《同底数幂的除法》教学方案设计.docx
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《同底数幂的除法》教学方案设计
篇一:
同底数幂的除法导学案(优质课)学习目标:
了解并会推导
同底数幂的除法的运算性质,并会用其解决实际问题.学习重点:
准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.学习过程
一、情境导入问题1:
叙述同底数幂的乘法运算法则.问题2:
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?
你是如何计算的?
(学生独立思考完成)问题3:
216、28是同底数幂,同底数幂相除如何计算呢?
——同底数幂的除法
二、探索新知:
活动1:
请同学们做如下运算:
(1)28×28
(2)52×53(3)102×105
(4)a3·a3活动2:
填空:
(1)
()·28=216
(2)
()·53=55(3)
()·105=107(4)
()·a3=a6活动3:
除法与乘法两种运算互逆,要求空内所填数,其实是一种除法运算,?
所以这四个小题等价于:
(1)216÷28=()
(2)55÷53=()
(3)107÷105=()
(4)a6÷a3=()问题4:
从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系?
问题5:
对于除法运算,有没有什么特殊要求呢?
归纳法则:
一般地,我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,m=n).语言叙述:
同底数的幂相除,
三、范例学习:
例1:
计算:
(1)x9÷x3;
(2)m7÷m;
(3)
(xy)7÷(xy)2;
(4)
(m-n)8÷(m-n)4.例2:
根据除法的意义填空,再利用am÷an=am-n的方法计算,你能得出什么结论?
(1)72÷72=();
(2)103÷103=()
(3)1005÷1005=()
(4)an÷an=()
(a≠0)归纳总结:
规定语言叙述:
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
四、学以致用:
1、课本P160练习第
1、2、3题.
2、下列计算是否正确?
如果不正确,应如何改正?
(1)、x6÷x2=x
(2)、64÷64=6
(3)、a3÷a=a3
(4)、(-c)4÷(-c)2=-c2
(5)
(-xy)6÷(-xy)2=-x4y4;
(6)62m+1÷6m=63=216;
(7)x10÷x2÷x=x10÷x=1010.
五、课堂小结:
1.同底数幂的除法法则?
2.a0=1(a≠0)意义?
3.到目前为止,我们学习了哪些幂的运算法则?
谈谈它们的异同点.
六、布置作业:
【课本P164第1题.】知识要点:
1.同底数幂相除的运算性质:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.即:
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m=n)2.零指数幂的意义:
a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
一、选择题:
1.下列各式计算的结果正确的是()A.a4÷(-a)2=-a2B.a3÷a3=0C.(-a)4÷(-a)2=a2D.a3÷a4=a2.下列各式的计算中一定正确的是()A.(2x-3)0=1B.?
0=0C.(a2-1)0=1D.(m2+1)0=13.若a6m÷ax=22m,则x的值是()A.4mB.3mC.3D.2m4.若(x-5)0=1成立,则x的取值范围是()A.x≥5B.x≤5C.x≠5D.x=5
二、填空题:
5.________÷m2=m3;
(-4)4÷(-4)2=________;
a3·_______·am+1=a2m+4;
6.若(-5)3m+9=1,则m的值是__________.(x-1)0=1成立的条件是.7.计算(a-b)4÷(b-a)2___.8.计算a7÷a5·a2____.2725÷97×812.
三、解答题:
9.计算:
A组:
①a5÷a2②-x4÷(-x)2③(mn)4÷(mn)2④(-5x)4÷(-5x)2B组:
①(-y2)3÷y6②(ab)3÷(-ab)2③am+n÷am-n④(x-y)7÷(x-y)2·(x-y)2⑤(b-a)4÷(a-b)3×(a-b)10.计算:
(-2018)0÷(-132)-42
四、探究题11.已知3m=5,3n=2,求32m-3n+1的值.⑥(a3b3)2÷(-ab)⑦a4÷a2+a·a-3a2a篇二:
同底数幂的除法导学案学习目标
1、了解同底数幂除法的运算性质,并解决一些实际问题
2、理解零指数幂和负指数幂的意义
3.在进一步体会幂的意义的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力;提高观察、归纳、类比、概括等能力学习过程:
1.复习巩固:
回顾积的乘方法则:
____________________________________
2、计算:
(1)
(?
3a)
(2)?
(mn)
3、已知(a?
bnm?
1332a)?
a9b18,则m=_________,n=____________自学指导:
阅读课本P102练习以下至P103例题7,归纳探究同底数幂除法的法则:
1、尝试计算
(1)10?
10=
(2)10?
10
(3)
(?
3)?
(?
3)
2、尝试计算出a?
a=________________
3、观察上面你的计算,你能得出什么猜想?
________________________________。
4、同底数幂除法法则:
同底数幂相除,底数_______________,指数_______________。
例题学习:
阅读课本P103的例题7,并完成以下计算
(1)a8÷a3
(2)
(?
b)?
(?
b)
(3)
(ab)?
(ab)
(4)t428mn85mnmn2m?
3?
t2(m是正整数)自学检测
(1)
(m-1)5÷(m-1)3
(2)
(x-y)10÷(y-x)5÷(x-y)
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