月池小学小电子备课比例统计数学广角.docx
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月池小学小电子备课比例统计数学广角
正文
课堂生成及教学反思
第三单元
比 例
三维目标:
一、知识与技能
1、使学生理解比例的意义和基本性质,会解比例
2、使学生理解正、反比例的意义,能够正确判断成正、反比例的量,会运用比例知识解决有关的实际问题。
3、使学生能够运用比例知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4、能理解图形放大与缩小的原理,并能把简单的图形进行放大与缩小。
二、过程与方法
1、经历探索两个量的变化情况的过程,理解并掌握正比例和反比例的意义。
2、能从比例知识的角度提出问题,理解问题,并能运用比例知识解决问题,发展学生的应用意识,发展学生的实践能力。
3、学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
2、体验数学活动充满着探索与创造
3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
教学重点:
比例的意义和正、反比例的意义
教学难点:
正确判断正、反比例
教学关键:
理解正、反比例意义,认真分析两个量的变化情况
教学时数:
18课时
课时安排:
1、比例的意义和基本性质……………………….3课时
2、正比例和反比例的意义……………………….5课时
3、比例的应用…………………………………….5课时
4、整理和复习…………………………………….4课时
5、单元测试……………………………………….1课时
第一课时
比例的意义
教学内容:
比例的意义
教学目标:
1、使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点;比例的意义
教学难点:
应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
教具:
多媒体
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?
教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
12:
16
:
4.5:
2.710:
6
学生求出各比的比值后,再提问:
哪两个比的比值相等?
(4.5:
2.7的比值和10:
6的比值相等。
)
教师说明:
因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。
(板书:
4.5:
2.7=10:
6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?
这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题:
比例的意义)
二、引导探究,学习新知
1、教学比例的意义。
(1)出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?
指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5:
2.4:
1.660:
4015:
10
每面国旗长和宽的比值有什么关系?
(都相等)
5:
=2.4:
1.660:
40=15:
102.4:
1.6=60:
40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成:
=
=
(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。
列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
第一次所行驶的路程和时间的比是80:
2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:
5
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答,教师板书:
80:
2=40,200:
5=40。
让学生观察这两个比的比值。
再提问:
你们发现了什么?
”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。
)
教师说明:
因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。
(板书:
80:
2=200:
5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。
例如判断10:
12和35:
42这两个比能不能组成比例,先要算出10:
12=
,35:
42=
,所以10:
12=35:
42。
(以上举例边说边板书。
)
(3)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:
上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
(4)巩固练习。
1、做P33“做一做”。
2、P36练习六的第1~2题。
第二课时
比例的基本性质
教学内容:
比例的基本性质
教学目标:
1、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。
2、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点;比例的意义
教学难点:
应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
教具:
多媒体
教学过程:
(1)教学比例各部分的名称。
教师:
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?
请同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
(2)教学比例的基本性质。
教师:
我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?
现在我们就来研究。
(在比例的意义后面板书:
比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书:
两个外项的积是80×5=400
两个内项的积是2×200=400
“你发现了什么?
”(两个外项的积等于两个内项的积。
)板书:
80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?
”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?
最后教师归纳并板书出:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?
”(指着80:
2=200:
5)教师边问边改写成:
=
“这个比例的外项是哪两个数呢?
内项呢?
”
“因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?
学生回答后,教师强调:
如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
3.巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
(1)应用比例的基本性质判断3:
4和6:
8能不能组成比例。
(2)P34“做一做”。
三、巩固深化,拓展思维
1、说说比和比例有什么区别?
2、填空
5:
2=80:
()2:
7=():
51.2:
2.5=():
4
3、先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。
(1)6:
9和9:
12
(2)1.4:
2和7:
10(3)0.5:
0.2和
:
4、下面的四个数可以组成比例吗?
把组成的比例写出来。
2、3、4和6
四、全课小结,提高认识
通过这节课,我们学到了什么知识?
什么是比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
五、课堂练习,辅助消化
P36~37第3~6题。
第三课时
解比例
教学内容:
解比例
教学目标:
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习,提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力,增强学生的合作意识。
使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫
1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?
为什么?
6:
3和8:
4
:
和
:
3、这节课我们继续学习有关比例的知识,学习解比例。
二、引导探索,学习新知
1、什么叫解比例?
我们知道比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
(1)把未知项设为X。
解:
设这座模型的高是X米。
(2)根据比例的意义列出比例:
X:
320=1:
10
(3)让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?
3x=8×15。
这变成了什么?
(方程。
)
教师说明:
这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解:
”,所以解比例也应写“解:
”。
(4)学生说,教师板书解比例的过程。
教师:
从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3:
解比例
=
提问:
“这个比例与例2有什么不同?
”(这个比例是分数形式。
)
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解吗?
学生回答后,教师说明在写方程时,含有未知数的积通常写在等号的左边,然后板书:
1.5X=2.5×6
让学生在课本上填出求解过程。
解答后,让他们说一说是怎样解的。
4、总结解比例的过程。
5、P35“做一做”。
学生独立解答,订正时,让学生说说是怎么做的。
三、巩固深化,拓展思维
P37第7题。
四、全课小结,提高认识
什么叫解比例?
解比例的根据是什么?
解比例的书写格式应注意什么?
五、课堂练习,辅助消化
P37~38第8~11题。
六、课外补充,拓展延伸
1、P38第12、13题。
第四课时
正比例和反比例的意义
教学内容:
正比例和反比例的意义
教学目标:
1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
成正比例的量的特征及其判断方法。
理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学过程:
一、四顾旧知,复习铺垫
1、已知路程和时间,求速度
2、已知总价和数量,求单价
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率
二、引导探索,学习新知
1、教学例1:
出示:
一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米……
(1)出示下表,填表
一列火车行驶的时间和路程
时间
路程
填表,思考:
在填表中你发现了什么?
时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量。
(板书:
两种相关联的量)
根据计算,你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:
路程/时间=速度(一定)(板书)
(2)教师小结:
2、教学例2:
(1)花布的米数和总价表
数量
1
2
3
4
5
6
7
……
总价
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
(2)观察图表,发现什么规律?
用式子表示它们的关系:
总价/米数=单价(一定)
3、抽象概括正比例的意义。
(1)比较例1、例2,思考并讨论:
这两个例题有什么共同点?
(2)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(3)看书P39,进一步理解正比例的意义。
(4)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?
x/y=k(一定)
(5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:
构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?
4、看书P40例2。
三、课堂小结:
什么是成正比例的量?
它必须具备什么条件?
怎样判断成正比例的量?
四、课堂练习:
1、P41做一做
2、P43~44练习七第1~5题。
第五课时
成反比例的量
教学内容:
成反比例的量
教学目标:
1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教具:
多媒体
教学过程:
一、复习铺垫
1、下面两种量是不是成正比例?
为什么?
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、导入新课:
这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。
2、教学P42例3。
(1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:
A、表中有哪两种量?
这两种量相关联吗?
为什么?
B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?
怎样变化的?
C、表中两个相对应的数的比值各是多少?
一定吗?
两个相对应的数的积各是多少?
你能从中发现什么规律吗?
D、这个积表示什么?
写出表示它们之间的数量关系式
(2)从中你发现了什么?
这与复习题相比有什么不同?
A、学生讨论交流。
B、引导学生回答:
(3)教师引导学生明确:
因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。
底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?
板书:
x×y=k(一定)
三、巩固练习
1、想一想:
成反比例的量应具备什么条件?
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
(6)你能举一个反比例的例子吗?
四、全课小节
这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习
P45~46练习七第6~11题。
第六课时
正比例和反比例的比较
教学内容:
正比例和反比例的比较
教学目标:
1、进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别。
掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力,激发学生的学习兴趣。
教学难点:
正反比例的联系和区别。
教学重点:
能判断正、反比例。
教具:
多媒体
教学过程:
一、复习:
判断:
下面每组中的两个量成什么关系?
1、单价一定,数量和总价。
2、路程一定,速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定,工效和工作总量。
二、新知:
1、出示课题:
2、教学补充例题
出示表1
路程(千米)
5
10
25
50
100
时间(时)
1
2
5
10
20
表2
速度(千米/时)
100
50
20
10
5
时间(时)
1
2
5
10
20
分组讨论、交流:
说一说怎样想的,同时填空。
引导学生讨论回答。
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
速度×时间=路程
=速度
=时间
判断:
(1)速度一定,路程和时间成什么比例?
(2)路程一定,速度和时间成什么比例?
(3)时间一定,路程和速度成什么比例?
3、比较正比例、反比例的关系
正反比例的相同点:
都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
不同点:
正比例使变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值(商)一定,反比例是变化相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。
三、巩固练习1、做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定,另外两种量成什么关系。
为什么?
单价一定,数量和总价—
总价一定,数量和单价—
数量一定,总价和单价—
2.判断下面一些相关联的量成什么比例?
为什么?
(1)除数一定,和成比例。
被除数—定,和成比例。
(2)前项一定,和成比例。
3)后项一定,和成比例。
(4)长方形的长、宽和面积三总量,如果长是一定的,宽和面积成正例关系。
这三种量再什么条件下还能组成比例关系,是哪种比例关系。
第七课时
比例尺
(1)
教学内容:
比例尺
(1)
教学目标:
1.使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺.
2.使学生能够应用比例知识,根据比例尺求图上距离或实际距离.理解比例尺的意义,能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.设未知数时长度单位的使用.
教学媒体课件
教学步骤
一、复习准备
(一)填空.(课件出示)
1千米=( )米 1分米=( )厘米
1米=( )分米 1厘米=( )毫米
30米=( )厘米 300厘米=( )分米
(二)解比例.
二、新授教学
1、出示地图,揭示课题
(1)学生观察地图,找一找图中标注的比例尺。
(2)教师说明比例尺的作用。
在绘制这些地图和平面图的时候,都需要把实际的距离按一定的比例缩小,再画在图纸上.有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方面的知识——比例尺.
图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.
3、数值比例尺
(1)出示课本插图。
(2)找到比例尺是1:
100000000
(3)认识数值比例尺
1:
100000000是数值比例尺。
1:
100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000
厘米
教师板书:
1:
100000000
4、教学例1
(1)让学生找到图上距离和实际距离
(2)列出比例式
图上距离:
实际距离
1cm:
50km
=1cm:
500000cm
=1:
5000000
三、巩固练习
第49页做一做
四、课堂小结
让学生说说本节课所学习的内容。
五、课堂作业练习八第1、2、3题。
第八课时
比例尺解决问题
教学内容:
比例尺解决问题
教学目标:
1.使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2.使学生能综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高学生解决问题的能力。
教学重点:
求图上距离和实际距离。
教学难点:
求实际距离。
教具:
多媒体
教学过程:
一旧知铺垫
1. 什么叫做比例尺?
板书:
图上距离:
实际距离=比例尺
2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1:
45000
(2)比例尺80:
1
(3)比例尺
二探索新知
1.教学例2。
(1)出示课文例题及插图。
(2)说一说从中你得到哪些信息。
已知条件:
① 1号线的图上长度是10㎝;
② 条幅地图的比例尺1:
500000。
所求问题:
1号线的实际长度是多少?
(3)你认为可以用什么方法解决问题?
①学生尝试解决问题。
② 教师巡视课堂,了解解答情况,并对个别学生进行指导,帮助他们找到解决问题的方法。
③汇报解答情况。
方程解:
解:
设地铁1号线的实际长度是X厘米。
根据X=10×500000(问:
根据什么?
)
根据比例的基本性质。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答:
略
算术解:
根据,得出:
实际距离
10÷
=10×500000
=5000000(㎝)
5000000㎝=50㎞
答:
略
2.教学例3。
(1)出示例题,学生了解题目要求。
(2)讨论:
你想怎样画?
通过讨论,使学生进一步理解在绘制平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上。
这时,就要确定;图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺;
②求出图上的距离;
③画出操场的平面图。
(3)小组同学合作,解决问题。
学生练习活动时,教师巡视课堂,了解学生解决问题的情况,记录存在的问题。
(4)汇报,交流。
① 小组派代表说明你的方案和结果。
② 选择合适的方案,展示结果,并说明解决方案
如:
选择比例尺1:
1000画图。
图上的长=80×=0.08m
0.08m=8㎝
图上的宽=60×=0.06m
0.06m=6㎝
操场平面图:
三巩固练习
1.完成“做一做”
2. 完成书本练习八第4~10题。
使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
第九课时
图形的放大与缩小
教学内容:
图形的放大与缩小
教学目标:
1.结合具体情境,使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2.能按一定的比,将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点:
图形的放大与缩小。
教学难点:
按一定的比把图形放大或缩小。
教具:
多媒体
教学过程:
一揭示课题
1.你见过下面这些现象吗?
出示课文插图。
问:
这些现象中,哪些是把物体放大?
哪些是把物体缩小?
图1把物体缩小。
图2、3、4把物体放大。
2.今天,我们就一起来学习这一内容。
板书课题:
物体的放大与缩小。
二、探索新知
1.教学例4。
(1)出示图形
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
①“按2:
1放大”是什么意思?
先让学生说出自己的理解,然后教师说明。
师:
按2:
1放大,也就是各边放大到原来的2倍。
②说一说放大后图形的边长。
原来的边长是3倍,放大后图形的边长是6倍。
③ 画一画。
学生在方格纸上画一画,然后展示学生的作品。
(3)出示图形。
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
过程要求:
①学生说一说“按2:
1放大”的意思。
交流后使学生懂得按2:
1放大,就是把长和宽都放大到原来的2倍。
② 学生各自尝试画图。
③展示学生的作品。
(4)出示图形。
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
过程要求:
①“接2:
1放大”在这里是什么意思?
让学生交流,说出各自的理解,然后教师引导学生理解这个2:
1的意思。
即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。
②学生尝试画图。
③展示作品。
④想一想:
斜边是否也变为原来的2倍?
学生若有
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- 关 键 词:
- 月池 小学 电子 备课 比例 统计 数学 广角
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