庞皓计量经济学第三版课后习题及答案顶配.docx

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第二章练习题及参考解答

表中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据

表亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据

序号

国家和地区

平均寿命

Y（年）

人均GDP

X1（100美元）

成人识字率X2

（%）

一岁儿童疫苗接种率X3（%）

1

日本

79

194

99

99

2

中国香港

77

185

90

79

3

韩国

70

83

97

83

4

新加坡

74

147

92

90

5

泰国

69

53

94

86

6

马来西亚

70

74

80

90

7

斯里兰卡

71

27

89

88

8

中国大陆

70

29

80

94

9

菲律宾

65

24

90

92

10

朝鲜

71

18

95

96

11

蒙古

63

23

95

85

12

印度尼西亚

62

27

84

92

13

越南

63

13

89

90

14

缅甸

57

7

81

74

15

巴基斯坦

58

20

36

81

16

老挝

50

18

55

36

17

印度

60

12

50

90

18

孟加拉国

52

12

37

69

19

柬埔寨

50

13

38

37

20

尼泊尔

53

11

27

73

21

不丹

48

6

41

85

22

阿富汗

43

7

32

35

资料来源：

联合国发展规划署《人的发展报告》

（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。

（2）对所建立的回归模型进行检验。

【练习题参考解答】

（1）分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁

儿童疫苗接种率的数量关系:

1）人均寿命与人均GDP关系

Yi12X1iui

估计检验结果:

2）人均寿命与成人识字率关系

3）人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系

（2）对所建立的多个回归模型进行检验

由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P值看,均小于,所以人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显着影响.

（3）分析对比各个简单线性回归模型

人均寿命与人均GDP回归的可决系数为人均寿命与成人识字率回归的可决系数为人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为

相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些

为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:

表浙江省财政预算收入与全省生产总值数据

年份

财政预算总收入

（亿元）

全省生产总值

（亿元）

年份

财政预算总收入

（亿元）

全省生产总值

（亿元）

Y

X

Y

X

1978

1995

1979

1996

1980

1997

1981

1998

1982

1999

1983

2000

1984

2001

1985

2002

1986

2003

1987

2004

1988

2005

1989

2006

1990

2007

1991

2008

1992

2009

1993

2010

1994

（1）建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义

（2）如果2011年，全省生产总值为32000亿元，比上年增长%,利用计量经济模型对浙江省2011年的财政预算收入做出点预测和区间预测

（3）建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,.估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义

【练习题参考解答】建议学生独立完成

由12对观测值估计得消费函数为：

（1）

消费支出C的点预测值；

（2）在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。

（3）在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。

【练习题参考解答】

假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表：

表某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据

建筑地编号

建筑面积（万平方米）X

建造单位成本（元/平方米）Y

1

1860

2

1750

3

1710

4

1690

5

1678

6

1640

7

1620

8

1576

9

1566

10

1498

11

1425

12

1419

根据上表资料：

（1）建立建筑面积与建造单位成本的回归方程；

（2）解释回归系数的经济意义；

（3）估计当建筑面积为万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。

【练习题参考解答】建议学生独立完成

按照“弗里德曼的持久收入假说”：

【练习题参考解答】

练习题中如果将“财政预算总收入”和“全省生产总值”数据的计量单位分别或同时由”亿元”更改为”万元”，分别重新估计参数，对比被解释变量与解释变量的计量单位分别变动和同时变动的几种情况下，参数估计及统计检验结果与计量单位与更改之前有什么区别

你能从中总结出什么规律性吗

【练习题参考解答】

建议学生独立完成

联系自己所学的专业选择一个实际问题，设定一个简单线性模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个模型，你如何评价自己所做的这项研究

【练习题参考解答】

本题无参考解答

第三章练习题及参考解答

第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。

为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通

工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：

表2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据

地区

百户拥有家用汽车量（辆）

人均GDP（万元）

城镇人口比重

（%）

交通工具价格指数

（上年=100）

Y

X2

X3

X4

北京

天津

河北

山西

内蒙古

辽宁

吉林

黑龙江

上

海

江

苏

浙

江

安

徽

福

建

江

西

山

东

河

南

湖

北

湖

南

广

东

广

西

海

南

重

庆

四

川

贵

州

云

南

西

藏

陕

西

甘

肃

青

海

宁

夏

新

疆

资料来源:

中国统计年鉴2012.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论

的依据是什么。

2）分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果

3）你认为模型还可以如何改进

【练习题参考解答】:

1）建立线性回归模型:

回归结果如下:

表是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3）的数据:

表出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据

年份

出口货物总额

（亿元）

Y

工业增加值

（亿元）

X2

人民币汇率

（人民币/100美元）

X3

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源:

中国统计年鉴2012.中国统计出版社.

1）建立出口货物总额计量经济模型：

Yt12X2t3X3tut,估计参数并对

模型加以检验。

2）如果再建立如下货物总额计量经济模型：

lnYt12lnX2t3X3tut,估

计参数并对模型加以检验。

3）分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。

【练习题参考解答】建议学生独立完成

经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：

表家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

家庭书刊年消费支出（元）Y

家庭月平均收入（元）

户主受教育年数（年）

家庭书刊年消费支出（元）Y

家庭月平均收入（元）

户主受教育年数（年）

X

T

X

T

450

8

14

9

2196

10

12

12

9

8

7

2154

10

15

14

1641

9

1121

18

10

16

18

1253

20

1）作家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线

性回归：

Yi12Xi3Tiui

利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。

2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1；再作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2。

3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：

E12E2vi，估计其参数。

4）对比所估计的2和2后，你对家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户

主受教育年数（T）的多元线性回归的参数的性质有什么认识

【练习题参考解答】：

1）作回归Yi12Xi3Tiui，结果为:

检验:

模型f统计量显着、各解释变量参数的t检验都显着.估计结果表明家庭月平均收入（X）每增加1元，家庭书刊消费（Y）平均将增加元。

户主受教育年数（T）每增加1年，家庭书刊消费（Y）平均将增加元。

2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1

生成Ｅ１＝ＲＥＳＩＤ

作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2：

生成Ｅ２＝ＲＥＳＩＤ

3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：

E12E2vi，估计其参数

4）对比：

所估计的2和2，这正说明了多元回归中的2是剔除

户主受教育年数（T）的影响或者说保持户主受教育年数（T）不变的情况下，家庭月平均收入（X）对家庭书刊消费（Y）的影响，也就是偏回归系数。

3.4为了分析中国税收收入（Y）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售价

格指数（X4）的关系，利用1978-2007年的数据，用EViews作回归，部分结果如下：

表回归结果

DependentVariable:

LNY

Method:

LeastSquares

Date:

06/30/13Time:

19:

39

Sample:

19782007

Includedobservations:

30

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

LNX2

LNX3

X4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

Loglikelihood

F-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

填补表中空缺的数据，并分析回归的结果，并评价所估计参数的经济意义。

【练习题参考解答】建议学生独立完成

3.5已知某商品的需求量（Y）、价格（X2）和消费者收入（X3），下表给出了解释变量X2

和.X3对Y线性回归方差分析的部分结果：

表方差分析表

变差来源

平方和（SS）

自由度（df）

平方和的均值（MSS）

来自回归（ESS）来自残差（RSS）总变差（TSS）

19

1）回归模型估计结果的样本容量n、来自回归的平方和（ESS）、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少

2）此模型的可决系数和修正的可决系数为多少

3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否认为模型中的解释变量X2和X3联

合起来对某商品的需求量Y的影响是否显着本例中能否判断两个解释变量X2和X3各自对某商品的需求量Y也都有显着影响

【练习题参考解答】:

变差来源

平方和（SS）

自由度（df）

平方和的均值（MSS）

来自回归（ESS）来自残差（RSS）总变差（TSS）

3-1=2

20-3=17

19

1）n=19+1=20

来自回归的平方和（ESS）的自由度为k-1=3-1=2残差平方和RSS的自由度为n-k=20-3=17

2）

可决系数R2TSSTSSRSS1TSSRSS1（Yiei2Y）2

（YiY）2（YiYi）2（YiY）2

=+

=

R21（YiiY）21e2

R2=1（1R2）n11（1

201nk203

3）F==

nkR2203

或者F=k11R2311

（2,17）F

所以可以认为模型中的解释变量X2和X3联合起来对某商品的需求量（Y）的影响显着但是，判断判断两个解释变量X2和.X3各自对某商品的需求量Y也都有显着影响需要t统计量，而本例中缺t统计量，还不能作出判断。

为了分析居民银行存款变动的趋势，由《中国统计年鉴》取得1994年-2011年居民年底存款余额、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人

均GDP、居民消费价格总指数等数据：

表居民年底存款余额等数据

年份

年底存款余额

（万亿元）

城镇居民家庭人均可支配收入（元）

农村居民家庭人均纯收入（元）

国民总收入（万亿元）

人均GDP

（元）

居民消费价格总指数%

Y

X2

X3

X4

X5

X6

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源:

中国统计年鉴2011.中国统计出版社.

1）如果设定线性回归模型：

Yt12X23X34X45X56X6ut，你预期

所估计的各个参数的符号应该是什么

2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合对这个计量模型的估计结果你如何评价

3）如果另外建立线性回归模型：

Yt15X56X6ut，用OLS法估计其参数，你对该模型有什么评价

【练习题参考解答】建议学生独立完成

在第二章练习题的基础上，联系自己所学的专业将模型改造成多元线性回归模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个多元线性回归模型，你如何评价自己所做的这项研究

【练习题参考解答】本题无参考解答

第四章练习题

假设在模型Yi12X2i3X3iui中，X2与X3之间的相关系数为零，于是有

人建议你进行如下回归：

克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年（1942-1944年战争期间略去）美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程（括号中的数据为相应参数估计量的标准误差）：

Y2

R2F

试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

【练习题参考解答】：

从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数

，F统计量为，在置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显着的。

模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

除

外，其余的

值都很小。

工资收入X1的系数的t检验值虽然显着，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。

这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI。

表中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数

年份

商品进口额

（亿元）

国内生产总值

（亿元）

居民消费价格指数

（1985=100）

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源：

《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2008年。

【练习题参考解答】

4.4在本章开始的“引子”提出的“国内生产总值增加会减少财政收入吗”的例子中，如果所采用的数据如表所示

表1978-2011年财政收入及其影响因素数据

年份

财政收入（亿

元）CZSR

财政支出（亿

元）CZZC

国内生产总值（现价，亿元）GDP

税收总额（亿元）

SSZE

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

（资料来源：

《中国统计年鉴2008》，中国统计出版社2008年版）

试分析：

为什么会出现本章开始时所得到的异常结果怎样解决所出现的问题

【练习题参考解答】建议学生自完成

4.5考虑如下模型

【练习题参考解答】

自己选择一个有兴趣的实际经济问题，建立有三个以上解释变量的多元线性回归模型，并收集数据对模型作估计检验。

你所建立的模型存在多重共线性吗怎样选择变量才可能避免多重共线性的出现

【练习题参考解答】建议学生自己独立完成

第五章练习题及参考解答

设消费函数为

【练习题参考解答】

对于第三章练习题家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析:

1）判断模型Yi12Xi3Tiui是否存在异方差性。

2。

如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数

3）对比分析的结果，你对第三章练习题的结论有什么评价

【练习题参考解答】建议学生自己独立完成

表是2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据

表各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据

地区

家庭人均纯收入

家庭生活消费支出

地区

家庭人均纯收入

家庭生活消费支出

北京

湖北

3090

天津

湖南

河北

广