初中七年级上数学题附答案.docx

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初中七年级上数学题附答案

初中七年级上数学题（附答案）

1．下列结论中，正确的是（D）．

A．若一个数是整数，则这个数一定是有理数

B．若一个数是有理数，则这个数一定是整数

C．若一个数是有理数，则这个数一定是负数

D．若一个数是有理数，则这个数一定是正数

2．若一个数的相反数的倒数是自然数，则这个数是（）．

A．

B．-

C．3D．-5

3．若a·b＜｜a·b｜，则下列正确结论是（）．

A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0

C．a＜0，b＞0D．a·b＜0

4．a为任意有理数，则下列四组数中的数字都不可能是a2的末位数字的应是（）．

A．3490B．2378

C．4567D．1569

5．若（a+3）2与｜b-1｜互为相反数，则（）．

A．a=-3，b=-1B．a=-3，b=l

C．a=3，b=1D．a=3．b=-1

6．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调到甲队的人数是（）．

A．8B．9C．10D．11

7．洗衣机每台原价为a元，在第一次降价20％的基础上，再降价15％，则洗衣机现价为（）．

A．65％a元B．（8％a+75％a）元

C．77％a元D．68％a

8．一列长200m的火车以20m／s的速度通过1000m的隧道，这列火车完全通过隧道需要（）．

A．70sB．60sC．50sD．30s

9．图中经过折叠后围成一个立方体的是（）．

10．如图M-1所示，直线l上有四点A、B、C、D，则射线共有（）．

A．2条B．4条C．6条D．8条

11．∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是（）．

A．∠α＞∠βB．∠α＜∠β

C．∠α＝∠βD．不能确定

12．如图M-2所示，OB、OC是∠AOD内的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD为（）．

A．2α-βB．α-β

C．α+βD．以上都不正确

13．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％售，那么每台实际售价为（）．

A．（1+25％）（1+70％）a元

B．70％（1+25％）a元

C．（1+25％）（1-70％）a元

D．（1+25％+70％）a元

14．一艘潜水艇正在水下-50m处执行任务，距它正上方30m处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼的高度为m．

15．地球的表面积是514000000km2，用科学记数法表示是km2．

16．展开后侧面是扇形，展开后侧面是长方形．

17．时钟1点50分时，时针和分针夹角是．

18．如果2x=

与3（x+a）=a-5x是同解方程，那么a-1=．

19．长方形一边长为2a+b，周长是6a+5b，当a=3，b=2时，这个长方形的面积为．

（1）

（2）－43×0.01+（-3）3×0.01-23×0.01-0.01;

（3）

21．解下列方程：

（1）

（2）

22．已知y=1是方程2-

（m-y）=2y的解，那么求关于x的方程m（x-3）-2=m（2x-5）的解．

23．关于x的方程kx=4的解为自然数，求k所能取的整数值．

24．如图M-3所示，O是直线AB上的一点，OE平分∠BOC，若∠BOC＝40°43′，求∠AOE的度数．

25．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了

60件，问原计划生产了多少个零件？

26．一个三角形3条边长的比是2∶4∶5，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角形的周长．

27．某学校计划向山区同学捐增3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120％，高中学生捐赠了原计划的115％，问初中学生和高中学生原计划分别捐赠了多少册?

28．某种商品的出厂价是每件a元，商店按出厂价进货后，另加10％的利润销售．

（1）写出销售x（件）商品的收款金额y（元）的售价公式；

（2）计算当x=12，a=250时，求y的值．

一、1．A分析：

根据有理数的意义，整数、分数统称为有理数，故B、C、D三个选项都不完全，应选择A．

2．B分析：

因为这个数的相反数的倒数是自然数，所以这个数一定是负数且是分数，应选择B．

3．D分析：

因为a·b＜｜a·b｜，所以a、b中任一个都不为零，所以a、b同正或同负，或一正一负，而同正时或同负时，a·b=｜a·b｜，所以只有一正一负，即a·b＜0，应选择D．

4．B分析：

因a是整数，所以a2也是整数，而a2代表两个相同整数相乘，所以a2的末位数字是0~9这十个数字中相同两个数字乘积的末位数，而这十个数字中任一个数的平方，末位数字只能是O、1、4、5、6、9中的一个，所以A、C、D三个选项都可能出现。

应选择B．

5．B分析：

∵（a+3）2≥0，｜b-1｜≥0，且（a+3）2与｜b-1｜互为相反数，∴a+3=0，b-1=0，即a=-3，b=1，故选B．

6．A分析：

本题的等量关系是：

调动后，甲队人数=2×乙队人数．设从乙队调x人到甲队，由题意得32+x=2（28－x），解得x＝8，故选A．

7．D分析：

∵原价为a元，第一次降价20％，则为（1-20％）a，即80％a，第二次再降价15％，则现价为80％a·（1-15％）=68％a，故选D．

8．B分析：

要使火车完全通过隧道，则应连同车身长一起作为距离，则有：

（1000+200）÷20=60（s），故选B．

9．D分析：

A、C图无法折成，B有7个面，则不可能，故选D．

10．D分析：

以A点为端点的射线有两条，以B点为端点的射线有两条，以C、D为端点的射线也各有两条，因此共有8条，应选D．

11．C分析：

∵∠α的补角是142°，°∴∠α=180°-142°=38°；∵∠β的余角是52°，∴∠β=90°-52°=38°；∴∠α=∠β，故选C．

12．A分析：

∵∠MON=α，∠BOC=β，∴∠NOC+∠BOM=∠MON-∠BOC=α-β．

又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠DON=∠NOC，∠BOM=∠MOA，

∴∠DON+∠MOA=∠NOC+∠BOM=α-β．∴∠AOD=∠DON+∠MOA+∠NOC+∠BOM+∠BOC=2α-2β+β=2α-β．应选A．

13．B分析：

A按销售价的70％出售，错误认为提价70％，C按销售价的70％出售，错误认为降价70％，D中错误认为提价25％，再提价70％．

二、14．-20分析：

潜水艇在水下-50m处，则与其具有相反意义的量，距它正上方30m处，记作+30，则鲨鱼的高度为-50+30=-20（m）．

15．5．14×108分析：

用科学记数法表示数，应写成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位数，n是正整数，关键是确定10n中的n，指数n=位数-1，故n=9-1=8．

16．圆锥圆柱分析：

侧面展开图是以母线为边，底面周长为扇形的弧长，则应为圆锥，圆柱的侧面展开图是长方形．

17．115°分析：

时针每小时转的角度为30°，1时50分时时针距12时是30°+30°×

=55°，分针距12时为30°×2=60°，故为55°+60°=115°．

18．-

分析：

∵2x=

与3（x+a）=a-5x是同解方程，∴a=-

，所以-

-1=-

．

19．48分析：

首先求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求解．

三、20．

解：

原式＝

×

－

×

-

×

×

＝-

（2）-1解：

原式=[-43+（-3）3-23-1]×0．01=（-64-27-8-1）×

=-100×

=-1．

（3）-

解：

＝－

＝－

21．

（1）x=

分析：

去括号，得

x-

（x-1）=

，去分母，得6x-3（x-1）=8（x-1）；去括号，得6x-3x+3=8x-8，移项，合并同类项，得-5x=-11，系数化成1，得x=

（2）x=5分析：

去大括号，得

+2=1，去括号，得

=0,∴

x-1=0，

解得x=5．

点拨：

解一元一次方程的五个步骤的顺序不是固定不变的．

四、22．0分析：

因为y=1是方程2-

（m-y）=2y的解，所以把y=1代入方程2-

（m-1）=2×1，2-

m+

=2，m=1，把m=1代人方程m（x-3）-2=m（2x-5）中解x的值．x-3-2=2x-5，得x=0．

23．1或2或4分析：

解方程kx=4．解之得x=

，因为原方程的解为自然数，∴k只能为4的约数，故是1或2或4．

24．159°38′30″分析：

∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=

∠BOC．∵∠BOC=40°43′，∴∠BOE=40°43′÷2=20°21′30″．∵AB是直线，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-20°21′30″=159°38′30″．

五、25．分析：

此题属于工程问题，其基本关系：

工作量=工效×时间．

解：

设原计划生产x个零件，那么改进后生产（x+60）个零件，得

=10．x=780．故原计划生产780个零件．

26．分析：

此题属于分配问题中的比例分配问题，特别要注意，在解比例分配问题时，选用分配比例的方法设元．

解：

设三角形的3条边长分别是：

2xcm、4xcm、5xcm．依题意得5x-2x=6，解得x=2，∴2x=4，4x=8，5x=10．周长=4+8+10=22（cm）．

27．解：

设初中学生原计划捐x册图书，则高中学生为（3500-x）册，根据题意可得120％·x+115％（3500-x）=4125，解之得x=2000，高中学生捐3500-2000=1500（册），即初中学生捐赠2000册，高中学生捐赠1500册．

28．分析：

根据题意，每件的售价应为a（1+10％）．

解：

（1）y=x·a（1+10％）；

（2）当x=12，a=250时，y=x·a（1+10％）=12×250×（1+10％）=3000×1．1=3300（元）．

点拨：

收款金额=售价×件数．

一、选择题：

（本题共24分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中.

1.若一个数的倒数是7，则这个数是（）.

A.－7B.7C.

D.

2.如果两个等角互余，那么其中一个角的度数为（）.

A.30°B.45°C.60°D.不确定

3.如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件，今年比去年增产了20％，那么今年的产量为（）件.

A.20aB.80aC.100aD.120a

4.下列各式中结果为负数的是（）.

A.

B.

C.

D.

5.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（）.

A.AC=CBB.BC=2CDC.AD=2CDD.

6.下列变形中，根据等式的性质变形正确的是（）.

A.由

，得x=2

B.由

，得x=4

C.由

，得x=3

D.由

，得