用眼睛观察学会审题.docx
- 文档编号:12819023
- 上传时间:2023-04-22
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:51.90KB
用眼睛观察学会审题.docx
《用眼睛观察学会审题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用眼睛观察学会审题.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
用眼睛观察学会审题
用眼观察,学会审题
吴 君
常常在学生完成的练习中,我们会发现,许多学生解题错误的原因是没有看清题目,没有读懂题目的意思。
只要老师再把题目要求读一读,学生会马上反应过来,或者让学生再重新做一次,他们就会做对了。
深入分析,是不是就是粗心、毛糙惹的祸呢?
其实,在粗心、毛糙的背后显露的正是学生审题能力的薄弱。
从学生看题目到动笔解决问题之间有一个非常重要的过程,这个过程便是审题。
审题是解决问题的基础和先导。
审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力,它需要以一定的知识储备、认知水平为依托,更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。
而这种能力的获得并不是一蹴而就的,它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。
我认为在数学课上要重视培养学生的审题能力。
对题目意思能正确领会,还需要对题目进行正确、全面的观察。
心理学研究表明,观察是人的一种有目的、有计划的知觉,它是知觉的高级形式。
同时,观察与思维是紧密联系在一起的,在观察的过程中自始至终地伴随着思维活动。
低年级题目大多数都是以图文结合的形式呈现在学生面前的,因而在数学教学中,要提高学生审题的能力,教师还必须有意识地引导学生学会观察,培养学生的观察能力,进而提高学生的审题能力。
1、观察要有针对性。
有这样一个教学案例,在“认识乘法”一课中,一位教师出示了书上的主题图,问学生“小朋友,你看到了什么?
”学生们踊跃发言,蓝蓝的天,洁白的云,青青的草地,弯弯的小溪……但都回答得不着边际,教师急了:
“你看到了哪些小动物呢?
”……这种现象在低年级尤其是一年级的课堂上,我们经常会遇到。
由于学生的年龄特点,他们在观察事物的时候,往往被一些表面现象所吸引,如情境图中艳丽的色彩、可爱的形象等。
因此,教师在学生观察主题图时可以这样导入:
小朋友,这幅画美吗?
在这幅美丽的图画中,有哪些小动物呢?
这就直接把学生的注意引向主要的信息,以便在教师指导下通过进一步观察发现数量间的特点和关系。
在课堂上,教师自己的教学语言首先要简练明确,对学生的观察要求要指向清晰,尽量把学生的注意力吸引到有价值的信息中去。
慢慢地,学生就能学会从数学的角度来观察画面,寻找有用的数学信息来解决实际问题。
2、观察要联系学生的生活经验。
学生生活在信息丰富的社会里,生活经验是学生学习数学的重要资源,学生的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程,是自己对生活现象的解读。
数学问题的解决离不开学生的生活经验,数学中许多数量关系都能够在学生的生活中找到原型。
对以图文结合的形式呈现的问题,在引导学生仔细观察画面以后,教师还应充分调动学生的生活经验理解图意。
比如,在“认识人民币”单元里,有很多问题都是通过场景图呈现各种信息的,教师在教学中就要充分调动学生买卖物品的生活体验来收集信息,解决问题。
总之,在我们数学教学中,应该重视培养学生的审题能力,使他们养成学习数学的好习惯,不断提升自己的数学素养。
学会审题,学会飞
“审题不误答题工,匆匆动笔希望空。
量量关系要读懂,读完三边再启动。
”这是著名数学教师华应龙在他的一节公开课的结尾给学生提的建议。
他大胆的选用一节复习课作为公开课,这节课却出人意料的出彩,原因在于他的复习课和我们理解的一般意义上的复习课截然不同,复习的内容并没多大差别,出彩就出在立意上。
每次试卷分析,老师们都有同一个话题在议论,“怎么这也能看错?
”……由于学生审题能力薄弱而出错现象屡屡出现。
我们只是一味的责怪学生,可曾想过这也与我们自己有重大的关系。
观看了华老师的复习课,自己深有感触。
我们在复习课上以巩固学生所学的知识为主要内容,其实这只是复习课的一部分,除了巩固知识、反馈信息外,更重要的是审题能力、分析能力等多种能力培养的功能,但教师往往包办代替,让学生失去了这种机会,也隐藏了学生这方面能力的欠缺,一到考试,问题就暴露出来,老师认为自己教得很好,讲的很清楚,学生没学会,显然是学生能力不行,自己好像很委屈,其实真正的委屈的是学生啊!
引导学生学会审题、解题,是日常教学中最基本的一环。
老师们也反复提醒,做题要细心,审题要认真等等,但说是一回事,到做的时候就不由自主了。
学生心理怎么不明白认真审题的重要性,要知道,他们不知在这上面吃了多少亏,那么在同一个地方摔倒数次的原因是他缺少审题的能力。
华老师的课,给我非常深的印象。
复习课一开始,他就给学生每人发了一张卷子,要求学生认真读题,看哪位学生做的最快。
学生拿起卷子就哗哗开始做了,这张卷子总共七题,第一题说把名字写在左上角,然后认真把卷子从头到尾看一边。
而第七题是说只要做完第一题就可以了。
几分钟过后,当他问谁已经做完这张卷子的举手,只有两位学生做对了,其他学生都认为是上了老师的当。
殊不知出题人为了考察学生的审题能力,在题中设下重重陷阱,如果缺少发现问题的眼睛,没有躲避的本领,就注定一定会落入陷阱。
这个小小的测试,看似是和学生开的一个玩笑,其实是在教学生认识审题的重要性,以及怎样读题。
学生真的会读题了吗?
当然不会这么快。
在这张卷子上玄机重重,除了第一第七题外,其它各题都暗含用意。
应用题考察的学生的理解能力,关键是把语言文字转化成数学语言,用等量关系来表示,那么就要把多余的话剔出掉。
每道题都从不同角度来考察学生的读题能力,一次又一次的训练,印象之深,学生还能不会读题吗?
可见用心之深。
另外华老师幽默的语言,机智的问答,把他的教学智慧和技能都一览无余的展现在课堂之上。
活跃了课堂,拉近了与学生的距离,又让学生佩服得五体投地。
学生审题能力的培养是一个长期的任务,只有在学生自己反复练习、教师分析指导中逐步养成,达到教是为了不教的目的。
这不正是授之以鱼,不如授之以“渔”的教育思想的体现吗?
学生经过尝试之后才会有体会,才能更深刻理解教师的分析和指导,教师的包办代替只能扼杀学生的思想。
就像小鸟一样,长到一定大时,鸟妈妈就会把他们叼出去,让他们自己飞出去找食物,如果老躲在妈妈的羽翼下永远长不大,他的翅膀慢慢就会退化,最终失去飞的能力。
分析成功人士成功的原因,现在不单单只根据智商来衡量,更重要的依据是情商。
情商大多数是考察一个人的能力的多少和强弱。
对于孩子来说,审题能力的培养不只是为了考试成绩的提高,对他们的做人做事都具有深远的意义。
让孩子学会认真审题,拥有飞的能力吧!
老师们,该放手时就放手。
让孩子们学会审题
[2010-4-129:
25:
00|By:
rdsxw]
0
推荐
说到学生审题,有时真让我们感到头疼,在平时的作业中,我们常常会发现有的孩子题目要求看都不看,埋头就做,结果丢三落四,答非所问。
于是,为了防止学生出现审题错误,一年级时老师读一题孩子做一题,并反复提醒需要注意的地方,总是不放心孩子,长此下去,养成了学生的依赖心理,到了二年级还是不会独立审题。
为了培养孩子们的审题能力,我决定放手,让孩子们自己在审题中学会审题。
本周五上午进行了第三单元测试,试卷发下后,我改变了上学期老师读完题目学生再做的的方法,我让孩子们静下心来自己读题答题,并要求他们把题目认真读三遍,不放过每一个字。
瞧!
孩子们多认真啊!
个个埋着头,没有一个东张西望的。
二十分钟过去了,我巡视了一遍,发现他们虽然答题速度各异,但态度都极认真,他们用铅笔点着题目中的每一个字认真读着,嘴里还念念有词,几个细心的小朋友还在第八题“根据课文内容填空”的“课文内容”四个字下面加上了着重号,这是在提醒自己填写的词语一定要是课文中的;还有的在第七题“把句子补充完整,并加上标点符号”的“标点符号”四个字下面画上了横线或浪线,这是在提醒自己句子补充完整后千万不能丢了标点符号。
多么细心的孩子呀!
试卷收上来,我发现效果真不错,审题错误的只有两个“小马虎”。
看来这一招还真不错,以后还得继续训练。
我以为这样做至少有以下两点好处:
一、培养了学生的审题能力。
一年级时,考虑学生识字量少,所以由老师读题,随着老师读题的轻重音处理,学生基本就知道了题目的意思,但随着年龄的增长,识字量的增多,我们必须培养他们的独立审题能力。
开始时,要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。
可以在作业时,注意训练学生不添字、不漏字,不读错字,不读断句,然后逐步过渡到默读,养成自觉通过默读理解题意的好习惯。
二、培养了学生专心答题、细心检查的好习惯。
以往老师读一题答一题,因为速度不一,所以有些做得快的同学就在座位上玩起了橡皮,卷笔刀,在试卷空白处画上了美丽的花朵、可爱的动物,等不及的就抢着做下面一题了。
而那些做得慢的也不着急,反正老师会等他们做完才报下一题呢。
让学生自己审题、答题,他们会在安静的环境中,集中注意力专心答题,速度快的做完后会埋下头来细心检查每一题,速度慢的看到其他同学都做完了,也会加快速度的。
相信孩子,放手让他们自己学会审题吧!
他们一定会在审题中慢慢学会审题的!
如何教孩子审题
近段的复习,让孩子做了一些卷子,从改卷子的情况发现,一部分孩子不会审题,有的非常简单的题,由于孩子粗心把提做错,当看到老师给他打的错号后,自己非常懊悔的说声:
哦,没看清楚。
这种小孩还不在少数。
究其原因是不会审题。
不会审题的主要原因是不会读题。
读题是审题的前提。
通过读题,可以帮助学生理解题意,理清条件与问题,明确条件与问题的种种联系,使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象,为审题、解题作良好的铺垫。
要读懂题意,首先要动口朗读。
对于一年级学生,起步阶段对读的要求教师要有明确的规定。
尽管有些题目文字极其简单,但我们审题时却不能有半点马虎,为了让学生能把认真审题、仔细推敲的过程表现出来,强化学生认真审题的意识。
我在下学期的重点任务是:
教孩子学会读题。
由于孩子的年龄小,我打算分以下步骤引导孩子:
1、初读题目:
一数一符号、一字一句的读,用笔指读,以免漏字、添字,并将重点的字词划出来,初读完成后要求学生能大致在脑海里勾勒出一幅代表图意的图,这是要求学生对题目有大致较粗线条的了解,并有自己的理解。
2、精读题目:
默看题,详细理解题目的意思,调整第一次自己对题目的理解,读准确、读仔细。
善于抓住题目中的关键字、词或句,对题中的重点字词或数学术语有深刻的理解,逐步提高审题能力。
如“同样多”、“几”、“第几”、“大约”、“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”等,学生对这些术语没有正确的理解,将直接影响解题的质量。
3、解决问题:
自己心里说说题目中已知条件有哪些?
问题是什么?
通过理解条件和问题存在的联系,结合实际生活学生解答起来就会轻松多了。
解决时要求学生尽量做到仔细、做到“眼到、口到、手到、心到”。
4、回头再读:
将题目和答案完整地读一读后,再想一想。
很多时候因为学生没有读清楚,所以答案也不一定正确,所以让学生连着答案读一读,学生就会发现问题所在,错误所在了。
在平时的练习、考试中,学生在数学上失分的主要原因是审题不清,本文转自[教育文稿网]转载请注明出处。
审题能力实质上是理解能力,审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系。
那么怎么才能避免审题失误呢?
结合工作实践,我认为应从二方面去考虑,一方面在日常教学中培养;另一方面在考试前强调。
审题能力的培养,必须有目的地渗透在日常教学中。
以下谈谈学习一元二次方程时的审题教学。
一、审题要注意条件特点
在解一元二次方程时,要根据方程特点,先择合适、合理、简捷的方法,不要死套公式。
例1:
解方程x²-3x+2=0
分析:
注意到2=1•2,不难发现方程左边可以分解因式,分解成(x-1)(x-2)=0
∴x=1或x=2
二、审题要注意题设成立的条件
审题时,要抓住题中的关键词语,寻找隐含条件。
例2:
一元一次方程x²-3x-1=0与x²-x+3=0的所有实数根之和()
A2B-4C4D3
错解:
由根与系数的关系可知,在方程x²-3x-1=0中x1+x2=3在方程x²-x+3=0中x1+x2=1∴选择答案C
分析:
本题忽略了方程有两实根的条件b²-4ac≥0,实际上审查题目时要突出两实根的条件,便可意识到必须b²-4ac≥0
∴正确的解答应是D
三、审题时要注意概念的严密性
概念模糊是审题不周的主要因素之一,扩大或者缩小了概念的外廷或内涵,均易产生增(漏)解的情况,甚至导致推理错误。
例3:
关于x的一元二次方程(1-2K)x²-2x-1=0有两个不相等的实数根,求K的取值范围。
错解:
∵方程有两个不相等的实根
∴b²-4ac>0
即(-2)²-4(1-2K)•(-1)>0
解之得K<2
∴当K<2时方程有两个不相等的实根
分析:
本题忽略了二次系数不为零与负数不能开偶次方的条件。
正确解答:
b²-4ac>0
依题意得1-2K≠0K+1≥0
解之得-1≤K<2且K≠1/2
四、审题时要注意防止思维的片面性
解题时要善于观察、分析问题,要有较强的应变能力,培养思维的机敏性和广阔性。
例4:
当K为何值时,方程(k²-1)x²+2(k+1)x+1=0有实数根?
错解:
因方程有实数根。
∴△=4(K+1)²-4(K²-1)>0∴K≥-1
分析:
本题没有给出方程的次数,也没有指明方程根的个数,因此应考虑方程为一次方程和二次方程两种情况。
正确解答:
(1)当K²-1≠0时,K≠±1
依题意8K+8≥0
解得K≥-1
(2)当K=1时,原方程化为4x+1=0,有一个实数根。
(3)当K=-1时,原方程为ox+1=0,无解。
综上所述可知,当K>-1,原方程有实根,本文转自[教育文稿网]转载请注明出处。
审题能力反映了一个人的思维能力,是数学素质的具体体现。
审题能力的培养不是一朝一夕就能收效的,必须贯穿于整个中学数学的始终,要有计划、有意识地运用科学的方法进行长期的渗透,使学生不断地、经常性地受到启迪,在潜移默化中,逐步领悟,以提高思维能力。
在考试前对学生强调,更加强学生对审题的重视。
一、审题时注意力要高度集中,思维直接指向试题,一定要眼到、手到、心到。
在规定时间内高度集中注意力,这是考试基本功之一。
这种基本功的训练在于平时。
同学们自己在做练习时,包括做回家作业,不妨试试限时完成法,即规定自己在一定的时间内,集中注意力完成练习。
不要有停顿,不要喝水,不要说话。
二、审题时可以采用以下几个步骤:
1、第一遍粗读题,使自己大致了解题目的意思。
2、第二遍精读题,要逐字逐句地读,仔细理解题目中各个条件的含义。
读的过程中不妨用笔把题目中的重要条件,重要语句划下来,圈出来,以提醒自己,引起重视。
3、第三遍重读题。
作完一道习题后应回过头来重新审题,看看哪些数据、关系还没有用上,已用上的用得是否准确;关键词句的理解是否准确、到位;结果是否符合题意,符合生活经验。
三、要学会翻译数学题。
别以为只有语言需要翻译,数学同样也需要翻译,就是把大家觉得特别长的题翻译成自己能够理解的简单的语言,把文字性的东西翻译成数学语言,进一步用代数式或者是符号语言来表达,有助于审题。
四、审题时要克服思维定势的影响。
考试之前,考生做了大量的题目,考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉,这原本是件好事,但学生的思维定式把这变成了一件坏事。
有的学生看题还没过半,发现类似的题目老师讲解过,立即兴奋地动笔,有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢,谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做过变化,错解是必然结果。
总之,教会学生审清题意是致胜的前提。
告诉学生“粗心就等于把成功推向你的竞争对手”。
因此考试时要细之又细,慎之又慎,滴“分”不漏审题是合理、正确解题的基础,每一个问题的解决都离不开审题。
所谓审题,即了解、熟悉和把握问题,弄清已知和未知的关系,从而获取解题信息,最终达到圆满解题的目的
初中数学应用问题的审题策略
作者:
李瑞意来源:
端州中学校园网人气:
3156更新时间:
2001-9-1921:
08:
48
关键词:
应用题 审题 策略
摘要:
以解决实际问题为目标的应用题是初中代数的重点和难点,近年来,中考中应用题的比重增大,题意设计新颖。
很多学生对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重,提高学生解决应用题的能力,关键在于审题的策略。
初中代数应用题是教学的重点,也是教学的难点。
很多学生对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重,难以入手。
其原因有二:
一是背景知识欠缺;二是审题不得法。
实际上,不论从中考试题来看,还是教材的习题来说,所选的数学应用题总是本着“具有共同背景知识”的原则,使初中生在此问题上不产生歧义。
那么,初中生解决应用问题的困难就在审题上,表现在审题方法不当,思路不畅,甚至害怕应用题等现象。
为了提高学生解决应用题的能力,常见的做法是老师继续讲解各种类型的、更难的题目。
大家担心的是讲的题目类型不全、难度还不够,而当学生解不出应用题时,有的老师责怪学生读题审题能力差、语文水平低;有的老师自责教的不全,要求学生做得还太少。
事实上,数学应用是以问题的实际原型,即实际模型为基础的,是将模型经过一定的抽象、概括而编写出来的。
但在应用题教学中,教师往往只注重于从题目本身的字里行间去思索,而没有注意与实际模型的联系。
到了应用题教学的提高阶段,如果还只局限于读清题意、正确列式上,那么遇到有些题目时,往往会不理解题目中有关语句的真实含意,忽视实际模型中隐含的内在关系,而列不出式子。
一般来说,解应用题的思维过程大致如下:
就一道具体的应用题而言,是属于常见的简单题,还是常见的较难题,或不常见的题,对于不同的学生来说不一定是相同的。
所以,在课堂教学中,对于一道应用题来说,到底是直接式,还是先画示意图、列表格、再列式,或要联想实际模型再列式,要视学生具体情况而定
要提高学生解应用题的能力,除了在广度上适当增加一些题目的类型,在深度上适当增加一些题目的难度外,更重要的是:
(1)仔细读题,抓关键词句;
(2)抽象审视,不同问题类型化;(3)逆向思维,执果索因;(4)数形结合、语言互译,辩明数学关系。
通过以上四个方面的教学,可以沟通数学应用与实际模型之间的联系,使学生从本质上去认识数学应用题,把应用题的教学,从“知识型”、“问题型”的层面上升到“能力型”的层面。
一、仔细读题,抓关键词
数学应用题不象一般的纯数学意义的习题那样简短,而需要较多的文字表述,那么,审题时,就要“去粗取精”,把具有代表一定意义或数学关系的词句挑选出来,这是审题的第一步,是建立数学模型的基础。
例1 把100元按照1年定期储蓄存入银行,如果到期可以得到本息111.3元,那么这种储蓄的年息是存款的百分之几?
题中的关键词及数据:
(1)作为条件:
100元(本金),1年定期,到期本息111.3元;
(2)作为所求:
实际上是利率。
题中的关键句:
如果到期可以得到本息111.3元。
为什么说这一句是关键句?
这是因为这句包含的关系多,把它搞清楚了,这个题目也就易于解决。
例2 某区中学生足球赛8轮(即每队均参赛8场,胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分。
在这次足球赛中,猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分。
问该队胜了几场?
题中的信息比较多:
关键句是:
平的场数是所负场数的2倍,共得17分。
由题中提供的信息,再根据关键句就可以建立数学模型来解题。
二、抽象审视,不同问题类型化
实际问题各种各样,千差万别,因此,数学应用问题就千姿百态,各不相同,但只要认真审视,从数学的意义上进行概括、抽象,那么,应用问题就将分门别类,以有限的数学形式或数学模型表现出来。
比如,形成问题、利率问题、工作效率问题、生产率问题,在生活生产实际中均自成体系,但其数学模型都是数学中的“三量公式”AB=C。
要善于用数学抽象的眼光审视,这样才能拨去问题的“外衣”,透过表层看问题的本质,建立恰当的数学模型也就不难了。
例3 一份试卷共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个是正确。
要求
学生把正确的答案选出来。
每道题选对得4分,不选或错选倒扣1分。
如果一个学生得90分,那么他做对多少道?
如果得60分呢?
(初中《代数》第一册(上)P.244)
如果我们暂时不管那一个问,就第一个问来说,“每道题选对得4分,不选或错选扣4分”是关键句。
因为得分情况是就没道题而言的,故“每道题都给出4个答案”虽然是事实,但从本题的数学意义上讲,却没有用的信息。
又“不选或错选倒扣1分”故可把不选和错选看成一样的-----不对,那么本题的信息为
结合关键词,本题可设他做对X道,则他(25—X)道不对。
列方程4X+(—1)*(25—X)=90
如果把本题的信息列为
那么本题与例2在本质上一样的,即具有相同的数学意义,可建立同一数学模型。
例2、例3(只说第一问)抽象为
再根据关键句列出方程,或建立数学模型。
抽象概括、类比归纳是思维能力的组成部分。
因此,善于对题型进行归类,既可把习题由多变少,从而减轻学习负担,也是多种思维运用的体现,更是思维能力锻炼和提高的一种过程和手段。
例4 运动场的跑道一圈长400米。
甲练习骑自行车,平均每分骑490米;乙练习跑步,平均每分跑250米。
两人从同一处同时出发,经过多少时间首次相遇?
(初中《代数》第一册(上)P.243)
这题的环形(跑道)“割开”拉直,就变成下面的“同类”题。
例5 A、B两地相距400米。
甲乙两人同时同向分别由A、B两地出发。
甲骑车,平均每分490米;乙跑步,平均每分250米,经过多少时间两人相遇?
三、逆向思维,执果索因
“走过”迷宫的人都有这样的体验,往往正行容易碰壁,反行倒觉得较为顺畅,再做标志,正达到目标。
解题也一样,对一些正面难以入手的问题,不妨由结论向条件方向探索分析,打同各种关碍,最后由条件出发,写出解题过程。
如例5,如果两人所用的时间知道,设为X分,那么,因为两人的速度已知,就可以知道两人各自的行程,分别为490X、250X。
两人的行程之差实际上就是A、B两地的距离400米。
这样一来逆行完毕,可列出方程:
490X—250X=400
例6 某校组织350名师生去参观黑河引水工程建设,如果租用甲种客车若干辆刚好坐满;如果租用乙种客车则可少租1辆,且空余10个坐位。
已知甲种客车比乙种客车少10个座位,问甲、乙两车各多少座位?
如果设甲车每辆X个座位,则即知道乙车每辆有座位(X+10)个。
知道车的座位数和总人数,就可知道车辆数。
甲车辆数为350/X,乙车辆数为350/X—1。
(1)乙车总座位数为(350+10)个,则乙车辆数为350+10/X+10,从而350/X—1=350+10/X+10,
(2)也可从“乙车辆数乘乙车每辆座位数”得到乙车总座位数,列方程(350/X—1)(X+10)=350+10。
可验证,
(1)
(2)得到的两个方程是等价。
当然,因思考角度不同,也可得到其他不同形式的等价方程。
四、数形结合、语言互译,辩明数学关系
一般的应用题都是以文字说明加一定数据组合而成的,这时候首先要抓住关键词句,把它们译成数学图形语言或符号语言,这时候对打开思路是很有必要的。
另一方面,有写应用题是以图表的形式出现,这时候,就要认真观察分析,把图表语言译成数学符号语言或一般文字表述,以加强对问题的透视。
各种语言的互译,就是为辩明数学关系服务的。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 眼睛 观察 学会 审题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)