苏科版八年级数学上册期中试题含答案.docx
- 文档编号:12784156
- 上传时间:2023-04-22
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:188.73KB
苏科版八年级数学上册期中试题含答案.docx
《苏科版八年级数学上册期中试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八年级数学上册期中试题含答案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
苏科版八年级数学上册期中试题含答案
2018-2019学年度第一学期期中检测
八年级数学试题
(提醒:
本卷共6页,满分为120分,考试时间为90分钟;答案全部涂、写在答题卡上,写在本卷上无效.)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列标志是轴对称图形的是
A.B.C.D.
2.如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是
A.ASAB.SASC.AASD.SSS
3.如果下列各组数是三角形的三边长,那么能组成直角三角形的一组数是
A.2,3,4B.3,4,5
C.4,5,6D.5,6,7
4.如图,△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为
A.2B.2.5C.3D.5
5.根据下列条件,能画出唯一△ABC的是
A.AB=3,BC=4,CA=8
B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠C=90°,∠B=30°
D.∠A=60°,∠B=45°,AB=4
6.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点P.
若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长
A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm
7.如图,△ABC为等边三角形,BD=CE,AD与BE相交于点P,
则∠APE的度数为
A.45°B.60°
C.55°D.75°
8.如图,在4×4正方形网格中,将图中的2个小正方形涂上阴影,若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部
分组成的图形是轴对称图形,那么符合条件的小正方形共有
A.7个B.8个
C.9个D.10个
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.等腰三角形一底角为50°,则其顶角的度数为 ▲ °.
10.如图,已知△ABC≌△ABD,∠CAB=30°,∠D=40°,则∠CBE=▲°.
11.若等腰三角形的两边长分别为2和6,则其周长是 ▲ .
12.已知△ABC的三边长分别为6、8、10,则最长边上的中线长为 ▲ .
13.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形 ▲ 对.
14.如图,在
中,
,点
在
边上,
,并与
边交于点
,如果
,
,那么
▲ .
15.在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且DE=4,则AD+AE的长为 ▲ .
16.已知△ABC中,AB=15,AC=11,则中线AD的取值范围是 ▲ .
三、解答题(共72分)
17.(本题6分)已知:
如图,线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.
(1)求证:
△ABE≌△DCE;
(2)当AB=5时,求CD的长.
18.(本题6分)已知:
如图,∠DAC是△ABC的外角,AB=AC,AE∥BC.
求证:
AE是∠DAC的平分线.
19.(本题6分)已知:
如图,点P是∠ABC的平分线上一点,PM⊥AB,PN⊥BC,
垂足分别是M、N.
(1)求证:
∠PMN=∠PNM;
(2)求证:
BM=BN.
20.(本题6分)如图,一个梯子AB长10米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为6米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为2米,求梯子顶端A下落了多少米?
21.(本题8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中画出△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l对称;
(2)在直线l上找一点P,使得PA+PC最小;
(3)△ABC的面积为 ▲ .
22.(本题8分)如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:
△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
23.(本题8分)如图,将长方形ABCD沿着线段BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.
24.(本题12分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,且与AD交于点F,G是边AB的中点,连接EG交AD于点H.
(1)求证:
△BEC≌△AEF;
(2)求证:
CD=
AF;
(3)若BD=3,求AH2的长.
25.(本题12分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止,若设点D
运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒3个单位长度.
(1)当t=2时,CD=▲,AD=▲;
(2)当t=▲时,△CBD是直角三角形;
(3)求当t为何值时,△CBD是等腰三角形?
并说明理由.
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
B
C
D
C
B
D
二、填空题(共24分)
9.8010.7011.1412.5
13.514.415.6或14(对一个2分)16.2<AD<13
三、解答题(共72分)
17.
(1)在△ABE和△DCE中
…………3分∴△ABE≌△DCE(SAS)…………………………4分
(2)由
(1)得:
CD=BA∵AB=5∴CD=5…………………………………………………6分
18.∵AB=AC,∴∠B=∠C……2分∵AE∥BC.∴∠B=∠DAE,…3分,∠C=∠CAE………4分
∴∠DAE=∠CAE…………5分∴AE是∠DAC的平分线.………………………6分
19.
(1)∵BP是∠ABC的平分线,PM⊥AB,PN⊥BC,∴PM=PN,…2分∴∠PMN=∠PNM;…3分
(2)∵PM⊥AB,PN⊥BC,∴∠PMB=∠PNB=90°,………………………………………………4分
又∠PMN=∠PNM,∴∠BMN=∠BNM,………5分∴BM=BN.………………6分
20.在Rt△ABC中,AB=10,BC=6,
∴AC2=AB2-BC2=102-62=82…………1分AC=8…………2分
在Rt△ECD中,DE=AB=10,CD=(6+2)=8,
∴EC2=DE2-DC2=102-82=62………3分CE=6…………4分
∴AE=AC-CE=8-6=2…5分答:
梯子顶端A下落了2米.…6分
21.
(1)作图正确……………………………………………………3分
(2)连接AC1,则AC1与l的交点P即为所求的点.……5分
(3)5………………………………………………………8分
22.证明:
∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB…1分∵BE、CD是两条高,∴∠BDC=∠CEB=90°,…2分
∴∠EBC=∠DCB,………3分∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形;…………4分
(2)解:
点O在∠BAC的角平分线上…………………………………………………………5分
理由:
连接AO并延长交BC于F,…6分∵AB=AC,OB=OC,又∵OA=OA,
∴△AOB≌△AOC(SSS)…7分∴∠BAO=∠CAO,∴点O在∠BAC的角平分线.…8分
23.
(1)△BDE是等腰三角形.……1分
由折叠可知,∠CBD=∠EBD,…2分∵AD∥BC,∴∠CBD=∠EDB,………3分
∴∠EBD=∠EDB,………4分∴BE=DE,即△BDE是等腰三角形;………5分
(2)设DE=x,则BE=x,AE=8﹣x,…………………………………………………………6分
在Rt△ABE中,由勾股定理得:
AB2+AE2=BE2即42+(8﹣x)2=x2,解得:
x=5,……7分
所以S△BDE=
DE×AB=
×5×4=10.………………………………………………………8分
24.证明:
(1)∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠CBE+∠C=90°,∠CAD+∠C=90°,∠ABE+∠BAE=90°,
∴∠CBE=∠CAD,……1分∠BAE=∠ABE=45°∴AE=BE……2分
在△BEC和△AEF中,
∵
……4分∴△BEC≌△AEF(ASA)……5分
(2)∵△BEC≌△AEF,∴BC=AF,……………………………………6分
∵AB=AC,AD⊥BC,∴DC=
BC,…7分∴CD=
AF;……8分
(3)连接BH,∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠5=
∠BAC=22.5°………9分
∵AE=BE,G是边AB的中点,∴EG垂直平分AB,∴AH=BH…10分
∴∠5=∠6=22.5°,∴∠BHD=22.5°+22.5°=45°,
∵∠BDH=90°,∴∠HBD=45°,∴BD=DH=3…………………………11分
在Rt△BDH中,由勾股定理得:
BH2=18∴
=18……………12分
25.
(1)6,19;……2分(每空1分)
(2)3或
;………6分(对1个得2分)
(3)①CD=BC时,CD=15,t=15÷3=5;…………………………………………7分
②CD=BD时,∠C=∠DBC,∵∠C+∠A=∠DBC+∠DBA=90°,
∴∠A=∠DBA,∴BD=AD,∴CD=AD=
AC=
,∴t=
÷3=
;…9分
③BD=BC时,如图,过点B作BF⊥AC于F,∴CF=DF=
CD,
∵BF=12,∴CF=9,∴CD=2CF=9×2=18,∴t=18÷3=6.……11分
综上所述,t=5或
或6秒时,△CBD是等腰三角形.……12分
(以上解答题,其他解法,请酌情给分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏科版 八年 级数 上册 期中 试题 答案