3A13可能性 三年级.docx
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3A13可能性三年级
新课标数学思维同步训练三年级上册
第十三单元可能性
【教学目标】
1.通过猜测、实验与验证交流,初步体验有些事件发生是确定的,有些则是不确定的,感受事件发生的可能性。
2.能结合自己已有的生活经验用“一定”、“可能”、“不可能”描述一些简单事件的可能性,并能简单地说明理由,提高自己的表达能力和逻辑推理能力。
3.进一步体会事件发生的不确定性,体会可能性的大小。
【教学重难点】
重点:
能结合自己已有的生活经验用“一定”、“可能”、“不可能”描述一些简单事件的可能性。
难点:
体会事件发生的不确定性,体会可能性的大小。
【教学过程】
一、引入。
师:
我们来做个游戏吧!
我这里有一个硬币,你们猜猜会在哪只手?
生1:
左手!
师:
你确定吗?
能在左手之前加一个词吗?
生1:
可能在左手。
师:
可能这个词用得好。
谁还会用?
生2:
可能在右手。
师:
当事情的结果有两种或两种以上的情况,不确定时,我们通常用“可能”这个词来表述。
师:
看来大家的意见不一致,老师来帮帮你们吧。
(张开空着的左手,再重新握紧拳头)这回可能在左手吗?
生:
不可能。
师:
当事情的结果确定不会发生时就用“不可能”来描述。
师:
不可能在左手,那可能在右手吗?
众生:
一定在右手!
师:
为什么那么肯定在右手呢?
生:
老师有两只手,硬币可能会在左手,也可能会在右手,但现在已经知道左手没有硬币,就不可能在左手,一定在右手了!
师:
说得真好,看看猜得对不对?
(张开右手验证:
一定在右手)
师:
当事情的结果确定会发生时,我们就用“一定”来表述。
师:
通过刚才的游戏,我们知道事情发生的结果一般有三种情况:
可能、不可能、一定。
下面我们就来学习这方面的知识。
二、探索新知。
(一)学习例1。
1.出示例题。
例1:
请从“可能”、“不可能”、“一定”这三种情况中,选择一种你认为合适的情况填在括号里。
(1)太阳()从东方升起。
(2)汽车的轮子()是方形的。
(3)今天下雨了,明天()还会下雨。
(4)我们()会长大。
(5)鸭蛋()孵出小鸡。
(6)小亮()比爸爸年龄小。
2.自主探究,独立解决问题。
填好的情况如下:
(1)太阳(一定)从东方升起。
(2)汽车的轮子(不可能)是方形的。
(3)今天下雨了,明天(可能)还会下雨。
(4)我们(一定)会长大。
(5)鸭蛋(不可能)孵出小鸡。
(6)小亮(一定)比他爸爸年龄小。
3.方法点拨。
解决这样的题目,要和实际生活相结合,凭借自己的生活经验说一说这些事件哪些事情一定会出现,哪些事情会有多种情况出现,哪些事情不可能出现。
同学们要结合自己已有的生活经验选择用“一定”、“可能”、“不可能”来描述一些简单事件。
(二)学习例2。
1.出示例题。
例2:
盒子里有9个白球、1个黄球。
如果从中任意摸出1个球,可能是什么颜色的球?
摸出哪种颜色球的可能性大?
2.自主探究,尝试解决问题。
①因为盒子里有9个白球、1个黄球。
所以如果从中任意摸出1个球,那么这个球就有可能是白球,也有可能是黄球。
②猜想一下,摸出哪种颜色球的可能性大呢?
请同学们小组合作,验证一下你的猜想。
同学分小组摸球,记录自己小组摸球的结果。
通过亲自实践可以看出摸出白球的次数多,说明摸出白球的可能性大;反过来说,摸出黄球的次数少,说明摸出黄球的可能性小。
3.方法点拨。
通过例2我们知道:
虽然事件的发生是不能确定的,但是可能性是有大有小的。
我们可以通过亲自动手实践来验证自己猜想的可能性大小的正确性。
(三)学习例3。
1.出示例题。
例3:
盒子里放有白色和黄色的球共9个。
两种球的个数是不相等的,如果不打开盒子看,你们有办法知道哪种颜色的球多吗?
2.自主探究,尝试解决问题。
到底是白球多还是黄球多,有什么办法知道呢?
学生很容易想到用猜的方法解决问题,可能会出现争论,也就是说到底是哪种颜色的球多,我们还是不能确定,而且这样猜,即使猜对了也只能说明运气好。
3.引导探究,用先摸再猜的方法确定哪种颜色的球多。
可以用先摸再猜的方法,摸的方法是:
每次摸出一个球看看颜色,做好记录,然后放回去再摸。
多摸几次,最后看摸出哪种颜色的球多,就说明盒子里这种颜色的球多。
如果摸了20次,白球出现了15次,黄球只出现了5次。
就可以做出判断是:
盒子里的白球多。
4.方法点拨。
通过实践活动,进一步让学生体会可能性是有大有小的,做的操作越多,得到正确结果的可能性也就越大。
(四)学习例4。
1.出示例题。
例4:
下面四家超市都设置了抽奖活动,它们的中奖规定是:
第一家超市:
掷骰子:
5点朝上就中奖;
第二家超市:
幸运转盘,转到“恭喜您”就中奖(圆盘被平均分成4份,中奖部分有三份);
第三家超市:
抛硬币,正面中奖,反面不中奖;
第四家超市:
摸球,10个黄球、5个白球,摸到红球中奖。
你觉得到哪家超市去抽奖中奖的可能性大?
2.学生尝试说出各家超市中奖情况的可能性。
要想知道到哪家超市去抽奖中奖的可能性大,就先要知道这些超市具体的中奖情况后再作比较,我们依次来看这些家超市的促销方法:
第一家超市:
掷骰子:
5点朝上就中奖;骰子有6个面,分别有1~6六个不同的点数,5点朝上就中奖的情况只是六种情况中的一种情况。
第二家超市:
幸运转盘,转到“恭喜您”就中奖(圆盘被平均分成4份,中奖部分有三份);通过了解题意知道中奖区为3份,不中奖区为1份,所以中奖的可能性远远大于不中奖的可能性。
第三家超市:
抛硬币,正面中奖,反面不中奖;通过了解题意知道到这家超市抽奖,中奖和不奖的可能性一样。
第四家超市:
摸球,10个黄球、5个白球,摸到红球中奖。
仔细读题我们会知道到这家超市抽奖根本就不可能中奖。
3.通过比较,回答问题。
通过分析,可以发现到第二家超市去抽奖中奖的可能性大。
4.方法点拨。
遇到问题,动脑思考、动手实践都是解决问题的有效途径。
如上面的例4,通过分析,我们先了解了各家超市中奖情况的可能性的大小,然后再进行比较,从而得出结论。
(五)学习例5。
1.出示例题。
例5:
按要求在下面的方框里,画△、□或○。
每个方框里画6个图形。
(1)摸一个,一定是△。
(2)摸一个,不可能是○。
(3)摸两个,这两个可能都是□。
2.自主探究,尝试解决问题。
第一个方框里,只能画6个△,因为只有这里面都是△,才能保证摸一个一定是△这个条件;
第二个方框里,不能画○,可以画除○以外的任意一种图形或几种图形,一共画6个。
第三个方框里,至少有两个或两个以上的□,但不能都是□,6个图形中一定有其它图形。
3.方法点拨。
在动手画图之前,一定要先分析清楚“一定”、“可能”、“不可能”几个概念的含义。
(六)学习例6。
1.出示例题。
例6:
一副扑克牌有54张,从中拿出大王、小王后还剩下52张,这
52张包括红桃、黑桃、草花、方片每种花色都有13张。
任意拿出13张牌()有方片;(填可能、一定或不可能)
任意拿出40张牌()有红桃;(填可能、一定或不可能)
任意拿出()张牌,就一定有2张同花色。
(填可能、一定或不可能)
2.动手操作,了解扑克牌的组成。
解决这一题目之前,首先要拿出一副扑克,了解一副扑克的组成,知道“花色”的含义,在对扑克非常熟悉之后,再来讨论这一题。
3.引导探究,解决问题。
第一个问题:
任意13张牌,可能没有方片,也可能有方片,所以应该填“可能”。
请同学们想一想:
如果把题中的“13”,换成比“13”小的自然数呢?
显然答案不变;如果把题中的“13”,换成比“13”大的自然数呢?
可以从足够大的数和不够大的数考虑,例如“26”、“52”张牌,得出当牌的张数足够大时,答案会改变,变成“一定”,过渡到第二个问题。
第二个问题:
从最糟糕的情况入手,假设先拿出的是13张黑桃、13张方片、13张草花,共39张扑克。
因为,大王、小王都被除掉了,剩下的只有红桃,所以第40张拿出的肯定是红桃。
因此,40张扑克里至少有一张红桃,题目的答案是“一定”。
第三个问题:
仍然要从最糟糕的情况入手,假设前四张牌拿到的依次是红桃、黑桃、草花、方块,那么第五张拿到的不管是哪只花色,必然都有两种花色是相同的。
所以,答案是5张。
4.方法点拨。
有些问题在不好作出判断时,要从最糟糕的情况入手考虑。
三、练习应用。
1.请从“可能”、“不可能”、“一定”这三种情况中,选择一种你认为合适的情况填在括号里。
(1)太阳()从西方升起。
(2)时间永远()停止。
(3)吃饭时,人()用左手拿筷子。
(4)爸爸妈妈的年龄()比我的年龄大。
(5)3吨的铁和3吨的棉花()一样重。
2.随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中,摸出一个球,可能摸到什么颜色的球?
摸到哪种球的可能性大?
3.盒子里放有蓝色和黄色的球共10个。
请你按要求涂色。
(1)摸出蓝色球的可能性大。
(2)摸出黄色球的可能性大。
4.观察下图,指针停在哪种颜色区域内的可能性最大,停在哪种颜色区域的可能性最小?
5.圣诞节快到了,商场推出买满200元就可以参加“转盘抽奖”的促销活动。
(如图)
转到红色区域就可得奖,转不到红色区域就不能得奖,那么:
(1) 一定得奖怎么涂色?
(2)不可能得奖怎么涂色?
(3)如果你是商场的老板,你打算怎样设计转盘?
6.一个正方体有6个面,在这个正方体的每个面上都涂上一种颜色,这六个面一共用了3种颜色,这三种颜色分别是红色、黄色、蓝色,请你设计出一种涂色方法使红色朝上的可能性最大,蓝色朝上的可能性最小。
四、趣味驿站。
足球比赛与抛硬币
你们看过足球比赛吗?
你知道足球比赛与抛硬币有什么联系吗?
在足球比赛中用抛硬币的方法确定哪方先开球,你觉得这样公平吗?
将一枚硬币抛出,这枚硬币可能正面朝上也可能反面朝上,硬币正面朝上和反面朝上的可能性相等,都占一半,可以用一个数表示,这个数就是
。
这种猜想是否正确呢?
许多数学家为了验证自己的猜测,都做过抛硬币的实验。
让我们来了解一下数学家抛硬币的实验情况:
试验者
抛的次数
正面朝上
反面朝上
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
看到这些实验的数据,你有什么发现吗?
试验的次数增大时,正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近
。
抛一枚硬币,我们事先无法确定它是正面朝上还是反面朝上,但当我们大量重复抛一枚硬币时,我们就会发现抛的次数越多正反两面朝上的可能性都越来越接近总数的
。
从而验证了在足球比赛前采用抛硬币的方法来决定哪方先开球是公平的。
其实为了比赛更具公证性,国际足联还规定了如果猜中硬币的甲队选择先发球,那么另一方就可以先选场地。
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