天津市河北区中考一模数学试题及答案(Word版(含详细答案解析)).docx

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河北区初中毕业生学业考试模拟试卷

（一）数学本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第I卷第1页至第3页,第Ⅱ卷第4页至第8页,试卷满分120分.考试时间100分钟,考试结束后,将试卷、答题纸和答题卡一并交回。

　　祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项

　　1.答第I卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、照色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.

　　2.答案答在试卷上无效.每小题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。

　　一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

　　1.计算（-6）+2的结果等于（

　　A.-8

　　B.-4）

　　C.4）

　　C.

　　D.8

　　2.计算sin60°的值等于（

　　A.

　　12

　　B.

　　22）

　　32

　　D.1

　　3.下列图形中,是轴对称图形的是（A

　　B

　　C

　　D

　　4.据统计,至2017年末,天津市常住人口总量为15568700人,将15568700用科学记数法表示为（）

　　A.

　　0.155687´108

　　B.

　　1.44687´107

　　C.

　　15.5687´106

　　D.

　　15568.7´103

　　A

　　6.估计13的值在（

　　A.2和3之间

　　7.计算

　　B）

　　B.3和4之间

　　C

　　D

　　C.4和5之间

　　D.5和6之间

　　1-x4+x-5x-53-xx-3

　　A.

　　B.x-5x-5

　　8.方程组í

　　C.1

　　D.

　　-1

　　ìx+y=6的解是（）î3x-y=2ìx=2ìx=4

　　A.í

　　B.í

　　C.îy=4îy=2

　　ìx=1íîy=5

　　D.

　　ìx=3íîy=3

　　9.如果两个变量

　　x、y之间的函数关系如图所示,3≤x≤3,则函数值y的取值范围是（）

　　第9题

　　A.-3≤y≤3

　　B.0≤y≤2

　　第11题

　　C.l≤y≤3

　　D.0≤y≤3

　　第12题

　　10.已知反比例函数y=

　　A.-9

　　B.-3

　　k,当-3≤x≤-1时,y的最小值是（x

　　C.-1

　　D.1）

　　11.如图,两个三角形的面积分别是7和3,对应阴影部分的面积分别是

　　m、n,则m-n等于（）

　　A.4

　　B.3

　　C.2

　　D.不能确定

　　12.如图,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点

　　A、B的横坐标分别为-1和3,则下列结论正确的是（）

　　A.2a-b=0

　　B.a-b+c＞0

　　C.3a+2c=0

　　D.当a=

　　1,△ABD是等腰直角三角形2

　　第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项:

第Ⅱ卷共5页,用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上,答案答在试卷上无效。

　　二、、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）

　　13.计算2a（a+3b）的结果等于

　　14.分解因式：

　　x2-9=..

　　15.在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球,其中黑色球3个,白色球2个,随机抽取一个小球是白色球的概率是.

　　16.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为.

　　17.关于x的一元二次方程x2+a2-2ax+a-1=0有两个实数根且互为相反数,则a的值为.

　　18.如图,在由小正方形组成的网格中,点

　　A、B均在格点上。

　　（

　　）

　　（I）

　　在图1中画出一个直角△ABC,使得点C在格点上且tan∠BAC=

　　1；

　　2

　　（Ⅱ）在图2中画出一个△ABD,使得点D在格点上且tan∠B=

　　2，请在图2所示的网格中,用3无刻度的直尺,画出△ABD,并简要说明理由.

　　三、解答题（本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）

　　（19）本小题8分解不等式组í

　　ìx+23

（1）î3x+1x-3

（2）

　　请结合题意填空,完成本题的解答:

（I）解不等式

（1）,得（Ⅱ）解不等式

（2），得；；

　　（Ⅲ）把不等式

（1）和

（2）解集在数轴上表示出来:

　　（Ⅳ）原不等式组的解集为

　　20.

　　（本小题8分）.

　　某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了统计图,请你根据统计图给出的信息回答:

　　（I）在这20个家庭中,收入为

　　1.1万元的有（Ⅱ）求样本中的平均数、众数和中位数。

　　个；

　　21.

　　（本小题10分）已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一点.（I）如图1,过P作⊙O的切线PC,切点为

　　C.作AD⊥PC于点D,求证:

∠PAC=∠DAC；

　　（II）如图2,过P作⊙O的割线,交点为

　　M、N,作AD⊥PN于点D，求证:

∠PAM=∠

　　DAN.

　　图1

　　图2

　　22.

　　（本小题10分）如图,某数学兴趣小组测量位于某山顶的一座雕像AB高度,已知山坡面与水平面的夹角为30°,山高BC为285米,组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进540米后到达E点,在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°,求雕像AB的高度。

　　23.

　　（本小题10分）某公司计划组装

　　A、B两种型号的健身器材共40套,用于公司职工的锻炼。

组装一套A型健身器材甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件228个,乙种部件194个,设组装A型器材的套数为x（x为正整数）。

　　（Ⅰ）根据题意,填写下表

　　组装A型器材的套数为x需用甲种部件需用乙种部件7x

　　组装B型器材的套数为（40-x）

　　（Ⅱ）公司在组装

　　A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?

（Ⅲ）组装一套A型健身器材需费用50元,组装一套B型健身器材需费用68元，求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?

　　24.

　　（本小题10分）在平面直角坐标系中,已知点A（2,0）,点B（0,23）,点O（0,0）.△AOB绕着O顺时针旋转,得△A′OB′,点

　　A、B旋转后的对应点为A′、B′,记旋转角为a.（I）如图1,若a=30°,求点B的坐标；

　　（Ⅱ）如图2,若0°＜a＜90°,设直线AA′和直线BB′交于点P,求证:

AA′⊥BB′；

　　（Ⅲ）若0°＜a＜360°,求（Ⅱ）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果即可）.

　　图1

　　图

　　225.

　　（本小题10分）如图,抛物线y=ax2-2x+3与x轴交于

　　A、B两点（点A在点B左边）,与y轴交于C点,B（1,0）.第二象限内有一点P在抛物线上运动,OP交线段AC于点

　　E.（Ⅰ）求抛物线的解析式及点

　　A、C的坐标；

　　（Ⅱ）设△PAC的面积为

　　S.当S最大时,求点P的坐标及S的最大值；

　　（Ⅲ）是否存在点P,使点E是OP的中点.若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由。

　　备用图