人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习卷含答案.docx
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人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习卷含答案
第七章平面直角坐标系
一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.点P(2a-1,a+2)在x轴上,则点P的坐标为__________.
2.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为4,试写出一个符合条件的点__________.
3.如图,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为__________,点C的位置为__________,
4.如图,一所学校的平面示意图中,如果图书馆的位置记作(3,2),实验楼的位置记作(1,-1),则校门的位置记作________.
5.以学校所在的位置为原点,分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向.若出校门向东走100米,再向北走120米记作(100,120),小强家的位置是(-150,200)的含义是__________;出校门向南走400米,再向东走150米是小明的家,则小明家的位置应记作__________.
6.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是__________.
7.已知点M(2m-3,8),N(m-1,-3),且MN∥y轴,则m=__________.
8.已知点M(a,5),现将点M先向左平移3个单位,之后又向下平移4个单位,得到点N(2,b),则
__________.
9.如图,A,B的坐标为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,则a-b的值为__________.
10.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),……,依此规律跳动下去,点A第2018次跳动至点A2018的坐标是__________.
二、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
11.如图,网格中画有一张脸,如果用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成
A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)
12.一个有序数对
A.可以确定一个点的位置B.可以确定两个点的位置
C.可以确定一个或两个点的位置D.不能确定点的位置
13.横坐标与纵坐标符号相同的点在
A.第二象限内B.第一或第三象限内
C.第二或第四象限内D.第四象限
14.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为
A.(-4,0)B.(6,0)
C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)
15.若将点A先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到的B(-3,2),则点A的坐标为
A.(-1,6)B.(-4,6)C.(-2,-2)D.(-4,-2)
16.如图,点P是平面直角坐标系中的一点,其坐标可能是
A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
17.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为
A.(6,-28)B.(-6,28)
C.(28,-6)D.(-28,-6)
18.点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是
A.(3,2)B.(3,-2)
C.(-2,3)D.(2,-3)
19.已知点P(a+5,9+a)位于第二象限的角平分线上,则a的值为
A.3B.-3C.-7D.-1
20.如图,是雷达探测器测得的结果,图中显示在点A,B,C,D,E,F处有目标出现,目标的表示方法为(r,α),其中,r表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.例如,点A,D的位置表示为A(5,30°),D(4,240°).用这种方法表示点B,C,E,F的位置,其中正确的是
A.B(2,90°)B.C(2,120°)
C.E(3,120°)D.F(4,210°)
三、解答题(本大题共8小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.某市有A,B,C,D四个大型超市,分别位于一条东西走向的平安大路两侧,如图所示,请建立适当的直角坐标系,并写出四个超市相应的坐标.
22.根据要求解答下列问题:
设M(a,b)为平面直角坐标系中的点.
(1)当a>0,b<0时,点M位于第几象限?
(2)当ab>0时,点M位于第几象限?
(3)当a为任意实数,且b<0时,点M位于何处?
23.已知A(-3,1),B(-3,-2),C(2,-2),D(2,3).
(1)在平面直角坐标系中描出A,B,C,D各点并依次连线;
(2)求四边形ABCD的面积.
24.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图.
(1)选取某一个景点为坐标原点,建立平面直角坐标系;
(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标.
25.如图,一只甲虫在5×5的方格(每个小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫.规定:
向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:
A→B(+1,+4),从B到A记为:
B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中B→C(__________,__________),C→__________(+1,__________);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.
26.已知:
P(4x,x-3)在平面直角坐标系中.
(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;
(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.
27.如图,用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.
(1)写出其他各点C,D,E,F所表示的意义;
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择:
①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.则走哪条路吃到的胡萝卜最多?
走哪条路吃到的青菜最多?
28.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3),B(5,0),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5);
(2)A点到原点的距离多少?
(3)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点重合.
(4)连接CE,则直线CE与y轴是什么位置关系?
(5)点D分别到x、y轴的距离是多少?
参考答案
1.【答案】(-5,0)
2.【答案】(-1,5)答案不唯一
3.【答案】(0,1);(-1,0)
4.【答案】(-2,0)
5.【答案】出校门向西走150米,再向北走200米是小强家;(150,-400)
6.【答案】(2,-1)
7.【答案】2
8.【答案】6
9.【答案】0
10.【答案】(1010,1009)
11.【答案】A
12.【答案】A
13.【答案】B
14.【答案】C
15.【答案】C
16.【答案】B
17.【答案】A
18.【答案】B
19.【答案】C
20.【答案】A
21.【解析】若建立如图所示的直角坐标系:
则A,B,C,D的坐标分别为:
A(10,9),B(6,−1),C(−2,7.5),D(0,0).(答案不唯一)
22.【解析】∵M(a,b)为平面直角坐标系中的点,
(1)当a>0,b<0时,点M位于第四象限.
(2)当ab>0时,即a,b同号,点M位于第一象限或第三象限.学科#网
(3)当a为任意实数,且b<0时,点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴.
23.【解析】
(1)如图,
(2)在四边形ABCD中,AB=1-(-2)=3,CD=3-(-2)=5,BC=2-(-3)=5,
∴四边形的ABCD面积为
(AB+CD)·BC=
(3+5)×5=20.
24.【解析】
(1)如图,
(2)湖心岛的坐标为(−1,2),动物园的坐标为(4,4),山陕会管的坐标为(2,−1),金凤广场的坐标为(−1,−2).
25.【解析】
(1)根据题意得:
B→C(+2,0),C→D(+1,-2).故答案为:
+2,0;D;-2.
(2)甲虫走过的路线为(+1,+4)→(+2,0)→(+1,-2),
∵1+4+2+0+1+|-2|=10,∴该甲虫走过的路程为10.
26.【解析】
(1)P(-4,-4)
(2)P(8,-1)
27.【解析】
(1)因为点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜,
所以可以类比点C的坐标是(2,1),它表示的意义是放置2个胡萝卜、1棵青菜.
点D的坐标是(2,2),它表示的意义是放置2个胡萝卜、2棵青菜;
点E的坐标是(3,3),它表示的意义是放置3个胡萝卜、3棵青菜;
点F的坐标是(3,2),它表示的意义是放置3个胡萝卜、2棵青菜.
(2)若兔子走①A→C→D→B,则可以吃到的胡萝卜数量是:
3+2+2+2=9(个),吃到的青菜数量是:
1+1+2+3=7(棵);
走②A→F→D→B,则可以吃到的胡萝卜数量是:
3+3+2+2=10(个),吃到的青菜数量是:
1+2+2+3=
8(棵);学科=网
走③A→F→E→B,则可以吃到的胡萝卜数量是:
3+3+3+2=11(个),吃到的青菜数量是:
1+2+3+3=
9(棵),
由此可知,走第③条路吃到的胡萝卜、青菜都最多.
28.【解析】略
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