第八章 长期投资决策分析.docx
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第八章长期投资决策分析
第八章长期投资决策分析
第八章长期投资决策分析
学习目标:
熟练掌握投资回收期、净现值、内部收益率等主要指标的计算;掌握评价财务可行性的标准并作出投资决策;熟悉长期投资决策评价指标及其分类;了解各种评价指标的优缺点。
重、难点:
长期投资决策评价指标的分类
投资回收期、净现值指标的计算和运用
内部收益率指标的计算和运用
单一方案财务可行性评价
多个互斥方案比较决策
一、什么是长期投资决策评价指标
它是由一系列综合反映长期投资效益、投入产出关系的量化指标构成的指标体系。
用于衡量和比较投资项目可行性优劣,以便进行方案决策。
二、长期投资决策评价指标的类型
1、按计算过程中是否考虑货币时间价值
非折现指标——投资利润率、年平均投资报酬率
(静态指标)原始投资回收率、静态投资回收期
折现指标———净现值、净现值率、获利指数、
(动态指标)内部收益率
2、按指标性质不同
正指标:
投资利润率、年平均投资报酬率、原始投资回收率
净现值、净现值率、获利指数、内部收益率
反指标(越小越好):
静态投资回收期
3、按指标本身的数量特征:
绝对量指标:
静态投资回收期(年)、净现值(元)
相对量:
除获利指数外均以%形式表现
4、按指标在决策中的地位:
主要指标:
净现值、内部收益率
次要指标:
静态投资回收期、净现值率
辅助:
投资利润率、年平均投资报酬率、原始投资回收率
原始投资回收率
内部收益率
获利指数
净现值率
净现值
折现指标
年平均投资报酬率
投资利润率
静态投资回收期
非折现指标
辅助指标
次要指标
主要指标
以上分类可用下表综合表达:
第二节非折现评价指标及其计算
一、投资利润率的含义、特点、计算
含义:
投资利润率(ROI)是指达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比。
又称投资报酬率
ROI=
特点:
非折现相对数正指标
优点:
计算简便,不受建设期长短、投资方式、
回收额、净现金流量的影响
缺点:
不考虑货币时间价值,不能正确反映建设
期长短及投资方式不同对项目的影响;
分子为时期指标,分母为时点指标,在计
算上可比基础差;
无法直接利用净现金流量消息
例题1:
某项目原始投资为500万元,建设期资本化利息为50万元。
预计项目每年净现金流量88万元,年平均利润为66万元,该项目的投资利润率为?
解:
投资利润率=
=
二、年平均投资报酬率的含义、特点、计算
年平均投资报酬率ARR是反映投资项目年利润(或年均利润)与年平均原始投资额的比率。
年平均原始投资额的计算有两种方法:
1、以原始投资的50%计算,不受残值影响
2、年平均原始投资额(考虑残值)=
特点:
非折现相对数正指标
优点:
比投资利润率具有可比性
缺点:
分母计算方法有两种,口径不一,容易导致
同一项目数据不同的计算结果
例题2:
某项目原始投资为500万元,其中固定资产投资为450万,流动资金投资50万,固定资产期末有净残值5万。
建设期资本化利息为50万元。
预计项目每年净现金流量88万元,年平均利润为66万元,分别按两种方法计算年平均报酬率
分析:
原始投资额不同于投资总额,不包括资本化利息;公式中不包含净现金流量
解:
P=66,
三、原始投资回收率的含义、特点、计算
原始投资回收率是指投资项目一个正常经营年度的净现金流量(或年均经营净现金流量)与原始投资的比率
原始投资回收率=
(不含终结点)
特点:
静态相对数正指标
优点:
可以直接利用净现金流量信息,便于计算
缺点:
没有考虑时间价值因素,即建设期长短及投资方式不同对项目的影响没有考虑;分子与分母的时间特征不同
例题3:
仍以上例
原始投资回收率=88/500=17.6%
四、静态投资回收期的含义、特点及其计算(重点)
简称回收期或者全部投资返本期。
即以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需的时间
两种形式:
包括建设期的投资回收期PP
不包括建设期的投资回收期PP’
特点:
非折现绝对数反指标
优点:
易理解,便计算,应用比较广泛
缺点:
不考虑回收期满后现金流量的变化
1、公式法(简算法)
必须符合下列条件才可使用此法
投资均集中发生在建设期内
投产后若干年(M年)内的每年净现金流量相等,
且M*投产后每年相等的NCF≥原始总投资
不包括建设期的投资回收期PP’
则包括建设期的投资回收期:
PP=PP’+S
2、列表法
根据回收期的定义,包括建设期的投资回收期PP满足条件:
在“累计净现金流量”栏上可以直接找到0,读出0所在列的t值即为PP
若不可直接找到,则按下式计算:
PP=
例题4:
某长期投资项目累计净现金流量资料如下:
。
。
。
。
。
。
。
。
-200
2
-20
6
500
15
+20
-180
-200
-100
累计净现金流量
7
3
1
0
年数
计算:
该项目的静态投资回收期;
说明该项目的建设期、投资方式、经营期
分析:
先计算各期净现金流量(要通过累计净现金流量。
)项目的建设期应当是净现金流量≤0
解:
各期的净现金流量分别是:
。
40
。
20
0
-100
-100
各期净现金流量
500
。
+20
-20
。
-180
-200
-200
-100
累计净现金流量
15
。
。
7
6
。
。
3
2
1
0
年数
由此见:
建设期为2年,经营期为13年,投资方式为分次投入(在第一年初和第一年末两次投入)
静态投资回收期=6+=6.5年(含建设期的)
不含建设期的回收期为4.5年
例题5:
某项目的净现金流量如下:
NCF0=-60
NCF1=-60NCF2-6=30NCF7-12=40
计算项目的原始投资回收率和静态投资回收期
分析:
由例题知:
建设期为1年,经营期为11年。
该项目的原始投资为120,
年均经营净现金流量=(5*30+6*40)/11=35.45
静态投资回收期符合公式法条件
解:
原始投资回收率=35.45/120=29.54%
静态投资回收期(不包括建设期的)=120/30=4年
第三节折现评价指标及其计算(重点)
一、净现值的含义、特点及其计算
是指在项目计算期内,按行业基准折现率或其他设定折现率计算的各年净现金流量(NCF)现值的代数和
特点:
折现的绝对值正指标
优点:
既考虑了货币时间价值,又运用了项目计算期的各年度净现金流量
缺点:
无法直接反映投资项目的实际收益率水平
方法1:
按净现值的定义(一般方法)道理简单计算量大
2:
特殊方法(表现为普通年金或递延年金)
例题6:
某建设项目的净现金流量如下:
NCF0=-100,NCF1-10=25,折现率为10%
求:
该项目的净现值
分析:
该项目的净现值表现为普通年金(建设期为0)
需先求出普通年金的现值(i=10%,n=10,A=25)
解:
25*(P/A,10%,10)=25*6.14457=153.61
净现值=-100+153.61=53.61
例题7:
企业拟购建一项固定资产,需投资1000万元,按直线法折旧,使用寿命为10年。
预计投产后每年可以多获营业利润100万元。
不考虑所得税,行业基准折现率为10%
要求就以下各不相关的情况用简化公式发表计算项目的NPV:
1、在建设起点投入自有资金1000万元,当年投产,期末无残值。
2、?
建设期为1年,其余条件同上
3、期满有净残值100万元,其余条件同1
分析:
先要计算各年的净现金流量,在此基础上在计算净现值。
可见,第七章项目的净现金流量的计算是基础!
解:
1、n=10;NCF0=-1000,年计提折旧额=1000/10=100
NCF1——10=新增利润+折旧=100+100=200
NPV=-1000+200*(P/A,10%,10)=
=-1000+200*6.14457=228.914
2、n=1+10=11;NCF0=-1000,NCF1=0
NCF2—11=100+100=200
NPV=-1000+200*{(P/A,10%,11)-(P/A,10%,1)}
=-1000+200*(P/A,10%,11-1)*(P/8><#004699'>F,10%,1)
=-1000+200*(6.49506–0.90909)
=-1000+200*(6.14457*0.90909)=117.194
3、n=10;NCF0=-1000,
年提折旧=原值-净残值/使用年限=(1000–100)/10=90
NCF1—9=100+90=190NCF10=190+100=290
NPV=-1000+190*(P/A,10%,9)+290*(P/<#004699'>F,10%,10)
=206.020
将表中的空白填上数字
指出该项目的原始投资额、项目计算期、净现值
二、净现值率的含义、特点及其计算
指投资项目的净现值占原始投资现值的比例(记为:
NPVR)
净现值率=
特点:
折现的相对量评价指标
优点:
动态的反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系,较容易计算
缺点:
不能直接反映项目的实际收益率
例题8:
如例7,求各种条件下的NPVR
解:
1、NPVR=228.914/1000=22.8914%
2、NPVR=117.194/1000=11.7194%
3、NPVR=206.02/1000=20.602%
例题9:
如例6
NPVR=
三、获利指数的含义、特点及其计算
获利指数又称为现值指数(记PI),是投产后按行业基准折现率或设定折现率计算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值之比
NPVR=项目计算期的净现金流量现值代数和/投资现值
=经营期的净现金流量现值代数和-原始投资额
投资现值
故:
NPVR=PI–1;PI=1+NPVR
特点:
折现的相对量评价指标
优点:
动态的反映项目资金投入与总产出之间的关系
缺点:
无法直接反映投资项目的实际收益率
通常利用净现值率推算
例题10:
例6中,获利指数=1+53.61%=153.61%
例7中,PI1=122.89%,PI2=111.72%
PI3=120.6%
四、内部收益率的含义、特点及其计算(重点)
项目投资实际可望达到的报酬率,即能使投资项目的净现值=0时的折现率,记IRR
特点:
折现的相对量正指标
优点:
动态反映投资项目的实际收益水平,不受行业基准收益率高低的影响
缺点:
计算麻烦,若经营期追加大量投资计算不准确
计算:
特殊方法(条件必须符合才可使用)
项目全部投资均于建设起点一次投入,建设期s=0
投产后每年的净现金流量相等(包括终结点)表现为年金
则:
内部收益率可以下式确定(经营期的净现值=原始投资)
若计算出的年金现值系数能在表上直接查到,则该系数对应的折现率为内部收益率
若表上不能直接找到该系数,则需要用内插法
注:
特殊方法下,静态投资回收期等于按内部收益率确定的年金现值系数
例题11:
某建设项目的净现金流量如下:
NCF0=-100,NCF1-10=25,折现率为10%
求:
该项目的内部收益率
解:
设定折现率=100/25=4
查期数为10年的年金现值系数表,无正好=4的折现率,用内插法,在该列找到两个接近4的折现率
4.1924720%
4IRR
3.9231822%
假定在很小范围内,它们之间成线性变化,则
计算得:
IRR=21.33%
一般方法:
逐次测试逼近法
先设定一个折现率,代入计算净现值的公式,求出净现值NPV
若NPV>O,则内部收益率>设定的折现率
若NPV<O,则内部收益率<设定的折现率
反复运用此法及内插法计算出内部收益率
(PA/A,rm,n)=Cm>C
(PA/A,rm+1,n)=Cm+1<C
注意:
rm+1–rm<5%
例题12:
某投资项目有A,B,C三个方案可供选择,A与B方案的净现金流量如下:
A方案:
NCF0=-614457,NCF1-10=100000
B方案:
NCF0=-100000,NCF1-10=20000
C方案的建设期=0,NCF1-10=25000,PP=4年
要求:
判断三个方案是否符合应用特殊方法的条件
计算各方案的内部收益率
分析:
三个方案的投资都在建设期起点投入,经营期每年的净现金流量相等。
符合应用特殊方法的条件。
解:
A方案(P/A,IRR,10)=-I/NCF=614457/100000=0.614457
查表得内部收益率=10%
B方案(P/A,IRR,10)=100000/20000=5,采用内插法得:
IRR=15.129%
C方案(P/A,IRR,10)=PP=4
内插法得IRR=21.33%
五、折现评价指标之间的关系:
当NPV>0,NPVR>0,PI>1,IRR>I
NPV=0,NPVR=0,PI=1,RR=I
NPV<0,NPVR<0,PI<1,IRR<I
上述指标的计算均以净现值NPV指标的计算为基础,而净现值指标的计算又涉及到净现金流量NCF。
NPVR=NPV/I
PI=1+NPVR
(P/A,IRR,n)=I/NCF
第四节长期投资决策评价指标的运用
一、单一的独立投资项目的财务可行性评价
1、如果企业只有一个投资项目可供选择,若该投资项目的评价指标同时满足下列条件,则项目完全具备可行性。
净现值NPV>0净现值率NPVR>0
获利指数>1内部收益率>行业基准折现率
包含建设期的投资回收期PP<n/2
不包含建设期的投资回收期PP’<p/2
投资利润率ROI>基准投资利润率
2、反之,若上述条件无一能满足,则完全不具备财务可行性。
彻底放弃
3、当静态投资回收期(次要指标)或投资利润率(辅助指标)的评价与净现值等主要指标相矛盾,应以主要指标的结论为主
4、利用净现值、净现值率、获利指数和内部收益率指标对同一个独立项目评价时会得出相同的结论。
例题13:
某固定资产项目的投资为100万元,计算期为11年,建设期为1年,基准投资利润率为9.5%,行业基准折现率为10%,有关的评价指标计算如下:
ROI=10%,PP=6,PP’=5,NPV=16.26,PI=1.17
NPVR=17%,IRR=12.73判断方案是否可行
解:
主要指标都符合条件。
经营期为10年,则含建设期的静态投资回收期为6年,不含建设期的静态投资回收期为5年,这两个指标不太理想,回收期长,有一定风险
二、多个互斥方案的比较与优选
在不同的前提下可采用以下几种方法
1、净现值法
适用前提:
原始投资额I相等,项目计算期n相同
决策依据:
取系列方案中净现值最大者进行投资
2、净现值率法
适用前提:
原始投资额I相等的系列方案
决策依据:
取系列方案中净现值率最大者为最优方案
例题14:
某固定资产项目需要投资100万元,有四个备选方案,各方案的净现值分别为228.914万元、117.194万元,206.02万元,162.648万元
各方案的净现值均>0,都具备财务可行性,各方案的原始投资额相等。
若为互斥,则第一个方案为最优方案
3、差额投资内部收益率法
适用前提:
原始投资不相等的;固定资产是否应更改的决策
依据:
当差别投资的内部收益率>行业基准折现率时应更新
例题15:
某更改项目的差量净现金流量如下:
NCF0=-100000NCF1—5=26700元
计算:
差量内部收益率IRR,就以下不相关情况做是否更新的决策并说明理由?
1、行业基准折现率为8%;2、行业基准折现率为12%,
解(P/A,IRR,n)=I/NCF=3.74532
采用内插法得IRR=10.49%
则第一种情况下应当更新。
第二种情况不能更新,因为行业基准折现率>差别内部收益率
4、年等额净回收额法
适用前提:
原始投资额不相等,尤其项目计算期不同的方案
决策依据:
年等额净回收额最大者为最优决策
若某方案的每年净现金流量相等,则净现值的计算可以按年金折算即:
NPV=年金*年金现值系数,则:
年等额净回收额=NPV/年金现值系数
例题16:
某企业拟投资建设一条生产线,有三个方案:
A的原始投资为1250万元,项目计算期11年,净现值为956.7万元;B方案的原始投资为1100万元,项目计算期为10年,净现值为920万元;C方案的净现值为-12.5万元。
行业基准折现率为10%,判断各方案的财务可行性;用年等额净回收额法确定最优方案。
解:
方案A、B的净现值均大于0,都具备财务可行性,但方案C不可行。
两方案的年等额净回收额=
故选择B方案投资
例题17:
某投资项目有两个互斥方案可选择,A项目的计算期为10年,按10%计算的净现值为100万元,B方案的计算期为13年,净现值为110万元,判断两个方案的财务可行性;用年等额净回收额法作投资决策
解:
两方案均具备财务可行性,因为净现值均大于0
A方案年等额净回收额=净现值/相应年金现值系数
=100/6.14457=16.27
B方案年等额净回收额=110/7.10336=15.49
可见,A方案更优
例题18:
某项目按16%的设定折现率计算的净现值为90万元,按18%的折现率计算的净现值为-10万元,行业基准折现率为12%。
要求:
直接判断该项目是否具备财务可行性,说明理由
用内插法计算内部收益率,评价其可行性
解:
判断项目的实际可望报酬率介于16%----18%
>行业基准折现率,故方案具备财务可行性
采用内插法:
-1018%
0IRR
9016%
IRR=17.8%
例题19:
某企业急需一不需要安装的设备,该设备投入使用后,每年可增加销售收入71000元,经营成本50000元,若购买,其市场价格为100000元,经济寿命为10年,报废时无残值;若从租赁公司租用同样设备,只需每年末支付15000元租金,可连续租用10年。
已知该企业的自有资金的资金成本为12%,适用的所得税率为33%要求:
(1)用净现值法决定是否应当租赁设备。
(2)用净现值法和内部收益率法评价企业是否应当购置该项设备。
(2)年净利润=(71000-50000-10000)×(1-33%)=7370(元)
NCF0=-100000(元)
NCF1—10=10000+7370=17370(元)
NPV=-100000+17370×(PA/A,12%,10)
=-100000+17370×5.65022
=-1855.68<0
(1)NCF0=0(元)
NCF1—10=(71000-50000-15000)×(1-33%)=4020元)
NPV=0+4020×(PA/A,12%,10)=4020×5.65022=22713.88元>0以上可以看出:
租赁设备方案是可行的。
(PA/A,IRR,10)=100000÷17370=5.75705
查表得:
(PA/A,10%,10)=6.14457>5.75705
(PA/A,12%,10)=5.65022<5.75705
内部收益率
=10%+(6.14457-5.75705)÷(6.14457-5.65022)×(12%-10%)=11.57%<12%以上可以看出:
购买设备方案不可行。
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