北京市朝阳区届中考复习《不等式的基本性质》专题训练含答案.docx

北京市朝阳区届中考复习《不等式的基本性质》专题训练含答案.docx

《北京市朝阳区届中考复习《不等式的基本性质》专题训练含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市朝阳区届中考复习《不等式的基本性质》专题训练含答案.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北京市朝阳区普通中学届初三数学中考复习不等式的基本性质专题训练

　　1．小颖，小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a，b，

　　c.从下面的示意图，可知她们三人体重的大小关系是（A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜a）D．b＜a＜c

　　2．有下列关于不等式的传递性的描述：

①若a>b，b>c，那么a>c；②若a>b，c>d，b＝c，那么a>d；③若a>b，c>d，b＝d，那么a>

　　c.其中正确的个数为（A．0B．1C．2）C．a＋b＞2b）D．a2>

　　b2D．a＞b－1）D．3

　　3．若a＞b，则下列不等式，不成立的是（A．2＋a＞2＋bB．a－3＜b－3

　　4.若a>b，则下列不等式不一定成立的是（A．a＋m>b＋mabB．－<－22）

　　C．a（m2＋1）>b（m2＋1）

　　5.下列不等式变形正确的是（A．1≥2－xx≥11

　　C.x>－6x>－23

　　B．－x<3x<－37D．－7x≤8x≥－8）B．若a＞b，则a－b＞0bD．若a＞b，a＜0，则＜0a）

　　6.下列各题中，结论正确的是（bA．若a＞0，b＜0，则＞0aC．若a＜0，b＜0，则ab＜0

　　7.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（A．ac＞bcB．ab＞cbC．a＋c＞b＋cD．a＋b＞c＋b8.b＜0时，比较a，a－b，a＋b的大小，正确的是（A．a－b＞a＞a＋bC．a＋b＞a－b＞aB．a－b＞a＋b＞aD．a＞a－b＞a＋b）

　　9.设“●”

　　“▲”

　　“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为（）

　　A．■●▲

　　B．●▲■

　　C．■▲●

　　D．▲■●

　　10.选择适当的不等号填空：

（1）若a＞b，则a－b______0；

（2）若a＜b，b＜3a＋1，则a______3a＋1；

　　（3）若a＞b，则a－3______b－3；

　　（4）若a＜b，则a＋m______b＋m；

　　（5）若－a＞－b，则－2－a______－2－

　　b.1

　　11.满足不等式x<1的非负整数是_______．2

　　12.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x

（1）3x>－5;

　　21

（2）x>6－x33

　　13.指出下列各式成立的条件．

（1）由a>b，得ac≤bc；

（2）由（a－3）x>a－3，得x>1；

　　（3）由a

　　（m－2）

　　b.14.先阅读下面解题过程，再解答问题．已知a＞b，试比较－2017a＋1与－2017b＋1的大小．解：

因为a＞b，①所以－2017a＞－2017b，②故－2017a＋1＞－2017b＋

　　1.③问：

（1）上述解题过程中，从第______步开始出现错误；

（2）请写出正确的解题过程．

　　15.

（1）已知x>0，试比较10x2－3x＋2与8x2－3x＋2的大小；

（2）已知x>y，试比较（m－1）x与（m－1）y的大小．

　　16.阅读材料：

　　yy＋m

（1）若x＞y＞0，且m＞0，则有＜；

　　xx＋m

（2）若a＜b，c＜d，则有a＋c＜b＋

　　d.请依据以上材料解答问题：

　　abc已知a，b，c是三角形的三边，求证：

＋＋＜

　　2.b＋cc＋aa＋b

　　答案：

　　1---9DCBDABBAC

（2）<

　　（3）>

　　（4）<

　　（5）>

　　10.

（1）>

　　11.1，05

　　12.

（1）x>－.3

（2）x>

　　6.

（2）a>

　　3.

　　（3）m<

　　2.

　　13.解：

（1）c≤

　　0.

　　14.

（1）②

（2）∵a>b，∴－2017a<－2017b，∴－2017a＋1<－2017b＋

　　1.

　　15.解：

（1）

　　（10x2－3x＋2）－（8x2－3x＋2）＝2x2，∵x>0，∴2x2>0，∴10x2－3x

　　＋2>8x2－3x＋

　　2.

（2）当m－1>0即m>1时，（m－1）x>

　　（m－1）y；当m－1＝0即m＝1时，（m－1）x＝（m－1）y；当m－1<0即m<1时，（m－1）x<

　　（m－1）

　　y.a2ab

　　16.解：

∵a，b，c是三角形三边，∴a＜b＋

　　c.∴＜，①同理b＋cb＋c＋ac＋a＜2b，②c＋a＋bc2c＜，③a＋ba＋b＋c由①②③得abc＋＋＜b＋cc＋aa＋b