新人教版中考数学模拟试题一.docx
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中考数学模拟试题一
八角楼中学晏传果(QQ:
34318918)
一.选择题。
(30分)
1.在-2,0,3,6这四个数中,最大的数是(A.-2
B.0
C.3
D.)
6
2.去年中国GDP(国内生产总值)总量为636463亿元,用科学计数法表示636463亿为()。
14131212A.
6.36463×10
B.
6.36463×10
C.
6.36463×10
D.
63.6463×10
3.在下列水平放置的几何体中,其三种视图都不可能是长方形的是()
A.
B.
C.
4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
D.
A.
B.
5.下列计算结果正确的是(A.-3xy×5xy=2xy
222
C.)
B.-2xy×2xy=-2xy
23354
D.
C.35xy¸5xy=7xy
322
D.(-2x-y)×(2x+y)=4x-y
2
2
6.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查,下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果:
那么关于这10户居民用电量(单位:
度),下列说法错误的是()A.中位数是55
B.众数是60
C.平均数是54
D.方差是29
7.用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()A.1
B.
12
C.
32
D.2
8.某工程队铺设一条480米的景观路,开工后,由于引进先进设备,工作效率比原计划提高50%,结果提前4天完成任务.若设原计划每天铺设x米,根据题意可列方程为()
A.
480480-=4(1-50%)xx
B.
C.
480480-=4x(1+50%)x
D.
480480-=4x(1-50%)x
9.如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为()A.42dm
B.22dm
C.25dm
D.45dm
第9题图第10题图
10.如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=a,DE交AC于点E,且cosa=
4。
下列给出的结论中,正确的有(5)
①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD为8或
12.5;④0 6.4。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题。 (18分) 11.函数y= x+1的自变量x的取值范围为_________。 x-1 2 12.已知关于x的一元二次方程x+(3-k)x-3k=0有一个实数根是1,则这个方程的另一个实数根是__________。 13.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上,若x1>x2>1,则(填“>”、“=”或“<”)。 y1____y2。 14.已知过点(1,-2)的直线y=ax+b(a¹0)不经过第一象限,设s=2a+b,则s的取值范围是___________。 15.如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=2,ÐABC=ÐACB=ÐADC=45°,则BD的长为____________。 16.如图,已知点A是双曲线y= 1在第一象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一x k(x>0)上运动,则k的值是__________。 x 分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=第15题图三.解答题。 (72分) 第16题图 17. (6分)解方程组 18. (6分)如图, AD、BC相交于点O,OA=OC,ÐOBD=ÐODB,求证: AB=CD 19.(8分)2015年10月,雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区,北京及全国多个城市PM2.5严重超标,多地空气质量达严重污染,环境治理已成为民生中的热点问题,小强为了了解本市空气质量情况,从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2015年全年的空气质量级别资料,用简单随机抽样的方法选取60天,并得出如下所示的统计表和扇形统计图: 请你根据所给信息解答下列问题: (1)求a,b的值; (2)这次抽样中,“空气质量不低于良”的频率为__________; (3)画出本市60天空气质量情况条形统计图; (4)根据这次抽样结果,请你估计2015年全年(共365天)空气质量为优良的天数是多少? 20.(6分)甲、乙两人玩猜字游戏,游戏规则如下: 有四个数字0,1,2,3,先由甲心中任选一个数字,记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为n。 若m,n满足m-n£1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,用画对状图或列表的方法求甲、乙两人“心有灵犀”的概率。 21. (8分)如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,连接CO并延长交⊙O于点 D、E,连接AD交BC于F。 BDCD=; BEBC3 (2)若BC=AB,求tanÐCDF的值。 2 (1)证明: 22. (8分)钓鱼岛自古以来就是中国的领土,如图,我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航,某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处,这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务,并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向。 若甲、乙两船分别沿 AC、BC方向航行,其平均速度分别是20海里/小时、18海里/小时,试估算哪艘船先赶到C处? (参考数据: cos59°» 0.52,cos44°» 0.72) 23. (8分)曾都区某中学九年级去随县尚市镇牡丹基地参加社会实践活动,该基地有桃树和牡丹两种经济作物。 已知该基地有甲乙两家种植户,种植面积与销售总收入如下表. (假设不同种植户种植的同种作物每亩平均收入相等)种植户甲乙桃树种植面积(亩)53牡丹种植面积(亩)37销售总收入(元)3350043500 (1)试求桃树,牡丹每亩的平均销售收入各是多少? (2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植桃树和牡丹,根据市场调查,要求桃树的种植面积大于牡丹的种植面积(两种作物的种植面积均为整数亩),基地对种植桃树给予补贴,种植桃树的面积不超过15亩的部分,每亩补贴100元;超过15亩但不超过20亩的部分,每亩补贴200元;超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元,则他们有几种种植方案? 24. (10分)如图,在RtDABC中,ÐA=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ^BC,过点Q作QRBA,交AC于点R,当点Q与点C重合时,点P停止运动。 设BQ= (1)求点D到BC的距离DH的长; (2)求y关于x的函数关系式; (不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点P,使DPQR为等腰三角形? 若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由。 x,QR=y。 25. (12分)如图,二次函数y=ax+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(﹣2,﹣3),直线BC与y轴交于点D,E为二次函数图象上任一点. (1)求这个二次函数的解析式; (2)若点E是直线BC上方抛物线上一点,过E分别作BC和y轴的垂线,交直线BC于不同的两点F,G(F在G的左侧),求△EFG周长的最大值; (3)是否存在点E,使得△EDB是以BD为直角边的直角三角形? 如果存在,求点E的坐标;如果不存在,请说明理由. 答案: 17.解: ,②﹣①得3x=﹣9,解得x=﹣3,把x=﹣3代入x+y=1中,求出y=4,即方程组的解为 22. . 23.解: (1)设桃树每亩平均收入为x元,牡丹每亩平均收入为y元,依题意得: 5x+3y=335003x+7y=43500解得: x=4000 y=4500 答: 桃树每亩的收入为4000元,牡丹每亩的平均收入是4500元. (2)设种植桃树m亩,则种植牡丹面积为(30-m)亩,依题意得: m>30-m,解得: m>15,当15<m≤20时,总收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+(m-15)×200≥127500,解得: 15<m≤20,当m>20时,总收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+5×200+(m-20)×300≥127500,解得: m≤20,(不合题意),综上所述,种植方案如下: 种植面积(亩)种植类型方案一桃树牡丹1614方案二1713方案三1812方案四1911方案五2010 24. 25.解: (1)如图1,把A(﹣1,0),B(4,0),C(﹣2,﹣3)代入y=ax+bx+c 2 中,得: ,解得: ,则二次函数的解析式y=﹣x2+x+2; (2)如图2,设直线BC的解析式为y=kx+b,把B(4,0),C(﹣2,﹣3)代入y=kx+b中得: 解得: ,,∴直线BC的解析式为y=x﹣2,设E(m,﹣m2+m+2),﹣2<m<4,∵EG⊥y轴,∴E和G的纵坐标相等,∵点G在直线BC上,当y=﹣m2+m+2时,﹣m2+m+2=x﹣2,x=﹣m2+3m+8,则G(﹣m2+3m+8,﹣m2+m+2),∴EG=﹣m2+3m+8﹣m=﹣m2+2m+8,∵EG∥AB,∴∠EGF=∠OBD,∵∠EFG=∠BOD=90°,∴△EFG∽△DOB,∴=,∵D(0,﹣2),B(4,0),∴OB=4,OD=2,∴BD=∴=2=﹣,,(﹣m2+2m+8),∴△EFG的周长== [﹣(m﹣1)2+9],; ∴当m=1时,△EFG周长最大,最大值是 (3)存在点E,分两种情况: ①若∠EBD=90°,则BD⊥BE,如图3,设BD 的解析式为: y=kx+b,把B(4,0)、D(0,﹣2)代入得: 解得: ,,∴BD 的解析式为: y=x﹣2,∴设直线EB 的解析式为: y=﹣2x+b,把B(4,0)代入得: b=8,∴直线EB 的解析式为: y=﹣2x+8,∴,﹣x2+x+2=﹣2x+8,解得: x1=3,x2=4(舍),当x=3时,y=﹣2×3+8=2,∴E(3,2),②当BD⊥DE时,即∠EDB=90°,如图4,同理得: DE 的解析式为: y=﹣2x+b,把D(0,﹣2)代入得: b=﹣2,∴DE 的解析式为: y=﹣2x﹣2,∴,解得: ,∴E(8,﹣18)或(﹣1,0),综上所述,点E(3,2)或(8,﹣18)或(﹣1,0),故存在满足条件的点E,点E的坐标为(3,2)或(﹣1,0)或(8,18).
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