第五单元 三角形.docx

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第五单元三角形

导学案　小学数学　四年级下册

第五单元三角形

第一课时三角形的特征

班　级：

    小组：

     姓名：

   日期：

　　　年　　月　　日

设计人：

张建梅审核：

学习

目标

1.理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。

2.经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。

3.通过动手操作和观察比较，认识三角形，能说出三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

学习

重点

1.三角形的特性。

2.在三角形内画高。

学习

难点

三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

学

习

流

程

学

习

流

程

学生活动

教师活动

一、自主学习

自学课本，回答下面的问题

1.在下面画一个自己喜欢的三角形，标出三角形的各部分的名称。

1三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

2什么叫三角形？

3三角形有什么特性？

4什么叫三角形的高？

5用字母表示三角形？

2、刚才我们知道了三角形有三个顶点，我们可以用大写字母A、B、C来表示它的顶点，那么这个三角形就可以称为三角形ABC，三角形的三条边就可以分别称为AB、AC、BC，下面想请同学说出每一个顶点分别对应哪条边。

顶点A对应线段（），顶点B对应线段（），顶点C对应线段（）

我们以前学习过平行四边形高的画法，请你试着画出一个三角形ABC，并画出线段BC边上的高。

3、拓展延伸

小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？

请改正过来。

四、课堂小结

本节课你都学到了哪些知识，有哪些收获？

五、课堂检测

1.我是小判官，对错我来判。

（1）由三条直线组成的图形叫做三角形。

（   ）

（2）三角形有三条边，三个角，三个顶点。

（   ）

（3）三角形可以做出三条高。

（   ）

（4）三角形和平行四边形都具有稳定性。

（  ）

2.填空：

（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。

（2）三角形有（）条边，有（）个角。

（3）三角形具有（）性。

3.画出三角形的三条高。

教

学

后

　小学（数学）　（四）年级（下）册

记

导学案　小学数学　四年级下册

第二课时三角形三边的关系

班　级：

  小组：

  　姓名：

   日期：

　　　年　　月　　日

设计人：

张建梅审核：

学习

目标

探究三角形三边的关系，会记住三角形任意两条边的和大于第三边。

学习

重点

三角形任意两条边的和大于第三边。

学习

难点

通过实验发现三角形三边关系，准确理解“任意”的含义。

学

习

流

程

学

习

流

程

学生活动

教师活动

一、自主学习

1、自学课本82页例3的情境图，回答以下问题。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？

①

②

③

（2）在这几条路线中哪条最近？

为什么？

2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

连接小明家、商店、学校三地，近似一个形，连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边

二、合作探究

我们来做个实验

1.剪出下面三组纸条（单位：

厘米）。

（1）6、7、8

（2）4、5、9（3）3、6、10

2．用每组纸条摆三角形

能摆成三角形的：

。

观察三角形两边之和与第三边的关系，6+78，6+87，8+76，所以摆成三角形。

不能摆成三角形的：

。

观察三角形两边之和与第三边的关系，4+59，4+95，9+54；3+610,3+106,6+103.所以摆成三角形。

3．通过上面的实验，我发现三角形三条边的关系：

三角形任意两边的和第三边。

三、拓展延伸

有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。

（1）用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

（2）用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？

四、课堂小结

通过今天的学习，我知道了三角形任意两边的和第三边。

五、课堂检测

1、这三个小木棒能摆成一个三角形吗？

在能摆成的小棒后面打“√”

（1）6厘米7厘米1厘米（）

（2）4厘米5厘米2厘米（）

（3）5厘米6厘米10厘米（）

2、小丽要去王红家，有几种走法？

哪种最近？

为什么?

教学

后记

导学案　小学数学四年级下册

第三课时三角形的分类

班级：

 　 小组:

   姓名：

   日期：

　　年　月　日

设计：

张建梅　审核：

学习目标

通过动手操作，观察，比较，分析，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

重点难点

1.会按角和边的特征给三角形分类。

2.区别掌握各种三角形的特征

学

习

流

程

学

习

流

程

学生活动

教师活动

一、自主学习

1、三角形的特征是什么？

三角形的特性是什么？

2、角的特征是什么。

角分为哪三种？

3、三角形按角的不同可以分为哪几类。

各有什么特征？

4、三角形按边可以分为哪几类。

各有什么特征？

二、合作探究,交流展示

1、什么叫等腰三角形？

2、什么叫等边三角形？

等边三角形又叫什么？

3、等腰三角形、等边三角形是不是轴对称图形。

分别有几条对称轴。

4、等腰三角形的边和角有什么特征？

在等腰三角形中，相等的两边叫做，另一条边叫做。

两腰的夹角叫做，底边上的两个角叫做。

5、等边三角形的边和角有什么特征？

等边三角形是特殊的

6、生活中哪里有这两种特殊的三角形？

三、拓展延伸

1、三角形按角的不同可以分为哪几类？

它们有哪些相同点和不同点？

2、用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．

四、课堂小结

今天有什么收获？

五、课堂检测

1．判断题．

（1）由三条线段组成的图形叫三角形．（）

（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°．（）

（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．（）

（4）三角形中至少有两个锐角。

（）

2.三角形三角形按角的不同可以分为、、；三角形按边可以分为、、。

教

学

后

记

导学案　小学（数学）　（四）年级（下）册

第四课时三角形的内角和

班　级：

  　　小组：

  　　姓名：

   日期：

　　　年　月　日

设计人：

张建梅　审核：

学习目标

1．通过动手操作，讨论得出三角形的内角和是180°。

2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

学习重点

探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。

学习

难点

充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。

学

习

流

程

学

习

流

程

学生活动

教师活动

一、自主学习

1、一个平角是（　　　）度，1个平角等于（　　　）个直角。

2、等腰三角形两个底角（），等边三角形的三个角都（）。

3、三角形有（　　　）个角，它们在三角形（　　　　）（填内还是外边），我们把这三个角叫做三角形的内角。

这三个角的度数的和叫做三角形的内角和。

二、合作探究,交流展示

1、拿出准备好的三角形纸片，分别标出∠1、∠2、∠3，量出各个角是多少度，标在上面，并计算出它们的和是多少度。

小组交流它们都接近多少度。

2、把这三个角剪下来拼在一起，观察它们组成了一个什么角？

我们可以得出什么结论？

3、得出：

三角形的内角和都是

三、拓展延伸

1、一个等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是多少度？

2、已知一个等腰三角形的顶角是50度，它的一个底角是多少度？

3、直角三角形中的一个锐角是30°，它的另一个锐角是多少度？

四、课堂小结

通过今天的学习，我知道了三角形的内角和是。

五、课堂检测

1．判断题，对的在括号里打“V”，错的打“×”。

（1）等腰直角三角形的底角一定是450。

（）

（2）大的三角形比小的三角形内角和度数大。

（）

2．填空

（1）任意一个三角形的内角和都是（）度。

（2）如果一个三角形有两个内角的度数之和等于900，那么这个三角形就是（）三角形。

3．解决问题。

（1）在一个直角三角形中，已知一个锐角是350，另一个锐角是多少度？

（2）一条红领巾，它的顶角是100度，它的一个底角是多少度？

教学

后记

导学案　小学数学　四年级下册

第五课时　图形的拼组

班　级：

 　　　 小组：

  　　  姓名：

      日期：

　　　年　　月　　日

设计人：

张建梅　 　审核：

学习

目标

通过用三角形拼不同的四边形及拼组不同的图案，进一步体会三角形的特征，体会三角形是最基本的平面图形，了解平面图形之间的关系。

学习

重点

通过动手操作和欣赏，体会三角形的特征。

学习

难点

发展空间想象力和创新能力。

学

习

流

程

学

习

流

程

学生活动

教师活动

一、自主学习

学习例6：

小组合作，用三角形拼四边形。

用任意两个三角形拼四边形，在拼摆的同时思考两个问题：

（1）是不是任意两个三角形都能拼成四边形？

（2）两个什么样的三角形才能拼成四边形？

小结：

不是任意两个三角形就能拼成四边形。

两个三角形中有一组边相等时，这两个三角形才可拼成四边形。

二、合作探究

合作探究：

用两个完全相同的三角形拼四边形

两个同学合作拼摆，观察思考：

两个完全相同的三角形拼出什么样的四边形？

（1）动手操作。

（2）小结：

两个完全相同的三角形能拼出

三、拓展延伸

1．用你手中的三角形拼拼并回答：

（1）什么样的三角形能拼出长方形？

的三角形能拼成长方形。

两个相同的直角三角形还能拼出四边形。

（2）正方形是由什么样的三角形拼成的？

三角形能拼成正方形。

（斜边重合）

（3）用三个相同的三角形拼一拼。

用三个相同的三角形能拼成

2．学习例7：

（1）用三角形拼组成自己喜欢的图案，

（2）展示交流作品、交流，并介绍自己的作品。

四、课堂小结

我学会了

五、课堂检测

1．填空：

（1）最少用（）个直角三角形可以拼成一个正方形。

（2）最少用（）个等边三角形可以拼成一个梯形。

（3）最少用（）个等边三角形可以拼成一个平行四边形。

2．判断：

（1）任意两个三角形可以拼成四边形。

（）

（2）相同的两个三角形能拼成平行四边形。

（）

（3）形状相同的两个三角形能拼成四边形。

（）

教学

后记