学年初中数学人教版八年级下册 第十九章一次函数 复习专练.docx
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学年初中数学人教版八年级下册第十九章一次函数复习专练
2018-2019学年初中数学人教版八年级下册
第十九章一次函数复习专练
一、选择题
1.
已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的
大致图象是()
A、
B、
C、
D、
+
2.已知点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直线y=﹣x+b上,则y1,y2,
y3的值的大小关系是()
A、y1>y2>y3B、y1<y2<y3C、y3>y1>y2D、y3>y1>y2
+
3.
已知一次函数y=﹣x+m和y=2x+n的图象都经过A(﹣4,0),且与y轴分别交于B
、C两点,则△ABC的面积为()
A、48B、36C、24D、18
+
4.
如图所示,A、M、N点坐标分别为A(0,1),M(3,2),N(4,4),动点P从点A出
发,沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:
y=﹣x+b也
随之移动,设移动时间为t秒,若点m,n分别位于l的异侧,则t的取值范围是(
)
A、5<t<8B、4<t<7C、4≤t≤7D、4<t<8
+
5.
小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行,小聪骑摩托
车到达乙地后立即返回甲地,小明骑自行车从乙地直接到达甲地,函数图象y
1(km)和y2(km)分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t(
h)之间的关系,如图所示.则下列叙述中错误的是()
A、甲乙两地相距30kmB、两人在出发75分钟后第一次相遇
C、折线段OAB是表示小聪的函数图象y1,线段OC是表示小明的函数图象y2
D、小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同
+
6.
当a<0,b>0函数y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是
()
A、
B、
C、
D、
+
7.
一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一个城市,它们离A地的路程随
时间变化的图象如图所示.则下列结论:
①摩托车比汽车晚到lh;②A、B两地的路程为20km;③摩托车的速度为45km/
h,汽车的速度为60km/h;④汽车出发1h后与摩托车相遇,此时距B地40km.其
中正确结论的个数是()
A、1个B、2个C、3个D、4个
+
8.
某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造,并由甲工程队从A地向
B地方向修筑,乙工程队从B地向A地方向修筑.已知甲工程队先施工2天,乙
工程队再开始施工,乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务
由甲工程队单独完成,直到公路修通.甲、乙两个工程队修公路的长度y(米)
与施工时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①乙工程队每天修公
路240米;②甲工程队每天修公路120米;③甲比乙多工作6天;④A、B两地之
间的公路总长是1680米.其中正确的说法有()
A、4个B、3个C、2个D、1个
+
9.
如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为
半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为()
A、
+
B、
C、
D、
10.
“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子总结惨痛教训后,决定和乌龟再赛一
场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所
行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程)下列说法中正确
的有()个
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在
途中休息了10分钟;④兔子在途中750米处追上乌龟.
A、1B、2C、3D、4
+
11.
如图,四个一次函数y=ax,y=bx,y=cx+1,y=dx﹣3的图象如图所示,则a,b
,c,d的大小关系是()
A、b>a>d>cB、a>b>c>dC、a>b>d>cD、b>a>c>d
+
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,
…分别在直线y=
x+
和x轴上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,
…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2(
),那么点A3的纵坐标是()
,
A、B、2cmC、D、
+
13.
一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地,已知游船在静水中的速度为15km/
h,水流速度为5km/h.游船先从甲地逆水航行到乙地,在乙地停留一段时间
后,又从乙地顺水航行返回到甲地,设游船航行的时间为t(h),离开甲地的距
离为s(km),则s与t之间的函数关系用图象表示大致是()
A、
B、
C、
D、
+
14.
小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:
40先出发去学校,走了
一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小
华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(米
)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中错误的是()
A、小明吃早餐用时5分钟B、小华到学校的平均速度是240米/分
C、小明跑步的平均速度是100米/分D、小华到学校的时间是7:
55
+
15.
如图,正方形ABCD的边长为4,点M是CD的中点动点E从点B出发,沿BC运
动,到点C时停止运动,速度为每秒1个长度单位;动点F从点M出发,沿M→D
→A远动,速度也为每秒1个长度单位:
动点G从点D出发,沿DA运动,速度为
每秒2个长度单位,到点A后沿AD返回,返回时速度为每秒1个长度单位,三
个点的运动同时开始,同时结束.设点E的运动时间为x,△EFG的面积为y,下
列能表示y与x的函数关系的图象是()
A、
B、
C、
D、
+
二、填空题
16.若点(﹣1,y1).与(2,y2)在一次函数y=﹣2x+1的图象上,则y1
y2(填>、<或=).
+
17.一次函数y=(k﹣2)x+4的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是
.
+
18.
如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,6)、(n,6),若直线y=
2x与线段AB有公共点,则n的值可以为
.(写出一个即可)
+
19.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,直线l:
y=
x,点A1坐标为(4,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1,
以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2,
再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,
以原点O为圆心,OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3……按此做法进行下去
,点A2017的横坐标为
+
20.
在平面直角坐标系中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:
如果当x≥0
时,y′=y;当x<0时,y′=﹣y,那么称点Q为点P的“关联点”.
例如:
点(﹣5,6)的“关联点”为(﹣5,﹣6).如果点N(n+1,2)是一次函数y=x+3图
象上点M的“关联点”,则n的值为
.
+
21.
A,B两地之间有一条直线跑道,甲,乙两人分别从A,B同时出发,相向而行
匀速跑步,且乙的速度是甲速度的80%,当甲,乙分别到达B地,A地后立即调
头往回跑,甲的速度保持不变,乙的速度提高25%(仍保持匀速前行),甲,乙
两人之间的距离y(米)与跑步时间x(分钟)之间的关系如图所示,则他们在第
二次相遇时距B地
米.
+
22.
周末秋高气爽,阳光明媚,小赵带爷爷到滨江路去散步,祖孙俩在长度为600
米的A、B路段上往返行走,他们从A地出发,小赵陪爷爷走了两圈一同回到A
地后,就开始匀速跑步,爷爷继续匀速散步,如图反映了他们距离A地的路程
s(米)与小赵跑步的时间t(分钟)的部分关系图(他们各自到达A地或B地后立
即掉头,调头转身时间忽略不计),则小赵跑步过程中祖孙第四次与第五次相
遇地点间距为
米.
+
23.
春天的某个周末,阳光明媚,适合户外运动.下午,住在同一小区的小懿、小
静两人不约而同的都准备从小区出发,沿相同的路线步行去同一个公园赏花!
小懿出发5分钟后小静才出发,同时小懿发现当天的光线很适合摄影,所以决
定按原速回家拿相机,小懿拿了相机后,担心错过最佳拍照时间,所以速度提
高了20%,结果还是比小静晚2分钟到公园.小懿取相机的时间忽略不计,在
整个过程中,小静保持匀速运动,小懿提速前后也分别保持匀速运动.如图所
示是小懿、小静之间的距离y(米)与小懿离开小区的时间x(分钟)之间的函数
图象,则小区到公园的距离为
米.
+
24.如图,已知直线l:
y=
x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线1的垂线交x轴于
点M1;过点M1作x轴的垂线交直线1于N1,
过点N1作直线1的垂线交x轴于点M2,
…;按此作法继续下去,则点M2018的坐标为
.
+
25.记函数y=
的图象为H,点T(0,t),过点T垂直于y轴的直线与图象H交于
点M(x1,y1),N(x2,
y2)(x1<x2),当2<t<4时,存在t使得x1+x2=8成立,则k的取值范围为
.
+
三、解答题
26.
在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的两个顶点的坐标分别为A(﹣2,0),
D(﹣2,4),顶点B在x轴的正半轴上.
(1)、写出点B,C的坐标;
(2)、直线y=5x+5与x轴交于点E,与y轴交于点F.求△EFC的面积.
+
27.
一辆汽车的油箱中现有汽油40升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:
升)随行驶里程x(单位:
千米)的增加而减少,若这辆汽车平均耗油量为0.2升/
千米.
(1)、求y与x之间的函数关系式;
(2)、设景德镇到骛源两地的里程约为95千米,当油箱中余油量少于3升时,汽
车将自动报警,则这辆汽车在往返途中是否会报警?
+
28.已知y﹣3与x成正比例,且x=2时,y=7.
(1)、求出y与x之间的函数关系;
(2)、画出函数的图象;
(3)、结合所画出的图象直接写出当x满足什么条件时,函数的图象都在x轴的
上方?
+
29.
如图,直线AB与x轴,y轴的交点为A,B两点,点A,B的纵坐标、横坐标如图
所示.
(1)、求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB
.
(2)、在x轴上是否存在一点,使S△PAB=3?
若存在,求出P点的坐标,若不存
在,说明理由.
+
30.如图,等腰△AOB中,AO=BO=2,点A在x轴上,OB与x轴的夹角为45°;
(1)、求直线AB、OB的解析式;
(2)、若将△AOB沿着x轴翻折再向右平移两个单位求直线AB的解析式.
+
31.
一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运
动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线
段AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如
图中线段OC所示.根据图象进行以下研究.
解读信息:
(1)、甲、乙两地之间的距离为
(2)、线段AB的解析式为
(3)、问题解决:
km;
;线段OC的解析式为
;
设快、慢车之间的距离为y(km),并画出函数的大致图象.
+
32.
A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已
知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运
一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元.
(1)、设B市运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数关系式;
(2)、若要求总运费不超过9200元,共有几种调运方案?
(3)、写出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
+
33.
如图在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A,B分别在x
,y轴上,已知OA=3,点D为y轴上一点,其坐标为(0,1),CD=5,点P从点A
出发以每秒1个单位的速度沿线段A﹣C﹣B的方向运动,当点P与点B重合时停止
运动,运动时间为t秒。
(1)、求B,C两点坐标;
(2)、①求△OPD的面积S关于t的函数关系式;
②当点D关于OP的对称点E落在x轴上时,求点E的坐标;
(3)、在
(2)②情况下,直线OP上求一点F,使FE+FA最小.
+
34.
(1)、问题提出:
将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中,∠ACB
=90°,AC=BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的负半轴上,点B在第二象
限,点A坐标为(0,2),C的坐标为(﹣1,0),则B点坐标为
.
(2)、问题探究:
如图2,平面直角坐标系中,已知A(4,2)、B(﹣1,1),若∠A=90
°,点C在第一象限,且AB=AC,试求出C点坐标.
(3)、问题解决:
如图3,直线AB:
y=
x+4分别于x轴y轴交于A点、B点,D(﹣4,0),△DEF的顶点E、F分别在线段A
B、OB上,且∠DEF=90°,DE=EF,试求出△DEF的面积.
+
35.
如图①,正方形AOCD的顶点O为原点建立直角坐标系,点A、C、D的坐标分
别为(0,2)、(2,0)、(2,2),点P(m,0)是x轴上一动点,m是大于0的常数,以
AP为一边作正方形APQR(QR落在第一象限),连接CQ.
(1)、连接RD,请判断△ARD的形状,并用图①说明理由;
(2)、如图②,随着点P(m,0)的运动,正方形APQR的大小会发生改变,若设C
Q所在直线的表达式为y=kx+b(k≠0),求k的值;
(3)、求DQ的最小值并求此时点Q的坐标.
+
36.
如图,已知直线c和直线b相较于点(2,2),直线c过点(0,3).平行于y轴的动
直线a的解析式为x=t,且动直线a分别交直线b、c于点D、E(E在D的上方).
(1)、求直线b和直线c的解析式;
(2)、若P是y轴上一个动点,且满足△PDE是等腰三角形,求点P的坐标.
+
37.
如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=﹣2x+b,且交点C的横坐标
为2,动点P(x,0)在线段OB上移动(0<x<3).
(1)、求点C的坐标和b;
(2)、若点A(0,1),当x为何值时,AP+CP的值最小;
(3)、过点P作直线EF⊥x轴,分别交直线OC、BC于点E、F.
①若EF=3,求点P的坐标.
②设△OBC中位于直线EF左侧部分的面积为s,请写出s与x之间的函数关系式
,并写出自变量的取值范围.
+
38.
目前节能灯在城市已基本普及,今年安徽省面向县级及农村地区推广,为响
应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、
售价如下表:
进价(元/只)售价(元/只)
甲型25
乙型45
30
60
(1)、如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)、设商场购进甲种节能灯x只,求出商场销售完节能灯时总利润w与购进甲
种节能灯x之间的函数关系式.
(3)、如何进货,商场销售完节能灯时获利13500元
+
39.
一次函数y1=kx+b的图象l1经过点A(2,﹣12)并且与y轴相交于点B,直线l2:
y2
=﹣
x+3与y轴交于点C,点C与点B关于x轴对称,y2与x轴交于点D,y1与y2相交
于点E.
(1)、求直线l1的解析式;
(2)、若点F在直线l2上(不与D重合),且S△ADF=S△ABD
求出此时点F的坐标;
,
(3)、请在y轴上找一点P,使得△BDP为等腰三角形,求出此时点P的坐标.
+
40.有这样一个问题:
探究函数y=
小东根据学习函数的经验,对函数y=
的图象与性质.
的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)、化简函数解析式,当x≥3时,y=
,当x<3时,y=
;
(2)、根据
(1)中的结果,请在所给坐标系中画出函数y=
的图象;
(3)、结合画出的函数图象,解决问题:
若关于x的方程ax+1=
只有一个实数根,直接写出实数a的取值范围:
.
+
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