人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》教学设计.docx
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人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》教学设计
第三单元小数除法
单元教学目标
1.使学生掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。
2.使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3.使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
第1课时小数除以整数
教学内容:
教材第24页例1
教学目标:
1.初步理解小数除以整数的计算方法,会计算小数除以整数。
2.培养学生的分析能力和类推能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程:
一、复习准备
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷15=416÷32=1380÷15=二、导入新课:
请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷4)板书课题:
“小数除以整数”。
三.教学新课:
1
教师:
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论。
分组交流讨论情况:
(1)生:
22.4千米=22400米22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
师:
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
师:
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说
说你是怎样算的?
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.
四、巩固练习
完成“做一做”:
25.2÷634.5÷15
五、课堂小结:
同学门,这节课你都学得了什么?
有什么收获?
还
有什么问题值得我们课后去探究。
六、课堂作业:
练习六的第1、2题
教学反思
本节课中存在一些不足之处:
1、情境的创设要简明一些,把时
间缩短,尽快切入主题。
2、要关注学生的学习。
既要关注学生是否
在听课,更要关注学生的思维过程。
特别是在学生练习时,要注意观
察学生的计算过程。
3、难点处理的不是很到位。
在这个教学中,要
多让学生说一说算理,自己感悟到商的小数点与被除数的小数点对
齐。
4、数学要与生活实际相联系。
在课堂上虽然与生活联系起来了,
但没有真正与生活联系,应让学生明白,购物时并不是量大优惠就买
多的,而要根据实际情况来购买物品。
第2课时小数除以整数
教学内容:
教材第25页例2、例3.
教学目标:
2
1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上
写0占位。
3.理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
4.正确计算除数是整数的小数除法。
教学重、难点:
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况教学过程:
一、复习:
教师出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
二、新课
1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?
(被除数的整数部分比除数小)
2、教学例3。
师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时,教师提问:
接下来怎么除?
请同学们想一想。
引导学生说出:
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
)
教师:
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
5、做教科书第25页的做一做。
三、课堂小结:
四、课堂作业:
教学反思:
1、要进一步关注学生的学习。
既要关注学生是否在听课,更要
关注学生的思维过程。
特别是在学生练习时,要注意观察学生的计算
过程。
3
2、难点处理的不是很到位。
在这个教学中,要多让学生说
一说算理,自己感悟到商的小数点与被除数的小数点对齐;为什么我们以前学习有余数的除法时都是写商几余几,可今天却要在小数点后面添0继续除。
第3课时一个数除以小数教学内容:
教材第28页例4教学目标:
1、使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程,培养学生转化的数学思想。
教学重点:
除数是小数的计算法则
教学难点:
理解除数是小数的除法算理及应用教学过程:
复习旧知:
1、把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.84.670.725
2、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
3、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
4、学生填写括号里的数:
被除数15150()
除数550500
商()()3
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
一、引入新课:
学生做43.5÷5=8.7
然后改题:
4.35÷0.5猜一猜得数是多少?
为什么?
二、新授:
1、出示例4
(1)教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7.65
÷0.85
4
(2)问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
)
(3)问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要
扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6:
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上
一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
三、巩固练习:
1、书上第28页“做一做”
2、练习:
判断并改错:
1.44÷1.8=811.7÷2.6=4.54.48÷3.2=1.4
3、练习:
书上29页的作业
课后反思:
新课标要求数学课程不仅应重视教学的内容和要求,更应充分关注课程中的学习过程,创设有利于学生发挥主体性和创造性的条件。
在学习小数除法的时候,其实有很多性质和常识可以帮助我们初步判断商是否准确,比如被除数比除数小,商就比1小,被除数比除数大,商就比1大,被除数除以小于一的数,商反而大,包括之前提到的商不变的性质。
可是学生由于缺乏生活经验,并不能很灵活的利用这些性质和意义,在求出错误商时,不注意检查!
第4课时商的近似数
5
教学内容:
教科书第32页的例6和“做一做”中的题目,练习四的
第10~12题.教学目标:
1、使学生会根据实际需要求“商的近似值”,找到和“求积的近似值”的联系.
2、提高学生比较、分析、判断的能力.教学重点:
会根据实际需要求商的近似值.
教学难点:
理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。
教学过程:
一、复习
1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
2、724.185.256.037.98
3、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
1.4835.3478.7852.864
7.6024.0035.8973.996
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
二、新课
1、教学例6.
教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候应该怎么办?
(生:
应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
)
教师问:
保留一位小数,应该等于多少?
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)
2、做第32页“做一做”中的题目.
三、巩固练习
1、求下面各数的近似数:
2、81÷732÷42246.4÷13
3、书上的作业。
课后反思:
“求商的近似值”这节课的内容虽然简单,但比较枯燥,学生不容易提起兴趣。
而且学生刚初步学习小数除法,计算还不熟练,计算
6
常出错。
这节课我从实际生活中寻找素材,丰富课堂,使数学课充满生活气息。
通过教给学生计算技巧,利用现代化工具减轻学生的计算压力,帮助学生在数学课中既能学到知识,又能感受到学习的快乐。
第5课时循环小数
教学内容:
教材第33-34页,练习八第6-10题。
教学目标:
1、使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义,能
用简便记法表示循环小数,能正确地区分有限小数和无限小数.会运用近似值或循环小数表示除不尽的商.
2、让学生能学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
3、让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识。
教学重点:
无限循环小数的意义。
教学难点:
循环节的判断方法。
教学过程:
一、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课:
我班男生400米谁跑得最快?
成绩如何?
和“王鹏”比比,(出
示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现
“3”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
(师板书)3、总结概括循环小数的意义
出示:
28÷18
78.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。
(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如
1、小数部分,
位数无限(或者除不尽)。
....
....
...
4、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个,,。
教师小结
........
循环数的意义,(板书课题)。
5、巩固练习:
下列哪些是循环小数?
7
0.999,52.52525,4.1677,3.212121,3.1415926,
学生评议。
6、介绍简便记法
如5.333,还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,
7、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?
”
8、理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习:
19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
课后反思:
上完这节课后,我认为以下几方面是做得较好的:
1、注重创
设情景,提高学习兴趣。
这节课是概念课,大多数学生都对此不感兴
趣。
在这节课中,我采用多种多样的教学方法,如讲故事,找朋友等
方法来吸引学生的注意。
2、注重了小组合作学习。
在学生算出1
÷3这道算式后,给出相关问题让学生在小组内讨论。
如:
为什么商的小数部分总是重复出现“3”?
它和每次出现的余数有什么关系?
,尽量多给学生有自主学习的机会。
但一节课后我也感觉有许多不足之处:
1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少,针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题,使学生能牢固的掌握循环小数的特点。
2、对于商是循环小数的竖式计算,有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除,这也是今后教学中需要引起注意的地方。
8
第6课时用计算器探索规律
教学内容:
教材第35页。
教学目标:
1、使学生能用探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
2、让学生通过亲身体验,感受到计算器的作用和优势,同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。
教学重点:
运用规律进行计算
教学难点:
发现商的规律
教学过程:
一、激发学生兴趣
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。
师:
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还
将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
let’
sgo!
二、自主探索
1、出示例9独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍,不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结:
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”,你发现什么规律?
先小组交流,再全班交流校对。
三、请学生总结,也可质疑。
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习P37-38页练习八第12-15题。
课后反思:
“数学是美的王国”。
本课教学中,我让学生从一组组有趣的算
式中寻找出了一个个固定不变的规律,即美的存在,感悟到数学的“统
9
一美”,“12345679×9=12345679×18=”这组等式中,学生会
发现积里的数字都相同,感悟到数学的“数字美”,接着根据已发现
的规律,让学生写出符合规律的等式,感悟到数学的“神奇美”,数
学规律被发现、被理解,这个过程本身也会令学生兴奋和满足,引起
审美喜悦。
课上学生还能体验到整个教学过程的和谐美。
第7课时解决问题
教学内容:
教材第39页例10及练习九的第1、2、3题。
教学目标:
1.学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤
和方法,学会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用传人价值。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
教学重、难点:
解决问题的方法和步骤;灵活运用所学知识解决实际问题教学过程:
一、引入新课:
前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?
(板书课题)
二、自主探索(出示例10)
1、先独立思考解答。
2、小组内交流,可以先算什么?
3、小组汇报,全班交流,说说不同的思路。
再指名说说。
三、巩固练习
1、做练习九第1题。
独立完成,全班交流。
再指名说说不同的解题思路。
2、做练习九第2题。
师:
你从此题中收集到了哪些信息?
要解决什么问题?
如何思考?
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、做练习九第3-4题。
教师巡视,辅导学困生。
10
作业:
完成练习九第4-8题。
四、学生总结
课后反思:
本节课的教学任务是用小数除法解决实际问题,相当于将这个单
元的学习做一个总结应用。
教材P39例10将数学的学习和生活中的问题相结合,从两种题型进行分析,一个运用“进一”法、一个运用“去尾”法的思维来解答。
我根据新课标的要求,结合学生的具体学情,教学设计上主要体现以下几方面特点:
一、数学问题生活化、情景化。
数学来源于生活。
本节课在组织教学材料时,我把学生的学习生
活同现实生活紧密联系,激发学生的好奇心和求知欲望,使他们了解
数学的价值,增强应用数学的意识。
二、学生主动建构新知。
教学中应树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念,本节课中,我为学生提供自主探究、主动获取新知识的时间和空间,充分让学生通过看、想、说、算等实践活动,感知新知和旧知的内在联系,在此基础上理解“进一”法和“去尾”法的意义。
三、加强小组合作学习。
学生要从小学会与人交往,与人沟通,与人协作。
本节课在设计教学时,通过学生之间的讨论、交流,使每一位学生充分地参与认知活动,提高了课堂教学效率,增强了学生的合作意识。
在经历与他人
11
合作交流解决问题的过程中,尝试解释自己的思考过程,从而提高解
决问题的能力。
这节课也反映出部分学生对小数除法的计算不够熟练,教师在引
导方式上还有需要改进的地方。
第8课时整理和复习
教学内容:
教材第42页及练习十。
教学目标:
1、使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。
2、掌握商的近似值,循环小数,用计算器探索规律,解决问题等内容
3、通过学习整理,提升学生对本单元所学知识的掌握水平,培养学生总结归纳的能力提高学生的学习能力。
教学重点:
用小数除法解决实际问题。
教学难点:
小数除法的计算方法,循环小数的意义,取商的近似值的教学过程:
一、主动回忆,再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识?
在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
2、小数除法有哪些类型?
学生举例说说,你在解题中哪些地方
容易出错,哪些地方需要提醒大家?
师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数?
请举例说明?
如何将它保留一位、两位、三位小数?
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗?
①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报。
②试着提出数学问题,并解决问题。
二、自主选择,重点练习。
1、根据自己的实际,从课本P42中选择对自己有针对性的题目进行练习。
(学生自主选择,组内讨论交流)。
先出示“商就是24.6,求除数?
”
再和原题比数,让不同层次的学生有所得。
三、作业:
完成练习十第1-7题。
12
四、总结
教师留心学困生掌握情况,及时解决,可根据本班情况,配针对性的练习进一步训练。
课后反思:
在复习过程中,我发现学生还存在着一些问题,主要表现在以下
几方面:
1、不能顺利的移动小数点。
2、在完成竖式的过程中,数位
对不齐。
3、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。
4、除到哪位商
那位,不够时忘记在商的位置上写0,再拉下一个数。
还有部分学生
用余数再除一次。
原因分析,主要有以下几点:
其一是学生整数除法基础打得不够
牢固,特别是中间有“0”这种类型;其二是课堂上对算理的理解还
不够强调;其三是教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析
和引导,学生的理解也没有真正到位。
这样,看似“简单”的问题却
出现了纷繁的错误也就在所难免了。
因此,教学中全面地了解学生,可帮助教师找准复习的起点,有
的放矢。
学生借助材料激活已有的知识积淀,并以此为复习基点展开
整理,有利于面向全体,因材施教。
重视学习材料从学生的实际生活
中提取,让学生认识到数学的作用和价值,增强学习数学的兴趣,提
高其数学应用意识和应用能力,真正落实素质教育。
这节课提醒我们
这些为人师者应更多地从学生的角度思考问题,充分估计学生在学习
过程中会出现的问题,灵活应对,采取相应措施去补救。
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