最新冀教版七年级数学下册不等式得基本性质.docx
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最新冀教版七年级数学下册不等式得基本性质
冀教版·数学七年级下册第十章第二节
《不等式的基本性质》
----教学设计
任亚花
【教学目标】
【知识与技能】
1、探索并掌握不等式的基本性质;
2、理解不等式与等式性质的联系与区别.
【数学思考】
1、在观察、实验、猜想等数学活动中,发展合情推理的能力
2、体会转化、抽象、归纳的数学思想和方法。
【解决问题】
1、初步体会水平数学化的过程。
2、提升归纳概括的能力。
【情感态度与价值观】
(1)形成严谨求实的科学态度。
(2)逐步养成独立思考、合作交流的习惯。
(3)体会获得成功的乐趣。
教学重难点
【教学重点】
探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用.
【教学难点】
能根据不等式的基本性质进行化简.
教学方法
探究、类比
教学流程
\探究性质应用性质回顾反思课下延伸
教学
环节
师“导”生“动”教学互动
设计意图
教师活动
学生活动
一、
探
究
性
质
通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄,某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。
这棵树至少生长多少年其树围才能超过32cm?
解:
设这棵树生长x年其树围才能超过32cm,根据题意得:
5+3x>32
剖出生活中的问题,请学生思考应该如何解决,进人今天的课题
请大家和老师一起做游戏:
比身高
活动一:
1、请两位同学站在水平地面上,问,两位同学谁更高呢?
2、教师接着问学生的身高分别是多少呢?
你能用不等式表示这种关系吗?
若学生同时向上再走一个台阶呢?
若两名同学再向上走n个台阶呢?
活动二:
1、另请两位同学站在讲台上,问,两位同学谁更高呢?
2、教师接着问你能提出不等关系吗?
若学生继续同时向下再走一个台阶呢?
n个台阶呢?
3、类比等式的基本性质,尝试着总结你在生活中发现的不等式的基本性质
不等式的性质1:
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。
符号化:
学生在学习了不等关系之后,应该能很快写出不等关系的模型,产生疑问“如何解决这个问题呢”,让学生带着疑问进人今天的学习
思考一:
提出不等关系,如:
180cm160cm
180+10160+10
归纳出:
180+n160+n
思考二:
继续提出不等模型,如:
170cm165cm
170-10165-10
归纳出:
170-n165-n
学生在感性认识中抽象出理性的数学模型,实现水平数学化的过程。
通过两组活动的设置,实现了课堂的隐形分层,由提出模型到理性思考,为不同层次的学生设计了阶梯和思考空间,发展学生的归纳能力。
类比等式的基本性质,学生总结归纳,使法则上升到符号化,同时发展学生的符号感
教学
环节
师“导”生“动”教学互动
设计意图
教师活动
学生活动
一、
探
究
性
质
一、
探
究
性
质
二、
应
用
性
质
二、
应
用
性
质
二、
应
用
性
质
三、
回
顾
反
思
四、
课
下
延
伸
继续探究之旅:
生活情境:
某商场销售甲乙两种品牌的服装,原价分别为100元和200元,用不等式比较价格的高低。
问题串:
1、若商品滞销,商家决定打折销售,若打九折,那么两件商品的价格分别是多少?
不等关系还存在吗?
2、若打八折,那么两件商品的价格分别是多少?
不等关系还存在吗?
3、若打n折,那么两件商品的价格分别是多少?
不等关系还存在吗?
4、若商品紧俏,商家决定涨价销售,若提价为原来的两倍,那么两件商品的价格分别是多少?
不等关系还存在吗?
5、若提价为原来的三倍,那么两件商品的价格分别是多少?
不等关系还存在吗?
6、若提价为原来的n倍,那么两件商品的价格分别是多少?
不等关系还存在吗?
观察右侧的不等关系,你能总结出不等式的其他性质吗?
探究不等式的性质3
教师给出基础不等式,并让学生完成下列填空:
活动一:
活动二:
观察数轴上的a、b,提出不等式ab
0ab
利用数轴操作:
不等式的性质3:
不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向发生改变
即学即用:
用不等号填空,并说明理由
(1)-12<-4,则-12+a-4+a
(2)若a
对比辨析:
请你来当小老师!
小明在学了不等式的性质后,类比等式的性质,给出了两组变形,请你帮助老师分析一下,他的变形正确吗?
如果不正确,请你改正.
变形一:
变形二:
通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄,某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。
这棵树至少生长多少年其树围才能超过32cm?
5+3x>32
3x>27
x>9
所以,至少要十年。
闯关练习一:
(全班总动员)
已知,下列不等式一定能成立吗?
并说明理由
闯关练习二:
(相信自己,一定行)
任务一:
选择恰当的不等号填空,并说出理由(每题5分)
任务二:
选择恰当的不等号填空,并说出理由(每题5分)
1、若-a<b,则a____-b
2、若a<b,则2-a___2-b
3、
任务三:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 冀教版 七年 级数 下册 不等式 基本 性质