单闭环直流调速系统的设计与Matlab仿真一资料可编辑修改word版.docx

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单闭环直流调速系统的设计与Matlab仿真一资料可编辑修改word版

课题：

一、单闭环直流调速系统的设计与

Matlab仿真

（一）

作者：

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指导教师：

摘要

在对调速性能有较高要求的领域，如果直流电动机开环系统稳态性能不满足要求，可利用速度负反馈提高稳态精度，而采用比例调节器的负反馈调速系统仍是有静差的，为了消除系统的静差，可利用积分调节器代替比例调节器。

通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较原始系统和校正后系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型，然后用此理论去设计一个实际的调速系统。

本设计首先进行总体系统设计，然后确定各个参数，当明确了系统传函之后，再进行稳定性分析，在稳定的基础上，进行整定以达到设计要求。

另外，设计过程中还要以Matlab为工具，以求简明直观而方便快捷的设计过程。

摘要：

Matlab开环闭环负反馈静差稳定性

V-M系统

一、设计任务

1、已知条件

力矩GD2=1.5N.m2，测速发动机为永磁式，ZYS231/110xi型，整流触发装置的放大系数Ks=44，三相桥平均失控时间Ts=0.00167s。

已知一晶闸管-直流电机单闭环调速系统（V-M系统）的结果如图所示。

图中直流电机的参数：

Pnom=2.2KW，nnom=1500r/min，Inom=12.5A，Unom=220V，电枢电阻Ra=1欧，V-M系统主回路总电阻R=2.9欧，V-M系统电枢回路总电感L=40mH，拖动系统运动部分飞轮

2、设计要求：

（1）生产机械要求调速范围D=15

（2）静差率s≤5%，

（3）若U*n=10V时，n=nnom=1500r/min，校正后相角稳定裕度γ=45o，

剪切频率ωc≥35.0rad/s，超调量σ≤30%，调节时间ts≤0.1s

二、方案设计

1、控制原理

根据设计要求，所设计的系统应为单闭环直流调速系统，选定转速为反馈量，采用变电压调节方式，实现对直流电机的无极平滑调速。

所以，设计如下的原理图：

图1、单闭环直流调速系统原理图

转速用与电动机同轴相连的测速电机产生的正比于转速的电压信号反馈到输入端，再与给定值比较，经放大环节产生控制电压，再通过电力电子变换器来调节电机回路电流，达到控制电机转速的目的。

这里，电压放大环节采用集成电路运算放大器实现，主电路用晶闸管可控整流器调节对电机的电源供给。

所以，更具体的原理图如下：

图2、单闭环直流调速系统具体原理图

2、控制结构图

有了原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理中的结构图表示，就得到了系统的稳态结构框图。

图3、单闭环直流调速系统稳态结构框图

同理，用各环节的输入输出特性，即各环节的传递函数，表示成结构图形式，就得到了系统的动态结构框图。

由所学的相关课程知：

放大环节可以看成纯比例环节，电力电子变换环节是一个时间常数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性环节，而额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。

所以，可以得到如下的框图：

图4、单闭环直流调速系统动态结构框图

三、参数计算：

根据已知参数计算如下：

1、为了满足D=15，s≤5%，额定负载时调速系统的稳态速降为：

∆ncl

=nNsD（1-s）

≤1500⨯0.05

15⨯（1-0.05）

r/min=5.26r/min

2、根据∆ncl，求出系统的开环放大系数

先计算电动机的电动势系数

C=UN-INRa

nN

=（220-12.5⨯1）V

1500r/min

=0.1383V⋅min/r

则开环系统额定速降为

∆n=INR=12.5⨯2.9r/min=262.11r/min

op

e

0.1383

闭环系统的开环放大系数应为

K=∆nop-1≥262.11-1=49.83-1=48.83

∆ncl

5.26

3、计算测速反馈系数：

Un=k-△Un

Un*-Un=△Un

带入已知条件K=48.83，Un*=10V得Un=9.8V

所以反馈系数a=

Un

nnom

=9.8

1500

=0.0065

4.计算运算放大器的放大系数和参数

K=KCe≥48.83⨯0.1383=23.6

pK0.0065⨯44

s

实取Kp=23.6

按运算放大器参数，取R0=40KΩ

则R1=KpR0=23.6⨯40KΩ=945KΩ

5.反馈电压

Un=nN⨯=1500⨯0.0065V=9.75V

6.系统中各环节的时间常数：

电磁时间常数

T=L=0.04Ω=0.0138s

lR

电机时间常数

2.9Ω

GD2RTm=375CC

=1.5⨯2.9

375⨯0.1383⨯30⨯0.1383

s=0.0635s

对于三相桥式整流路，晶闸管装置的滞后时间常数为

Ts=0.00167s

为保证系统稳定，开环放大系数的稳定条件

T（T+T）+T20.0635⨯（0.0138+0.00167）+0.001672

K

TlTs

0.0138⨯0.00167

=42.75=Kcr

按稳态调速性能指标要求K>Kcr，因此，此闭环系统是不稳定的。

四、PI调节器的设计

由于闭环系统不稳定，利用伯德图设计PI调节器，使系统在保证稳态性能要求下稳定运行。

原始系统的开环传递函数为

W（s）=

（T

+1）（T

K

Ts2+T

s+1）

smlm

由上已知Ts=0.00167s，Tl=0.0138s，Tm=0.0635s在这里，Tm>4Tl，

mlm

因此分母中的二次项TTs2+T

s+1可分解成两个一次项之积，即

TTs2+Ts+1=0.0008763s2+0.0635s+1=（0.0432s+1）（0.0203s+1）

mlm

则闭环的开环放大系数取为

K=KpKs

Ce

=23.6⨯44⨯0.0065=48.80

0.1383

于是，原始闭环系统的开环传递函数是

W（s）=

48.8

（0.0432S+1）（0.0203S+1）（0.0167S+1）

三个转折频率分别为：

W1=1/T1=1/0.0432=23.1s-1

W2=1/T2=1/0.0203=49.3s-1

W3=1/T3=1/0.0167=600s-1

利用margin命令函数

n1=[048.8];d1=[0.04321];s1=tf（n1,d1）;

n2=[01];d2=[0.02031];s2=tf（n2,d2）;

n3=[01];d3=[0.001671];s3=tf（n3,d3）;

sys=s1*s2*s3;margin（sys）

得出原始的闭环调速系统的频率特性如下图

而20lgK=20lg48.8=33.77dB

因为相角裕度和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。

现在换成PI调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为

1

Wpi

p

（s）

=Kpis+1

Kps

2

2c1

20lgK=20lg2+40lgc1=20lg2（c1）

=20lg

12

12

12

所以c1=

=48.8⨯23.1⨯49.3s-1=235.74s-1

取K=T

=0.0432s,为了使<1=49.3s-1,取=40s-1,则L=-L

=30dB

pi1

c2c212

2

所以20lgKp

Kpi

=30dB,Kp

KPi

=31.6,已知Kp

=23.6,所以Kpi

=23.6=0.75

31.6

=T1Kpi

=0.0432=0.0576

0.75

于是，PI调节器的传递函数为Wpi

（s）=0.0432s+1

0.0576s

最后，选择PI调节器的阻容参数。

已知R0=40KΩ，则

R1=K

piR0

=0.75⨯40KΩ=30KΩ，取R1

=30KΩ，C1=

0

=0.0576=1.44F40

那么校正后的动态图如下：

五、系统稳定性分析

由Simulink的动态模型绘制校正后系统Bode图

【A,B,C,D】=linmod（‘mx009B’）;S0=ss（A,B,C,D）;

S1=tf（s0）;

Step（s1）;

运行程序后绘制系统Bode图如下：

相角裕度γ=45deg和增益裕度GM=23.2dB都是正值，所以原始闭环系统稳定。

由Simulink的动态模型绘制校正后系统单位阶跃响应曲线

【A,B,C,D】=linmod（‘mx009B’）;S0=ss（A,B,C,D）;

S1=tf（s0）;

Step（s1）;

运行程序后绘制系统单位阶跃响应曲线如下：

六、心得体会

经过这次的课程设计，我学会了很多平时没有接触的知识。

已掌握的自动控制知识在本次实践中得到了充分的发挥。

在和同学合作的过程中，我也充分体会到了团结协作的重要性。

完成了本次课程设计。

经过这次课设，我学习并掌握了自动控制的基本工作原理，了解了基本知识，拓展了知识面。

温故知新，收获蛮多。

这次设计尚存在很多缺点和不足，希望老师批评指正。

设计过程中，涉及的MATLAB仿真技术，使自控原理中的各参数得以更直观的反映，更重要的是MATLAB为系统设计与整定提供了一个十分强大而简便的工具，帮助我们解决了复杂运算、测绘等问题，使设计者更加集中精力解决相关的控制问题，也使控制过程的脉络更加清晰。

七、参考文献

[1]电力拖动控制系统陈伯时

[2]自动控制原理胡寿松

[3]控制系统Matlab计算及仿真实训

[4]电力电子及其变流技术黄俊