数字信号处理实验FIR数字滤波器的设计.docx
- 文档编号:12840541
- 上传时间:2023-04-22
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:744.64KB
数字信号处理实验FIR数字滤波器的设计.docx
《数字信号处理实验FIR数字滤波器的设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字信号处理实验FIR数字滤波器的设计.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数字信号处理实验FIR数字滤波器的设计
实验五FIR数字滤波器的设计
姓名:
学号:
一.实验平台
MatlabR2012a7.14.0.739
二.实验目的:
(1)掌握用窗函数法,频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法。
(2)熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。
(3)了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
三.实验内容:
(1)N=45,计算并画出矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗的归一化的幅度谱,并比较各自的主要特点。
clearall;
N=45;
wn1=kaiser(N,0);
wn2=hamming(N);
wn3=blackman(N);
[h1,w1]=freqz(wn1,N);
[h2,w2]=freqz(wn2,N);
[h3,w3]=freqz(wn3,N);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)),'-',w2/pi,20*log10(abs(h2)),'--',w3/pi,20*log10(abs(h3)),':
');axis([0,1,-120,10]);
grid;
xlabel('归一化频率/\pi');
ylabel('幅度/dB');
title('三种窗口函数');
legend('矩形窗','汉明窗','布莱克曼窗',3);
分析:
矩形窗函数具有最窄的主瓣宽度,但有最大的旁瓣峰值;汉明窗函数的主瓣稍宽,而旁瓣较小;布莱克曼窗函数则更甚之。
矩形窗设计的滤波器过渡带最窄,但是阻带最小衰减也最差;布莱克曼窗设计的滤波器阻带衰减最好,过度带最宽,约为矩形窗设计的的三倍。
汉明窗设计的滤波器处于矩形窗和布莱克曼窗之间。
(2)N=15,带通滤波器的两个通带边界分别是ω1=0.3π,ω2=0.5π。
用汉宁窗设计此线性相位带通滤波器,观察它的实际3dB和20dB带宽。
N=45,重复这一设计,观察幅频和相位特性的变化,注意长度N变化的影响。
clearall;
N=15;
h=fir1(N-1,[0.30.5],'bandpass',hanning(N));
freqz(h,1)
title('N=15,汉宁窗');
N=45;
h=fir1(N-1,[0.30.5],'bandpass',hanning(N));
freqz(h,1);
title('N=45,汉宁窗');
分析:
观察它的实际3dB和20dB带宽,发现N=15时,其3dB带宽约为0.2pi,20dB带宽约为0.45pi;N=45时,其3dB带宽约为0.16pi,20dB带宽约为0.3pi;可见N增大,其3dB带宽和20dB带宽分别减小,滤波器特性变好,过渡带变陡,幅频曲线显示其通带较平缓,波动小,阻带衰减大。
相频特性曲线显示其相位随频率变化也变大。
(3)分别改用矩形窗和布莱克曼窗,设计
(2)中的带通滤波器,观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响,比较三种窗的特点。
clearall;
%矩形窗
N=15;
h=fir1(N-1,[0.30.5],'bandpass',kaiser(N,0));
[h1,w1]=freqz(h,1);
subplot(2,1,1);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));
axis([0,1,-80,10]);
grid;
xlabel('归一化频率/\pi');
ylabel('幅度/dB');
title('N=15,矩形窗');
N=45;
h=fir1(N-1,[0.30.5],'bandpass',kaiser(N,0));
[h1,w1]=freqz(h,1);
subplot(2,1,2);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));
axis([0,1,-80,10]);
grid;
xlabel('归一化频率/\pi');
ylabel('幅度/dB');
title('N=45,矩形窗');
clearall;
%布莱克曼窗
N=15;h=fir1(N-1,[0.30.5],'bandpass',blackman(N));
[h1,w1]=freqz(h,1);
subplot(2,1,1);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));
axis([0,1,-80,10]);
grid;
xlabel('归一化频率/\pi');
ylabel('幅度/dB');
title('N=15,布莱克曼窗');
N=45;
h=fir1(N-1,[0.30.5],'bandpass',blackman(N));
[h1,w1]=freqz(h,1);
subplot(2,1,2);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));
axis([0,1,-80,10]);
grid;
从以上三张图可见:
同一N值,分别用矩形窗,汉宁窗,汉明窗,布莱克曼窗设计滤波器时,主瓣宽度逐渐增大,过渡带变宽,但阻带衰减性能变好;N增加,主瓣变窄,旁瓣的分量增加,过渡带变陡,起伏震荡变密。
加窗处理对滤波器的频率响应会产生以下主要影响:
(1)使理想特性不连续的边沿加宽,形成一过渡带,过渡带的宽度取决于窗函数频谱的主瓣宽度。
(2)在过渡带两旁产生肩峰和余振,它们取决于窗函数频谱的旁瓣;旁瓣越多,余振也越多;旁瓣相对值越大,肩峰则越强。
(3)增加截断长度N,只能缩小窗函数频谱的主瓣宽度而不能改变旁瓣的相对值;旁瓣与主瓣的相对关系只决定于窗函数的形状。
因此增加N,只能相对应减小过渡带宽。
而不能改变肩峰值。
肩峰值的大小直接决定通带内的平稳和阻带的衰减,对滤波器性能有很大关系。
(4)用Kaiser窗设计一专用线性相位滤波器,N=40,当β=4、6、10时,分别设计、比较它们的幅频和相频特性,注意β取不同值时的影响。
clearall;
N=40;
f=[00.20.20.40.40.60.60.80.81];
a=[0011001100];
beta=4;
h=fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta));
[h1,w1]=freqz(h,1);
subplot(3,1,1);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));
axis([0,1,-80,10]);
grid;
xlabel('归一化频率/\pi');
ylabel('幅度/dB');
title('beta=4时凯塞窗专用线性相位滤波器');
beta=6;
h=fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta));
[h1,w1]=freqz(h,1);
subplot(3,1,2);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));
axis([0,1,-80,10]);
grid;
xlabel('归一化频率/\pi');
ylabel('幅度/dB');
title('beta=6时凯塞窗专用线性相位滤波器');
beta=10;
h=fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta));
[h1,w1]=freqz(h,1);
subplot(3,1,3);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));
axis([0,1,-80,10]);
grid;
xlabel('归一化频率/\pi');
ylabel('幅度/dB');
title('beta=10时凯塞窗专用线性相位滤波器');
分析:
β越大,w(n)窗越窄,频谱的旁瓣越小,但主瓣宽度也相应增加,过渡带变宽,相位特性变好。
(5)用频率采样法设计(4)中的滤波器,过渡带分别设一个过渡点,令H(k)=0.5。
比较两种不同方法的结果。
clearall;
N=40;
Hk=[zeros(1,3)0.5ones(1,5)0.5zeros(1,1)0.5ones(1,5)0.5...
zeros(1,5)-0.5-ones(1,5)-0.5zeros(1,1)-ones(1,5)-0.5zeros(1,3)];
k=0:
N-1;
hn=real(ifft(Hk.*exp(-j*pi*(N-1)*k/N)));
[Hw]=freqz(hn,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));
axis([01-8010]);
grid;
xlabel('归一化频率/\pi')
ylabel('幅度/dB')
title('频率采样法设计专用线性相位滤波器');
(6)用雷米兹(Remez)交替算法设计(4)中的滤波器,并比较(4)、(5)、(6)三种不同方法的结果。
clearall;
N=40;
f=[00.150.20.40.450.550.60.80.851];
a=[0011001100];
wt=[21212];
b=remez(N-1,f,a,wt);
[h,w]=freqz(b,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
axis([01-7010]);
grid;
xlabel('归一化频率/\pi')
ylabel('幅度/dB')
title('雷米兹交替算法设计专用线性相位滤波器');
(7)利用雷米兹交替算法,设计一个线性相位高通FIR数字滤波器,其指标为:
通带边界频率fc=800Hz,阻带边界频率fr=500Hz,通带波动δ=1dB,阻带最小衰减At=40dB,采样频率fs=5000Hz。
clearall;
fedge=[500800];
mval=[01];
dev=[0.010.109];
fs=5000;
[N,fpts,mag,wt]=remezord(fedge,mval,dev,fs);
b=remez(N,fpts,mag,wt);
[h,w]=freqz(b,1);
plot(w*2500/pi,20*log10(abs(h)));
axis([02500-8010]);
grid;
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅度/dB')
title('雷米兹交替算法设计线性相位高通FIR数字滤波器');
四.思考题
(1)定性地说明用本实验程序设计的FIR滤波器的3dB截止频率在什么位置?
它等于理想频率响应Hd(ejω)的截止频率吗?
答:
从图形中看出,本实验设计的FIR滤波器的3dB截止频率在0.4π或0.3π和0.5π,基本等于理想频率响应的截止频率。
(2)如果没有给定h(n)的长度N,而是给定了通带边缘截止频率ωc和阻带临界频率ωp,以及相应的衰减,能根据这些条件用窗函数法设计线性相位FIR低通滤波器吗?
答:
可以;h(n)的长度对实验的影响不是很大,N的取值对h(n)的值有影响但对h(n)的幅频特性影响不大。
五.实验总结:
1. 通过本实验掌握窗函数设计了FIR滤波器,掌握了其原理和方法。
2. 了解了线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。
3. 窗函数首先对滤波器提出性能指标,通过不同窗对滤波器的响应,充分理解了各个窗的功能和用法。
会用窗函数设计FIR滤波器。
(注:
可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!
)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数字信号 处理 实验 FIR 数字滤波器 设计