚骑自行车从同一地点同时向相反的方向骑去,0.5小时后相距12.5km,陈实每小时行驶12km,张坚每小时行驶多少km?
(用方程解)
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【分析】0.5小时后相距12.5km,即0.5小时后两人共同行驶了12.5km,已知陈实的速度为每小时行驶12km,因此可设张坚每小时行驶x千米,根据速度和×时间=路程可得等量关系式:
(12+x)×0.5=12.5,解此方程即可.
【解答】解:
可设张坚每小时行驶x千米,可得方程:
(12+x)×0.5=12.5
6+0.5x=12.5,
0.5x=6.5,
x=13.
答:
张坚每小时行驶13千米.
【点评】本题中虽然两人是“从同一地点同时向相反的方向骑去”,但可以按相遇问题来理解.
16.(2014•开县)工程队用3天修完一段路,第一天修的是第二天的
,第三天修的是第二天的
倍,已知第三天比第一天多修270米,这段路长多少米?
【考点】分数四则复合应用题.
【分析】把第二天修的长度看作单位“1”,第一天修的是第二天的
,第三天修的是第二天的
倍,已知第三天比第一天多修270米,因此第二天修了270÷(
﹣
)=900(米).然后根据三天所修路之间的关系,求出全长即可.
【解答】解:
第二天修了:
270÷(
﹣
),
=270÷
,
=900(米);
这段路长:
900×
+900+900×
,
=810+900+1080,
=2790(米);
答:
这段路长2790米.
【点评】此题解决的关键是把第二天修的长度看作单位“1”,求出第二天修的米数.
17.(2015•寿阳县模拟)某修路队计划修一条长1200米的路.第一周修了全长的15%,第二周修了全长的
.第一周比第二周少修多少米?
【考点】分数、百分数复合应用题.
【分析】把这条路的长度看作单位“1”,根据分数乘法意义,分别求出这两周修的长度,再用第二周修的长度﹣第一周修的长度解答.
【解答】解:
1200×
﹣1200×15%,
=400﹣180,
=220(米);
答:
第一周比第二周少修220米.
【点评】解答此类问题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好的解答问题.
18.(2013•道里区模拟)甲、乙两城相距540千米.甲乙两车同时从两城相对开出,5.4小时后两车在途中相遇.甲车平均每小时行驶52千米,乙车平均每小时行驶多少千米?
(方程解)
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【分析】设乙车平均每小时行驶x千米,根据路程=速度×时间,分别求出相遇时甲车和乙车行驶的路程,再根据两车行驶路程之和=540千米列方程即可解答.
【解答】解:
设乙车平均每小时行驶x千米,
5.4x+5.4×52=540,
5.4x+280.8=540,
5.4x+280.8﹣280.8=540﹣280.8,
5.4x=259.2,
x=48;
答:
设乙车平均每小时行驶48千米.
【点评】解答此题要明白:
在途中两车相遇,即两车行驶路程之和=540千米,分别找出相应的数据代入即可,解答时注意等号要对齐.
19.(2015秋•遵义县月考)甲乙两地相距598千米,一列客车从甲地开往乙地,一列货车从乙地开往甲地,客车先开2小时后,货车才出发,货车开2小时与客车相遇,客车每小时行120千米,货车每小时多少千米?
(用方程解答)
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题).
【专题】列方程解应用题;行程问题.
【分析】客车每小时行120千米,则2小时后,客车行了120×2千米,设货车每小时行x千米,则两车每小时共行120+x千米,又经2小时与客车相遇,所以两车共行了:
(120+x)×2千米,全程是598千米,由此可得方程:
(120+x)×2+120×2=598,解方程即可.
【解答】解:
设货车每小时行x千米,
(120+x)×2+120×2=598
240+2x+240=598
2x=118
x=59
答:
货车每小时59千米.
【点评】完成本题要注意客车比货车多行2小时这一条件.根据客车行的路程+货车行的路程=总路程,列方程解答.
20.(2015•甘州区模拟)李芸母亲的月工资是1200元,按个人所得税规定,每月工资收入扣除800元后的余额部分,按5%的比例缴纳个人所得税,李芸的母亲每月应缴纳个人所得税多少元?
【考点】百分数的实际应用.
【分析】缴税办法:
每月工资收入减去800元后的余额部分缴纳5%的税,计算方法是:
(月收入﹣800)×5%.代入数据计算即可.
【解答】解:
(1200﹣800)×5%
=400×5%
=20(元);
答:
李芸的母亲每月应缴纳个人所得税20元.
【点评】首先要理解缴税办法,再列出计算公式,代入数据计算即可.
21.(2015•江门模拟)买一辆汽车,分期付款购买要加价7%,如果改用现金购买则可享受“九五折”优惠,王叔叔算了一下,发现分期付款要比现金购买要多付7200元,你知道这辆车原价是多少元吗?
【考点】百分数的实际应用.
【专题】压轴题.
【分析】九五折是指现价是原价的95%,把原价看成单位“1”,分期付款用的钱数是原价的(1+7%),现金付款用的钱数就是原价的95%,它们之间的分数差对应的数量就是7200元,求原价用除法.
【解答】解:
7200÷(1+7%﹣95%),
=7200÷12%,
=60000(元);
答:
这辆汽车的原价是60000元.
【点评】本题关键是对打九五折的理解,打几折现价就是原价的百分之几十,打几折,现价就是原价的百分之几十几;找出单位“1”,问题不难解决.
22.(2014•公安县)邱老师带240元钱去买一批笔记本.在甲商店,看到一种标价为8元的笔记本,邱老师感到很满意,问营业员怎么买?
营业员说:
“买十本送一本”.到了乙商店,看到同样的笔记本,营业员介绍说:
“每本8元,十本起,可打九折”.根据以上信息请你算一下,邱老师到那家商店购买合算,为什么?
【考点】百分数的实际应用.
【专题】压轴题.
【分析】由题意可知:
因为是240元钱,很明显,都达到优惠的条件;甲店“买十本送一本”,即甲店笔记本的单价是原价的
;乙店笔记本的单价是原价的90%;然后对单价进行比较,继而得出结论.
【解答】解:
甲店笔记本的单价是原价的:
10÷(1+10
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