第15周集体备课教案.docx
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第15周集体备课教案
七、解决问题的策略
教学目标:
1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤;使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力;使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点、难点:
学会用“替换”和“假设”的策略理解题意、分析数量关系,解决问题。
课时安排:
共计:
3课时
用替换的策略解决问题1课时
用假设的策略解决问题1课时
解决问题的策略练习1课时
第一课时用替换的策略解决问题
教学内容:
教科书第89-90页的例1“练一练”,练习十七第1题。
教学目标:
1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
用“替换”的策略,理解题意并解决实际问题。
教学难点:
怎样使用“替换”的策略解决实际问题。
教学准备:
多媒体自制课件
教学过程
一、引入:
1.以图文结合的方式呈现例1,
2.引导交流:
题中告诉了我们哪些条件?
要求什么问题?
大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示?
问:
你是怎样理解“小杯的容量是大杯的
”这句话的?
你能提出哪些数学问题?
3.提问:
根据题目给出的条件,求每个小杯和每个大杯的容量,有什么困难?
如果720毫升果汁全部倒入小杯,而且知道正好倒了几个小杯,你会求出每个小杯的容量吗?
4.提出假设:
如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯呢?
全部倒入大杯呢?
二、展开
1.探索:
如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?
(1)一个大杯可以替换成几个小杯?
(2)把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么?
(3)由1个大杯可替换成3个小杯,你想到了什么?
(4)小结:
如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)个小杯。
谈话:
不管是把大杯换成小杯,还是把小杯换成大杯,同学们有没有发现,他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成简单的同一种量来考虑。
根据上面的分析与理解,让学生独立完成。
要求:
(1)画一画,选一种替换方法画出替换方法。
(2)说一说,应该怎样替换,应如何计算。
(3)列出算式,计算出结果。
小组展示汇报。
2.教师板演整个过程:
探索2:
除上面的这样替换外,还有没有其它的替换方法?
交流中明确:
将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中,根据“小杯的容量是大杯的
”,3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯,6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
谈话:
怎样检验结果是否正确?
你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后,还需要满足什么条件吗?
学生口头检验。
小结。
在解决这个问题的过程中,把原来大小不同的两种杯子,用替换的策略简化成了都是小杯,这样求小杯的容量就方便多了;同样用替换的方法把小杯替换成大杯,使题目中只出现了大杯,要求大杯的容量也就方便了。
三、总结:
(一)目标检测
★题
1.解方程。
2.一只排球的价钱是一只篮球的
,那么买30只篮球的钱可以买()只排球。
3.如果1枝钢笔的售价相当于3枝圆珠笔的售价,那么12枝圆珠笔的售价相当于()枝钢笔的售价。
4.小包糖单价是大包糖的
,16小包和4大包糖可替换成()小包糖或替换成()大包糖。
5.1枝钢笔的价钱是1枝铅笔的3倍。
1枝钢笔的价钱是3枝铅笔一共10.8元,1枝钢笔和1枝铅笔各多少元?
先让学生独立完成,交流时让学生说一说是如何想的。
★★题
1.1050毫升水倒入3个大杯和2个小杯,正好倒满。
小杯的容量是大杯的
。
小杯与大杯的容量各是多少毫升?
2.张老师买了2本相册和1枝钢笔共用去32.4元,已知钢笔的单价是相册的
,相册和钢笔的单价各是多少元?
3.6个同样的大盒与8个同样的小盒装满球,正好是1002个。
如果每个小盒比每个大盒少装20个球,那么每个小盒与每个大盒各装多少球?
先让学生同桌讨论如何进行替换,然后独立解答,集体交流。
(二)课堂总结:
(三)课堂作业:
补充习题69页
实践活动:
★★★题
周长是68厘米的长方形ABCD可被分成7个相同的小长方形,如图所示。
试求长方形
ABCD的面积。
附板书设计:
用替换的策略解决问题
6+3=9(个)
720÷9=80(毫升)……小
80×3=240(毫升)……大
第二课时用假设的策略解决问题
教学内容:
教本第91页例2,完成随后的92页练一练。
教学目标:
1.使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重难点:
学会用假设的策略解决问题。
教学准备:
多媒体自制课件
教学过程:
一、引入
1.买一套《趣味数学》共用去8.43元,已知上册比下册贵0.43元。
上、下册各多少元?
2.小强买了3本小笔记本和6本大笔记本共付24元,已知每本小笔记本的价钱比每本大笔记本的价钱少1元,一本小笔记本和一本大笔记本各需要多少元?
学生独立解答,并说说解题策略。
3.谈话引入:
上节课我们学习了用替换的策略解决问题,今天我们学习用假设的策略解决问题。
二、展开
1.出示例2,读题。
谈话:
根据题目给出的条件,求大船和小船各有几只,有什么困难?
你准备怎样解决这个问题?
2.小组讨论:
你准备怎样来解决这个问题?
用什么策略?
(假设)
学生根据自己提出的方案,在作业纸上尝试通过画图或列表独立解决问题。
完成后在小组内交流。
3.组织讨论:
(1)如果这10只船都是大船,那么一共可以做多少人?
(2)50人与42人比较,多出了几人?
为什么会多出8人呢?
(3)有一只小船被当成大船会多出几人?
(4)一共多出8人,说明有几只小船被当成大船?
(5)怎样列式计算?
根据学生的回答板书:
假设这10只船都是大船:
小船只数:
(5×10-42)÷(5-3)大船只数:
10-4=6(只)
=8÷2
=4(只)
4.你还可以怎样假设呢?
你能根据以上的提问,用你的假设方法解决问题吗?
先让学生观察表格,说说这里的假设方法。
弄懂题意后,再接着填表,并解决问题。
5.小组汇报
(一):
(1)如果这10只船都是小船,那么一共可以做多少人?
(2)30人与42人比较,少了几人?
为什么会少12人呢?
(3)有一只大船被当成小船会少出几人?
(4)一共少12人,说明有几只大船被当成小船?
(5)列式计算。
(板书略)
6.小组汇报
(二):
假设大船与小船都是5只,根据现有人数与实际人数进行调节。
要求学生汇报后,全班共同填教科书91页表格,并解决问题。
三、总结
(一)目标检测
★题
1.P92练一练第1题。
引导学生用画图的方法解答。
学生解答后集体交流。
问:
为什么要给其中几只动物添2条腿?
给一个动物添2条腿后它成了什么动物?
2.P92练一练第2题。
引导学生列表解答,指导学生观察表格。
(1)开始时怎样假设两种展板块数的?
(2)用哪种展板替换哪种展板?
什么原因?
(3)为什么一下子就用3块大展板替换3块小展板?
3.小强爱好集邮,他用10元买了4角和8角的两种邮票,共20张,那么他买了4角的邮票多少张?
4.有钢笔和铅笔共27盒,共计300枝。
钢笔每盒10枝,铅笔每盒12枝,则钢笔和铅笔各有多少盒?
5.六年级同学制作了176件蝴蝶标本,分别在13块展板上展出。
每块小展板贴8件。
每块大展板贴20件。
两种展板各有多少块?
学生独立完成,交流时让学生说说是如何想的。
★★题
1.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少人?
小和尚有多少人?
2.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有多少天是雨天?
3.一次口算比赛,规定:
答对一题得8分,答错一题扣5分。
小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了几道题?
(二)课堂总结
(三)课堂作业
补充习题70页
实践活动
★★★题
鸡兔同笼,鸡比兔少8只,共有脚128只。
鸡、兔各有几只?
板书设计用假设的策略解决问题
假设这10只船都是大船:
小船只数:
(5×10-42)÷(5-3)
=8÷2
=4(只)
大船只数:
10-4=6(只)
第三课时解决问题的策略练习
教学内容:
教科书第93页2-4题及“你知道吗?
”
教学目标:
1.使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路,并有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重难点:
会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤;理解“假设法”的基本思路,会用假设的策略分析数量关系,确定解题思路,解决实际问题。
教学准备:
多媒体自制课件
教学过程:
一、引入
谈话引入:
前两节课,我们学习了什么内容?
你在解决这些问题时有什么诀窍?
或者说关键是什么?
可以讨论一下再回答。
二、展开
1.练习十七第2题。
梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃,一共是480平方米。
每块花圃比每块苗圃大10平方米,每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米?
先让学生独立解答,交流时让学生说说是怎样进行“替换”的,替换后题中的数量关系发生了什么变化,根据这些变化可以怎样推算出答案的。
2.练习十七第3题。
1元和5角的硬币一共40枚,有33元。
1元和5角的硬币各有多少枚?
(1)读题。
(2)学生提出假设的策略后,要提醒学生借助画图或列表的方法分析数量关系,明确解题思路。
3.练习十七第4题。
12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。
你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗?
引导学生借助画图或列表的方法分析数量关系,明确解题解题思路。
学生独立完成。
完成后同桌说说解题的想法?
4.你知道吗?
自学课本并交流:
你能理解题意吗?
你会解答吗?
结合对“鸡兔同笼”和《孙子算经》的简介,让学生在阅读中进一步体会假设策略的应用价值,感受我国古代劳动人民的智慧。
三、总结
(一)目标检测
★题
1.鸡兔同笼,共有头24个,足68个,那么鸡有多少只,兔有多少只?
2.11名同学用10个箩筐运土,你知道有几个同学挑土,几个同学抬土吗?
3.某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多多少人?
★★题
1.在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满皮球,正好是100个,每个大盒比每个小盒多装8个皮球,每个大盒和小盒各装多少个?
2.学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元。
已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的
。
一把椅子和一张桌子各是多少元?
先让学生独立完成,交流时指名学生说说是如何想的。
(二)课堂总结
通过今天的练习,你对用替换和假设的策略来解题有什么新的认识?
(三)课堂作业
补充习题71、72页
实践活动
★★★题
甲有桌子若干张,乙有椅子若干把。
如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子,那么需要补给甲320元;如果乙不补钱,就会少换回5张桌子。
已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。
求乙原有椅子多少把。
板书设计
解决问题的策略练习
3×10=30(平方米)
480+30=510(平方米)
510÷6=85(平方米)
85-10=75(平方米)
答:
每块花圃的面积是85平方米,每块苗圃的面积是75平方米。
八、可能性
教学目标:
1.使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。
2.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3.使学生进一步掌握用分数表示实际生活中简单事件发生的可能性的方法,并能根据事件发生的可能性大小的要求,设计相应的活动方案,提高了学生用数表达和交流信息的能力。
教学重难点:
1.联系分数的意义,会用分数表示可能性的大小。
2.根据实际情况正确用分数表示可能性的大小
课时安排:
2课时
第一课时用分数表示可能性的大小
教学内容:
课本第94-95页的例1、例2,以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十八第1、2题。
教学目标:
1.使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。
2.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3.让学生认识数学与生活的联系,初步感悟生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的。
教学重难点:
1.联系分数的意义,会用分数表示可能性的大小。
2.根据实际情况正确用分数表示可能性的大小。
教学准备:
课件
教学过程:
一、引入
1.游戏:
你们玩过猜硬币的游戏吗?
(教师简单示范)同桌两人进行,每人猜5次看谁猜对的多。
2.谈话引入:
你们觉得这个游戏公平吗?
为什么?
今天我们要来进一步学习可性的知识。
板书课题:
用分数表示可能性的大小
二、展开
(一)教学例1。
1.谈话:
同学们喜欢打乒乓球吗?
回想一下,你们打乒乓球时,一般用什么方法来决定谁先发球?
教师适当介绍一般比赛中的方法。
2.出示例1图。
(1)问:
你知道图中两名运动员在用什么方法决定由谁先发球吗?
用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?
为什么?
(2)学生讨论后小结。
一共有2种情况,乒乓球可能在左手,也可能在右手,对于运动员来说,无论猜左猜右,猜对的可能性是一半,猜错的可能性也是一半。
(3)指出:
用猜左右的方法决定由谁先发球时,每个运动员猜对的可能性都可以用1/2来表示。
追问:
你是怎样理解这里的1/2的?
追问:
2表示什么?
1表示什么?
3.提出要求:
在小组里讨论并回答例1后面“试一试”中的问题。
学生完成后,追问:
如果右边口袋里再放一个蓝球,任意摸一个,摸到红球的可能性又是几分之几?
如果要使摸到红球的可能性是1/5,口袋里该怎样放球?
小结:
一共有几个球,其中红球有一个,摸到红球的可能性就是几分之一。
追问:
要使摸到红球的可能性是1/6,口袋里的球应该怎么放?
(二)教学例2。
1.出示例2中的实物图(或相应的6张扑克牌)。
让学生说说这6张牌各是什么牌,注意帮助学生区分“红桃”与“黑桃”。
提问:
把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是分之几?
讨论。
交流后明确:
一共有6张牌,红桃A有一张,摸到红桃A的可能性是1/6。
继续提问:
摸到黑桃A的可能性是几分之几?
摸到其他每张牌的可能性呢?
学生讨论后小结。
一共有6张牌,摸到每张牌的可能性都是1/6。
2.提出问题:
从这6张牌中任意摸一张,摸到红桃的可能性是几分之几?
启发:
这6张牌中有几张是红桃?
每张红桃被摸到的可能性是几分之几?
3
个1/6合起来是几分之几?
追问:
这6张牌中,“3”有几张?
任意摸一张,摸到“3”的可能性是多少?
3.指导完成例2后面的“试一试”。
4.做P95“练一练”。
先让学生口答第
(1)题中的几个问题,再组织讨论第
(2)题:
如果指针转动80次,可能有多少次停在红色区域?
讨论中相机明确:
由于指针停在红色区域的可能性是1/8,所以指针转动80次,可能停在红色区域的次数是80次的1/8,也就是10次。
追问:
如果把转盘上的指针转80次,停在红色区域的次数一定是10次吗?
小结:
上面算出的结果,仅仅是根据可能性所作的一种预测,而实际操作的结果仍然是不确定的,可能正好是10次,也可能多于或少于10次。
引导学生继续回答第
(2)题中的其他问题。
小结:
这只是根据可能性进行的预测,实际结果是不确定的,可能正好是10次,也可能大于10次或小于10次。
三、总结
(一)目标检测
★题
1.在()里填上“一定”“可能”“不可能”。
(1)有两个角是锐角的三角形,()是锐角三角形。
(2)有一个角是直角的平行四边形,()是长方形或正方形。
(3)离开了水,金鱼就()成活。
2.做练习十八第1题。
先让学生根据题意连一连,再指名说说思考的过程。
在此基础上,进一步
追问:
任意摸一个球,摸到红球的可能性分别是多少?
3.做练习十八第2题。
学生完成第
(1)题后,组织比较:
正方体都是6个面,为什么抛红色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性都是1/6,而抛绿色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性都是1/3?
学生完成第
(2)题后,组织比较:
抛蓝色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性为什么都不一样?
★★题
1.学校要举行艺术演唱比赛,小红所在的歌咏兴趣小组有42位同学,其中女生有20位,小红被选中的可能性是(),男生被选中的可能性是()。
2.陈老师手中有9张数学卡片,上面分别写着数字1~9,把它们打乱顺序后反扣在桌上,让小林从中任意摸一张,小林摸到素数的可能性是()。
(二)课堂总结
事件发生有三种情况:
一定、可能、不可能。
事件发生可能性的大小可以用分数来表示。
事件一定发生用“1”表示;事件可能发生用大于0小于1的分数表示;事件不可能发生用“0”表示。
一定=10<可能<1不可能=0
(三)课堂作业
补充习题73页
实践活动
★★★题
3个学生每个人在心中想好一个自然数,然后写在纸上。
这3个数都是奇数的可能性是多少?
板书设计用分数表示可能性的大小
事件发生有三种情况:
一定、可能、不可能。
事件发生可能性的大小可以用分数来表示。
事件一定发生用“1”表示;
事件可能发生用大于0小于1的分数表示;
事件不可能发生用“0”表示。
一定=10<可能<1不可能=0
第二课时用分数表示可能性的大小练习课
教学内容:
课本第96、97页的第3-7题。
教学目标:
使学生进一步掌握用分数表示实际生活中简单事件发生的可能性的方法,并能根据事件发生的可能性大小的要求,设计相应的活动方案。
教学重点、难点:
根据事件发生的可能性大小的要求,设计相应的活动方案。
教学准备:
课件
教学过程:
一、引入
师:
你能举例说说上一节课我们学习了什么?
二、展开
1.出示练习十八第3题。
先让学生说出摸到每张卡片的可能性,再说出摸到奇数和偶数的可能性。
让学生先写出答案,再指名说说思考的过程。
教师重点指导学生解答第
(2)题,然后联系上述结论解释第(3)题中提出的问题。
2.出示练习十八第4题。
第
(1)题可以让学生根据题意独立完成。
第
(2)题可以先让学生数一数这个转盘被平均分成了多少份,要使指针转动后停在红色区域的可能性是1/2,涂红色的份数应该占10份的几分之几?
要使指针转动后停在绿色区域的可能性是2/5,又应把几份涂成绿色?
引导学生认识到:
因为这个转盘被平均分成了10份,所以要使指针转动后,停在红色区域的可能性是1/2,就要把10份的1/2涂上红色,要使指针转动后,停在绿色区域的可能性是2/5,就要把10份的2/5涂上绿色。
3.出示练习十八第5题。
应引导学生从分数的含义出发,找到符合题意的放法。
学生分组讨论第
(1)、
(2),并完成相应的操作。
再通过交流,明确算法。
第(3)题让学生根据条件设想不同的放法,再通过讨论把学生提出的不同的放法有条理地呈现出来。
4.出示练习十八第6题。
先组织学生讨论:
怎样才能列举出“石头、剪刀、布”游戏中可能出现的各种情况?
明确方法后,再让学生把题中的表格填写完。
独立完成第
(2)、(3)题,引导学生利用第
(2)题的答案去解释这个游戏的规则是否公平。
5.出示练习十八第7题。
让学生独立思考回答,并说说怎样想的。
学生回答后,再提出一些类似的问题让学生解答。
三、总结
(一)目标检测
★题
1.把1~7这7张数字卡片打乱顺序反扣在桌上,从中任意摸一张,如果摸到奇数小文赢,摸到偶数小亮赢,()赢的可能性大些。
2.根据要求给右图涂色。
指针转到后,停在红色区域的可能性是
,停在黄色区域的可能性是
,停在绿色区域的可能性是
。
3.10张扑克牌中有1张黑桃,2张红桃,3张方块,4张梅花,从中抽出一张,这张牌是黑桃的可能性是
,是红桃的可能性是
,是方块的可能性是
,是梅花的可能性是
。
学生
★★题
1.从一个袋子里拿出一个球,是红球的可能性是
,是白球的可能性是
,是黑球的可能性是
,这个袋子里至少有多少个球?
红、白、黑球分别有多少个?
先让学生分组讨论,然后再进行操作验证。
2.一张彩票由0~9任意数字组成的三个数字组合而成,如315或426等。
某人买了一张彩票,请分析他中奖的可能性。
(二)课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
(三)课堂作业
补充习题74页
实践活动
★★★题
桌子上有3张扑克牌,牌面上数字分别是3,4,5,背面都朝上,摆出的三位数是2的倍数的可能性是多少?
摆出的三位数是3的倍数的可能性是多少?
摆出的三位数是5的倍数的可能性是多少?
板书设计用分数表示可能性的大小练习课
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