秋季学期新版新人教版九年级数学上学期第25章概率初步单元复习导学案12.docx
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秋季学期新版新人教版九年级数学上学期第25章概率初步单元复习导学案12
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
1.了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.
2.能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.
3.有对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素.
重点:
对生活中的随机事件作出准确判断,对随机事件发生的可能性大小作定性分析.
难点:
对生活中的随机事件作出准确判断,理解大量重复试验的必要性.
一、自学指导.(10分钟)
自学:
阅读教材P127~129.
归纳:
在一定条件下必然发生的事件,叫做__必然事件__;在一定条件下不可能发生的事件,叫做__不可能事件__;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做__随机事件__.
二、自学检测:
学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(5分钟)
1.下列问题哪些是必然发生的?
哪些是不可能发生的?
(1)太阳从西边落下;
(2)某人的体温是100℃;
(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);
(4)自然条件下,水往低处流;
(5)三个人性别各不相同;
(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.
解:
(1)(4)(6)是必然发生的;
(2)(3)(5)是不可能发生的.
2.在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3个、白球1个.搅匀后,从中随机摸出1个小球,请你写出这个摸球活动中的一个随机事件:
__摸出红球__.
3.一副去掉大小王的扑克牌(共52张),洗匀后,摸到红桃的可能性__>__摸到J,Q,K的可能性.(填“>”“<”或“=”)
4.从一副扑克牌中任意抽出一张,则下列事件中可能性最大的是( D )
A.抽出一张红桃 B.抽出一张红桃K
C.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q的牌
5.某学校的七年级
(1)班,有男生23人,女生23人.其中男生有18人住宿,女生有20人住宿.现随机抽一名学生,则:
a.抽到一名住宿女生;b.抽到一名住宿男生;c.抽到一名男生.其中可能性由大到小排列正确的是( A )
A.cab B.acb C.bca D.cba
点拨精讲:
一般的,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
一、小组合作:
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(8分钟)
1.小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:
(1)出现的点数是7,可能吗?
这是什么事件?
(2)出现的点数大于0,可能吗?
这是什么事件?
(3)出现的点数是4,可能吗?
这是什么事件?
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
点拨精讲:
必然事件和不可能事件统称为确定事件.事先不能确定发生与否的事件为随机事件.
2.袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B.
(1)事件A和事件B是随机事件吗?
哪个事件发生的可能性大?
(2)20个小组进行“10次摸球”的试验中,事件A发生的可能性大约有几组?
“20次摸球”的试验中呢?
你认为哪种试验更能获得较正确结论呢?
(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”?
这样做会不会影响试验的正确性?
(4)通过上述试验,你认为,要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大、必须怎么做?
点拨精讲:
(4)进行大量的、重复的试验.
二、跟踪练习:
学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(10分钟)
1.下列事件中是必然事件的是( A )
A.早晨的太阳一定从东方升起
B.中秋节晚上一定能看到月亮
C.打开电视机正在播少儿节目
D.小红今年14岁了,她一定是初中生
2.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下,从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( B )
A.可能性很小B.绝对不可能
C.有可能D.不太可能
3.下列说法正确的是( C )
A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D.不可能事件在一次试验中也可能发生
4.20张卡片分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽出一张,号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?
解:
号码是2的倍数的可能性大.
5.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录;
(3)打靶命中靶心;
(4)掷一次骰子,向上一面是3点;
(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;
(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;
(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球;
(8)物体在重力的作用下自由下落;
(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上.
解:
必然事件:
(1)(5);随机事件:
(2)(3)(4)(6)(8)(9);不可能事件:
(7).
6.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?
解:
“落在海洋里”可能性更大.
学生总结本堂课的收获与困惑.(2分钟)
1.必然事件、随机事件、不可能事件的特点.
2.对随机事件发生的可能性大小进行定性分析.
3.理解大量重复试验的必要性.
学习至此,请使用本课时对应训练部分.(10分钟)
25.1.2 概率
(1)
1.了解从数量上刻画一个事件发生的可能性的大小.
2.理解P(A)=(在一次试验中有n种可能的结果,其中A包含m种)的意义.
重点:
对概率意义的正确理解.
难点:
对P(A)=(在一次试验中有n种可能的结果,其中A包含m种)的正确理解.
一、自学指导.(10分钟)
自学:
阅读教材第130至132页.
归纳:
1.当A是必然事件时,P(A)=__1__;当A是不可能事件时,P(A)=__0__;任一事件A的概率P(A)的范围是__0≤P(A)≤1__.
2.事件发生的可能性越大,则它的概率越接近__1__;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近__0__.
3.一般地,在一次试验中,如果事件A发生的可能性大小为____,那么这个常数就叫做事件A的概率,记作__P(A)__.
4.在上面的定义中,m,n各代表什么含义?
的范围如何?
为什么?
点拨精讲:
(1)刻画事件A发生的可能性大小的数值称为事件A的概率.
(2)__必然__事件的概率为1,__不可能__事件的概率为0,如果A为__随机__事件,那么0<P(A)<1.
二、自学检测:
学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(5分钟)
1.在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中,出现点数为2的概率是____.
2.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为____.
3.袋中有5个黑球,3个白球和2个红球,它们除颜色外,其余都相同.摸出后再放回,在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率为____.
一、小组合作:
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(6分钟)
1.掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;
(3)点数大于2小于5.
解:
(1);
(2);(3).
2.一个桶里有60个弹珠,其中一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少?
解:
红:
21;蓝:
15;白:
24.
二、跟踪练习:
学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(12分钟)
1.袋子中装有24个和黑球2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋中摸出一个球,摸到黑球的概率大,还是摸到白球的概率大一些呢?
说明理由,并说明你能得到什么结论?
解:
摸到黑球的概率大.摸到黑球的可能性为,摸到白球的可能性为,>,故摸到黑球的概率大.(结论略)
点拨精讲:
要判断哪一个概率大,只要看哪一个可能性大.
学生总结本堂课的收获与困惑.(2分钟)
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=____且__0__≤P(A)≤__1__.
学习至此,请使用本课时对应训练部分.(10分钟)
25.1.2 概率
(2)
1.进一步在具体情境中了解概率的意义;能够运用列举法计算简单事件发生的概率,并阐明理由.
2.运用P(A)=解决一些实际问题.
重点:
运用P(A)=解决实际问题.
难点:
运用列举法计算简单事件发生的概率.
一、自学指导.(10分钟)
自学:
阅读教材P133.
二、自学检测:
学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(5分钟)
1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根.抽出的号码有多少种?
抽到1的概率为多少?
解:
5种;.
2.掷一个骰子,向上一面的点数有多少种可能?
向上一面的点数是1的概率是多少?
解:
6种;.
3.如图所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率.
(1)指针指向绿色;
(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.
解:
(1);
(2);(3).
点拨精讲:
转一次转盘,它的可能结果有4种——有限个,并且各种结果发生的可能性相等.因此,它可以运用“P(A)=”,即“列举法”求概率.
一、小组合作:
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(10分钟)
1.如图是计算机中“扫雷”游戏的画面,在一个有9×9个小方格的正方形雷区中,随机埋藏着3颗地雷,每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地踩中一个方格,踩中后出现了如图所示的情况,我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(划线部分),A区域外的部分记为B区域,数字3表示在A区域中有3颗地雷,每个小方格中最多只能藏一颗.那么,第二步应该踩在A区域还是B区域?
思考:
如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1,则下一步踩在哪个区域比较安全?
2.
(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果?
它们的可能性相等吗?
由此怎样确定“正面朝上”的概率?
(2)掷两枚硬币,求下列事件的概率:
A.两枚硬币全部正面朝上;
B.两枚硬币全部反面朝上;
C.一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.
思考:
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”,这两种试验的所有可能结果一样吗?
点拨精讲:
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”,两种试验的所有可能结果一样.
二、跟踪练习:
学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(8分钟)
1.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:
1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子
反面朝上放在棋盘中,任取一个不是兵和帅的概率是( D )
A. B. C. D.
2.冰柜中装有4瓶饮料、5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒,其中可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜中随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是( D )
A.B.C.D.
3.从,,,中随机抽取一个,与是同类
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