湖北省武汉汉阳区四校联考学年中考数学模拟教学质量检测试题.docx
- 文档编号:12824750
- 上传时间:2023-04-22
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:172.25KB
湖北省武汉汉阳区四校联考学年中考数学模拟教学质量检测试题.docx
《湖北省武汉汉阳区四校联考学年中考数学模拟教学质量检测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省武汉汉阳区四校联考学年中考数学模拟教学质量检测试题.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
湖北省武汉汉阳区四校联考学年中考数学模拟教学质量检测试题
湖北省武汉汉阳区四校联考2019-2020学年中考数学模拟教学质量检测试题
一、选择题
1.在一个不透明的口袋里装有2个红球,1个黄球和1个白球,它们除颜色不同外其余都相同.从口袋中随机摸出2个球,则摸到的两个球是一白一黄的概率是( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B在x轴的负半轴上,将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB',点M是线段AB'的中点,若反比例函数
(k≠0)的图象恰好经过点B',M,则k=( )
A.4B.6C.9D.12
3.已知资阳市某天的最高气温为19℃,最低气温为15℃,那么这天的最低气温比最高气温低( )
A.4℃B.﹣4℃C.4℃或者﹣4℃D.34℃
4.图1~图4是四个基本作图的痕迹,关于四条弧①、②、③、④有四种说法:
(1)弧①是以O为圆心,任意长为半径所画的弧;
(2)弧②是以P为圆心,任意长为半径所画的弧;
(3)弧③是以A为圆心,任意长为半径所画的弧;
(4)弧④是以P为圆心,任意长为半径所画的弧;
其中正确说法的个数为( )
A.4B.3C.2D.1
5.下列说法错误的是
A.Rt△ABC中,AB=3,BC=4,则AC=5;
B.极差能反映一组数据的变化范围;
C.经过点A(2,3)的双曲线一定经过点B(-3,-2);
D.连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
6.如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等的三角形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.若
,则下列结论不一定成立的是()
A.
B.
C.
D.
8.如图,点
,
在双曲线
上,点
在双曲线
上,若
轴,
轴,且
,则
等于()
A.
B.
C.
D.4
9.一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,那么0.000037用科学记数法表示为()
A.3.7x10-5B.3.7x10-6C.3.7x10-7D.37x10-5
10.已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则满足条件的最小整数
的值为()
A.-1B.0C.2D.1
11.已知边长为4的等边△ABC,D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点,P为线段DE上一动点,则PF+PC的最小值为( )
A.4
B.
C.
D.
12.已知点M(3,﹣2),N(3,﹣1),则线段MN与x轴( )
A.垂直B.平行C.相交D.不垂直
二、填空题
13.某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为_____人.
14.因式分解:
x2-4y2=________.
15.在平面直角坐标系中,点(﹣3,2)关于原点对称的点的坐标是_____.
16.因式分解:
x2﹣y2﹣2x+2y=_____.
17.使表达式
有意义的x的取值范围是______.
18.用一组a、b、c的值说明命题“若a>b,则ac>bc”错误的,这组值可以是a= ,b= ,c= .
三、解答题
19.某企业有员工300人生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估,调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元.
(1)调配后企业生产A种产品的年利润为 万元,生产B种产品的年利润为 万元(用含m的代数式表示).若设调配后企业全年的总利润为y万元,则y关于x的关系式为 ;
(2)若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案?
请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时运算过程可保留3个有效数字).
(3)企业决定将
(2)中的年最大总利润(m=2)继续投资开发新产品,现有六种产品可供选择(不得重复投资同一种产品),各产品所需资金以及所获利润如下表:
产品
C
D
E
F
G
H
所需资金(万元)
200
348
240
288
240
500
年利润(万元)
50
80
20
60
40
85
如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?
请你写出两种投资方案.
20.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,DE=BF,
求证:
四边形ABCD是平行四边形.
21.某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如表:
销售单价x(元)
85
95
105
115
日销售量y(个)
175
125
75
25
日销售利润w(元)
875
1875
1875
875
(注:
日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价))
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当销售单价x为多少元时,日销售利润w最大?
最大利润是多少元?
(3)当销售单价x为多少元时,日销售利润w在1500元以上?
(请直接写出x的范围)
22.为了提高学生的身体
素质,某班级决定开展球类活动,要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练(只选择一项),根据学生的报名情况制成如下统计表:
项目
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
报名人数
12
8
4
a
10
占总人数的百分比
24%
b
(1)该班学生的总人数为 人;
(2)由表中的数据可知:
a= ,b= ;
(3)报名参加排球训练的四个人为两男(分别记为A、B)两女(分别记为C、D),现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练,请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率.
23.某校为了了解学生“最喜爱的运动项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
根据以上信息,请回答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是,a+b=.
(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为.
(3)若该校有1200名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.
24.已知:
△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,AO=4,CO=2,接连接AD,BC、点H为BC中点,连接OH.
(1)如图1所示,求证:
OH=
AD且OH⊥AD;
(2)将△COD绕点O旋转到图2所示位置时,线段OH与AD又有怎样的关系,证明你的结论;
(3)请直接写出线段OH的取值范围.
25.某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收获季节,投入市场销售时,调查市场行情,发现该苹果的销售不会亏本,且该产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表:
销售单价x(元)
10
15
23
28
日销售量y(千克)
200
150
70
m
日销售利润w(元)
400
1050
1050
400
(注:
日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价))
(1)求y关于x的函数解析式(要写出x的取值范围)及m的值;
(2)根据以上信息,填空:
产品的成本单价是 元,当销售单价x= 元时,日销售利润w最大,最大值是 元;
(3)某农户今年共采摘苹果4800千克,该品种苹果的保质期为40天,根据
(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批苹果?
请说明理由
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
C
A
C
D
B
A
D
A
A
二、填空题
13.10
14.
15.(3,﹣2)
16.(x﹣y)(x+y﹣2).
17.
18.1;﹣1,0.(答案不唯一)
三、解答题
19.
(1)(300﹣x)(1+20%)m;1.54mx;y=(300﹣x)(1+20%)m+1.54mx;
(2)①202人生产A产品,98人生产B产品;②201人生产A产品,99人生产B产品;③200人生产A产品,100人生产B产品;200人生产A产品,100人生产B产品总利润最大;(3)由所获年利润不少于145万元,可得投资产品为F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G.
【解析】
【分析】
(1)调配后企业生产A种产品的年利润=生产A种产品的人数×原来平均每人每年可创造利润×(1+20%);生产B种产品的年利润=生产B种产品的人数×1.54m;总利润=调配后企业生产A种产品的年利润+生产B种产品的年利润,把相关数值代入即可;
(2)关系式为:
调配后企业生产A种产品的年利润≥调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润>调配前企业年利润的一半,把相关数值代入求得相应的取值范围,进而求得利润最大的方案即可;
(3)算出
(2)的最大利润为总投资,结合获得利润可得投资开发产品种类.
【详解】
解:
(1)生产A种产品的人数为300﹣x,平均每人每年创造的利润为m×(1+20%)万元,
所以调配后企业生产A种产品的年利润为(300﹣x)(1+20%)m万元;
生产B种产品的人数为x,平均每人每年创造的利润为1.54m,
∴生产B种产品的年利润为1.54mx万元,调配后企业全年的总利润y=(300﹣x)(1+20%)m+1.54mx.
故答案为:
(300﹣x)(1+20%)m;1.54mx;y=(300﹣x)(1+20%)m+1.54mx;
(2)
,
解得
<x≤100,
∵x为正整数,
∴x可取98,99,100.
∴①202人生产A产品,98人生产B产品;
②201人生产A产品,99人生产B产品;
③200人生产A产品,100人生产B产品;
∵y=(300﹣x)(1+20%)m+1.54mx=0.34mx+360m,
∴x越大,利润越大,
∴200人生产A产品,100人生产B产品总利润最大;
(3)当m=2,x=100时,y=788万元.由所获年利润不少于145万元,可得投资产品为F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G.
【点睛】
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用及方案选择问题;根据关键语句得到相应的关系式是解决问题的关键.
20.见解析
【解析】
【分析】
根据DE=CF,求出DF=BE,再由AB∥CD,求出∠CDF=∠ABE,从而得到△CDF≌△ABE,CD=AB结合AB∥CD,最终得到结论.
【详解】
证明:
∵DE=CF,
∴DE+EF=BF+EF,
DF=BE,
∵AB∥CD,
∴∠CDF=∠ABE,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
在△CDF和△ABE中,
,
∴△CDF≌△ABE(ASA),
∴CD=AB,
又∵AB∥CD
四边形ABCD是平行四边形.
【点睛】
考查了证明全等三角形的方法,并根据一组对边平行且相等,来证明四边形为平行四边形.
21.
(1)y=﹣5x+600;
(2)当销售单价x为100元时,日销售利润w最大,最大利润是2000元;(3)当销售单价x在90元和110元之间时,日销售利润w在1500元以上.
【解析】
【分析】
(1)根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式;
(2)根据题意可以列出相应的方程,从而可以求得生产成本和w的最大值;
(3)根据题意列不等式即可得到结论.
【详解】
解:
(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,
,得
,
即y关于x的函数解析式是y=﹣5x+600,
(2)设成本价为a元/个
当x=85时,875=175
(85-a),得a=80,
根据题意得,w=(﹣5x+600)(x﹣80)=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5(x﹣100)2+2000,
∴当x=100时,w取得最大值,此时w=2000,
答:
当销售单价x为100元时,日销售利润w最大,最大利润是2000元;
(3)根据题意得,﹣5(x﹣100)2+2000>1500,
解得90<x<110,
答:
当销售单价x在90元和110元之间时,日销售利润w在1500元以上.
【点睛】
本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用函数和数形结合的思想解答.
22.
(1)该班学生的总人数为50人;
(2)16,20%;(3)刚好选中一男一女的概率为
.
【解析】
【分析】
(1)用篮球的人数除以其所占百分比即可得总人数;
(2)根据各项目的人数之和等于总人数可求得a的值,用羽毛球的人数除以总人数可得b的值;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与选中一男一女的情况,再利用概率公式即可求得答案.
【详解】
(1)该班学生的总人数为12÷24%=50(人),
故答案为:
50;
(2)a=50﹣(12+8+4+10)=16,
则b=
×100%=20%,
故答案为:
16,20%;
(3)画树状图如下:
由树状图知,共有12种等可能结果,其中刚好选中一男一女的有8种结果,
∴刚好选中一男一女的概率为
.
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
23.
(1)50,11;
(2)72°;(3)480人.
【解析】
【分析】
(1)依据9÷18%,即可得到样本容量,进而得到a+b的值;
(2)利用圆心角计算公式,即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角;
(3)依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例,即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.
【详解】
解:
(1)样本容量是9÷18%=50,
=50-20-9-10=11,
故答案为:
50,11;
(2)“自行车”对应的扇形的圆心角=
×360°=72°,
故答案为:
72°;
(3)该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为:
1200×
=480(人)
【点睛】
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
24.
(1)见解析;
(2)结论:
OH=
AD,OH⊥AD.理由见解析;(3)1≤OH≤3.
【解析】
【分析】
(1)只要证明△AOD≌△BOC,即可解决问题;
(2)延长HO交AD于K.延长OH到M,使得HM=OH,连接BM,CM.。
由△AOD≌△OBM(SAS)即可解决问题;
(3)如图2中,在△OBM中求得2≤OM≤6即可解答
【详解】
(1)如图1中,设AD交OH于K.
∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形,
∴OA=OB,OC=OD,∠AOB=90°,
∴△AOD≌△BOC(SAS),
∴BC=AD,∠OBC=∠DAC,
∵BH=HC,∠BOC=90°,
∴OH=BH=CH=
BC,
∴OH=
AD,∠HBO=∠HOB,
∵∠HOB+∠AOH=90°,
∴∠OAD+∠AOH=90°,
∴∠AKO=90°,
∴AD⊥OH.
(2)结论:
OH=
AD,OH⊥AD.
理由:
延长HO交AD于K.延长OH到M,使得HM=OH,连接BM,CM.
∵BH=CH,OH=HM,
∴四边形BOCM是平行四边形,
∴OC=BM,OC∥BM,
∴∠MBO+∠BOC=180°,
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOD+∠BOC=180°,
∴∠OBM=∠AOD,
∵OA=OB,
∴△AOD≌△OBM(SAS),
∴OM=AD,∠BOM=∠DAD,
∵∠BOM+∠AOK=90°,
∴∠OAD+∠AOK=90°,
∴∠OKA=90°,
∴OH⊥AD.
(3)如图2中,在△OBM中,∵OB=OA=4,BM=OC=2,
∴4﹣2≤OM≤4+2,
∴2≤OM≤6,
∵OM=2OH,
∴1≤OH≤3.
【点睛】
此题考查全等三角形的性质与判断,平行四边形的判断与性质,解题关键在于利用好三角形全等的性质进行证明
25.
(1)y=﹣10x+300(8≤x≤30);
(2)8,19,1210;(3)不能销售完这批苹果,见解析.
【解析】
【分析】
(1)利用待定系数法求解可得;
(2)根据“总利润=单件利润×销售量”列出函数解析式,并配方成顶点式即可得出最大值;
(3)求出在
(2)中情况下,即x=19时的销售量,据此求得40天的总销售量,比较即可得出答案.
【详解】
解:
(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,
将(10,200)、(15,150)代入,得:
,
解得:
,
∴y与x的函数关系式为y=﹣10x+300(8≤x≤30);
(2)设每天销售获得的利润为w,
则w=(x﹣8)y
=(x﹣8)(﹣10x+300)
=﹣10(x﹣19)2+1210,
∵8≤x≤30,
∴当x=19时,w取得最大值,最大值为1210;
故答案为:
8,19,1210;
(3)由
(2)知,当获得最大利润时,定价为19元/千克,
则每天的销售量为y=﹣10×19+300=110千克,
∵保质期为40天,
∴总销售量为40×110=4400,
又∵4400<4800,
∴不能销售完这批苹果.
【点睛】
本题主要考查二次函数的应用,解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及找到题目蕴含的相等关系,据此列出二次函数的解析式,并熟练掌握二次函数的性质.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖北省 武汉 汉阳区四校 联考 学年 中考 数学模拟 教学质量 检测 试题