苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体教案.docx

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苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体教案

第一单元     长方体和正方体

单元教学计划

教学内容

课时安排

教学目标

教学重、难点

长方体和正方体

14

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

第一课时:

长方体和正方体的认识

（1）

[教学目标]

　　1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　［教学重点］探索长方体特征。

　　［教学难点］理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。

　　［教学准备］每生带一个长方体实物；课件。

　　［教学过程］

　　一、创设情境，激发兴趣

　　1.请观察日常生活中常见的、典型的物体（课件呈现），提问：

哪些物体的形状是长方体？

　　2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体？

　　二、自主探究、合作交流

　　1.观察物体，理解直观图。

（1）师激疑：

从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？

　　生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。

　　汇报交流，达成共识：

不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。

　　相机呈现长方体直观图（动画演示：

先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）认识面、棱、顶点。

　　观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？

哪些面不能看到？

　　结合长方体直观图，师向学生介绍：

两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

（课件同时在图中作出标注）

　　结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

　　在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。

　　2.探究长方体特征。

（1）分小组研究长方体特征，填写"长方体的认识"研究报告单。

　　长方体的认识"研究报告单

形体

点

面

棱

长方体

正方体

研究小组：

看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。

（课件出示研究提纲）

　　①长方体每个面都是什么形状？

哪些面完全相同？

　　②长方体有几条棱？

哪些棱的长度相等？

　　③长方体有几个顶点？

（2）展示成果，交流方法。

　　师提问：

　　①面怎样数不重复不遗漏？

你们是如何发现长方体相对的面完全相同？

　　②棱怎样数不重复不遗漏？

你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？

　　③顶点怎样数不重复不遗漏？

　　学生交流方法，同时配课件演示

引导小结：

长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。

　　（3）认识长、宽、高

　　师：

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

（课件演示）

　　拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

　　完成练一练和练习三第1题。

　　3.探究正方体特征。

　　课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？

　　（师述：

长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长）

　　根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写"正方体的认识"研究报告单。

　　展示成果，交流方法。

　　归纳小结：

正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。

　　4．比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。

　　老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

形体

相同点

不同点

备注

长方体

正方体

　长方体6个12条8个6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等

　　正方体6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等。

　练习一第1题。

　　独立完成每小题，再交流反馈。

　　三、巩固运用拓展创新

　　1．练习一第2题。

　　借助直观图，根据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。

　　2．练习一第3题。

（1）先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。

（2）每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内互相说说摆出的长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）。

　　　　四、梳理知识反思总结

　　你认为本节课，你最大的收获是什么？

第2课时：

长方体和正方体的认识

（2）

教学内容：

P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。

教学目标：

1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形

的特征判断它们能否组成长方体或正方体。

2.培养学生动手操作能力和立体观念。

教学重点：

认识长方体的侧面展开图。

教学难点：

认识长方体的侧面展开图。

课前准备：

剪刀。

课时安排：

1课时

教学过程

一、复习引入

谈话：

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

指名说说，全班交流补充。

二、探究新知

（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：

剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？

引导学生观察交流。

追问：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

（3）完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（4）完成练一练第2题

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

三、巩固练习

1.完成练习一第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2.完成练习一第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。

3.学有余力时可完成思考题

启发学生思考：

要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？

让学生通过操作逐步掌握其中的规律。

四、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？

你认为今天学习的内容什么是重点？

五、作业

1.练习一第5、8、9题。

2.自己动手制作一个长方体纸盒。

教学反思

第3课时长方体和正方体的表面积

　　教学内容：

　　课本第6页例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。

　　教学目标：

　　1、理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。

　　2、培养学生用不同方法解决问题的能力。

　　教学重点：

　　理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

　　教学难点：

　　能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：

　　长方体教具

　　教学过程：

　一、复习准备

　　谈话：

前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

　　出示长方体和正方体纸盒。

　　提问：

长方体有几个面？

这几个面之际有什么关系？

他们可以分为几组？

正方体呢？

　　二、探究新知

　　1、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示例6：

如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

　　追问：

做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？

可以解决这个问题吗？

　　在交流中明确：

只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：

请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。

　　（4）比较小结：

这两种方法都反映了长方体的什么特征？

你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

　　（5）提出要求：

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

　　2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：

根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

　　（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

　　3、揭示表面积的含义

　　我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　三、应用拓展

1、做“练一练”。

　　先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

　　2、做练习二第1题。

　　让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

　　3、做练习二第2题。

　　让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第

（1）题的结果来解答第

（2）题。

　　四、课堂总结

　　通过今天的学习你有什么收获？

什么是长方体或正方体的表面积？

可以怎样计算长方体或正方体的表面积？

长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

　　五、布置作业

　　练习二第3、4题。

　　教学反思：

 第4课时长方体和正方体表面积

　　教学内容：

　　课本第7页例5和“练一练”，练习二第5－10题。

　　教学目标：

　　1、通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4

　　个或5个面的面积之和的实际问题。

　　2、让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。

　　教学重难点：

　　根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：

　　长方体教具

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

　　指名回答。

　　提问：

长方体的表面积怎样求？

正方体呢？

　　二、探究新知

　　1、出示例5。

　　指名读题。

　　启发思考：

要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？

可以怎样计算呢？

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

　　集体交流订正。

　　2、出示练一练。

　　读题后启发学生思考：

　　这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？

　　学生独立完成，集体订正。

　　三、巩固练习

　　1、练习二第5题。

　　直接在书上填写。

完成后集体核对。

　　2、完成练习二第6题。

　　学生自己读题。

　　启发思考：

解答这个问题是求那几个面的面积之和？

　　根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

　　学生先在小组里交流，然后独立解答。

3、完成练习二第8题。

　　先画出昆虫箱的示意图。

　　引导学生思考讨论：

需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？

哪几个面？

　　4、完成练习二第9题。

　　引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？

再结合题目进行解答。

　　学生列式，集体订正。

　　四、课堂总结

　　同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？

你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

　　五、布置作业

　　练习二第5、7题。

　　思考题先独立思考然后同桌交流。

　　教学反思：

第5课时：

体积和体积单位

（1）

教学内容：

P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。

教学目标：

1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间

的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

教学重点：

通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

教学难点：

通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

课前准备：

直尺，木条。

课时安排：

1课时

教学过程

一、教学例6

1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。

教师按书中过程操作。

问：

为什么会剩一些水？

引导学生认识到桃子占有一定的空间。

如果改用其它的物体呢？

再实验。

小结：

通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：

一个里边放荔枝，一个里边放桃。

想一想：

哪个里面放的水会多些？

学生自由发表意见。

想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？

学生交流。

小结：

物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。

3.揭示体积的含义

出示3个大小不同的水果，问：

哪个占的空间大？

把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

通过刚才的三次活动，你有什么感受？

教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。

二、教学例7

1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：

你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

教师讲述容积的含义，并问：

这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

2.完成“试一试”。

同桌交流，指名回答。

三、巩固提高

1.完成“练一练”第1、2题.

先做第1题：

直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。

再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

2.完成练习三第1-4题

四、全课小结：

让学生自己说一说这节课所学到的知识。

教学反思

第6课时：

长方体和正方体的体积

（2）

　　教学内容：

　　课本第18页例11和“练一练”，练习四第4－8题。

　　教学目标：

　　1、引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。

　　2、通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。

　　教学重难点：

　　应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、计算长方体和正方体的体积。

（1）长5米、宽4米、高4米

（2）棱长5厘米

　2、长方体的体积计算公式是怎样的？

它是如何推导出来的？

正方体的体积计算公式呢？

　　二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式

　　1、出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：

这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？

　　你能指出长方体和正方体的底面吗？

怎样求它们的底面积？

　　2、小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？

怎样求？

　　根据学生的回答板书。

　　如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？

怎样求？

教师板书完整。

并用字母公式表示。

　　3、完成“练一练”。

　　第1题，让学生先计算底面积再计算体积。

　　第2题，问：

这道题的条件是什么？

利用哪个公式来计算体积？

　　学生各自计算，指名板演，共同评议。

三、巩固提高

　　1、做练习四第5题

　　学生分析后独立计算，集体评讲。

　　2、做练习四第6题

　　学生独立计算，然后全班交流。

　　3、做练习四第7题

　　读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。

　　四、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获呢？

　　五、布置作业

　　练习四第4、8题。

　　教学反思：

第7课时：

长方体和正方体的体积

（1）

教学内容：

P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。

教学目标：

1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确

计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。

2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

教学难点：

长方体和正方体的体积公式。

课前准备：

学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。

课时安排：

1课时

教学过程

一、创设问题情境，导入新课

出示可分割的长方体模型，问：

你能告诉大家它的体积是多少？

说说是怎样想的。

教师分割演示后设疑，并揭示课题。

二、操作探究，发现规律

1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。

2.让学生观察并交流。

（1）这些长方体的长宽高各是多少？

（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？

（3）长方体的体积是多少？

3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。

类别 

长/厘米

宽/厘米

高/厘米

正方体的个数

体积/立方厘米

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

根据表格，引导分析，发现规律。

拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？

4.引导学生猜想：

长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

三、再次探索，验证猜想。

1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：

各需要多少个小正方体？

2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。

3.课件演示。

4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？

四、引导概括，得出公式

1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

如何求长方体的体积。

交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式

2.启发引导

正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？

让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。

五、应用拓展，巩固练习

1.做“试一试”

学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。

做“练一练”第1题。

先观察，后独立计算。

2.做“练一练”第2题

先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。

3.做练习四第1题

学生独立解决后由学生逐一评讲。

六、课堂作业

练习四第2、3题。

教学反思

第8课时：

长方体和正方体的体积

（2）

教学内容：

 P18例11和“练一练”，练习四第4－8题。

教学目标：

1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，

得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。

2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。

教学重点：

应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

教学难点：

应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

课前准备：

小黑板

课时安排：

1课时

教学过程

一、复习导入

1.计算长方体和正方体的体积

（1）长5米、宽4米、高4米

（2）棱长5厘米

2.长方体的体积计算公式是怎样的？

它是如何推导出来的？

正方体的体积计算公式呢？

二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式

1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：

这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？

你能指出长方体和正方体的底面吗？

怎样求它们的底面积？

2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？

怎样求？

根据学生的回答板书。

如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？

怎样求？

教师板书完整。

并用字母公式表示。

3.完成“练一练”

第1题，让学生先计算底面积再计算体积。

第2题，问：

这道题的条件是什么？

利用哪个公式来计算体积？

学生各自计算，指名板演，共同评议。

三、巩固提高

1.做练习四第5题

学生分析后独立计算，集体评讲。

2.做练习四第6题

学生独立计算，然后全班交流。

3.做练习四第7题

读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。

四、课堂小结

五、布置作业

练习四第4、8题。

教学反思

第9课时：

体积单位间的进率

（1）

教学内容：

P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。

教学目标：

1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导

过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。

2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌

握它们相邻两个单位间的进率。

教学重点：

根据进率进行相邻体积单位的换算。

教学难点：

培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。

课前准备：

棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

课时安排：

1课时

教学过程

一、复习导入。

1.提问：

（1）常用的长度单位有哪些？

相邻的两个长度单位间的进率是多少？

（2）常用的面积单位有哪些？

相邻的两个面积单位间的进率是多少？

（3）常用的体积单位有哪些？

相邻的两个体积单位间的进率是多少？

2.问：

你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？

二、自主探索，验证猜测

1.教学例12

（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体

（2）这两个正方体的体积是否相等？

你是怎样想的？

（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。

学生分别算一算，然后在班内交流。

（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

（5）谁来说一说：

为什么1立方分米=1000立方厘米？

2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

学生小组讨论，班内交流

3.小