简易方程.docx
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简易方程
第4单元简易方程
4.1用字母表示数
(1)
1.判断题。
(1)a×3也可以记作
。
(2)2×7也可记作27.
(3)a÷2也可记作2a。
(4)a-(b+a)=a-b-c。
2.填空题。
(1)一个三角形的面积是a平方分米,底边长6分米,那么它的高是()分米。
(2)长方形的长用a表示,宽用b表示,那么此长方形的周长c=(),面积S=()。
(3)b×b可记作(),2×b可记作()。
3.想一想,填一填。
(1)当x()时,
。
(2)当x()时,
(3)当x()时,
4.当a=15,b=10,c=6时,求a+b+c、abc、ac+b、(a+b)c的值。
5.先写出公式,再把数值代入公式计算。
(1)一个梯形,上底和下底分别是1.8米和1.2米,高是0.8米,求它的面积。
(2)一个平行四边形的底的6分米,高是2.5分米,它的面积是多少?
6.如图,四个长方形的面积依次为25,20,S,30,球S=____。
7.下面式子中字母a,b,c,s各代表多少数?
(1)
(2)AB×AB=4□□4,求A=?
,B=?
4.2用字母表示数
(2)
1.填空题。
(1)载重为m吨的汽车n辆运一批货物,每次共用()吨,如果m=4.5,n辆汽车每次共用()吨。
(2)用含有字母的式子,填写下表的未知量。
(3)根据运算定律在□里填上适当的字母或数:
2.5×(a+4)=□×□+□×□
4x×8x=(□+□)×□
a×M-a×N=□(□-□)
2.如果用b表示单产量,用x表示面积数,用S表示总产量,写出:
(1)已知总产量和面积数,求单产量的公式_____________
(2)已知总产量和单产量,求面积数的形式_____________
3.先写出字母公式,再把数值代入公式计算出结果。
(1)甲站到乙站的公路长140千米,一辆汽车从甲站到乙站,每小时行40千米,需要几小时到达?
(2)如果一块地有4500平方米,每平方米可产小麦0.6千克,求这块地的总产量。
4.下式子中不同的汉字代表不同的数,相同的汉字代表相同的数。
问:
这些汉字各代表了多少数字?
数=()学=()
俱=()乐=()
部=()
4.3用字母表示数(3)
1.选择题。
(1)2(a+b)=()
A.2a+bB.a+2bC.2a-2bD.2a+2b
(2)甲数是a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是()
A.3a-bB.a÷3÷bC.(a-b)÷3D.(a+b)÷3
(3)一个粮店原来有面粉x袋,卖出a袋,又运来b袋,这时粮站有()袋面粉。
A.x+a+bB.x-a+bC.x+a-bD.x-a-b
(4)小红今年(a-b)岁,小军今年a岁,再过x年后,他们相差()岁。
A.x岁B.b岁C.(a+b)岁D.(x+b)岁
(5)买了a千克西红柿,每千克0.75元,又买了b千克黄瓜,每千克6元,那么0.75a-6b表示()。
A.买西红柿和黄瓜共付多少元B.西红柿比黄瓜重多少千克
C.买黄瓜比西红柿少付多少元D.每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元
2.填空题。
(1)右图中大小正方形的边长分别为a分米,b分米,阴影部分的面积是()平方分米;阴影部分周长是()分米。
(2)长方形的周长是m,长是n,宽是()
(3)甲汽车每小时行a千米,乙汽车每小时行b千米,甲车从A地往B地先行2小时后,乙车才从B地向A地相对开出,经4小时两车相遇,A,B两地相距()千米。
3.想一想,填一填。
(1)当x=()时,6÷x=1
(2)当x=()时,6÷x>6
(3)当x=()时,6÷x<6
4.食堂运来x袋大米,每袋100千克,计划吃25天。
(1)用式子表示平均每天吃多少千克。
(2)利用这个式子,求x=6时,平均每天吃多少千克。
5.下图是一堵墙的侧面图,用含有字母的式子表示它的面积。
6.有三个连续的自然数,
(1)如果第一个数是m,那么其他两个数是多少?
当m=50时,这三个数分别是多少?
(2)如果第二个数是m,那么其他两个数是多少?
当m=50时,这三个分别是多少?
7.张师傅开车去某地,在起点处他看路边里里程碑上写着两位数
千米,假定汽车匀速行驶,过了一小时他看见里程碑上的两位数是
千米,又过了一小时,第三个里程碑上是三位数,恰好是第一个里程碑上两个数字中点加一个数0,即
千米,求第一个里程碑的两位数和车速。
4.4方程的意义和解简易方程
1.选择题。
(1)下面说法正确的是()。
A.等式一定是方程B.方程一定是等式
C.等式是方程的一种D.方程是等式中的一种
(2)算式2x+5=19是()。
A.方程B.方程的解C.解方程
(3)方程5x+5=5的解是()。
A.x=0B.x=1C.x=2D.x=5
(4)8个数的平数a,如果每个数都增加x,这8个数的和是()。
A.a+8xB.a+xC.8a+8xD.8(a+x)
(5)下面哪个式子中的a不能是0?
A.a+aB.a-aC.
D.a÷a
(6)下面哪个数能使
左右两边相等?
()
A.0B.1C.2D.3
(7)解方程45÷x=9的根据是()。
A.被除数=商×除数B.除数=被除数÷商
C.商=被除数÷除数D.一个因数=积÷另一个因数
2.在□里填上适当的数,使下面三个方程的解是x=1.5。
x-□=0.6□×x=0.6x÷□=0.6
3.用50米长的铁丝围成一个长为a米,宽为b米(a,b都是自然数,并且a不等于b)的长方形,当a,b取什么值时,围成的长方形的面积最大?
4.已知A+B=27,B+C=32,A+C=29,那么A、B、C分别表示多少?
4.5解简易方程
1.解方程。
2x+3×4=422.5x+1.8×0.5=2.4
1.23x-9.2=2.4854x-0.3×1.9-20.3
2.选择题。
(1)当x=()时,3x-9的值等于12.
A.x=1B.x=7C.x=8
(2)当()时,2x-3>12。
A.x>7.5B.x=7.5C.x<7.5
(3)一个长方形的周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的宽,如果用长方形解,下面哪个方程正确,设宽为x厘米()
A.x××2x=30B.x=2x=30C.x+2x=30÷2D.x+2x=30×2
(4)方程6x+3=54÷2的解是()
A.x=2B.x=4C.x=5D.x=6
3.列出方程,丙求方程的解。
(1)一个数减去6.2与4的积再加上6.9得24.8,求这个数。
(2)45.8比某数的5.1倍少2.65,求这个数。
4.想一想,算一算,填一填。
(1)当x=()时,(4x-15)÷12的值是0;
(2)当x=()时,(4x-15)÷12的值是1;
(3)当x=()时,(4x-15)÷12的值是2;
(4)当x=()时,(4x-15)÷12的值是3;
(5)当x=()时,(4x-15)÷12的值是4.
5.看图列三个不同的方程,并选择其中的一个方程求出方程的解。
6.一个数加上6,乘以6,除以6,结果还是6,这个数是几?
7.a和b都是自然数,并且a+b=100,a和b相乘的积,最大可以是多少?
最小可以是多少?
8.方程3x-3.2÷0.4=1与方程x-m÷0.1=1的解同时,求m的值。
1.解方程。
3.7x+6.5x=1.026x-5=3x+7
7(2x-6)=82(6x+7)=15x+12
2.列出方程,并求出方程的解。
(1)一个数的3.5倍比它的6.5倍少21,这个数是多少?
(2)一个数的3倍加上40等于这个数的7倍减去40,这个数是多少?
(3)一个数的3.2倍与这个数的1.8倍的和,是48的3.5倍,求这个数。
3.选择题。
(1)解方程7x=33-4x的第一步是()
A.x=(33-4x)÷7B.7x+4x=33C.7x-4x=33D.7x-33=4x
(2)已知a比b多c,那么下列算式中正确的是()
A.a-b=cB.a+b=cC.b+c=aD.a+b=c
(3)如果26.4x-19.8x<33,那么()
A.x>5B.x=5C.x<5
4.在下面每题的两个□内填入相同的数,使等式成立。
(1)24×□-□×15=18
(2)3.9×□+8.6×□=50
(3)8.3×□-4.3×□=38
5.根据题意把下面两个方程写完整,并解答。
服装厂要加工300套服装,已经加工了4天,平均每天加工x套,还剩下60套。
_______________________=60
_______________________=300
6.三个连续自然数的和是63,求这三个数。
4.7列方程比较容易的两步应用题
1.选择题。
(1)哥哥有86张邮票,送给妹妹12张后两人的邮票的张数同样多,设妹妹原来有x张邮票,下列方程错误的是()
A.86-12=x+12B.86-12=xC.86-x=12×2
(2)甲数是乙数的3倍,乙数比甲数少8,甲、乙两数各是多少?
有一位同学列出这样的方程x-x÷3=8,请你想一想,方程中的x表示的是哪一个数?
()
A.甲数B.乙数
2.先把数量关系式补充完整,再列出方程。
妈妈买了2.5千克牛肉,付给营业员25元,找回2.5元,每千克牛肉多少元?
_______-________=找回的钱数
解:
设每千克牛肉x元
方程:
_________
_________-________=2.5千克的牛肉的总价
解:
设每千克牛肉x元
方程:
__________
3.列方程解应用题。
(1)某车间共有44人,其中女工人数是男工人的1.2倍,男工人数有多少人?
(2)修建一条公路用汽车往工地运土,计划每天运150车,20他运完,实际只用了15天,实际每天运土多少车?
(3)老师买了3盒铅笔,每盒12支,奖给5名三好学生后,还剩下11支,平均每人奖了多少支铅笔?
(4)一辆公共汽车上原来有42名乘客,到西门站后下去了几个人,又上来7人,这时有乘客45人,西门站下去了多少人?
(5)在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在用20人去支援,使在甲处劳动的人数是乙处劳动人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
4.8列方程解两、三步应用题
1.列方程解题。
(1)5与10的积比一个数的一半少8.4,求这个数。
(2)某数的9倍除以20个0.75,商是0.3,求此数。
(3)一个数与15的积,加上8.2,等于28乘以0.4,求这个数。
2.选择题。
(可多选)
(1)地球绕太阳一周约是365天,比水星绕太阳一周所有的时间的4倍多13天,水星绕太阳一周要多少天?
用方程解,设水星绕太阳一周要x天,下列方程中正确的是()=A.4x+13=625B.(60+x)×5=650C.5x=625-60×5D.625-5x=60×5
3.列方程解题。
(1)一个电视机厂上半月生产电视机850台,下半月如果再生产550台,就正好是上半月的2倍,这个电视机厂下半月生产电视机多少台?
(2)从北京到沈阳的铁路长738千米,两列火车同时从两地相对开出,4小时后两车还相距246千米。
北京开出的火车平均每小时59千米,沈阳开出的火车平均每小时多少千米?
(3)一个长方形的长比宽的2倍少10分米,已知这个正方形的长是40分米,它的周长是多少分米?
(4)李师傅和张师傅共加工660个零件,李师傅每天加工80个,张师傅每天加工60个,张师傅中途休息了3天,李师傅和张师傅一起加工了几天?
(5)下图是一个等边三角形,已知∠1=∠2,∠3=∠4,x的度数是多少?
4.9列方程解含有两个未知数的应用题
1.看图列方程,并求出方程的解。
(1)
杏树
桃树
(2)
小明
妈妈
2.列方程解应用题。
(1)有甲、乙两桶,甲桶油重量的1.6倍,如果从甲桶里倒出1.5千克,两桶油的重量相等,两桶油原来各有多少千克?
(2)姐姐和弟弟年龄的和是32岁,姐姐比弟弟大6岁,姐姐和弟弟的年龄各是多少岁?
(3)在一道减法算式中,被减数、减数和差相加的和是100,减数是差的1.5倍,被减数、减数、差各是多少?
(4)箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球,每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个,一个取了几次?
乒乓球和羽毛球各有多少个?
(5)我国古代有一趣题:
用绳子量井深,把绳子折成3折来量,井外余4米;把绳子折成4折来量,井外余1米,求绳子与井深各多少米?
(6)一次数学考试有10道题,评分规定一题得10分,错一题扣2分,小明回答了全部10道题,但只得了76分,问他答对了几题?
(7)一个三位数,个位上的数字是5,如果把个位上的数字移动到百位上,原百位上的数字移动十位上,原十位上的数字移到个位上,那么所成的新数比原数小108,原数是多少?
4.10用方程解应用题和用算术方法解应用题比较
1.下面各题,先用方程解,再用算术方法解。
(1)李庄小学有学生2544人,小数人数比教师人数的29倍还多21人,李庄小学有教师多少人?
(2)学校用100米长的绳子,做成同样长的跳绳35根,还剩下30米,平均每根跳绳长多少米?
2.选择适当的方法解答下了各题。
(1)小明想为妈妈的生日献上一束花,他带的钱如果买4朵康乃馨还剩3.60元,如果买同样多的8朵花,则差4.80元。
问:
小明带了多少钱?
(2)哥哥今年16岁,妹妹今年12岁,几年后两人岁数的和60?
(3)同学们排着队到野外春游,队伍长111米,以每秒1.2米的速度前进,排头的李强因有事要找排尾的王老师请示,所以他以每秒2.5米的速度向排尾跑去。
李强多长时间可以见排尾的王老师?
(4)五甲班学生去划船。
如果增加一条船,正好每只船乘6人;如果减少一只船,正好每只船乘9人,这个班共有多少人?
(5)甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙从A地,丙从B同时相向出发,丙遇到乙以后2分钟又遇到甲,球A,B两地的距离是多少?
4.11列方程解应用题
1.解下列方程
(1)6x-8=5x-2
(2)13+(5-2x)=x+12
(3)15(x+1)=17(x-1)(4)4.5×24=(4.5-0.9)×(24+x)
2.应用题。
(1)三个连续自然数的和为21,求这三个数。
(2)少年宫合唱队和舞蹈队共有107人,其中合唱队的人数比舞蹈队的3倍还多15人,舞蹈队有多少人?
(3)某单位举行迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果。
从每箱里取出24千克后,各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。
原来每箱重多少千克?
(4)东油库存油是西油库存油的6倍,若两油库各增加30吨后,东油库的存油量就是西油库存油量的3倍,两油库原来存有各多少吨?
(5)父亲今年50岁,儿子今年14岁,问几年前父亲的年龄是儿子的5倍?
(6)一次考试,全班学生平均分成70分,已知及格学生人数是不及格学生人数的4倍,及格学生平均分为80分,不及格学生平均分是多少分?
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