超经典一元一次方程中考应用题专练含答案.docx

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超经典一元一次方程中考应用题专练含答案

第六章一元一次方程（应用题）专练

（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元

1•某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反

而比上个月增加了14%•求这个月的石油价格相对上个月的增长率.

2•京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在、天津间单程直达运行时间为半小时.某

次试车时，试验列车由到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回的行驶时间与预计时间相

同•如果这次试车时，由天津返回比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由到天津的平

均速度是每小时多少千米？

解：

3•某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？

6.—件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的

成本价是多少？

7.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来

水收费价格见价目表.

3C

若某户居民1月份用水8m，则应收水费：

价目表

264（86）20元.

每月水用量

单价

（1）若该户居民2月份用水12.5m3，

不超出6m3的部分

2元/

m3

则应收水费元；

超出6m3不超出10m3的

部分

4元/

m3

（2）若该户居民3、4月份共用水15m3

1

超出10m3的部分

8元/

（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3,4月份各用水多少立方米?

4•供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8:

00~22:

00,14小时，谷段为22:

00~次

日&00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基

础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.

（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？

（2）如果销售家电的平均价格为：

彩电每台

知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的

储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%.

（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？

（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79%计息，本金与

实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元？

（3）小明爸爸有一在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息

收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款.问他是否应该转存？

请说明理由.

约定：

①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息.

②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间•获得的利息比较•如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调

1500元，冰箱每台2000元，？

手机每部800元，已

-倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万

2

台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元?

11.为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电

下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%勺财政资金直补•企业数据显示，截至2008年12月底試点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%

（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？

（2）如果销售家电的平均价格为：

彩电每台1500元，冰箱每台2000元，？

手机每部800元，已

知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的-倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万

2

台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？

2007年12月底起进行了家电下乡试

13%的财政资金直补•企业数据显示，截

9•我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴•每生每年补贴1500元•某市预计2008年职业中

专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校

生有多少万人，补贴多少万元？

10.为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自

点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格

12.列方程或方程组解应用题：

市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加•据统计，2008年10月11日至

2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交

日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.

在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？

13.目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2

万人，问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？

至2008年12月底試点产品已销售

350万台（部），销售额达

50亿元，与上年同期相比，试点产品家电

销售量增长了40%

（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？

16.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲

种6元/瓶，乙种9元/瓶.

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次.购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶）,使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于.1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

5场，且甲班获胜的场数多于

17.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：

甲队单独完成这项工程需要60

天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天完

成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？

还是由甲乙两队全程合作

完成该工程省钱？

19.某校积极推进“体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行

一场比赛，每班需进行10场比赛）.比赛规则规定：

每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1

分.

（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于

参考答案

1、解：

设这个月的石油价格相对上个月的增长率为

x.

根据题意，得

（1x）（15%）114%.

5分

1

解得：

x20%.

5

答：

这个月的石油价格相对上个月的增长率为

20%

8分

2.解：

设这次试车时，由到天津的平均速度是每小时

x千米，则由天津返回的平均速度是

:

每小时

（x40）千米.

1分

3061

依题意，得x（x40）.

3分

602

解得x200.

4分

答：

这次试车时，由到天津的平均速度是每小时

200千米.

5分

3、解：

设这个队胜了x场，依题意得：

3x（145x）19

（4分）

解得：

x5

（6分）

答：

这个队胜了5场.

7分）

乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场.

4、

（1）设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得

40（x0.03）60（x0.25）42.73

40x1.260x1542.73

100x42.7313.8

x0.5653.4分

•••当x0.5653时，x0.030.5953；x0.250.3153.

答:

小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元.……6分

⑵1000.565342.7313.8（元）

答:

如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元.8分

1x

由相遇点坐车到考场需2贏（h）.

153H

5、解：

（1）3（h）45（分钟），4542,

604*

不能在限定时间到达考场.4分

（2）方案1:

先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外

4人的相遇处再载他们到考场.

15

0.25（h）15（分钟）.

60

0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为151.25

先将4人用车送到考场所需时间为

13.75（km）

7分

设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇,

275

5t60t13.75，解得t

13

汽车由相遇点再去考场所需时间也是

所以用这一方案送这8人到考场共需

2.75uh.

13

275

1526040.442.

13

所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到.

方案2：

8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场.

15x

由A处步行前考场需（h）,

5

xx

汽车从出发点到A处需一（h）先步行的4人走了5（km）,

6060

10分

x

设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t5tx5鬲，解得t

11x

780，

8分

x

11x1x

所以先步行的4人到考场的总时间为

（h）,

60

7804390

x

先坐车的4人到考场的总时间为-

15

-（h）,

60

5

八，「亠x11x1

x

x15x

他们冋时到达，则有

解得x13

607804390

60

5

将x13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为

132

6037（分钟）.

605

1*

3742.

他们能在截止进考场的时刻前到达考场.

10分

其他方案没有计算说明可行性的不给分.

6、解：

设这种商品的成本价为x元，依题意得，

x（1

20%）90%270,

（4分）

解以上方程，得x250.

（5分）

答:

这种商品的成本价是250元.

（6分）

7、

（1）应收水费264（106）8（12.510）48元.

（2）当三月份用水不超过6m3时，设三月份用水xm3，则2x

26448（15x10）

解之得x411,符合题意.

当三月份用水超过6m3时，但不超过10m3时，设三月份用水xm3，则

264（x6）26448（1510x）44解之得x36（舍去）

33

所以三月份用水4m.四月份用水11m.

44

11x2x

所以相遇点与考场的距离为15x60-15存呦.

8、解:

（1）3500X3.06%X80%=85.68（元）,

•••到期时他实得利息收益是85.68元.2分

（2）设他这笔存款的本金是x元，

贝Ux（1+2.79%X80%）=2555.8,4分

解得x=2500,

•这笔存款的本金是2500元.6分

（3）设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得

x360x八

10000XX0.72%+10000XX3.06%>10000X2.79%,8分

360360

解得x<41—,9分

13

当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存.10分

1500x+2000X3x+800（3502x）=500000.

22

解得x=88.

35

•--x132,350x130.

22

所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部.

•88X1500X13%=17160（万元），132X2000X13%=34320（万元），

130X800X3%=13520（万元）.

获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元.

9、

（1）设2007职业中专的在校生为x万人

根据题意得：

1500X1.2X—1500x=6003•分•…

解得：

x25•分…

所以.21.22.4万人

2.41500=3600万元7•分•

答：

略.8•分…

10、解：

（1）2007年销量为a万台，则a（1+40%）=350,a=250（万台）.

（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱-x万台，销售手机（350-5x）万台.由题意得

22

1500x+2000X3x+800（3505x）=500000.

22

解得x=88.

3

5

x132,350

-x130

2

2

所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部.

•88X1500X13%=17160（万元）,132X2000X13%=34320（万元）,

130X800X13%=13520（万元）.

获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元.

12、解法一：

设轨道交通日均客运量为x万人次，则地面公交日均客运量为（4x69）万人次.

依题意，得x（4x69）1696.

解得x353.

4x694353691343.

答：

轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次.

解法二：

设轨道交通日均客运量为x万人次，地面公交日均客运量为y万人次.

xy1696,

依题意，得

y4x69.

x353,

解得

y1343.

答：

轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次.

13、解：

设初中在校生为x万人，依题意得

x（2x2）136

解得x46

于是2x2246290（万人）.

答：

目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人.

14、解：

设该公司今年到采购苹果的成本价格为x元/公斤

根据题意列方程得

11、解：

（1）2007年销量为a万台，则a（1+40%）=350,a=250（万台）.

（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱3x万台，销售手机（350--x）万台.由题意得：

22

100000100000

x2x

解得x2.5

20000

经检验x2.5是原方程的根.

当x2.5时，2x5

答：

实现“三通”前该公司到采购苹果的成本价格为5元/公斤.

15、解：

设每个中国结的原价为x元,

根据题意得

160160

2

0.8xx

解得x20.

经检验，x20是原方程的根.

答：

每个中国结的原价为20元.

111

根据题意，得20（）241

60x60

解这个方程，得x=90

经检验，x=90是原方程的解

•••乙队单独完成需90天

11

（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（）y1

6090

解得y36（天）

甲单独完成需付工程款为60$.5=210（万元）

乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）

甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）

答：

在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.

16、

（1）解法一：

设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买（100x）瓶.

依题意，得6x9（100x）780.

解得：

x40.

100x1004060（瓶）.

答：

甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶.

解法二：

设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶.

xy100,

依题意，得

6x9y780.

x40,

解得：

y60.

答：

甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶.

（2）设再次购买甲种消毒液y瓶，刚购买乙种消毒液2y瓶.

依题意，得6y92y<1200.

解得：

y<50.

答：

甲种消毒液最多再购买50瓶.

18、解：

（1）设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，依题意，得）

11000

5000

2

x

x0.5

解之，得

x5

经检验，

x5是原方程的解

⑵试销时进苹果的数量为：

詈01000

第二次进苹果的数量为：

2X10002000（千克）

盈利为：

2600X7+400X7>0.7—5000—110004160（元）

答：

试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元.

19、解：

（1）设该班胜x场，则该班负（10x）场.

依题意得：

3x（10x）14

解之得：

x6所以该班胜6场，负4场.

（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有:

3x（10x）3[3y（10y）]

17、解：

（1）设乙队单独完成需x天

化简得：

3yx5

由于x,y是非负整数，且0

•••x4,y3.

所以甲班胜4场，乙班胜3场.

答：

（1）该班胜6场，负4场.

（2）甲班胜4场，乙班胜3场.