数学第一单元负数.docx
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数学第一单元负数.docx
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数学第一单元负数
单元教材分析
(第一单元)
教学内容
负数
教学目标
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
教学重点、难点、关键
1.在具体的情境中理解正数、负数的意义,初步建立负数的概念。
2.能借助数轴来比较数的大小,认识正数、负数和0之间的关系。
课时安排
3课时
吴兴区学校东风小学具体课时备课表(成熟型教师用)
单元(章)主题
负数
任课教师与班级
本课(节)课题
初步认识负数
第1课时/共3课时
教学目标(含重点、难点)及设置依据
1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。
2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。
3.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。
重点:
初步认识正数和负数以及读法和写法。
难点:
理解0既不是正数,也不是负数。
设置依据:
1.教材内容2.单元目标要求3.学生的实际
教学准备
课件、教具、学具。
教学过程
教学内容与环节
个人二度备课
一、谈话交流
谈话:
同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?
(起立、坐下。
)今天的数学课我们就从这个话题聊起。
(板书:
相反。
)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:
(课件播放图片。
)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?
二、教学新知
1.表示相反意义的量。
(1)引入实例。
谈话:
如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例子(课件出示)。
①六年级上学期转来6人,本学期转走6人。
②张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。
③与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。
指出:
这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。
(补充板书:
相反意义的量。
)
(2)尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?
请同学们选择一例,试着写出表示方法。
……
教学内容与环节
个人二度备课
(3)展示交流。
2.认识正、负数。
(1)引入正、负数。
谈话:
刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:
+6-6),这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍:
像“-6”这样的数叫负数(板书:
负数);这个数读作:
负六。
“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。
“+”是正号。
像“+6”是一个正数,读作:
正六。
我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:
6)。
其实,过去我们认识的很多数都是正数。
(2)试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后,交流、检查。
3.联系实际,加深认识。
(1)说一说存折上的数各表示什么?
(教学例2。
)
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。
①同桌交流。
②全班交流。
根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗?
(板书:
……)
强调指出:
像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。
4.进一步认识“0”。
(1)看一看、读一读。
谈话:
接下来,我们一起来看屏幕:
这是去年12月份某天,部分城市的气温情况(课件出示)。
哈尔滨:
-15℃~-3℃
北京:
-5℃~5℃
深圳:
12℃~23℃
温度中有正数也有负数,请把负数读出来。
(2)找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度,“-5℃”读作:
“负五摄氏度”或“负五度”,表示零下5度;5℃又表示什么?
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?
(课件出示温度计,没有刻度数)为什么?
现在你能很快找出来吗?
(给出温度计的刻度数,生到前面指。
)
说一说,你怎么这么快就找到了?
(课件配合演示:
先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。
)
你能很快找到12℃、-3℃吗?
(3)提升认识。
请学生观察温度计,说一说有什么发现?
在学生发言的基础上,强调:
以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。
(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。
)
“0”是正数,还是负数呢?
在学生发言的基础上,强调:
“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。
(4)总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对“数”进行重新分类:
(完善板书。
)
5.练一练。
读一读,填一填。
(练习一第1题。
)
6.出示课题。
同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?
认识了哪位新朋友?
你能为今天的数学课定一个课题吗?
根据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:
认识负数。
7.负数的历史。
(1)介绍。
其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放):
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。
魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:
‘两算得失相反,要令正负以名之。
’古代用算筹表示数,这句话的意思是:
‘两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。
’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。
由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。
国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。
但比中国晚了数百年!
”
(2)交流。
简单了解了负数的历史,你有什么感受?
三、练习应用
今天,负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。
让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1.表示海拔高度。
(“做一做”第2题。
)
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________。
2.表示温度。
(练习一第2题。
)
月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作_____________℃。
3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。
如果她要回家,按哪个按钮?
如果到储藏室取东西呢?
4.表示时间。
(练习一第3题。
)
5.“净含量:
10±0.1kg”表示什么意思?
四、总结延伸
1.学生交流收获。
2.总结。
(简要、具体地评价学生的收获,)并强调:
关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待我们去探索,相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
板书
设计
作业布置或设计
课堂作业:
新课标配套《课堂作业本》
课外作业:
教后整体反思
吴兴区学校东风小学具体课时备课表(成熟型教师用)
单元(章)主题
负数
任课教师与班级
本课(节)课题
比较正数和负数的大小。
第2课时/共3课时
教学目标(含重点、难点)及设置依据
1.借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2.初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。
重点:
负数与负数的比较。
难点:
负数与负数的比较。
设置依据:
1.教材内容2.单元目标要求3.学生的实际
教学准备
课件。
教学过程
教学内容与环节
个人二度备课
一、复习
1.读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
-85.6+0.9-+0-82
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
二、新授
(一)教学例3
1.怎样在数轴上表示数?
(1、2、3、4、5、6、7)
2.出示例3:
(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?
(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。
学生画完交流。
(3)教师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?
(让学生把直线上的点和正负数对应起来。
(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
(5)总结:
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。
(6)引导学生观察:
①从0起往右依次是?
从0起往左依次是?
你发现什么规律?
②在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?
(7)练习:
做一做的第1、2题。
教学内容与环节
个人二度备课
(二)教学例4
1.出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。
2.学生交流比较的方法。
3.通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:
在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4.再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”。
5.再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。
6.总结:
负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
7.练习:
做一做第3题。
三、巩固练习
1.练习一第4、5题。
2.练习一第6题。
3.实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。
超过的记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列。
四、全课总结
(1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
(2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
板书
设计
作业布置或设计
课堂作业:
新课标配套《课堂作业本》
课外作业:
教后整体反思
吴兴区学校东风小学具体课时备课表(成熟型教师用)
单元(章)主题
负数
任课教师与班级
本课(节)课题
练习
第3课时/共3课时
教学目标(含重点、难点)及设置依据
1.通过练习使学生对负数有更深的理解,并能正确运用解决一些实际问题。
2.通过练习与思辨,培养学生的逻辑思维能力与语言表达能力。
3.沟通知识与生活的联系,让学生在运用知识解题的过程中体验知识的价值。
重、难点:
运用有关负数知识解决实际问题。
设置依据:
1.教材内容2.单元目标要求3.学生的实际
教学准备
课件。
教学过程
教学内容与环节
个人二度备课
一、基本练习
1.填一填。
(1)在5、+10、-9、0、0.2、-40、100、-1.2和1中,正数有(),负数有()。
(2)在□里填上合格的数。
提问:
所有正数都比0大吗?
负数都比0小吗?
-1和-3相比,谁大?
板书:
正数>0>负数
(3)下表是小敏测得的一天中几个不同时刻的温度,请把表格填写完整。
时间
5:
00
10:
00
14:
00
19:
00
温度
零下2℃
零上4℃
零上8℃
零下1℃
+4℃
(4)文峰大厦将建32层,其中地下2层。
如果把地上第3层记作+3层,那么地上第10层记作()层,地下第2层记作()层。
(5)如果把电梯上升5层记作+5层,那么它下降4层应记作()层,不升不降应记作()。
(6)小明爸爸把盈利300元记作+300元,那么-400元表示()。
(7)如果把公共汽车上车2人记作+2人,那么上车7人记作(),下车3人记作()。
教学内容与环节
个人二度备课
(8)一般地,我们把水库水位上升2毫米记作()毫米,下降4毫米记作()毫米。
小结:
象这些具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。
有些是约定俗成的,比如说盈利一般用正数表示,亏损用负数表示,水位上升用正数表示,水位下降用负数表示。
想一想,还有哪些也是这样的?
(9)如果把明明向东走200米用+200米表示,那军军向西走500米表示为()。
如果把乐乐向北走50米用-50米表示,那他走了+40米表示的是()。
(10)如果把分针顺时针方向旋转90度用+90度表示,那-180度表示分针按()。
小结:
有些具有相反意义的量在用正数和负数表示时是相对的。
比如说,向东用正数表示,那向西就用负数表示,向南用正数表示,那向北就用负数表示。
你还能举出这样的例子吗?
2.判一判。
(1)0既不是正数,也不是负数。
()
(2)比0大4的数是+4,比0小5的数是-5。
()
(3)一个数不是正数,就是负数。
()
(4)如东地势平坦,一般在海拔4.2米,其海拔高度可记作-4.2米。
()
(5)生活中,一般把上升用正数表示,下降用负数表示。
()
二、提高练习。
1.想一想。
(1)一袋面粉的标准重量是25千克,如果把比标准重量多0.1千克记作+0.1千克,那么比标准重量轻1千克记作()千克,比标准重量重0.5千克记作()千克。
(2)五
(1)班数学单元测试的平均成绩为95分,老师把96分记作+1分,那么90分应该记作(),-2分表示的实际成绩是()分。
小结:
在日常生活中,我们经常会先定一个基准,然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。
2.练一练。
五
(1)班举行1分钟“仰卧起坐”测验,把20次作为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示。
请用正、负数表示各学生的成绩。
姓名
陶然
丁佳
李强
张蓓
徐磊
冯媛
次数
22
19
20
13
17
28
成绩
三、综合练习
1.填一填。
(1)如果把向北走200米记作+200米,那么向南走450米记作()。
(2)一般把商店盈利5000元记作(),把亏损2400元记作()。
(3)一袋大米的标准重量是50千克,如果把比标准重量少1千克记作-1千克,
则比标准重量多1千克记作(),比标准重量少3千克记作()。
(4)某班一次数学测试的平均成绩为94分,王老师把97分记作+3分,那么
90分应该记作(),-3分表示的实际分数是()。
2.选一选。
(1)一个温度计上的温度原来是6℃,后来温度下降了2℃,这时温度计上的示数是()。
A.-2℃B.8℃C.4℃
(2)小明转动转盘,如果用-2圈表示逆时针方向转了2圈,那么沿顺时针方向转了4圈记作()。
A.+2圈B.+4圈C.-4圈
(3)最小的数是()。
A.-1B.0C.不存在
(4)学校举行数学知识竞赛,评分规则是答对一题加10分,答错一题扣10分。
如果把答对一题加10分记作+10分,那么扣10分应记作()。
A.-10分B.10分C.-20分
(5)银行把存进钱用正数表示,比如说存入3000元,在存折上记作+3000元,如果取出500元,应在存折上记作()元。
A.500元B.-500元C.-3000元
3.想一想。
(1)利用教材第9页第10题。
先让学生独立在书上写出答案,然后同组交流,再全班汇报。
(2)下表是一辆汽车从起点站开出后,途中经过4个停靠站,最后到达终点站。
下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站
起点站
中间第一站
中间第2站
中间第3站
中间第4站
终点站
上下车人数
+28
-5
+3
-6
+1
-7
+0
-9
+1
-6
①中间第2站,上车()人,下车()人。
中间第()站,没有人上车。
②中间第()站,下去的人最多。
车过中间第4站,车上还剩()人。
四、课堂小结。
先请学生说说收获,再利用板书提升。
板书
设计
认识负数(练习)
正数>0>负数相反意义的量分别用正数、负数表示
作业布置或设计
课堂作业:
新课标配套《课堂作业本》
课外作业:
教后整体反思
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