上海市静安区届九年级上期末学习质量调研数学试题含答案沪科(含详细答案解析)版.docx
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静安区学年第一学期期末学习质量调研九年级数学.1一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.化简(-a2)×a5所得的结果是(
A.a7
2.
B.-a7))
C.a10
D.-a10
下列方程中,有实数根的是(
A.
x-1+1=0
B.x+
1=1x
4
C.2x+3=0
D.
2=-1x-1
3.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC,OB=3OD),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上,当CD=
1.8cm时,AB的长是(
A.
7.2cm
B.
5.4cm
C.
3.6cm
D.
0.6cm
4.下列判断错误的是()
A.如果k=0或a=0,那么ka=0
B.设m为实数,则m(a+b)=ma+mb
C.如果a//e,那么a=ae
D.在平行四边形ABCD中,AD-AB=BD
5.在RtABC中,ÐC=90,如果sinA=)
1,那么sinB的值是(3
C.)
A.
6.
223
B.22
24
D.3
将抛物线y1=x2-2x-3先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线
现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交,当y2£y3y2=ax2+bx+c重合,时,利用图像写出此时x的取值范围是(
A.x£-1
B.x³3)
C.-1£x£3
D.x³0二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.
8.已知
ac1a+c==,那么的值是____________.bd3b+d
2
已知线段AB长是2厘米,P是线段AB上的一点,且满足AP=AB×BP,那么AP
长为____________厘米.
9.已知ABC的三边长分别是
2、6、2,DEF的两边长分别是1和3,如果ABC
与DEF相似,那么DEF的第三边长应该是____________.
10.如果一个反比例函数图像与正比例函数y=2x图像有一个公共点A(1,a),那么这个反比例函数的解析式是____________.
11.如果抛物线y=ax2+bx+c(其中
a、b、c是常数,且a¹0)在对称轴左侧的部分是上升的,那么a____________0.(填“<”或“>”)
12.将抛物线y=(x+m)2向右平移2个单位后,对称轴是y轴,那么m的值是____________.
13.如图,斜坡AB的坡度是1:
4,如果从点B测得离地面的铅垂高度BC是6米,那么斜坡AB的长度是____________米.
14.在等腰ABC中,已知AB=AC=5,BC=8,点G是重心,联结BG,那么ÐCBG的余切值是____________.
15.如图,ABC中,点D在边AC上,ÐABD=ÐC,AD=9,DC=7,那么
AB=____________.
16.已知梯形ABCD,AD//BC,点E和F分别在两腰AB和DC上,且EF是梯形的中位线,AD=3,BC=4.设AD=a,那么向量
EF=____________.(用向量a表示)
17.如图,ABC中,AB=AC,ÐA=90,BC=6,直线MN//BC,且分别交边
AB、AC于点
M、N,已知直线MN将ABC分为面积相等的两部分,如果将线段AM绕着点A旋转,使点M落在边BC上的点D处,那么BD=____________.
18.如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3.如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当EFC是直角三角形时,那么BE的长为____________.
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)计算:
3cot451+-tan60´sin60.cos302cos60+1
20.(本题满分10分)解方程组:
í
①ìx+y=5.2î(x-y)-2(x-y)-3=0②
21.(本题满分10分,第1小题4分,第2小题6分)已知:
二次函数图像的顶点坐标是(3,5),且抛物线经过点A(1,3).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点,且抛物线与y轴的交点是C点,求
ABC的面积.
22.(本题满分10分,第1小题5分,第2小题5分)如图,在一条河的北岸有两个目标
M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点
A、B,已知AB//MN,在A点测得ÐMAB=60,在B点测得ÐMBA=45,AB=600米.
(1)求点M到AB的距离;
(结果保留根号)
(2)在B点又测得ÐNBA=53,求MN的长.(结果精确到1米)
(参考数据:
3»
1.732,sin53»
0.8,cos53»
0.6,tan53»
1.33,cot53»
0.75)
23.(本题满分12分,其中第1小题6分,第2小题6分)已知:
如图,梯形ABCD中,DC//AB,AD=BD,AD^DB,点E是腰AD上一点,作ÐEBC=45,联结CE,交DB于点F.
(1)求证:
ABE
(2)如果
∽DBC;
BCEBDA
BC5S=,求BD6S
的值.
24.(本题满分12分,第1小题4分,第2小题8分)
2在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=ax+bx-经过点A(-1,0)、53
B(5,0).
(1)求此抛物线顶点C的坐标;
(2)联结AC交y轴于点D,联结
BD、BC,过点C作CH^BD,垂足为点H,抛物线对称轴交x轴于点G,联结HG,求HG的长.
25.(本题满分14分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题4分)已知:
如图,四边形ABCD中,0<ÐBAD£90,AD=DC,AB=BC,AC平分
ÐBAD.
(1)求证:
四边形ABCD是菱形;
(2)如果点E在对角线AC上,联结BE并延长,交边DC于点G,交线段AD的延长线于FB=ÐACB点F(点F可与点D重合),ÐA,设AB长度是a(a实常数,且a>0),ACxA=F,y=,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)在第
(2)小题的条件下,当CGE是等腰三角形时,求AC的长.(计算结果用含a的代数式表示)参考答案
一、选择题
1.B
2.D
二、填空题
7.
3.B
4.C
5.A
6.C
10.y=
17.3
13
8.
5-1
16.
9.
2
2x
18.3或
11.<
12.2
13.617
14.4
15.12
7a6
32
三、解答题
19.1
20.í
ìïx1=4ìx2=2,íïîy1=1îy2=3
1(x-3)2+5;
(2)52
21.
(1)y=-
22.
(1)900-3003m;
(2)95m
23.
(1)证明略;
(2)
(
)
2536
24.
(1)C(2,-3);
(2)
x25+1-a(2a£x<2a);
(3)2a或
25.
(1)证明略;
(2)y=aa2
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